5．3　一元一次方程的應(yīng)用 說(shuō)課稿 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

5．3一元一次方程的應(yīng)用說(shuō)課稿2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)意圖本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。結(jié)合北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材，本節(jié)課將圍繞一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用展開，使學(xué)生掌握解題方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)探究一元一次方程在實(shí)際情境中的應(yīng)用，學(xué)生將發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，能夠從復(fù)雜情境中提取關(guān)鍵信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，通過(guò)解決具體問(wèn)題，學(xué)生將提升數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和論證，進(jìn)而形成解決實(shí)際問(wèn)題的策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。此外，學(xué)生在合作交流中培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，提升數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通技巧。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程，并求解。

難點(diǎn)：理解實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系，正確列出方程，以及解決方程過(guò)程中的邏輯推理。

解決辦法與突破策略：

1.重點(diǎn)：通過(guò)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值。在教學(xué)過(guò)程中，采用案例分析法，讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論，逐漸掌握列方程的步驟和方法。

2.難點(diǎn)：針對(duì)理解實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，采用直觀演示法，使用實(shí)物或模型幫助學(xué)生直觀理解問(wèn)題情境。同時(shí)，通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。

3.對(duì)于解決方程的邏輯推理，采用逐步引導(dǎo)法，將解題過(guò)程分解成小步驟，讓學(xué)生逐步跟隨，直至能夠獨(dú)立完成解題。

4.最后，通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)，及時(shí)反饋，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，確保重點(diǎn)難點(diǎn)的有效解決。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：采用講授法講解一元一次方程的基本概念和應(yīng)用步驟，通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，利用小組討論法促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

2.教學(xué)手段：利用多媒體設(shè)備展示實(shí)際問(wèn)題的情境，使用教學(xué)軟件模擬方程求解過(guò)程，通過(guò)電子白板實(shí)時(shí)反饋學(xué)生解題情況，增強(qiáng)教學(xué)的互動(dòng)性和直觀性。

3.結(jié)合實(shí)物或模型進(jìn)行直觀教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受一元一次方程的應(yīng)用，同時(shí)使用網(wǎng)絡(luò)資源提供額外的練習(xí)和拓展材料，幫助學(xué)生鞏固和提升所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課相關(guān)的PPT和預(yù)習(xí)指導(dǎo)文檔，明確要求學(xué)生預(yù)習(xí)一元一次方程的基本概念和簡(jiǎn)單應(yīng)用。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：設(shè)計(jì)如“在日常生活中，你能找到哪些可以用一元一次方程解決的問(wèn)題？”等啟發(fā)性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)的預(yù)習(xí)反饋功能，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)了解學(xué)生的理解程度。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀資料，理解一元一次方程的定義和基本應(yīng)用。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，嘗試從生活中找到實(shí)際問(wèn)題，并用一元一次方程表示。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生在平臺(tái)上提交預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題，為課堂討論做準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題引入新課，如“小明的年齡是哥哥的一半，哥哥比小明大6歲，求小明和哥哥的年齡?！?/p>

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解一元一次方程的解法和應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例演示解題步驟。

組織課堂活動(dòng)：分組討論，每組解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)合作找出解決方案。

解答疑問(wèn)：對(duì)學(xué)生在討論中遇到的問(wèn)題進(jìn)行解答，幫助學(xué)生理解難點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生聽講并跟隨老師的思路思考問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，合作解決問(wèn)題，體驗(yàn)一元一次方程的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：學(xué)生在討論中提出疑問(wèn)，與組員和老師交流，共同解決問(wèn)題。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與一元一次方程應(yīng)用相關(guān)的作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查問(wèn)卷，收集數(shù)據(jù)后用一元一次方程分析結(jié)果。

提供拓展資源：提供相關(guān)書籍和在線資源鏈接，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索一元一次方程的應(yīng)用。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的解答給出具體反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)一元一次方程應(yīng)用的理解。

拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)面。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，提出疑問(wèn)。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《生活中的數(shù)學(xué)：一元一次方程的應(yīng)用案例解析》

-《一元一次方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用》

-《一元一次方程在物理學(xué)中的運(yùn)用實(shí)例》

-《一元一次方程在工程學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題分析》

-《數(shù)學(xué)建模入門：如何用一元一次方程簡(jiǎn)化復(fù)雜問(wèn)題》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

一元一次方程是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要部分，它在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。以下是幾個(gè)拓展學(xué)習(xí)的方向和探究課題，供學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)時(shí)參考：

（1）歷史背景探究

-研究一元一次方程的發(fā)展歷史，了解其在數(shù)學(xué)史上的地位和作用。

-探索一元一次方程在不同文化和時(shí)代中的表現(xiàn)形式。

（2）實(shí)際應(yīng)用研究

-收集和分析現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)，嘗試用一元一次方程進(jìn)行模型構(gòu)建和問(wèn)題解決。

-研究一元一次方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，理解其在不同學(xué)科中的作用。

（3）數(shù)學(xué)思想拓展

-探究一元一次方程與函數(shù)的關(guān)系，理解一次函數(shù)圖像與一元一次方程解的關(guān)系。

-學(xué)習(xí)如何將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化為一元一次方程模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思維。

（4）數(shù)學(xué)技能提升

-練習(xí)不同類型的一元一次方程題目，提高解題技巧和速度。

-嘗試解決一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，拓展數(shù)學(xué)思維能力。

（5）跨學(xué)科融合

-結(jié)合信息技術(shù)，使用計(jì)算機(jī)軟件或編程語(yǔ)言解決一元一次方程問(wèn)題。

-探索一元一次方程與其他數(shù)學(xué)分支（如代數(shù)、幾何、概率論）之間的聯(lián)系。

（6）社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)

-參與社區(qū)調(diào)查活動(dòng)，收集數(shù)據(jù)，用一元一次方程分析調(diào)查結(jié)果。

-設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲或活動(dòng)，將一元一次方程的知識(shí)融入其中，與同學(xué)分享和交流。七、板書設(shè)計(jì)①一元一次方程的定義與形式：

-定義：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

-形式：ax+b=0（a≠0）

②一元一次方程的