（核心素養(yǎng)）人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 21.2.3 因式分解法 說課稿

（核心素養(yǎng)）人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.3因式分解法說課稿學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教材分析《核心素養(yǎng)》人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.3因式分解法，是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。本章主要介紹因式分解的基本方法，包括提取公因式法、公式法、十字相乘法等，旨在幫助學(xué)生掌握因式分解的基本技巧，提高解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需求緊密相連，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過學(xué)習(xí)因式分解法，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用不同方法進(jìn)行因式分解，提升對數(shù)學(xué)公式和法則的應(yīng)用能力，同時(shí)發(fā)展解決實(shí)際問題的策略，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握因式分解的基本方法，包括提取公因式法、公式法和十字相乘法。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用不同的因式分解方法解決實(shí)際問題，以及理解并應(yīng)用特殊公式。

解決辦法：

1.對于提取公因式法，通過舉例讓學(xué)生找出多項(xiàng)式中的公因式，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立提取公因式的能力。

2.對于公式法，通過對比分析不同公式，使學(xué)生理解公式的適用條件和特點(diǎn)，并通過大量練習(xí)鞏固記憶。

3.對于十字相乘法，利用圖形或?qū)嶋H物品幫助學(xué)生直觀理解其原理，并通過實(shí)際操作練習(xí)，讓學(xué)生掌握該方法。

4.對于難點(diǎn)，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)解題策略，同時(shí)注重課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提問和分享解題心得。

5.定期進(jìn)行針對性測試，及時(shí)反饋，幫助學(xué)生識別并彌補(bǔ)知識漏洞。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：采用講授法介紹因式分解的理論知識，討論法引導(dǎo)學(xué)生探討不同因式分解方法的適用情況，實(shí)驗(yàn)法讓學(xué)生通過實(shí)際操作來驗(yàn)證因式分解的正確性。

2.教學(xué)手段：利用多媒體設(shè)備展示因式分解的動(dòng)態(tài)過程，使用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，通過電子白板實(shí)時(shí)展示學(xué)生的解題過程，以便及時(shí)指導(dǎo)和反饋。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對因式分解的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，我們在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到過許多多項(xiàng)式，那么你們知道如何將這些多項(xiàng)式進(jìn)行簡化嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)一種重要的數(shù)學(xué)方法——因式分解?！?/p>

展示一些關(guān)于多項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用圖片，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本函數(shù)等，讓學(xué)生初步感受因式分解的重要性。

簡短介紹因式分解的基本概念和它在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.因式分解基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解因式分解的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解因式分解的定義，包括它的目的和意義。

詳細(xì)介紹因式分解的組成部分，如公因式、公式法、十字相乘法等。

3.因式分解案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解因式分解的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的因式分解案例進(jìn)行分析，如多項(xiàng)式的因式分解、應(yīng)用題中的因式分解等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題過程，讓學(xué)生全面了解不同因式分解方法的適用場景。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在解決實(shí)際問題中的作用，以及如何靈活運(yùn)用因式分解方法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與因式分解相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如因式分解在解決應(yīng)用題中的應(yīng)用。

小組內(nèi)討論該主題的解題策略、注意事項(xiàng)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對因式分解的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的解題過程、注意事項(xiàng)等。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)因式分解的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括因式分解的基本概念、不同方法的適用場景等。

強(qiáng)調(diào)因式分解在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生選擇一道應(yīng)用題，嘗試使用因式分解方法進(jìn)行解答，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點(diǎn)梳理1.因式分解的基本概念

-定義：因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式表達(dá)為幾個(gè)多項(xiàng)式乘積的形式。

-目的：簡化多項(xiàng)式表達(dá)式，方便進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和解決問題。

2.提取公因式法

-原理：找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，提取出來，剩余部分作為另一個(gè)因式。

-步驟：觀察各項(xiàng)系數(shù)，找出最大公因數(shù)；觀察各項(xiàng)字母，找出最高次冪的公因式；將公因式提取出來，剩余部分作為另一個(gè)因式。

