第二十三章 數(shù)據(jù)分析 綜合檢測

第二十三章數(shù)據(jù)分析綜合檢測(滿分100分，限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共36分)1.(2023河北晉州期中)某校舉行體操比賽，甲、乙兩個班各選18名學生參加比賽，兩個班參賽學生的平均身高都是1.72米，其方差分別是s甲2=3.24，s乙2=1A.甲班 B.乙班 C.同樣整齊 D.無法確定2.(2022湖南衡陽中考)為貫徹落實教育部《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》精神，把勞動教育納入人才培養(yǎng)全過程，某校組織學生周末赴勞動教育實踐基地開展鋤地、除草、剪枝、捉魚、采摘五項實踐活動，已知五個項目參與人數(shù)(單位：人)分別是35，38，39，42，42，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.38，39 B.35，38 C.42，39 D.42，353.某縣從6000名初一學生中隨機抽取100名學生，測得其身高數(shù)據(jù)，得到一個樣本，則這個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差四個統(tǒng)計量中，服裝廠最感興趣的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差4.(2022四川樂山中考)李老師參加本校青年數(shù)學教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學反思得88分.按照如圖所示的筆試、微型課、教學反思的權重，李老師的綜合成績?yōu)?)A.88分 B.90分 C.91分 D.92分5.(2022河北定興期末)一組數(shù)據(jù)4，4，x，8，8有唯一的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.285 B.325或56.某市初中畢業(yè)生進行了一項技能測試，有4萬名考生的得分都是不小于70的兩位數(shù)，從中隨機抽取4000個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下表，請根據(jù)表格中的信息，估計這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()數(shù)據(jù)x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99個數(shù)80020001200平均數(shù)788592A.92.1 B.85.7 C.83.4 D.78.87.(2023河北石家莊四十四中月考)我校在科技文化節(jié)活動中，8位評委給某個節(jié)目的評分各不相同，去掉1個最高分和1個最低分，剩下的6個評分與原始的8個評分相比一定不發(fā)生變化的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.方差 D.眾數(shù)8.(2023河北邢臺襄都期中)某校航模興趣小組共有50名同學，其年齡分布如下表：年齡/歲13141516人數(shù)523——由于表格污損，15歲和16歲的人數(shù)不清楚，則下列關于年齡的統(tǒng)計量可以確定的是()A.平均數(shù)、眾數(shù) B.中位數(shù)、眾數(shù) C.平均數(shù)、方差 D.中位數(shù)、方差9.(2022河北邯鄲一模)某輪滑隊所有隊員的年齡(歲)只有12、13、14、15、16五種情況，其中部分數(shù)據(jù)如圖所示.若隊員年齡的唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這個輪滑隊隊員人數(shù)的最小值是()A.9 B.10 C.11 D.1210.(2022河北辛集期末)跳遠運動員李強在一次訓練中，先跳了6次，成績(單位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.這六次成績的平均數(shù)為7.8，方差為160.如果李強再跳兩次，成績分別為7.6，8.0，則李強這8次跳遠成績與前6次的成績相比較，A.變大 B.變小 C.不變 D.無法確定11.(2022四川綿陽中考)某中學青年志愿者協(xié)會的10名志愿者一周的社區(qū)志愿服務時間如下表所示：時間/h23456人數(shù)13231關于志愿者服務時間的描述，正確的是()A.眾數(shù)是6 B.平均數(shù)是4 C.中位數(shù)是3 D.方差是112.(2022江蘇鎮(zhèn)江中考)第1組數(shù)據(jù)為0，0，0，1，1，1，第2組數(shù)據(jù)為0,0,…,0m個0，1,1,…,1n個1，其中m，n是正整數(shù).有下列結論：①當m=n時，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當m>n時，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當m<n時，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當A.①② B.①③ C.①④ D.③④二、填空題(每空3分，共15分)13.(2022江蘇揚州中考)某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為s甲2、s乙2，14.(2021浙江杭州中考)現(xiàn)有甲、乙兩種糖果的售價與千克數(shù)如下表所示：甲種糖果乙種糖果售價(元/千克)3020千克數(shù)23將這2千克甲種糖果和3千克乙種糖果混合成5千克什錦糖果，若商家用加權平均數(shù)來確定什錦糖果的售價，則這5千克什錦糖果的售價為元/千克.

