2019年小升初數(shù)學(xué)專題四：應(yīng)用題（二）

備戰(zhàn)2019年小升初數(shù)學(xué)專題四：應(yīng)用題（二）

一、選擇題（共5題）

1.在長90米的跑道一側(cè)插10面彩旗（兩端都插），每相鄰兩面彩旗之間相距（）米。

A.9B.10C.16D.8

2.同學(xué)們?nèi)シN樹，小明拿了5棵樹苗，每隔155厘米栽種一棵（在一條線上），第一棵樹苗和第五棵樹

苗相距（）厘米。

A.620B.775C.930

3.王紅的年齡是李明的2倍，而張軍的年齡是王紅的2倍。若他們的年齡之和為70,那么，王紅的年

齡是（）歲。

A.10B.20C.30D.40

4.小娟用自己存的錢的一半買了一本小說，后來媽媽又給她5元，她又用其中的一半多0.4元買了字

典.結(jié)果還剩5.2元，那么小娟原來存了（）元錢.

A.18.4B.21C.12.4D.12.8

5.兩輛汽車從甲乙兩地同時相對開出.甲地開出的汽車每小時行52千米，乙地開出的汽車每小時行

44千米，經(jīng)過3.5小時在途中相遇.甲乙兩地間的公路長（）

A.336千米B.436千米C.346千米D.536千米

二、填空題（共10題）

6.媽媽買了9個羽毛球，其中8個是正品，質(zhì)量相同，另有1個是次品，次品稍輕一些。怎樣用天平

找出這個次品?把表格補(bǔ)充完整并填空，

羽毛球總個分成的份數(shù)能保證找出次品至少需要稱的次數(shù)

數(shù)

93(4,4,1)

93(3,3,3)—

發(fā)現(xiàn)：用天平找次品時，如果待測物品有3個或3個以上，首先要把待測物品分成份，能平

均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個數(shù)與少的那份的個數(shù)相差，這樣可以保證

找出次品需要稱量的次數(shù)最少。

7.有27顆外觀一模一樣的珍珠。其中一顆假的比其他珍珠略輕一點(diǎn)，假如給你一架天平作工具，你

只需要稱次就可以找到那顆假珍珠了。

8.在一個正方形花壇的四周安裝護(hù)欄，如果每邊都安裝12根護(hù)欄（四個頂點(diǎn)都要安裝），一共需要

根護(hù)欄。

9.一個袋子里裝有4個紅球，5個黃球和6個綠球。若蒙眼去摸，為保證摸出的球中三種顏色都有，

則至少要摸出個球。

10.7個小朋友在進(jìn)行圍棋比賽，每兩個人都要賽一場，一共要進(jìn)行場比賽。

11.學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)白兔的只數(shù)是黑兔的3倍，白兔比黑兔多16只.白兔有只，黑兔有

只.

12.在一個840人的大型團(tuán)體操隊(duì)伍中，女隊(duì)員的人數(shù)是男隊(duì)員的3倍。男隊(duì)員有人,女隊(duì)

員有人。

13.小明星期天想幫媽媽做事情，下面是分別所需的時間：

用洗衣機(jī)洗衣服（25分鐘）掃地（5分鐘）

擦家具（10分鐘）晾衣服（5分鐘）

他至少要花分鐘才能把這些事情全部做完.

14.小楠陪爺爺?shù)结t(yī)院體檢，體檢的項(xiàng)目和每項(xiàng)所需要的時間如下表：

測量身高體重B超心電圖抽血等待抽血結(jié)果

3分鐘10分鐘8分鐘5分鐘30分鐘

合理地安排以上體檢順序，需要的時間至少是分鐘.

15.一只平底鍋一次只能煎兩條小黃魚，用它煎一條小黃魚需要4分鐘.（正反面各2分鐘）煎3條

小黃魚至少需要分鐘；煎4條小黃魚至少需要分鐘；煎5條小黃魚至少要

分鐘.

