21.2 二次根式的乘除 同步練習(xí)

第21章二次根式21.2二次根式的乘除基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1二次根式的乘法1.(2023河南南陽社旗期中)計算12×32A.16 B.±16 C.4 D.±42.(2023河南周口鄲城實驗聯(lián)盟月考)下列計算正確的是()A.45×25=85 B.53×42=205C.43×22=75 D.53×42=2063.(2022河南駐馬店上蔡期中)觀察下列各式：2×23=2+23；3×38=3+38；4×415=知識點2積的算術(shù)平方根4.(2023吉林東北師大附中期中)觀察下面的計算和推導(dǎo)過程.∵27=9×3，(第一步)∴27=33，(第二步)∵-33=(?3)2×3∴-33=33，(第四步)上述計算是從哪一步開始出錯的()A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步5.(2023河南鶴壁淇濱月考)如果4x2?1=2x+1·2x?1知識點3二次根式的除法6.(2023河南洛陽洛寧月考)計算112÷A.3 B.3 C.12 D.7.“欲窮千里目，更上一層樓”(唐·王之渙《登鸛雀樓》)形象地闡述了一個道理：要想看得遠(yuǎn)，必須站得高.據(jù)測算，若站在海拔h米的高處可見的水平距離為d米，近似地符合公式d=8?5.現(xiàn)有一位登山運動員欲從海拔h米處登上海拔2h米高的山頂，試求他可見的水平距離是原來的多少倍8.(2023甘肅天水麥積期中)計算：(1)12÷27×18；(2)123÷21(3)126×412÷知識點4商的算術(shù)平方根9.(2022四川內(nèi)江隆昌一中月考)等式a?3a+1=aA.a≠-1 B.a≥-3且a≠-1 C.a>-1 D.a≥3知識點5最簡二次根式10.(2023四川資陽安岳期中)下列各式中是最簡二次根式的是()A.10 B.1.2 C.8 D.111.(2023河南鄭州鞏義期中)若x?2是最簡二次根式，寫出一個符合條件的x的值：能力提升全練12.(2021廣西桂林中考)下列各式中，是最簡二次根式的是()A.19 B.4 C.a2 13.(2022山西太原模擬)觀察式子：4×9=36=6，4×9=2×3=6；49100×94=441400=2120，49100×94=710×32=2120；0.25×0.04=0.01=0.1；0.25×0.04=0.5×0.2=0.1.由此猜想ab=aA.歸納 B.類比 C.轉(zhuǎn)化 D.推理14.(2022山西中考)計算：18×12的結(jié)果為.15.(2022湖南衡陽模擬)計算45÷33×35的結(jié)果是.16.(2022四川眉山東坡模擬)已知2=a，20=b，用含a、b的代數(shù)式表示0.016=.

17.(2022湖北隨州中考)已知m為正整數(shù)，若189m是整數(shù)，則根據(jù)189m=3×3×3×7m=33×7m可知m有最小值，最小值為3×7=21.設(shè)n為正整數(shù)，若300n是大于1的整數(shù)，則n的最小值為18.(2022山西晉城模擬)在進行二次根式的化簡時，我們有時會遇到如23+1這樣的式子，其實我們還需要將其進一步化簡：23+1=2×(3?1)(323+123+1=3?13+1=(3)(1)請用兩種不同的方法化簡25(2)化簡：13+1+15+3素養(yǎng)探究全練19.(2022福建寧德期中)觀察下列各式及驗證過程，并解決問題.12?13=1223，驗證：11213?14=1338，驗證1314?15=14415，驗證(1)按照上述三個等式及其驗證過程的基本思路，猜想1415?(2)按照上述三個等式及其驗證過程的基本思路，猜想181(3)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n≥2且n為整數(shù))表示的等式，并進行驗證.

第21章二次根式21.2二次根式的乘除答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C原式=12×32=162.D選項A，45×25=40；選項B，53×42=206；選項C，43×22=86.故選D.3.11×11120=解析由已知可得，第n個式子是(n+1)×n+1(n+1)2?1=(4.C從第三步開始出錯，應(yīng)該是-33=-(?3)25.x≥1解析∵4x2?1=2x∴2x+1≥0,2x?1≥0,6.B112÷16=32÷17.解析設(shè)登山運動員在海拔h米處可見的水平距離為d1米，在海拔2h米處可見的水平距離為d2米，則d1=8?5，d2=82?5，所以d2d1=828.解析(1)12÷27×18=23÷33×32=23×32=22(2)123÷213×125=53×37(3)126×412÷232=336=3×6=18.9.D由題意得a-3≥0，a+1>0，解得a≥3，故選D.10.A1.2=65=305，8=22，13=33，選項B、C、D均能化簡，11.答案不唯一，如5能力提升全練12.DA.19=13，不是最簡二次根式；B.4=2，不是最簡二次根式；C.a2=|a|，13.A題中的探究是從特殊到一般，故蘊含的思想方法是歸納.14.3解析原式=9=3.15.1解析原式=35÷33×35=53×35=16.2a解析0.016=161000=8500=22×2517.3；75解析∵300n=3×100n=103n，且300n是大于1的整數(shù)，∴整數(shù)n的最小值為3，18.解析(1)方法1：25+3=2×(5?3)(5+3)(5?3)=5-(2)原式