核心考點03基本立體圖形（原卷版）

核心考點03基本立體圖形目錄考點一：棱柱的結(jié)構(gòu)特征考點二：棱錐的結(jié)構(gòu)特征考點三：棱臺的結(jié)構(gòu)特征考點四：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）考點五：簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征考點六:球的性質(zhì)考點考點考向一．棱柱的結(jié)構(gòu)特征【知識點的認(rèn)識】1．棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．棱柱用表示底面各頂點的字母來表示（例：ABCD﹣A′B′C′D′）．2．認(rèn)識棱柱底面：棱柱中兩個互相平行的面，叫做棱柱的底面．側(cè)面：棱柱中除兩個底面以外的其余各個面都叫做棱柱的側(cè)面．側(cè)棱：棱柱中兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱．頂點：棱柱的側(cè)面與底面的公共頂點．高：棱中兩個底面之間的距離．3．棱柱的結(jié)構(gòu)特征根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征，可知棱柱有以下性質(zhì)：（1）側(cè)面都是平行四邊形（2）兩底面是全等多邊形（3）平行于底面的截面和底面全等；對角面是平行四邊形（4）長方體一條對角線長的平方等于一個頂點上三條棱的長的平方和．4．棱柱的分類（1）根據(jù)底面形狀的不同，可把底面為三角形、四邊形、五邊形…的棱柱稱為三棱柱、四棱柱、五棱柱…．（2）根據(jù)側(cè)棱是否垂直底面，可把棱柱分為直棱柱和斜棱柱；其中在直棱柱中，若底面為正多邊形，則稱其為正棱柱．5．棱柱的體積公式設(shè)棱柱的底面積為S，高為h，V棱柱＝S×h．二．棱錐的結(jié)構(gòu)特征【知識點的認(rèn)識】1．棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面圍成的幾何體叫做棱錐．用頂點和底面各頂點的字母表示，例：S﹣ABCD．2．認(rèn)識棱錐棱錐的側(cè)面：棱錐中除底面外的各個面都叫做棱錐的側(cè)面．棱錐的側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱．棱錐的頂點；棱錐中各個側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點．棱錐的高：棱錐的頂點到底面的距離叫做棱錐的高．棱錐的對角面；棱錐中過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做對角面．3．棱錐的結(jié)構(gòu)特征根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征，可知棱錐具有以下性質(zhì)：平行于底面的截面和底面相似，且它們的面積比等于截得的棱錐的高與原棱錐的高的比．4．棱錐的分類棱錐的底面可以是三角形、四邊形、五邊形…我們把這樣的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐…正棱錐：底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐．正棱錐的各個側(cè)面都是全等的等腰三角形．5．棱錐的體積公式設(shè)棱錐的底面積為S，高為h，V棱錐＝Sh．三．棱臺的結(jié)構(gòu)特征【知識點的認(rèn)識】1．棱臺：棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面間的部分叫做棱臺．2．認(rèn)識棱臺棱臺的上底面：原棱錐的截面叫做棱臺的上底面．棱臺的下底面：原棱錐的底面叫做棱臺的下底面．棱臺的側(cè)面：棱臺中除上、下底面外的所有面叫做棱臺的側(cè)面．棱臺的側(cè)棱：相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱臺的側(cè)棱．棱臺的高：當(dāng)棱臺的底面水平放置時，鉛垂線與兩底面交點間的線段或距離叫做棱臺的高．棱臺的斜高：棱臺的各個側(cè)面的高叫做棱臺的斜高．3．棱臺的結(jié)構(gòu)特征正棱臺的性質(zhì)：（1）側(cè)棱相等，側(cè)面是全等的等腰梯形，斜高相等．（2）兩底面中心連線、相應(yīng)的邊心距和斜高組成一個直角梯形；兩底面中心連線、側(cè)棱和兩底面相應(yīng)的半徑也組成一個直角梯形．（3）棱臺各棱的反向延長線交于一點．4．棱臺的分類由三棱錐，四棱錐，五棱錐，…等截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺，…等．正棱臺：由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺．5．棱臺的體積公式設(shè)棱臺上底面面積為S，下底面面積為S′，高為h，V棱臺＝．四．旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【知識點的認(rèn)識】旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征：一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面；該定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸；封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體．1．圓柱①定義：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱．圓柱用軸字母表示，如下圖圓柱可表示為圓柱OO′．②認(rèn)識圓柱③圓柱的特征及性質(zhì)圓柱與底面平行的截面是圓，與軸平行的截面是矩形．④圓柱的體積和表面積公式設(shè)圓柱底面的半徑為r，高為h：2．圓錐①定義：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐．圓錐用軸字母表示，如下圖圓錐可表示為圓錐SO．②認(rèn)識圓錐③圓錐的特征及性質(zhì)與圓錐底面平行的截面是圓，過圓錐的頂點的截面是等腰三角形，兩個腰都是母線．母線長l與底面半徑r和高h(yuǎn)的關(guān)系：l2＝h2+r2④圓錐的體積和表面積公式設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，母線長為l：3．圓臺①定義：以直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺．圓臺用軸字母表示，如下圖圓臺可表示為圓臺OO′．②認(rèn)識圓臺③圓臺的特征及性質(zhì)平行于底面的截面是圓，軸截面是等腰梯形．④圓臺的體積和表面積公式設(shè)圓臺的上底面半徑為r，下底面半徑為R，高為h，母線長為l：．五．簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征【知識點的知識】1、簡單組合體：由簡單幾何體組合而成的幾何體叫做簡單組合體．2、其構(gòu)成有兩種基本形式：一種是由簡單幾何體拼接而成；一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成．3、多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題的解法：求多面體表面上兩點間的最短距離，一般將表面展開為平面圖形，從而把它轉(zhuǎn)化為平面圖形內(nèi)兩點連線的最短長度問題，要注意的是，如果不是指定的兩點間的某種特殊路徑，其表面上兩點間的距離應(yīng)是按各種可能方式展開成平面圖形后各自所得最短距離中的最小者．旋轉(zhuǎn)體側(cè)面上兩點間的最短距離，如同多面體一樣，將側(cè)面展開，轉(zhuǎn)化為展開面內(nèi)兩點連線的最短長度問題來解決．六．球的性質(zhì)【知識點的知識】1、球的定義：（1）球的旋轉(zhuǎn)定義：半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面．球面所圍成的幾何體叫做球體．（2）球的集合定義：空間中，與定點（球心）的距離等于或小于定長（半徑）的點的集合叫做球體，簡稱球．2、球的相關(guān)概念：（1）球心：半圓的圓心叫做球心．（2）連結(jié)球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑．（3）連結(jié)球面上兩點并經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑．（4）球的體積：V球＝πR3．（5）球的表面積：4πR2．3、球的截面及其性質(zhì)：（1）截面的定義：用一個平面去截一個球，截面是圓面．（2）球的截面的性質(zhì)：①球心和截面圓心的連線垂直于該截面；②球心到截面的距離d與球的半徑R，小圓半徑r有下面的關(guān)系：d＝．（3）大圓和小圓：①球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓．②球面被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做小圓．4、兩點間的球面距離：球面上兩點之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣孤的長度．即：球面距離是球面上過兩點的大圓在這兩點之間的劣弧的長度．考點考點精講一．棱柱的結(jié)構(gòu)特征（共5小題）1．（2021春?福州期中）如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為棱BB1的中點（1）畫出平面PAC與平面ABCD的交線；（2）畫出平面PA1C與平面ABCD的交線．2．（2022秋?香洲區(qū)校級期末）正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為棱BB1的中點，P是正方體內(nèi)（含邊界）一點，滿足C1P⊥A1E，若AB＝2，則的取值范圍是．（多選）3．（2022秋?東營區(qū)校級期末）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，∠ABC＝120°，側(cè)面AA1C1C的對角線交點O，點E是側(cè)棱BB1上的一個動點，下列結(jié)論正確的是（）A．直三棱柱的側(cè)面積是 B．直三棱柱的外接球表面積是8π C．三棱錐E﹣AA1O的體積與點E的位置有關(guān) D．AE+EC1的最小值為4．（2022春?三水區(qū)校級月考）如圖，在正四棱柱ABCD﹣A1BC1D1中，AA1＝2，AD＝1，點E為棱BB1的中點，過A，E，C1三點的平面截正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1所得的截面面積為（）A．2 B．2 C．2 D．5．（2021秋?仁壽縣校級月考）如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點，過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l；（1）畫出直線l；（2）設(shè)l∩A1B1＝P，求PB1的長；（3）求D到l的距離．二．棱錐的結(jié)構(gòu)特征（共8小題）6．（2022春?