河南省鄭州一中2025屆物理高三上期末調(diào)研試題含解析_第1頁(yè)
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河南省鄭州一中2025屆物理高三上期末調(diào)研試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示,將一交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd通過(guò)理想變壓器外接電阻R=5Ω,已知線圈邊長(zhǎng)ab=cd=0.1m,ad=bc=0.2m,匝數(shù)為50匝,線圈電阻不計(jì),理想交流電壓表接在原線圈兩端,變壓器原副線圈匝數(shù)比n1︰n2=l︰3,線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的虛線軸以ω=200rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則()A.從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的關(guān)系式為e=40sin200t(V)B.交流電壓表的示數(shù)為20VC.電阻R上消耗的電動(dòng)率為720WD.電流經(jīng)過(guò)變壓器后頻率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍2、如圖所示,水平傳送帶A、B兩端相距x=2m,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.125,物體滑上傳送帶A端的瞬時(shí)速度vA=3m/s,到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB。g取10m/s2,下列說(shuō)法中正確的是()A.若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體剛開(kāi)始滑上傳送帶A端時(shí)一定做勻加速運(yùn)動(dòng)B.若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)有可能不受摩擦力C.若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則vB一定小于2m/sD.若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則vB一定大于2m/s3、如圖甲所示,沿波的傳播方向上有六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f,相鄰兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離均為1m,各質(zhì)點(diǎn)均靜止在各自的平衡位置,t=0時(shí)刻振源a開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),取豎直向上為振動(dòng)位移的正方向,其振動(dòng)圖像如圖乙所示,形成的簡(jiǎn)諧橫波以2m/s的速度水平向左傳播,則下列說(shuō)法正確的是()A.此橫波的波長(zhǎng)為1mB.質(zhì)點(diǎn)e開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向C.從t=0至t=3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)的路程為10cmD.從t=2s至t=2.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)d的加速度沿y軸正向逐漸減小4、某探究小組計(jì)劃以下述思路分析電容器間電場(chǎng)(可看作勻強(qiáng)電場(chǎng))的特點(diǎn)。如圖所示,把電容器的一個(gè)極板接地,然后用直流電源給電容器充電,接地極板連接電源正極,充電結(jié)束后電容器與電源斷開(kāi)。在兩極板之間的P點(diǎn)固定一個(gè)負(fù)試探電荷,正極板保持不動(dòng),將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離。在平移過(guò)程中,電容C、場(chǎng)強(qiáng)E、P點(diǎn)電勢(shì)、試探電荷在P點(diǎn)電勢(shì)能與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系正確的是()A.B.C.D.5、一理想自耦變壓器如圖所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個(gè)線圈,將其接在a、b間作為原線圈,通過(guò)滑動(dòng)觸頭取該線圈的一部分,接在c、d間作為副線圈,副線圈兩端連有一電阻R.在a、b間輸入電壓為Ul的交變電壓時(shí),c、d間的電壓為U2,在將滑動(dòng)觸頭從圖中M點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中A.U2有可能大于Ul B.U1、U2均增大C.Ul不變、U2增大 D.a(chǎn)、b間輸入功率不變6、質(zhì)量為m的物塊放在傾角為的固定斜面上。在水平恒力F的推動(dòng)下,物塊沿斜面以恒定的加速度a向上滑動(dòng)。物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則F的大小為()A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、某機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=3.6×106W,該機(jī)車在水平軌道上行駛時(shí)所受的阻力為f=kv(k為常數(shù)),已知機(jī)車的質(zhì)量為M=2.0×105kg,機(jī)車能達(dá)到的最大速度為vm=40m/s,重力加速度g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是()A.機(jī)車的速度達(dá)到最大時(shí)所受的阻力大小為9×104NB.常數(shù)k=1.0×103kg/sC.當(dāng)機(jī)車以速度v=20m/s勻速行駛時(shí),機(jī)車所受的阻力大小為1.6×104ND.當(dāng)機(jī)車以速v=20m/s勻速行駛時(shí),機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為9×105W8、如圖,L形木板置于粗糙水平面上,光滑物塊壓縮彈簧后用細(xì)線系住。燒斷細(xì)線,物塊彈出的過(guò)程木板保持靜止,此過(guò)程()A.彈簧對(duì)物塊的彈力不變B.彈簧對(duì)物塊的彈力逐漸減小C.地面對(duì)木板的摩擦力不變D.地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小9、如圖所示,CD、EF是兩條水平放置的、阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d,導(dǎo)軌的右端接有一阻值為R的電阻,左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接.將一阻值也為R,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放,導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處.