八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)講練課件：19.3-課題學(xué)習(xí)-選擇方案（第1課時(shí)-上網(wǎng)收費(fèi)問(wèn)題）（人教版）

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案第1課時(shí)上網(wǎng)收費(fèi)問(wèn)題1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)模型思想.2.能從不同的角度思考問(wèn)題，優(yōu)化解決問(wèn)題的方法.3.能進(jìn)行解決問(wèn)題過(guò)程的反思，總結(jié)解決問(wèn)題的方法.21.一次函數(shù)y1=4x+5與y2=3x+10的圖象如圖所示，當(dāng)x=________時(shí)y1=y2，當(dāng)x_________時(shí)y1>y2當(dāng)x________時(shí)y1<y22>5<5512回顧舊知

2.某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x

千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算．＞15004新課導(dǎo)入567一件事情，有時(shí)會(huì)有不同的實(shí)施方案A方案

B方案C方案D方案選擇方案時(shí)，常用到一次函數(shù)選擇最優(yōu)方案.新課導(dǎo)入8問(wèn)題1：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？根據(jù)省錢(qián)原則選擇方案選擇方案的依據(jù)是什么？新知探究選擇方案9收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？

A、B會(huì)變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？上網(wǎng)時(shí)間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒(méi)有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)10收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.055.設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時(shí)，考慮何時(shí)

（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.11收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.056.在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？不一定，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)25小時(shí)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生．合起來(lái)可寫(xiě)為：當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y1=30；當(dāng)x＞25時(shí)，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.12收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)7.你能自己寫(xiě)出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.13方案A.方案B.方案C.請(qǐng)比較y1

y2

y3

的大?。?/p>

當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.這個(gè)問(wèn)題看起來(lái)還是有點(diǎn)復(fù)雜，難點(diǎn)在于每一個(gè)函數(shù)的解析式都是分類表示的，需要分類討論，而怎樣分類是難點(diǎn)，怎么辦？綜上分析我們把這個(gè)問(wèn)題描述為函數(shù)問(wèn)題,設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x，方案A，B，C的上網(wǎng)費(fèi)用分別為y1元，y2元，y3元，且

——先畫(huà)出圖象看看．14方式A.在同一坐標(biāo)系畫(huà)出它們的圖象：方式B.方式C.當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.157.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)__________時(shí)，選擇方式A最省錢(qián).在同一坐標(biāo)系畫(huà)出它們的圖象：此時(shí)，A和B方式一樣省錢(qián)167.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)__________時(shí)，選擇方式A最省錢(qián).當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式B最省錢(qián).在同一坐標(biāo)系畫(huà)出它們的圖象：此時(shí)，B和C方式一樣省錢(qián)177.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)__________時(shí)，選擇方式A最省錢(qián).當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式B最省錢(qián).當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_________時(shí)，選擇方式C最省錢(qián).在同一坐標(biāo)系畫(huà)出它們的圖象：18這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中是怎樣思考的？總結(jié)反思實(shí)際問(wèn)題函數(shù)問(wèn)題設(shè)變量找對(duì)應(yīng)關(guān)系

函數(shù)問(wèn)題的解實(shí)際問(wèn)題的解解釋實(shí)際意義

19某移動(dòng)公司對(duì)于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式：A方案：每月收取基本月租費(fèi)15元，另收通話費(fèi)為0.2元/分；B方案：零月租費(fèi)，通話費(fèi)為0.3元/分.（1）試寫(xiě)出A，B兩種方案所付話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出哪種付費(fèi)方式合算？

A方案：y1=15+0.2t（t≥0）

B方案：y2=0.3t（t≥0）.當(dāng)堂鞏固20解：（1）

A方案：y1=15+0.2t（t≥0），

B方案：y2=0.3t（t≥0）.（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象如下：t（分）O501501001020y（元）503040●●y1=15+0.2ty2=0.3t●觀察圖象，可知：當(dāng)通話時(shí)間為150分時(shí)，選擇A或B方案費(fèi)用一樣；當(dāng)通話時(shí)間少于150分時(shí)，選擇B方案費(fèi)合算；當(dāng)通話時(shí)間多于150分時(shí)，選擇A方案合算.211.（10分）（2021?呼倫貝爾?興安盟25/26）移動(dòng)公司推出A，B，C三種套餐，收費(fèi)方式如表：感受中考22（1）結(jié)合表格信息，求y1與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）結(jié)合圖象信息補(bǔ)全表格中B套餐的數(shù)據(jù)；（3）選擇哪種套餐所需費(fèi)用最少？說(shuō)明理由．設(shè)月通話時(shí)間為x分鐘，A套餐，B套餐的收費(fèi)金額分別為y1元，y2元．其中B套餐的收費(fèi)金額y2元與通話時(shí)間x分鐘的函數(shù)關(guān)系如圖所示．23【解答】解：（1）當(dāng)0≤x≤120時(shí)，y1=38；當(dāng)x＞120時(shí)，y1=38+0.1(x-120)=0.1x+26，∴

；（2）由圖象可知，當(dāng)月保底費(fèi)為58元；包通話時(shí)間360分鐘；超時(shí)費(fèi)：（70-58）÷（480-360）=0.1（元），故答案為：58，360，0.1；24（3）當(dāng)x＞360時(shí)，設(shè)：y2=kx+b，又∵圖像過(guò)點(diǎn)（360，58），（480，70）兩點(diǎn)，∴

，解得

，∴y2=0.1x+22；∴

；25當(dāng)

y1=58，0.1x+26=58，解得x=320，∴當(dāng)x=320時(shí)，A、B套餐所需費(fèi)用一樣多，都比C套餐花費(fèi)少；當(dāng)0≤x＜320時(shí)，A套餐所需費(fèi)用最少．當(dāng)y2=118時(shí)，0.1x+22=118，解得x=960，當(dāng)x=960時(shí)，B、C套餐所需費(fèi)用一樣多，都比A套餐花費(fèi)少；當(dāng)320＜x＜960時(shí)，B套餐所需費(fèi)用最少．當(dāng)x＞960時(shí)，C套餐所需費(fèi)用最少，綜上所述：當(dāng)0≤x≤320時(shí)，A套餐所需費(fèi)用最少；當(dāng)32