2024年甘肅省慶陽市九年級數(shù)學(xué)上冊開學(xué)考試試題【含答案】

2024年甘肅省慶陽市名校九上數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題

題號—?二一四五總分

得分

批閱人

A卷（100分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1、（4分）如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，則紙片展開

后是

w

.r

ooo

oooooo^

OOOOOOooooo

A.OOOoooD.qo

OOO>009DOO0

2、（4分）在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm,則甲、乙兩地

間的實(shí)際距離是（）

sA.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km

3、（4分）如圖，已知直線yi=x+m與y2=kx-1相交于點(diǎn)P（-1,2）,則關(guān)于x的不等

.塔

加

A!?J???AB11dli?

-3-2-1012-3-2-1012

C<!A」I.">D???：

-3-2-1012-3-24012

4、（4分）如圖，腰長為2的等腰直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到

AABV,則圖中陰影部分的面積等于（）

'B

鼠

.

.

.A.4-272B.2C.2A/2D.272-2

?

.5、（4分）將含有30。角的直角三角板045如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，QB在x軸上,

.

.

若04=2,將三角板繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75。，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為（）

W

.

.

.

K

.

.

.

-.￡

.

.A.（百，-1）B.（1,-V3）C.（夜，-0）D.（-0,V2）

斑

.

.6、（4分）直線y=2x向下平移2個(gè)單位長度得到的直線是（）

.

A.y=2（x+2）B.y=2（x-2）C.y=2x-2D.y=2x+2

赭

.

.7、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為8,點(diǎn)M在DC上，且DM=2,N是AC上一動(dòng)點(diǎn),

S.

.?則DN+MN的最小值為（）

A.8B.80c.2與D.10

8、（4分）設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

L廠L111

A.yj29v3，A/5B.—,—,—

111

C.-f—9—D.4,5,6

6810

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）兩組數(shù)據(jù)：3,a,8,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組教據(jù)合并為一組,

用這組新數(shù)據(jù)的中位為.

10、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為1,以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,

再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去…記正方形ABCD的邊為a1=1,

按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2、aa,、…a0,根據(jù)以上規(guī)律寫出a：的表達(dá)

掣3>

W

11、（4分）反比例函數(shù)v=士的圖象過點(diǎn)P（2,6）,那么k的值是.

12、（4分）如果函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,0）,那么一元一次方程kx+b=0

的解是.

13、（4分）直線了=履+匕與犬軸、V軸的交點(diǎn)分別為（-1,0）、（0,3）則這條直線的解析式

三為.

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14、（12分）張老師打算在小明和小白兩位同學(xué)之間選一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他收集了小

明、小白近期10次數(shù)學(xué)考試成績，并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）

項(xiàng)目眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差最高分

小明8585

小白70,10085100

⑴根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，張老師繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表，請你補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)表；

（2）你認(rèn)為張老師會選擇哪位同學(xué)參加比賽？并說明你的理由

15、（8分）耒陽市某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校

一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),

（1）在這次問卷調(diào)查中，喜歡“科普書籍”出現(xiàn)的頻率為;

（2）補(bǔ)全條形圖；

（3）求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“科普書籍”的所占的圓心角度數(shù)；

（4）如果全校共有學(xué)生1500名，請估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人?

3x+l>2x

16、（8分）解不等式組：L+5x>l，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

.塔

加n-一2~2

I]II[IIIIi>

-5-4-3-2-101234

17、（10分）定義：點(diǎn)尸（。涉）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為產(chǎn)，以P戶為邊作等邊APPC,則稱

點(diǎn)C為P的“等邊對稱點(diǎn)”;

掣

(1)若尸(1,6),求點(diǎn)p的“等邊對稱點(diǎn)”的坐標(biāo)；

2

(2)若P點(diǎn)是雙曲線y=—(x>0)上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的“等邊對稱點(diǎn)”點(diǎn)。在第四象限時(shí)，

①如圖(1),請問點(diǎn)C是否也會在某一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)？如果是，請求出此函數(shù)的解析式;

W

如果不是，請說明理由；

②如圖⑵，已知點(diǎn)A。,2),3(2,1),點(diǎn)G是線段A5上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上，若以4、

G、F、。這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)"的取值范圍.

18、(10分)如圖所示，在aABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，AD=12,BD=16,AB=

20,CD=L

(1)試說明AD±BC.

(2)求AC的長及aABC的面積.

三

(3)判斷△ABC是否是直角三角形，并說明理由.

B卷(50分)

一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)

19、(4分)將矩形/EC。：按如圖所示的方式折疊，得至U菱形AECF，若.45=9,貝!I菱形aEtF

的周長為.

20、（4分）在正方形ABCD中，對角線AC=2cm,那么正方形ABCD的面積為.

21、（4分）如圖是一塊地的平面示意圖，已知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12

m,ZADC=90°,則這塊地的面積為____m2.

c

22、（4分）計(jì)算：屈+&.

23、（4分）若式子，一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

4

24、（8分）在平面宜角坐標(biāo)系xOy中，直線y=§x+4與x軸，y軸交于點(diǎn)A,B.第一象

限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,n）,正實(shí)數(shù)m,n滿足4m+3n=12

（1）連接AP,PO,AAPO的面積能否達(dá)到7個(gè)平方單位？為什么？

（2）射線AP平分NBAO時(shí)，求代數(shù)式5m+n的值；

（3）若點(diǎn)A，與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)C在x軸上，且2NCBO+NPA，O=90。，小慧演算后

發(fā)現(xiàn)AACP的面積不可能達(dá)到7個(gè)平方單位.請分析并評價(jià)“小蕙發(fā)現(xiàn)”.

25、（10分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合

做20天恰好完成任務(wù)，請問：

（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？

（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做另一部分工程用了

y天，若x;y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)

實(shí)際各做了多少天？

26、（12分）先化簡，再求值：一匚-I—+「丁，其中x=7^-1.

x+1x-lx-2x+l

析

細(xì)解

與詳

答案

參考

有

其中只

項(xiàng)，

個(gè)選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

每小

題，

個(gè)小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項(xiàng)

1、D

析】

【解

鼠

點(diǎn).

有個(gè)

點(diǎn).共12

個(gè)圓

有三

邊上

每個(gè)

形的

正方

可得在

形分析

疊的圖

根據(jù)折

.

.

.

.

.

.

】

【詳解

.如

.

的

項(xiàng)即可D

觀察選

個(gè)點(diǎn).

共有12

圓點(diǎn).

有三個(gè)

個(gè)邊上

形的每

正方

得在

析可

形分

的圖

折疊

根據(jù)

.

.

.

.

.

條件

符合

選項(xiàng)

W

.

故選D.

.

.

.

.

量.

定數(shù)

于確

鍵在

，關(guān)

問題

折疊

形的

正方

考查

主要

氐本題

.

.

2、D

.

.

.

.

.

析】

【解

g

.

.

離.

際距

離：實(shí)

上距

尺=圖

比例

定義：

例尺的

：比

分析

試題

.

.

.

故選D.

加，

1.25

0cm=

12500

00=

x50

距離=25

的實(shí)際

乙兩地

得甲、

鄭由題意

.

.

.

的定義

例尺

：比

考點(diǎn)

.

.

.

.

成.

即可完

義，