2023年北京市海淀初三一模數(shù)學(xué)

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京海淀初三一模數(shù)學(xué)2023.04學(xué)校_________姓名_________準(zhǔn)考證號(hào)_________考生須知1.本試卷共6頁(yè)，共兩部分，28道題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分仲。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。第一部分選擇題一、選擇題(共16分，每題2分)第1-8題均有4個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.下列幾何體中，主視圖為右圖的是2.北京植物園從上世紀(jì)五十年代開始建設(shè)種子庫(kù)，目前庫(kù)中已有種子83000余份，總量位居世界第二位.將83000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A) (B) (C) (D)3.在一條沿直線MN鋪設(shè)的電纜兩側(cè)有甲、乙兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)要求在MN上選取一點(diǎn)P,向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)電纜.下面四種鋪設(shè)方案中，使用電纜材料最少的是4.不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，兩種球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.摸到黃球的概率是(A) (B) (C) (D)5.實(shí)數(shù)m,n“在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(A) (B) (C) (D)6.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是(A) (B) (C) (D)7.小明制作簡(jiǎn)易工具來測(cè)量物體表面的傾斜程度，方法如下：將刻度重新設(shè)計(jì)的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度線與三角板的底邊平行.將用細(xì)線和鉛錘做成的重錘線頂端固定在量角器中心點(diǎn)O處，現(xiàn)將三角板底邊緊貼被測(cè)物體表面,如圖所示，此時(shí)重錘線在量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為27°，那么被測(cè)物體表面的傾斜角a為(A)63° (B)36° (C)27° (D)18°8.圖1是變就y與變量x的函數(shù)關(guān)系的圖象，圖2是變量z與變量y的函數(shù)關(guān)系的圖象，則z與x的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是第二部分 非選擇題二、填空題(共16分，每題2分)9.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______________.10.分解因式：______________.11.方程的解為______________.12.根據(jù)下表估計(jì)_____________（精確到0.1）.x16.216.316.416.516.6262.44265.69268.96272.25275.5613.TOC\o"1-5"\h\z如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接OM.若AC=4,BD=8,則OM的長(zhǎng)為_____________.14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=mx的圖象交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,a）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________.15.如圖，點(diǎn)M在正六邊形的邊EF上運(yùn)動(dòng).若，寫出一符合條件的x的值_____________.16.某陶藝工坊有A和B兩款電熱窯，可以燒制不同尺寸的陶藝品.兩款電熱窯每次可同時(shí)放置陶藝品的尺寸和數(shù)量如下表所示.尺寸數(shù)量（個(gè)）款式A81525B01020燒制一個(gè)大尺寸陶藝品的位置可替換為燒制兩個(gè)中尺寸或六個(gè)小尺寸陶藝品，但燒制較小陶藝品的位置不能替換為燒制較大陶藝品.某批次需要生產(chǎn)10個(gè)大尺寸陶藝品，50個(gè)中尺寸陶藝品，76個(gè)小尺寸陶藝品.（1）燒制這批陶藝品，A款電熱窯至少使用次__________；（2）若A款電熱窯每次燒制成本為55元，B款電熱窯每次燒制成本為25元，則燒制這批陶藝品成本最低為__________元.三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計(jì)算：.18.解不等式組: 19.已知,求代數(shù)式的值.20.下面是小明同學(xué)證明定理時(shí)使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明.定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.已知：如圖，在求證：.方法一證明：如圖，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD=BC，連接AD.方法二證明：如圖，在線段AB上取一點(diǎn)D，使得BD=BC，連接CD.21.如圖，在四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE∥AD交CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AD邊上一點(diǎn)，AF=BE，連接EF.（1）求證：四邊形ABEF為矩形；（2）若AB=6,BC=3,CE=4,求ED的長(zhǎng).23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)(1,3),(2,2).（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x>2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，一次函數(shù)y=mx的值大于一次函數(shù)y=kx+b的值，直接寫出m的取值范圍.23.如圖，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：直線DE為的切線；（2）延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)ED.若BF=2,sin，,求AC的長(zhǎng).24.某小組對(duì)當(dāng)?shù)?022年3月至10月西紅柿與黃瓜市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行調(diào)研，經(jīng)過整理、描述和分析得到了部分信息.a.西紅柿與黃瓜市場(chǎng)價(jià)格的折線圖：b.西紅柿與黃瓜價(jià)格的眾數(shù)和中位數(shù):蔬菜價(jià)格眾數(shù)中位數(shù)西紅柿（元/千克）6m黃瓜（元/千克）n6根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）m=__________,n=__________;（2）在西紅柿與黃瓜中，__________的價(jià)格相對(duì)更穩(wěn)定；（3）如果這兩種蔬菜的價(jià)格隨產(chǎn)量的增大而降低，結(jié)合題中信息推測(cè)這兩種蔬菜在__________月的產(chǎn)量相對(duì)更高.25.“兔飛猛進(jìn)”諧音成語“突飛猛進(jìn)”.在自然界中，野兔善于奔跑跳躍，“兔飛猛進(jìn)”名副其實(shí).野兔跳躍時(shí)的空中運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分.（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.通過對(duì)某只野兔一次跳躍中水平距離x（單位：m）與豎直高度y（單位：m）進(jìn)行的測(cè)量,得到以下數(shù)據(jù)：水平距離x/m00.411.422.42.8豎直髙度y/m00.480.90.980.80.480根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問題：①野兔本次跳躍的最遠(yuǎn)水平距離為_________m,最大豎直高度為________m;②求滿足條件的拋物線的解析式；(2)已知野兔在高速奔跑時(shí)，某次跳躍的最遠(yuǎn)水平距離為3m,最大豎直高度為1m.若在野兔起跳點(diǎn)前方2m處有高為0.8m的籬笆，則野兔此次跳躍________(填“能”或“不能”)跳過籬笆.26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)在拋物線上.（1）當(dāng)時(shí)，比較m與n的大小，并說明理由；（2）若對(duì)于,都有,求b的取值范圍.27.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在BC,CD上，BE=CF,AE,BF交于點(diǎn)G.（1）求的度數(shù)；（2）在線段AG上截取MG=BG,連接DM,的角平分線交DM于點(diǎn)N.①依題意補(bǔ)全圖形；②用等式表示線段MN與ND的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(m,n),我們稱直線y=mx+n為點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)直線.例如，點(diǎn)P(2,4)的關(guān)聯(lián)直線為y=2x+4.（1）已知點(diǎn)4(1,2).①點(diǎn)A的關(guān)聯(lián)直線為______