3.公式法

-常用公式：平方差公式、完全平方公式、立方和與立方差公式。

-平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

-完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2；a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

-立方和與立方差公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

4.十字相乘法

-原理：將多項(xiàng)式拆分為兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，其中一個(gè)二項(xiàng)式的項(xiàng)與另一個(gè)二項(xiàng)式的項(xiàng)相乘，得到原多項(xiàng)式的各項(xiàng)。

-步驟：觀察多項(xiàng)式的首項(xiàng)和末項(xiàng)，確定兩個(gè)二項(xiàng)式的首項(xiàng)和末項(xiàng)；觀察中間項(xiàng)，確定兩個(gè)二項(xiàng)式中間項(xiàng)的系數(shù)。

5.因式分解的應(yīng)用

-解決一元二次方程：通過因式分解將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，求解得到解。

-解決應(yīng)用題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用因式分解簡化計(jì)算過程。

6.因式分解的注意事項(xiàng)

-檢查公因式是否提取徹底，避免漏掉公因式。

-在運(yùn)用公式法時(shí)，注意區(qū)分平方差公式和完全平方公式的區(qū)別。

-在十字相乘法中，注意交叉相乘后的項(xiàng)要正確合并。

7.因式分解的練習(xí)

-練習(xí)提取公因式法：給出多項(xiàng)式，讓學(xué)生提取公因式。

-練習(xí)公式法：給出多項(xiàng)式，讓學(xué)生運(yùn)用平方差公式、完全平方公式或立方和與立方差公式進(jìn)行因式分解。

-練習(xí)十字相乘法：給出多項(xiàng)式，讓學(xué)生使用十字相乘法進(jìn)行因式分解。

-練習(xí)因式分解的應(yīng)用題：給出實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生運(yùn)用因式分解解決。

8.因式分解的拓展

-探索因式分解的其他方法，如分組分解法、配方法等。

-研究因式分解在高級數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，如代數(shù)恒等式、多項(xiàng)式函數(shù)的性質(zhì)等。教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)反思：

這節(jié)課我嘗試了多種教學(xué)方法，如講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過提問和展示實(shí)例來引起學(xué)生的興趣，感覺效果不錯(cuò)，學(xué)生們對因式分解產(chǎn)生了好奇心。但在基礎(chǔ)知識講解部分，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于抽象的概念理解起來有些困難，可能是我講解得不夠直觀。在案例分析環(huán)節(jié)，學(xué)生們的參與度較高，能夠積極思考和討論，但我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在運(yùn)用因式分解方法時(shí)還是顯得有些迷茫，這說明我在教學(xué)方法上還需要進(jìn)一步改進(jìn)。

在課堂管理方面，我盡量讓每個(gè)學(xué)生都參與到課堂活動(dòng)中來，但有時(shí)候課堂紀(jì)律把控得不夠嚴(yán)格，導(dǎo)致一些學(xué)生在討論時(shí)偏離了主題。此外，我在點(diǎn)評學(xué)生展示成果時(shí)，可能過于注重指出不足，而沒有充分表揚(yáng)學(xué)生的亮點(diǎn)，這可能會(huì)影響學(xué)生的自信心。

2.教學(xué)總結(jié)：

從整體來看，本節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。學(xué)生們在知識掌握方面有了明顯的提升，能夠理解并運(yùn)用因式分解的基本方法。在技能方面，學(xué)生們通過練習(xí)，提高了自己的運(yùn)算能力和解題技巧。情感態(tài)度上，學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所增加，能夠積極參與課堂活動(dòng)。

然而，教學(xué)中也存在一些問題和不足。首先，我在講解基礎(chǔ)知識時(shí)，沒有很好地結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，導(dǎo)致部分學(xué)生理解困難。其次，課堂管理方面還有待加強(qiáng)，需要更好地控制課堂節(jié)奏和紀(jì)律。最后，在評價(jià)學(xué)生時(shí)，我應(yīng)該更加注重激勵(lì)和鼓勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生的