已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好,且動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.下列說(shuō)法正確的是A.通過(guò)電阻R的最大電流為B.流過(guò)電阻R的電荷量為C.整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD.電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為10、甲、乙兩物體一開(kāi)始沿同一條直線相向運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)刻甲、乙相距x=3m,它們的速度-時(shí)間圖象如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.t=2s時(shí)甲、乙速度相等,且恰好相遇B.t=1s時(shí)甲、乙速度不等,但恰好相遇C.t=1s時(shí),乙的速度方向發(fā)生改變,t=2s時(shí)追上甲D.在4s時(shí)間內(nèi),甲、乙相遇了兩次三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11.(6分)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置探究功和速度變化的關(guān)系:將小鋼球從固定軌道傾斜部分不同位置由靜止釋放,經(jīng)軌道末端水平飛出,落到鋪著白紙和復(fù)寫(xiě)紙的水平地面上,在白紙上留下點(diǎn)跡.為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化,小鋼球在軌道傾斜部分下滑的距離分別為L(zhǎng)、2L、3L、4L…,這樣在軌道傾斜部分合外力對(duì)小鋼球做的功就可以分別記為W0、2W0、3W0、4W0….(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差必須進(jìn)行多次測(cè)量,在L、2L、3L、4L…處的每個(gè)釋放點(diǎn)都要讓小鋼球重復(fù)釋放多次,在白紙上留下多個(gè)點(diǎn)跡,那么,確定砸同一位置釋放的小鋼球在白紙上的平均落點(diǎn)位置的方法是___________________;(2)為了完成實(shí)驗(yàn),除了測(cè)量小鋼球離開(kāi)軌道后的下落高度h和水平位移s,還需測(cè)量_____________.A.小鋼球釋放位置離斜面底端的距離L的具體數(shù)值B.小鋼球的質(zhì)量mC.小鋼球離開(kāi)軌道后的下落高度hD.小鋼球離開(kāi)軌道后的水平位移x(3)請(qǐng)用上述必要的物理量寫(xiě)出探究動(dòng)能定理的關(guān)系式:W=______;(4)該實(shí)驗(yàn)小組利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了如圖所示的圖象,則圖象的橫坐標(biāo)表示_________(用實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的物理量符號(hào)表示).12.(12分)圖甲是簡(jiǎn)易多用電表的電路原理圖,圖中E是電源,、、、、是定值電阻,是可變電阻,表頭的滿偏電流為、內(nèi)阻為600Ω,其表盤(pán)如圖乙所示,最上一行刻度的正中央刻度值為“15”。圖中虛線方框內(nèi)為換擋開(kāi)關(guān),A端和B端分別與兩表筆相連,該多用電表有5個(gè)擋位,分別為:直流電流1A擋和擋,歐姆“”擋,直流電壓2.5V擋和10V擋。(1)若用歐姆“”擋測(cè)二極管的反向電阻,則A端所接表筆與二極管的________(填“正”或“負(fù)”)極相接觸,測(cè)得的結(jié)果如圖乙中a所示,則該二極管的反向電阻為_(kāi)_______kΩ。(2)某次測(cè)量時(shí)多用電表指針位置如圖乙中b所示,若此時(shí)B端是與“1”相連的,則多用電表的示數(shù)為_(kāi)_______;若此時(shí)B端是與“4”相連的,則多用電表的示數(shù)為_(kāi)_______。(3)根據(jù)題中所給的條件可得、的阻值之和為_(kāi)_______Ω。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示為一巨大的玻璃容器,容器底部有一定的厚度,容器中裝一定量的水,在容器底部有一單色點(diǎn)光源,已知水對(duì)該單色光的折射率為4/3,玻璃對(duì)該單色光的折射率為1.5,容器底部玻璃的厚度為d,水的深度為2d.求:(1)該單色光在玻璃和水中傳播的速度(2)水面形成的圓形光斑的半徑(不考慮兩個(gè)界面處的反射光線)14.(16分)如圖所示,一個(gè)絕熱的氣缸豎直放置,內(nèi)有一個(gè)絕熱且光滑的活塞,中間有一個(gè)固定的導(dǎo)熱性良好的隔板,隔板將氣缸分成兩部分,分別密封著兩部分理想氣體A和B.活塞的質(zhì)量為m,橫截面積為S,與隔板相距h.現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體,當(dāng)A氣體吸收熱量Q時(shí),活塞上升了h,此時(shí)氣體的溫度為T(mén)1.已知大氣壓強(qiáng)為P0,重力加速度為g.①加熱過(guò)程中,若A氣體內(nèi)能增加了1,求B氣體內(nèi)能增加量2②現(xiàn)停止對(duì)氣體加熱,同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒,當(dāng)活塞恰好回到原來(lái)的位置時(shí)A氣體的溫度為T(mén)2.求此時(shí)添加砂粒的總質(zhì)量.15.(12分)如圖所示,矩形拉桿箱上放著平底箱包,在與水平方向成α=37°的拉力F作用下,一起沿水平面從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng).已知箱包的質(zhì)量m=1.0kg,拉桿箱的質(zhì)量M=9.0kg,箱底與水平面間的夾角θ=37°,不計(jì)所有接觸面間的摩擦,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)若F=25N,求拉桿箱的加速度大小a;(2)在(1)的情況下,求拉桿箱運(yùn)動(dòng)x=4.0m時(shí)的速度大小v;(3)要使箱包不從拉桿箱上滑出,求拉力的最大值Fm。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A.線圈繞垂直磁場(chǎng)的虛線軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生正弦式交流電,交變電動(dòng)勢(shì)最大值:Em=NBSω=50×0.2×0.1×0.2×200V=40V圖示位置為與中性面垂直的位置,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為最大,則從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的關(guān)系式為e=40cos200t(V)故A錯(cuò)誤;B.線圈內(nèi)阻不計(jì),則電壓表示數(shù)為交變電動(dòng)勢(shì)的有效值故B正確;C.根據(jù)變壓比可知,副線圈輸出電壓:電阻R上消耗的功率:故C錯(cuò)誤;D.變壓器不會(huì)改變交流電的頻率,故D錯(cuò)誤。故選:B。2、B【解析】

