2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)5一次函數(shù)1考點(diǎn)梳理與達(dá)標(biāo)訓(xùn)練習(xí)題課件新版北師大版

期末提分練案復(fù)習(xí)5一次函數(shù)1考點(diǎn)梳理與達(dá)標(biāo)訓(xùn)練目

錄CONTENTS01考點(diǎn)梳理02達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)表達(dá)式

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

為常數(shù)，

k

≠0)圖

象形狀

k

，

b

的取值

k

＞0

k

＜0

b

＞0

b

＜0

b

＞0

b

＜0表達(dá)式

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

為常數(shù)，

k

≠0)圖

象示意

圖位置經(jīng)過(guò)第

一、

二、三

象限經(jīng)過(guò)第

一、三、

四象限經(jīng)過(guò)第

一、二、

四象限經(jīng)過(guò)第二、

三、四象限表達(dá)式

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

為常數(shù)，

k

≠0)圖

象趨勢(shì)從左向右上升從左向右下降函數(shù)變化

規(guī)律

y

隨

x

的增大而增大

y

隨

x

的增大而減小

k1≠

k2?

l1與

l2

；

k1＝

k2，且

b1≠

b2?

l1與

l2

?

?；

k1＝

k2，且

b1＝

b2?

l1與

l2

?.相交平行重合兩條直線

l1：

y

＝

k1

x

＋

b1和

l2：

y

＝

k2

x

＋

b2的位置關(guān)系可

由其系數(shù)確定：2.

用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程方程問(wèn)題函數(shù)問(wèn)題從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看求關(guān)于

x

的一元

一次方程

ax

＋

b

＝0(

a

≠0)的解

x

為何值時(shí)，函數(shù)

y

＝

ax

＋

b

的值為0確定直線

y

＝

ax

＋

b

與

x

軸(即直線

y

＝

0)交點(diǎn)的

?坐

標(biāo)橫一、選擇題(每題4分，共32分)1.

下列各曲線中，不能表示

y

是

x

的函數(shù)的是(

B

)B234567891011121314151612.

[2024北京四中月考]下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：①汽車從

A

地勻速行駛到

B

地，汽車的剩余路程

y

與行駛

時(shí)間

x

；②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量

y

與放水時(shí)間

x

；③用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積

y

與一邊長(zhǎng)

x

.23456789101112131415161其中，變量

y

與變量

x

之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的

圖象表示的是(

A

)A.

①②B.

①③C.

②③D.

①②③A234567891011121314151613.

[教材P88習(xí)題T4變式]將直線

y

＝5

x

向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)

度，所得的直線的表達(dá)式為(

A

)A.

y

＝5

x

－2B.

y

＝5

x

＋2C.

y

＝5(

x

＋2)D.

y

＝5(

x

－2)A234567891011121314151614.

[2023蘭州]一次函數(shù)

y

＝

kx

－1的函數(shù)值

y

隨

x

的增大而減

小，當(dāng)

x

＝2時(shí)，

y

的值可以是(

D

)A.2B.1C.

－1D.

－2D234567891011121314151615.

點(diǎn)

P

(

a

，

b

)在函數(shù)

y

＝4

x

＋3的圖象上，則代數(shù)式8

a

－2

b

＋1的值等于(

B

)A.5B.

－5C.7D.

－6B234567891011121314151616.

已知一次函數(shù)

y

＝

kx

－

k

的圖象過(guò)點(diǎn)(－1，4)，則下列結(jié)

論正確的是(

C

)A.

y

隨

x

的增大而增大B.

k

＝2C.

圖象過(guò)點(diǎn)(1，0)D.

圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2C234567891011121314151617.

一次函數(shù)

y

＝

ax

＋

b

與

y

＝

ax

＋

c

(

a

＞0，

b

≠

c

)在同一

坐標(biāo)系中的圖象可能是(

A

)A234567891011121314151618.

【新考法·圖象信息法】甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)

從距離地面20

m高的樓頂起飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升

10

s.甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度

y

(單

位：m)與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間

x

(單位：s)之間的關(guān)系如圖所

示.下列說(shuō)法正確的是(

B

)BA.5

s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)都上升了40

mB.10

s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20

mC.

乙無(wú)人機(jī)上升的速度為8

m/sD.10

s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60

m23456789101112131415161二、填空題(每題5分，共20分)9.

[2024上海交大附中模擬]若點(diǎn)(2，

a

)在一次函數(shù)

y

＝3

x

＋

1的圖象上，則

a

的值為

?.7

2345678910111213141516110.

如圖，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)是(0，3)，將△

OAB

沿

x

軸向右平

移，得到△

CDE

，點(diǎn)

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

E

恰好落在直線

y

＝2

x

－3上，則點(diǎn)

A

移動(dòng)的距離是

?.3

23456789101112131415161點(diǎn)撥：將

y

＝3代入一次函數(shù)表達(dá)式求出

x

值，由此可得出點(diǎn)

E

的坐標(biāo)為(3，3)，進(jìn)而可得出△

OAB

沿

x

軸向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△

CDE

，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出點(diǎn)

A

與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離.2345678910111213141516111.