15.(2022黑龍江牡丹江中考)一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5，5的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

16.(2022河北保定蓮池二模)有一組數(shù)1，x2，7，x4，x5，…，xn，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)等于與它相鄰的兩個數(shù)的平均數(shù)，(1)x6=；(2)若xm=52，則m=.

三、解答題(共49分)17.(8分)某公司要招聘一名職員，面試中甲、乙、丙三名應聘者各項得分如下表：學歷/分能力/分態(tài)度/分甲808785乙759183丙907887(1)若根據(jù)三項得分的平均分擇優(yōu)錄取，已求甲的平均分為84分，通過計算確定誰將被錄用；(2)假設該公司規(guī)定學歷、能力、態(tài)度測試占總分的比例分別為20%，m%，n%，若你是這家公司的招聘者，按你認為的“重要程度”設計能力和態(tài)度兩項得分在總分中的比例，并以此為依據(jù)確定誰將被錄用，請簡要說明這樣設計的理由.18.(2022山西臨汾期末)(8分)從2003年10月15日神舟五號載人飛船進入太空，到2022年6月5日神舟十四號載人飛船發(fā)射成功，19年時光，中國航天人合力將中國太空夢化為現(xiàn)實.為此，某中學開展以“航天夢·中國夢”為主題的演講比賽，賽后某興趣小組分別從七年級和八年級參賽選手中各隨機抽取了8名學生的比賽成績，統(tǒng)計如圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)八年級8名被抽取的選手中，比賽成績的眾數(shù)為分；

(2)七年級8名被抽取的選手中，比賽成績的中位數(shù)為分；

(3)分別計算兩個年級被抽取的選手的平均成績，并估計全校哪個年級的平均成績較高.19.(2021河北臨西期末)(10分)某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?，為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件177048022018012090人數(shù)113334(1)直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為(1)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標?請說明理由.20.(11分)“國家興亡，匹夫有責”.衡水市某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績?nèi)鐖D所示：(1)根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6(2)根據(jù)上表中的方差，分析哪個班的成績更穩(wěn)定.21.(12分)某校組織八年級學生參加電腦技能競賽，每班選派相同人數(shù)去參加競賽，競賽成績分A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分.將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖表如下：競賽成績分析表平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)一班a90b108.75二班cd100136根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)b=，d=；

(2)分別求兩班此次競賽成績的平均分；(3)分析上述數(shù)據(jù)，請問八年級一班和八年級二班哪個班表現(xiàn)得更穩(wěn)定一些?并說明理由.