A.若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),若傳送帶的速度小于3m/s,則物體在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;B.若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),若傳送帶的速度等于3m/s,則物體在傳送帶上做勻速運(yùn)動(dòng),所以物體可能不受摩擦力,故B正確;C.若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),加速度大小減速到零所用的時(shí)間為發(fā)生的位移為說(shuō)明物體在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng),由速度位移公式有即解得故C錯(cuò)誤;D.若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且速度為2m/s,則物體速度減速到與傳送帶速度相同時(shí)發(fā)生的位移為說(shuō)明物體到達(dá)傳送帶B端時(shí)速度與傳送帶速度相等即為2m/s,故D錯(cuò)誤。故選B。3、C【解析】

A.由振動(dòng)圖像可知T=2s,則波長(zhǎng)為故A錯(cuò)誤;B.由圖乙可知,波源起振方向?yàn)樨Q直向上,根據(jù)介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)方向都與波源起振方向相同,即質(zhì)點(diǎn)e開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸正方向,故B錯(cuò)誤;C.波從a傳到b所用的時(shí)間為從t=0至t=3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)了則運(yùn)動(dòng)的路程為故C正確;D.波傳到d點(diǎn)需要1.5s,則從t=2s至t=2.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)d的正在從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)振動(dòng),加速度方向沿y軸負(fù)方向且逐漸減小,故D錯(cuò)誤。故選C。4、D【解析】

設(shè)原兩極板的距離為,負(fù)極板右移x時(shí),兩極板的距離為兩極板間的距離減??;A.兩極板間距減小為時(shí),由知?jiǎng)tC增大,但C與x的關(guān)系不是一次函數(shù),其圖像不是直線,故A錯(cuò)誤;B.由,則有則E與x無(wú)關(guān),其圖像為平行于x軸的直線,故B錯(cuò)誤;C.正極板接地其電勢(shì)為0,且為最高值。P點(diǎn)與正極板距離不變,設(shè)為l,其電勢(shì)為得則與x無(wú)關(guān),其圖像為平行于x軸的直線,且為負(fù)值,故C錯(cuò)誤;D.負(fù)試探電荷電勢(shì)能為則與x無(wú)關(guān),其圖像為平行于x軸的直線,且為正值,故D正確。故選D。5、C【解析】A、根據(jù)變壓器的電壓關(guān)系有,由于n2<n1,所以U2<U1,故A錯(cuò)誤.B、C、當(dāng)滑動(dòng)觸頭M順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),即n2減小時(shí),輸入電壓U1由發(fā)電機(jī)決定不變,電壓應(yīng)該減小即降低,B錯(cuò)誤、C正確.D、因負(fù)載不變,故輸出功率減小,則變壓器的輸入功率變小,D錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】自耦變壓器的原理和普通的理想變壓器的原理是相同的,電壓與匝數(shù)成正比,電流與匝數(shù)成反比,根據(jù)基本的規(guī)律分析即可.6、D【解析】