一次函數(shù)

y

＝－2

x

＋

m

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

P

(－2，3)，且與

x

軸、

y

軸分別交于點(diǎn)

A

，

B

，則△

AOB

的面積是

?.

2345678910111213141516112.

[2023杭州]在“探索一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的系數(shù)

k

，

b

與

圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個(gè)

點(diǎn)：

A

(0，2)，

B

(2，3)，

C

(3，1).同學(xué)們畫出了經(jīng)過(guò)這

三個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象，并得到對(duì)應(yīng)的函

數(shù)表達(dá)式

y1＝

k1

x

＋

b1，

y2＝

k2

x

＋

b2，

y3＝

k3

x

＋

b3.

分別計(jì)算

k1＋

b1，

k2＋

b2，

k3＋

b3的值，其中最大的值

等于

?.5

23456789101112131415161三、解答題(共48分)13.

(12分)[教材P88習(xí)題T5變式]已知一次函數(shù)

y

＝(

m

－2)

x

－3

m2＋12.(1)當(dāng)

m

為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)？解：(1)∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴－3

m2＋12＝0且

m

－2≠0.∴

m

＝－2.23456789101112131415161(2)當(dāng)

m

為何值時(shí)，函數(shù)圖象平行于直線

y

＝2

x

？解：(2)∵函數(shù)圖象平行于直線

y

＝2

x

，∴

m

－2＝2，－3

m2＋12≠0，解得

m

＝4.13.

(12分)[教材P88習(xí)題T5變式]已知一次函數(shù)

y

＝(

m

－2)

x

－3

m2＋12.23456789101112131415161(3)當(dāng)

m

為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0，－15)，且

y

隨

x

的

增大而減小？解：(3)把點(diǎn)(0，－15)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，得－3

m2＋12＝－15，解得

m

＝±3.∵

y

隨

x

的增大而減小，∴

m

－2＜0，即

m

＜2.∴

m

＝－3.13.

(12分)[教材P88習(xí)題T5變式]已知一次函數(shù)

y

＝(

m

－2)

x

－3

m2＋12.2345678910111213141516114.

(12分)【新趨勢(shì)·跨學(xué)科】[2024·廣州越秀區(qū)模擬]物理

實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長(zhǎng)度

y

(cm)與所掛物

體質(zhì)量

x

(kg)滿足函數(shù)關(guān)系

y

＝

kx

＋15.下表是測(cè)量物體

質(zhì)量時(shí)，該彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系.

x

(kg)025

y

(cm)151925(1)求

y

與

x

的函數(shù)表達(dá)式；23456789101112131415161解：(1)把

x

＝2，

y

＝19代入

y

＝

kx

＋15，得19＝2

k

＋15，解得

k

＝2.所以

y

與

x

的函數(shù)表達(dá)式為

y

＝2

x

＋15.23456789101112131415161

x

(kg)025

y

(cm)151925(2)當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20

cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量.23456789101112131415161解：(2)把

y

＝20代入

y

＝2

x

＋15，得20＝2

x

＋15，解得

x

＝2.5，即所掛物體的質(zhì)量為2.5

kg.15.

(12分)[2024淮北一中月考]如圖，直線

l1：

y

＝2

x

＋1與

直線

l2：

y

＝

mx

＋4相交于點(diǎn)

P

(1，

b

).(1)求

b

，

m

的值；解：(1)把點(diǎn)(1，

b

)的坐標(biāo)代入

y

＝2

x

＋1，得

b

＝3.把點(diǎn)(1，3)的坐標(biāo)代入

y

＝

mx

＋4，

得3＝

m

＋4，解得

m

＝－1.23456789101112131415161(2)垂直于

x

軸的直線

x

＝

a

與直線

l1，

l2分別交于點(diǎn)

C

，

D

，若線段

CD

的長(zhǎng)為2，求

a

的值.15.

(12分)[2024淮北一中月考]如圖，直線

l1：

y

＝2

x

＋1與

直線

l2：

y

＝

mx

＋4相交于點(diǎn)

P

(1，

b

).23456789101112131415161解：(2)當(dāng)

m

＝－1時(shí)，直線

l2的表達(dá)式為

y

＝－

x

＋4.直線

x

＝

a

與直線

l1的交點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為(

a

，2

a

＋1)，與直線

l2的交點(diǎn)

D

的坐標(biāo)為(

a

，－

a

＋4).∵

CD

＝2，∴｜2

a

＋1－(－

a

＋4)｜＝2，

2345678910111213141516116.

(12分)【情境題·生活應(yīng)用】[2023上海]“中國(guó)石化”推

出促銷活動(dòng)，一張加油卡的面值是1

000元，打九折出

售.使用這張加油卡加油，每一升油，油的單價(jià)降低0.30

元.假設(shè)這張加油卡的面值能夠一次性全部用完.(1)購(gòu)買會(huì)員卡實(shí)際花了多少錢？解：(1)由題意知1

000×0.9＝900(元).所以購(gòu)買會(huì)員卡實(shí)際花了900元.23456789101112131415161(2)減價(jià)后每升油的單價(jià)