第二十三章數(shù)據(jù)分析綜合檢測答案全解全析1.B∵s甲2=3.24，s乙2=1.63，∴s甲2>s乙22.C將這組數(shù)據(jù)由小到大排列為35，38，39，42，42，眾數(shù)為42，中位數(shù)為39.3.C由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故服裝廠最感興趣的指標是眾數(shù).4.C李老師的綜合成績?yōu)?0×30%+92×60%+88×10%=91(分).5.C本題易忽略分類討論而致錯.因為一組數(shù)據(jù)4，4，x，8，8有唯一的眾數(shù)，所以x=4或x=8.當x=4時，x=4×3+8×25=285；6.B由題表可得這4000個樣本的平均數(shù)為800×78+2000×85+1200×924000=85.7，故估計這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為85.7.7.B根據(jù)題意，從8個原始評分中去掉1個最高分和1個最低分，得到6個有效評分.6個有效評分與8個原始評分相比，中位數(shù)一定不發(fā)生變化.8.B一共有50人，中位數(shù)是所有人的年齡從小到大排列后處在第25、26位兩個數(shù)的平均數(shù)，而13歲的有5人，14歲的有23人，因此從小到大排列后，處在第25、26位的兩個數(shù)都是14歲，因此中位數(shù)是14歲，不會受15歲、16歲人數(shù)的影響；因為14歲的學生有23人，而13歲的有5人，15歲、16歲的學生共有22人，因此眾數(shù)是14歲.9.D由題圖中的數(shù)據(jù)可知小于14歲的有4人，大于14歲的也有4人，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14歲，∵隊員年齡的唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等，∴眾數(shù)是14歲，即年齡為14歲的人最多，∴14歲的隊員最少有4人，故輪滑隊隊員人數(shù)的最小值是4+4+4=12.10.A∵李強再跳兩次，成績分別為7.6，8.0，∴這8次跳遠成績的平均數(shù)是7.8×6+7.6+8.08=7.8(m)，∴這8次跳遠成績的方差是s2=18×[2×(7.6-7.8)2+(7.7-7.8)2+2×(7.8-7.8)2+(7.9-7.8)2+2×(8.0-7.8)0.0225，∵0.0225>160，∴方差變大11.B這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是3和5，分別出現(xiàn)3次，所以眾數(shù)是3和5；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2×1+3×3+4×2+5×3+6×110=4；將這10個數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為4+42=4，因此中位數(shù)是4；這組數(shù)據(jù)的方差為110×[(2-4)2+(3-4)2×3+(4-4)2×2+(5-4)2×3+(6-4)2]=1.412.B①第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0.5，當m=n時，第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0×m+1×nm+n=mm+n=m2m=0.5，∴①正確；②當m>n時，m+n>2n，∴nm+n<0.5，∴第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴②錯誤；③第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0+12=0.5，當m<n時，若m+n為奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，若m+n為偶數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，∴當m<n時，第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，∴m<n時，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，∴③正確；④第1組數(shù)據(jù)的方差為3×(0?0.5)2+3×13.答案>解析甲選手的成績起伏較大，乙選手的成績起伏較小，故甲選手成績的方差大于乙的.14.答案24解析這5千克什錦糖果的售價為(30×2+20×3)÷5=24(元/千克).15.答案4解析由題意知1+2+3+x+5+56=4，解得∴這組數(shù)據(jù)為1，2，3，5，5，8，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3+52=416.答案(1)16(2)18解析(1)由題意可得x2=1+72=4，7×2=4+x4，解得x4=10同理可得x5=13，x6=16.(2)由(1)知這組數(shù)為1，4，7，10，13，…，∴每個數(shù)都比前一個數(shù)大3，∴這組數(shù)的第n個數(shù)為1+3(n-1)=3n-2，∵xm=52，∴3m-2=52，解得m=18.17.解析(1)乙的平均分為75+91+833=83(分)丙的平均分為90+78+873=85(分)∵85>84>83，∴丙將被錄用.(2)答案不唯一，有道理即可.如：學歷、能力、態(tài)度測試占總分的比例分別為20%，30%，50%，這樣設計的理由是一個人工作中的態(tài)度決定其對待工作是否認真.x甲=80×20%+87×30%+85×50%=84.6(分)x乙=75×20%+91×30%+83×50%=83.8(分)x丙=90×20%+78×30%+87×50%=84.9(分)∵84.9>84.6>83.8，∴丙將被錄用.18.解析(1)由題圖知八年級8名被抽取的選手成績?yōu)?0，80，90，90，90，90，100，100，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90分.(2)七年級8名被抽取的選手的成績?yōu)?0，80，80，80，80，90，90，100，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80+802=80(分)(3)七年級成績的平均數(shù)為80×2+90×4+100×28=90(分)，八年級成績的平均數(shù)為70+80×4+90×2+1008=83.75(分)，∵90>83.75，∴19.解析(1)這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)=1770+480+220×3+180×3+120×3+90×415=278(件)，中位數(shù)為180件∵90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90件.(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標.理由：因為中位數(shù)為180件，月銷售量大于和等于180的人數(shù)超過一半，所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標，有一半以上的營業(yè)員能達到銷售目標.20.解析(1)甲的眾數(shù)為8.5，甲的方差=15×[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7，乙的中位數(shù)是8(2)從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定.21.解析(1)一班的競賽成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，即眾數(shù)是90分，所以b=90.一班和二班參加競賽的人數(shù)相等，均為5+9+2+4=20