如圖所示,物塊勻加速運(yùn)動(dòng)受重力、推力F、滑動(dòng)摩擦力和支持力。正交分解后,沿斜面方向垂直于斜面方向平衡又有解以上三式得故選D。二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

A.機(jī)車的速度達(dá)到最大時(shí)所受的阻力故A項(xiàng)正確;B.據(jù)阻力為f=kv可得故B項(xiàng)錯(cuò)誤;CD.機(jī)車以速度20m/s勻速行駛時(shí),則有機(jī)車以速度20m/s勻速行駛時(shí),機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率故C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。8、BD【解析】

燒斷細(xì)線,彈簧要恢復(fù)原狀,彈簧對(duì)物塊的彈力逐漸減小,故A錯(cuò)誤,B正確。木板在水平方向上受到彈簧的彈力和地面的摩擦力,兩個(gè)力處于平衡,由于彈簧的彈力逐漸減小,則地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小。故D正確、C錯(cuò)誤。故選BD?!军c(diǎn)睛】本題通過(guò)形變量的變化得出彈力變化是解決本題的關(guān)鍵,注意木塊對(duì)木板沒(méi)有摩擦力,木板所受的摩擦力為靜摩擦力.9、ABD【解析】

A.金屬棒下滑過(guò)程中,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得:金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度金屬棒到達(dá)水平面后進(jìn)入磁場(chǎng)受到向左的安培力做減速運(yùn)動(dòng),則剛到達(dá)水平面時(shí)的速度最大,所以最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv最大的感應(yīng)電流為故A正確;B.通過(guò)金屬棒的電荷量故B正確;C.金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由動(dòng)能定理得:mgh-WB-μmgd=0-0則克服安培力做功:WB=mgh-μmgd整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=WB=mgh-μmgd故C錯(cuò)誤;D.克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱,電阻與導(dǎo)體棒電阻相等,通過(guò)它們的電流相等,則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱:故D正確.10、BD【解析】

AC.由圖可知t=1s時(shí)刻,乙的速度方向發(fā)生改變,t=2s時(shí)刻甲、乙速度相等,但由圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知,乙圍成的面積是0,說(shuō)明乙回到出發(fā)點(diǎn),甲的位移4m,所以兩者此時(shí)沒(méi)有相遇,故AC錯(cuò)誤;B.t=1s時(shí)刻甲、乙速度不等,由圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知,乙位移是1m,甲的位移2m,兩都位移之和剛好是3m,所以恰好相遇,故B正確;D.t=1s時(shí)到t=3s時(shí),甲乙兩圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積相等,說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)兩者的位移相等,由B項(xiàng)分析可知,t=1s時(shí)恰好相遇,所以t=3s時(shí)也恰好相遇,說(shuō)明在t=0到t=4s時(shí)間內(nèi),甲乙僅相遇過(guò)二次,故D錯(cuò)誤。故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、用盡可能小的圓圈圈住盡量多的落點(diǎn),圓心即為平均落點(diǎn)的位置B【解析】(1)確定砸同一位置釋放的小鋼球在白紙上的平均落點(diǎn)位置的方法是:用盡可能小的圓圈圈住盡量多的落點(diǎn),圓心即為平均落點(diǎn)的位置;(1)根據(jù)動(dòng)能定律可得:W=mv1

根據(jù)平拋規(guī)律可得:x=vt,h=gt1

聯(lián)立可得探究動(dòng)能定理的關(guān)系式:W=,

根據(jù)表達(dá)式可知為了探究動(dòng)能定理,并測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣冗€需測(cè)量的量為小鋼球的質(zhì)量m,故選B.

(3)由解析(1)可知探究動(dòng)能定理的關(guān)系式為:W=.

(4)根據(jù)圖象形狀可知,W與橫軸表示的物理量成正比例,又因?yàn)楸磉_(dá)式為W=,所以圖象的橫坐標(biāo)表示x1.12、負(fù)7.00.30A0.75V400【解析】

(1)[1].若測(cè)二極管的反向電阻,則電流從二極管的負(fù)極流入;又歐姆表的電流從A端流出,故A端與二極管的負(fù)極相接觸;

[2].根據(jù)刻度盤(pán),得出示數(shù)為7.0,又選用了×1kΩ擋,故二極管的反向電阻為7.0kΩ;

(2)[3].若此時(shí)B端是與“1”相連的,則此時(shí)是大量程電流表,為直流1A檔,故此時(shí)每小格表示0.02A,讀數(shù)為0.30A;

[4].若此時(shí)B端是與“4”相連的,則此時(shí)為小量程的電壓表,為直流電壓2.5V檔,故此時(shí)每小格表示0.05V,讀數(shù)為0

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