28.1 圓的概念及性質(zhì) 同步練習(xí)

第二十八章圓28.1圓的概念及性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1圓的定義1.到點A的距離等于3cm的所有點組成的圖形是.

知識點2圓的對稱性2.下列說法中，不正確的是()A.圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 B.圓有無數(shù)條對稱軸C.圓的每一條直徑都是它的對稱軸 D.圓的對稱中心是它的圓心3.兩個圓的位置如圖所示，其中兩條直徑互相垂直，大圓的半徑是2，則陰影部分的面積之和為_(結(jié)果保留π).

知識點3與圓有關(guān)的概念4.(2021河北張家口橋東二模)下列圖形中，實線部分為半圓的是() A B C D5.如圖，點A，D，M在半圓O上，四邊形ABOC，DEOF，MNOH均為矩形，設(shè)BC=a，EF=b，NH=c，則下列各式中正確的是()A.a>b>c B.a=b=c C.c>a>b D.b>c>a6.如圖，CD是☉O的直徑，點A在DC的延長線上，∠A=20°，AE交☉O于點B，且AB=OC.(1)連接OB，求∠AOB的度數(shù)；(2)求∠DOE的度數(shù).能力提升全練7.(2023河北石家莊二十三中月考)下列說法中，不正確的是()A.過圓心的弦是圓的直徑 B.等弧的長度一定相等C.周長相等的兩個圓是等圓 D.直徑是弦，半圓不是弧8.(2022西藏中考)如圖，AB是☉O的弦，OC⊥AB，垂足為C，OD∥AB，OC=12OD，則∠ABDA.90° B.95° C.100° D.105° 第8題圖 第9題圖9.(2020四川成都中考)如圖，A，B，C是☉O上的三個點，∠AOB=50°，∠B=55°，則∠A的度數(shù)為.

10.(2020河北中考，22節(jié)選，)如圖，點O為AB的中點，分別延長OA到點C，OB到點D，使OC=OD.以點O為圓心，分別以O(shè)A，OC為半徑在CD上方作兩個半圓.點P為小半圓上任意一點(不與點A，B重合)，連接OP并延長交大半圓于點E，連接AE，CP.(1)求證：△AOE≌△POC；(2)寫出∠1，∠2和∠C三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.素養(yǎng)探究全練11.如圖所示，BD，CE是△ABC的高，求證：E，B，C，D四點在同一個圓上.

第二十八章圓28.1圓的概念及性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.答案以點A為圓心，3cm為半徑的圓解析描述一個圓需要兩點：圓心和半徑.2.C圓的每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，故C選項說法錯誤，故選C.3.答案2π解析根據(jù)圓的對稱性可知，陰影部分的面積之和等于半徑是2的圓的面積的一半，即12×π×22=2π4.B根據(jù)半圓的定義進(jìn)行判斷.5.B連接OM，OD，OA，∵四邊形ABOC，DEOF，MNOH均為矩形，∴BC=OA，EF=OD，NH=OM，又∵OM=OD=OA，∴NH=EF=BC，即a=b=c.6.解析(1)∵AB=OC，OB=OC，∴AB=BO，∴∠AOB=∠A=20°.(2)易知∠OBE=∠A+∠AOB=20°+20°=40°，∵OB=OE，∴∠E=∠OBE=40°，∴∠DOE=∠A+∠E=20°+40°=60°.能力提升全練7.D直徑是弦，半圓是弧，故D選項錯誤.8.D如圖，連接OB，則OB=OD，∵OC=12OD，∴OC=12∵OC⊥AB，∴∠OBC=30°，∵OD∥AB，∴∠BOD=∠OBC=30°，∴∠OBD=∠ODB=180°?∠BOD2=75∴∠ABD=30°+75°=105°.9.答案30°解析∵OB=OC，∴∠OCB=∠B=55°，∴∠BOC=180°-∠B-∠OCB=180°-55°-55°=70°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+70°=120°，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=12×(180°-∠AOC)=12×(180°-120°10.解析(1)證明：在△AOE和△POC中，OA∴△AOE≌△POC(SAS).(2)∠1+∠C=∠2.理由：∵△AOE≌△POC，∴∠E=∠C，∵∠1+∠E=∠2，∴∠1+∠C=∠2.素養(yǎng)探究全練11.證明如圖，取BC的中點F，連接DF，EF.∵BD，CE是△ABC的高，∴