25.2 平行線分線段成比例 同步練習

第二十五章圖形的相似25.2平行線分線段成比例基礎過關全練知識點1平行線分線段成比例1.(2023河北保定競秀期中)如圖，直線a∥b∥c，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn).若AB∶BC=1∶2，DE=3，則EF的長為()A.5 B.6 C.7 D.92.(2022河北邢臺模擬)如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn).已知ABAC=A.ABBC=13 B.AD3.如圖，AB∥CD∥EF，點C，D分別在BE，AF上，如果BC=4，CE=6，AF=8，求DF的長.知識點2平行于三角形一邊的直線4.(2022四川雅安中考)如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，DE∥BC，若ADBD=21A.49 B.12 5.(2022黑龍江哈爾濱中考)如圖，AB∥CD，AC，BD相交于點E，AE=1，EC=2，DE=3，則BD的長為()A.32 B.4 C.96.如圖，已知△ABC中，D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，AD=16cm，DB=8cm，CE=6cm，DE=14cm，求AC、CF的長.能力提升全練7.(2022浙江麗水中考)如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上.若線段AB=3，則線段BC的長是()A.23 B.1 C.38.(2022河北石家莊一模)如圖，某位同學用帶有刻度的直尺在數(shù)軸上作圖，若圖中的虛線相互平行，則點P表示的數(shù)是()A.1 B.2 C.103 9.(2022山東東營中考)如圖，點D為△ABC的邊AB上任一點，DE∥BC交AC于點E，連接BE，CD相交于點F，則下列等式中不成立的是()A.ADDB=AEEC B.DE10.(2022河北邢臺信都月考)如圖，延長正方形ABCD的一邊CB至點E，連接ED與AB相交于點F，過F作FG∥BE交AE于點G，求證：GF=FB.素養(yǎng)探究全練11.閱讀下列材料，完成相應的學習任務：已知角平分線分線段成比例定理內容：三角形內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例，如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則ABAC=BD(1)證明：在圖2中，過C作CE∥DA，交BA的延長線于E.請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分.(2)請你用另外一種方法完成證明. 圖1 圖2 備用圖

第二十五章圖形的相似25.2平行線分線段成比例基礎過關全練答案全解全析基礎過關全練1.B∵a∥b∥c，AB∶BC=1∶2，∴ABBC=DEEF，即122.C∵直線l1∥l2∥l3，∴DEDF=ABAC3.解析∵AB∥CD∥EF，∴CEBE=DFAF，∴64+6=4.D∵DE∥BC，∴DEBC=ADAB，∵ADBD=25.C∵AB∥CD，∴AECE=BEDE，即12=BE3，∴BE=32，6.解析∵DE∥BC，∴ADDB=AEEC∴AE=12cm，∴AC=AE+EC=12+6=18(cm).∵DE∥BF，BD∥EF，∴四邊形BDEF是平行四邊形，∴BF=DE=14cm.∵EF∥AB，∴CFBF=CEAE，∴CF14∴AC、CF的長分別是18cm、7cm.能力提升全練7.C如圖，過點A作平行橫線的垂線，交點B所在的橫線于D，交點C所在的橫線于E，則ABBC=ADDE，即3BC=8.D本題結合數(shù)軸與刻度尺考查平行線分線段成比例.如圖，∵BP∥AC，∴OBOA=OPOC，∴1.53=OP10，∴9.C∵DE∥BC，∴ADDB=AEEC，∵DE∥BC，∴DEBC=AEAC≠∵EFBF=DEBC，AEAC=10.證明∵四邊形ABCD為正方形，∴AD∥BC，F(xiàn)B∥CD，∴FBCD∵FG∥BE，∴GF∥AD，∴GFAD=EFED∵AD=CD，∴GF=FB.素養(yǎng)探究全練11.解析(1)證明：如圖1，過C作CE∥DA，交BA的延長線于E，圖1∵CE∥AD，∴BDCD=ABAE，∠DAC=∠ACE，∠BAD又∵∠BAD=∠CAD=∠ACE，∴∠ACE=∠E