三、解答題（共12題）

16.有14個球，其中13個質(zhì)量相同，余下的一個質(zhì)量較輕，是不合格產(chǎn)品，用天平至少稱幾次才能

保證找出這個不合格產(chǎn)品？

17.龍?zhí)堵穬膳詮念^到尾共安裝了120盞路燈，每相鄰兩盞路燈間隔10米，這條馬路全長多少米？

18.附力口題。

在一座大橋的兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了342盞。相鄰兩盞彩燈之間的距離是10米。

（I）這座大橋長多少米？

（2）一列火車長300m,它以每分鐘1600m的速度通過這座大橋，從車頭開上橋到車尾離橋，共需

要多長時間？

19.甲2小時做14個零件，乙3小時做27個零件，丙每小時做8個零件。這三個人中工作效率最高

的是o

20.三（2）班有25人去過西湖，有30人去過長城，其中有10人兩個地方都去了，沒有一個地方都

沒去過的.三（2）班一共有多少人？

21.三年級二班訂《米老鼠》的有24人，訂《智力大王》的有22人，全班每人至少訂了這兩種期刊

中的一種，兩種都訂的有4人.三年級二班一共有多少人？

22.小猴子準(zhǔn)備舉辦一個生日會，它想通知森林里的小動物們來參加，如果用打電話的方式，每3分

鐘通知一只小動物，那么通知60只小動物最少需要多長時間？

23.（2017?杭州）甲、乙兩個隊(duì)合修一條公路，共同工作3天后完成全部任務(wù)的75%,已知甲、乙兩

隊(duì)的工作效率之比是2：1,余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)去做，還要幾天完成？

24.一片牧場，每天生長草的速度相同.這片牧場可供14頭牛吃30天，或者可供70只羊吃16天.如

果4頭羊的吃草量相當(dāng)于1頭牛的吃草量.那么17頭牛和20只羊一起吃這片牧場上的草，可以吃多

少天？

25.有一蓋蘋果，分給幼兒園的小朋友，如果每人分3個就多出12個；如果每人分4個則少34個。

這筆蘋果共有多少個？

26.在一次數(shù)學(xué)競賽中，按規(guī)定答對一題得5分，記作+5分，答錯一題扣3分，記作-3分，小紅共

答了20道，其中答錯了5道，那么小紅應(yīng)得多少分？

27.一輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?小時行完全程，逆水航行要10小時行完全程.已

知水流速度是每小時3千米，輪船的靜水速度是多少？甲、乙兩碼頭之間的距離是多少？

答案解析部分

一、選擇題

1.B

解：解：9（H（10-1）

=90:9

=10（米）

故答案為：Bo

10面彩旗共有9個間隔，用跑道的總長度除以每個間隔的長度即可求出每相鄰兩面彩旗之間的距離。

2.A

解：155x（5-1）

=155x4

=620（厘米）

故答案為:A.

根據(jù)題意可知，從第一棵樹苗到第五棵樹苗之間有（5-1）個間隔，用每個間隔的長度x間隔數(shù)=第一棵

樹苗和第五棵樹苗相距的長度，據(jù)此列式解答.

3.B

解：解：設(shè)李明的年齡是x歲，則王紅的年齡是2x歲，張軍的年齡是4x歲，

x+2x+4x=70

7x=70

x=IO

王紅的年齡：10x2=20（歲）

故答案為：B

設(shè)李明的年齡是x歲，則王紅的年齡是2x歲，張軍的年齡是4x歲，根據(jù)三人的年齡和是70歲列出

方程，解方程求出李明的年齡，再求出王紅的年齡即可.

4.C

解:解：[（5.2+0.4）x2-5]x2

=（11.2-5）x2

=6.2x2

=12.4（元）

答：小娟原來存了12.4元.

故選：C.

首先根據(jù)題意，用5.2加上0.4,求出小娟用自己存的錢的加上媽媽給的5元，買了一本小說后剩下

錢是多少；然后再乘以2,求出一共剩下了多少錢；最后用剩下的錢減去5,求出小娟的錢買完小說

后剩下多少，再乘以2,求出小娟原來存了多少錢即可.

5.A

解：（52+44）x3.5

=96x3.5

=336（千米）

故答案為：A.

此題主要考查了相遇應(yīng)用題，依據(jù)速度和x相遇時間=總路程，據(jù)此列式解答.

