六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 課內(nèi)＋專題講義-第2講 圓柱體與圓錐的體積（蘇教版）

第3講圓柱體與圓錐的體積第一部分：課內(nèi)銜接一．教學(xué)目標(biāo)：能夠理解圓柱體體積的兩種不同的推導(dǎo)方法，會(huì)計(jì)算圓柱體的體積。根據(jù)圓柱與圓錐的關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐的體積公式，計(jì)算圓錐的體積。明確圓柱和圓錐的關(guān)系，能夠根據(jù)兩個(gè)相等的量推導(dǎo)第三個(gè)量的關(guān)系，并計(jì)算組合體的體積。易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：圓柱體積公式的理解與計(jì)算；等積變形中不變量的尋找。【例1】如下圖所示，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，把其中的陰影部分剪下，制成一個(gè)圓柱形油桶。求圓柱形油桶的底面積和體積。（π取3.14）【活學(xué)活用】一個(gè)圓柱體的底面半徑為5厘米，高為20厘米，則該圓柱的體積為多少？【例2】修建地鐵時(shí)，需要盾構(gòu)機(jī)在地下“打洞”，盾構(gòu)機(jī)橫截面上的刀片將巖土挖下，再傳送到機(jī)器后方。若一臺(tái)盾構(gòu)機(jī)的直徑為20米，工作時(shí)前進(jìn)的速度為8米/天，那么一個(gè)月（30天）能夠挖出多少方巖土。（π取3.14,1方=1立方米）【活學(xué)活用】桶裝水的桶可以看作是圓柱體，每個(gè)桶的高約為30厘米（不含接頭部分）.若許多家的水杯容量為314毫升，一家人平均每天喝掉10杯水，每桶水剛好可以喝9天，那么每個(gè)桶的內(nèi)壁直徑為多少厘米。（π取3.14）【例3】許三多利用3D打印機(jī)，打出來兩個(gè)容器，一個(gè)是圓柱，一個(gè)是圓錐，它們的內(nèi)壁底面半徑尺寸相等，內(nèi)壁高度也相等。他在元錐容器中倒?jié)M水，再倒入圓柱容器中，發(fā)現(xiàn)剛好3次能將圓柱形容器倒?jié)M，那么這兩個(gè)容器的容量之間有什么關(guān)系？【例4】龍卷風(fēng)是大氣中最強(qiáng)烈的渦旋現(xiàn)象，常發(fā)生于夏季的雷雨天氣，尤以下午至傍晚最為常見，影響范圍雖小，但破壞力極大。某次龍卷風(fēng)的高度約120米，頂部直徑約100米，那么這個(gè)龍卷風(fēng)所形成的圓錐形空間的體積約為多少立方米？（π取3.14）【活學(xué)活用】將一個(gè)高是6厘米的圓柱體橡皮泥捏成一個(gè)底面面積不變的圓錐，捏成的圓錐的高是多少厘米？課堂鞏固一．填空題1．把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個(gè)近似的體．這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的S，高就是圓柱的h．因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于，所以，圓柱的體積V的計(jì)算公式是：V＝．2．一個(gè)圓柱的底面積是62.8平方分米，高是15分米，它的體積是，與它等底等高的圓錐的體積是．3．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，高也相等，那么圓柱的體積是圓錐的倍，圓柱體積的就等于圓錐的體積．如果圓柱體積是36立方厘米，那么和它等底等高的圓錐的體積是立方厘米．4．一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是40立方厘米，削去的部分的體積是立方厘米．5．自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒6厘米．照這樣的流速，10分鐘要浪費(fèi)升水．二．解答題1．計(jì)算下面圖形的體積．（單位：厘米）甲，乙兩個(gè)圓柱形水桶，甲桶的半徑是10厘米，乙桶的半徑是8厘米，高都是24厘米，如果把乙桶里裝滿水倒入甲桶。那么甲桶里的水深多少厘米？（π取3.14）3.一個(gè)圓錐形的麥堆高是1.5米，底面周長(zhǎng)是12.56米，如果每立方米小麥重800千克，求這堆小麥重多少千克？（π取3.14）4.一個(gè)正方體的紙盒，恰好能放入一個(gè)體積為6.28立方厘米的圓柱體，那么紙盒（紙盒厚度忽略不計(jì)）的容積是多少立方厘米。（π取3.14）5.如圖所示，許多在容器中添加了一些水，剛好填滿圓柱體的杯身，那么將其反轉(zhuǎn)放置的時(shí)候，水面的高度會(huì)是多少厘米？（π取3.14）小升初真題訓(xùn)練一．計(jì)算﹣）÷．1.×0.÷（﹣4.0537×9376.×29÷3670.19×992000199二．解決問題1.（輔仁）（4分）如是塊方鐵皮利圖陰部剛好做一油，油桶容2.（輔仁）（4