二、填空題

6.3；2；3；最少

解；解：如果分成的份數(shù)是（4,4,1）,那么至少需要稱3次就可以找出次品；如果分成的份數(shù)是

（3,3,3）,那么至少需要稱2次就可以找出次品；發(fā)現(xiàn)：用天平找次品時，如果待測物品有3個

或3個以上，首先要把待測物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個數(shù)

與少的那份的個數(shù)相差最少，這樣可以保證找出次品需要稱量的次數(shù)最少。

故答案為：3；2；3；最少。

如果分成的份數(shù)是（4,4,1）,那么先把4個和4個分別放在天平的兩端，如果天平平衡，說明

剩下的那個是次品，如果沒有平衡，輕的那份里面有次品，再把輕的那一份羽毛球分成（2,2）,再

稱一次，輕的那份里面有次品，再把輕的那一份羽毛球分成（1,1）,就可以找出次品，此時稱了3

次：如果分成的份數(shù)是（3,3,3）,那么先把其中的2份分別放在天平的兩端，如果天平平衡，說

明剩下的那一份里面有次品，如果沒有平衡，輕的那份里面有次品，再把輕的那一份羽毛球分成（1,

1,1），再稱一次，如果天平平衡，說明剩下的那一個是次品，如果沒有平衡，輕的那個是次品，此

時稱了2次；據(jù)此可以發(fā)現(xiàn)：在用天平找次品時，如果待測物品有3個或3個以上，首先要把待測物

品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個數(shù)與少的那份的個數(shù)相差最少，

這樣可以保證找出次品需要稱量的次數(shù)最少。

7.3

解：解：把27顆珍珠平均分成3份，每份9顆；第一次把天平兩端各放9顆珍珠，如果平衡，剩下

的9顆中有次品，如果不平衡，天平上升的那端的9個珍珠里面有次品；第二次再把次品所在的9顆

平均分成3份，每份3顆，用同樣的方法確定次品所在的3顆；第三次再稱一次即可確定次品珍珠。

所以只需要3次即可。

故答案為：3。

找次品時要把總數(shù)平均分成3份（不能平均分的也要把每份的個數(shù)的差是1個），這樣一次就能把

次品所在的范圍縮小到最?。贿\(yùn)用這樣的方法確定稱的次數(shù)即可。

8.44

解：解：12x4-4

=48-4

二44（根）

故答案為：44

用每邊按裝的根數(shù)乘4,再減去四個角上重復(fù)計(jì)算的4根即可求出一共需要的根數(shù)。

9.12

解：6+5+1

=11+1

=12（個）

故答案為；12.

此題考查了抽屜原理的應(yīng)用，要考慮最差情況：因?yàn)榇永镅b有4個紅球，5個黃球和6個綠球，

假設(shè)先摸出6個球，可能都是綠球，再摸5個球，可能都是黃球，一共摸了11個球，出現(xiàn)了兩種顏

色，那么再摸一個球，一定會是第三種顏色，據(jù)此解答.

10.21

解：7x6:2

=42:2

二21（場）

故答案為：21.根據(jù)題意，每兩個人都要賽一場，現(xiàn)在有7個小朋友，每個小朋友都能和另外6個人

比賽，就是說1人能比6場，有7個人，一共要比42場，其中有一半會重復(fù)，所以要除以2即可得

到總場數(shù).

11.24；8

解：解：設(shè)黑兔有x只

3x—x=16

2x=16

x=16^-2

x=8

3x=24

故答案為:24；8

此題屬于“差倍''問題，用列方程的方法解答比較容易理解，設(shè)黑兔有x只，則白兔有3x只，根據(jù)兩

種兔子的只數(shù)差列出方程解答即可.

12.210；630

解：解：840+（3+1）

=840^4

=210（人）

210x3=630（人）

故答案為：210；630。

女隊(duì)員的人數(shù)是男隊(duì)員的3倍，女隊(duì)員是1份，男隊(duì)員就是3份；用總?cè)藬?shù)除以份數(shù)和即可求出男

隊(duì)員的人數(shù)，用男隊(duì)員人數(shù)乘3即可求出女隊(duì)員人數(shù)。

1330

解：解：25+5=30（分鐘）

故答案為：30

洗衣服的30分鐘可以同時掃地、擦家具，然后再用5分鐘晾衣服即可。

14.35

解：解：5+30=35（分鐘）

故答案為：35

可以先抽血用5分鐘，在等待抽血化驗(yàn)的30分鐘內(nèi)可以做B超、心電圖。

15.6；8；10

解：煎3條至少需要：2x3=6（分鐘）；

煎4條至少需要：2x4=8（分鐘）；

煎5條至少需要：2x5=10（分鐘）.

故答案為：6；8；10.

在烙餅問題中，餅的個數(shù)與所需時間的關(guān)系為：所需時間=個數(shù)x烙一面所用時間，根據(jù)題意，用煎

一條小黃魚一面的時間x條數(shù)=需要的時間，據(jù)此列式解答.

三、解答題

16.把14個球盡可能平均分成3份，每份分別是5個、5個、4個，稱法如下：

/平衡X—（1,1,2）3次

,〃「天平左右兩

H-（554）一

邊各放5個

'不平衡:5—（2,2,1）3次

答：用天平至少稱3次才能保證找出這個不合格產(chǎn)品。

【解析】用天平找次品時，如果待測物品有3個或3個以上，首先要把待測物品分成3份，能平均

分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個數(shù)與少的那份的個數(shù)相差最少，這樣可以保證找出次

品需要稱量的次數(shù)最少，據(jù)此作答即可。

17.解:（1204-2-1）x10

=59x10

=590（米）

答：這條馬路全長590米。

【解析】馬路兩邊都有路燈，用路燈數(shù)除以2即可求出一側(cè)的路燈數(shù)。由于馬路兩端都安裝路燈，

所以路燈數(shù)比間隔數(shù)多1,用路燈數(shù)減去I,再乘每相鄰兩盞路燈間隔的長度即可求出馬路全長。

18.（1）解：（342+2-1）xl0=1700（米）

答：這座大橋長1700米。

（2）解：（1700+300）-M600=1.25（分鐘）

【解析】（1）題中，因?yàn)槠瘘c(diǎn)和終點(diǎn)都掛彩燈，所以這座大橋的長度=（彩燈的盞數(shù)?1）x相鄰兩盞

彩燈之間的距離；（2）題中，因?yàn)榛疖囀菑能囶^開上橋到車尾離橋，所以火車走了一個橋長和一個

火車的長度，所以共需要的時間二（車長+橋長）?火車的速度。

19.乙

解：解：14:2=7（個），27-3=9（個），9>8>7,所以乙的工作效率最高。

故答案為：乙。

用做的零件數(shù)除以時間求出甲、乙的工作效率，比較后判斷誰的工作效率最高。

20.解:25+30-10

=55-10

=45（人）

答；三（2）班一共有45人.

【解析】根據(jù)容斥原理，用三（2）班去過西湖的人數(shù)+去過長城的人數(shù)-兩個地方都去了的人數(shù)=三

（2）班的總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答.

21.解：24+22-4

-46-4

=42（人）

答：三年級二班一共有42人.

【解析】根據(jù)容斥原理，用三年級二班訂《米老鼠》的人數(shù)+訂《智力大王》的人數(shù)?兩種都訂的人

數(shù)=三年級二班的總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答.

22.1+2+4+8+16+32=63（人）>60（人）

3x6=18（分鐘）

答：通知60只小動物最少需要18分鐘。

【解析】小猴子先通知1只小動物，然后與這只小動物一起再通知2只小動物，每次通知的小動物

的只數(shù)是上次通知小動物只數(shù)的2倍，依次加下去，一直加到32后，通知小動物的只數(shù)是63人，大

于60人，那么一共通知的次數(shù)是6,一次用時3分鐘，6次是3x6=18分鐘。

23.解：（1-75%）;（75%-?3x%）,

A1AA

=4+（4xKx啰）.

=11（天）；

工

答：余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)去做，還要13天完成

【解析】將這條公路長度看作工作總量1,用（1-75%）求出未完成的工作量，用75%除以工作時間

求出工作效率和，用工作效率和乘甲占效率和的分率求出甲的工作效率，再用未完成的工作量除以甲

的工作效率即可解答.

24.解：設(shè)每頭牛每天吃1份草.

每天新生長的草量：［14x30-（70+4）X16R（30-16）

=（420-280）4-14

=10（份）

原有的草量：（14x30-30x10）=120（份）

牛的頭數(shù)：17+20+4=22（頭）

吃的天數(shù)：120+（22-10）=10（天）

答：可以吃10天.

暨

【解析】因?yàn)椤?頭羊的吃草量相當(dāng)于I