錦州期末）正三棱錐S﹣ABC的高為，斜高為，則該三棱錐的側(cè)棱長為（）A． B． C． D．47．（2022春?太倉市校級月考）下列說法中，正確的個數(shù)為（）（1）有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱（2）有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺；（3）底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；（4）棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是正六棱錐．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．（2022春?赤峰期末）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其底面正方形的邊長與側(cè)面三角形底邊上的高的比值為（）A． B． C． D．9．（2022春?鐵西區(qū)校級期末）在正三棱錐P﹣ABC中，，M是棱PC上的任意一點，則AM+MB的最小值是．10．（2022春?山西期末）已知四面體ABCD的所有棱長均為，M，N分別為棱AD，BC的中點，F(xiàn)為棱AB上異于A，B的動點．有下列結(jié)論：①線段MN的長度為1；②當(dāng)F為棱AB中點時，點C到面MFN的距離為；③△FMN周長的最小值為；④三棱錐A﹣FDC的體積為定值．其中正確結(jié)論的序號為．11．（2022春?滑縣期末）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，BC∥AD，AD＝2BC，點E是棱PD的中點，PC與平面ABE交于點F，設(shè)，則λ＝．12．（2022春?雙鴨山期末）勒洛四面體是一個非常神奇的“四面體”，它能在兩個平行平面間自由轉(zhuǎn)動，并且始終保持與兩平面都接觸，因此它能像球一樣來回滾動（如圖甲），利用這一原理，科技人員發(fā)明了轉(zhuǎn)子發(fā)動機．勒洛四面體是以正四面體的四個頂點為球心，以正四面體的棱長為半徑的四個球的相交部分圍成的幾何體如圖乙所示，若正四面體ABCD的棱長為2，則下列說法正確的是．①勒洛四面體ABCD被平面ABC截得的截面面積是②勒洛四面體ABCD內(nèi)切球的半徑是③勒洛四面體的截面面積的最大值為④勒洛四面體能夠容納的最大球的半徑為13．（2022春?湖北月考）已知一圓錐底面直徑是，圓錐的高是，在該圓錐內(nèi)放置一個棱長為a的正四面體，且正四面體可以在該圓錐內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則a的最大值為．三．棱臺的結(jié)構(gòu)特征（共6小題）14．（2022春?遼寧期末）下列命題中正確的是（）A．有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐 B．有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺 C．長方體是正四棱柱 D．四個面都是等邊三角形的四面體是正四面體15．（2022春?豐臺區(qū)期末）木工小張在處理如圖所示的一塊四棧臺形狀的木塊ABCD﹣A1B1C1D1時，為了經(jīng)過木料表面CDD1C1內(nèi)一點P和棱AA1將木料平整鋸開，需要在木料表面CDD1C1過點P畫直線l，則l滿足.（選出你認(rèn)為正確的全部結(jié)論）①l∥AA1；②l∥BB1；③l與直線AA1相交；④l與直線BB1相交．16．（2022春?佛山期末）已知正四棱臺的上、下底面邊長分別是1和2，所有頂點都在球O的球面上，若球O的表面積為8π，則此正四棱臺的側(cè)棱長為．17．（2022春?延慶區(qū)期末）如圖，ABC﹣A1B1C1是一個正三棱臺，而且下底面邊長為6，上底面邊長和側(cè)棱長都為3，則棱臺的高為（）A． B． C． D．18．（2022春?沛縣月考）棱臺的上、下底面面積分別是2，4，高為3，則棱臺的體積為．19．（2022春?湖北期末）已知三棱臺ABC﹣A1B1C1的上下底面均為正三角形，AB＝1，A1B1＝2，側(cè)棱長AA1＝BB1＝CC1，若AA1⊥BB1，則此棱臺的高為．四．旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）（共11小題）20．（2021秋?新城區(qū)校級期末）已知圓錐的底面半徑為，其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為．21．（2022春?邢臺月考）已知圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，母線長為．（1）求圓錐的底面積；（2）在該圓錐內(nèi)按如圖所示放置一個圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，求圓柱的高．22．（2022春?道里區(qū)校級期末）直角梯形的一個內(nèi)角為45°，下底長為上底長的2倍，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為，則旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A．π B． C． D．23．（2022秋?錦州期末）如圖，扇形OAB中，OA⊥OB，OA＝2，將扇形繞OB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為．24．（2022春?吉林期末）陀螺是我國民間最早的娛樂工具之一（如圖），一個倒置的陀螺，上半部分為圓錐，下半部分為同底圓柱，其中總高度為10cm，圓柱部分高度為7cm，該陀螺由密度為0.8g/cm3的木質(zhì)材料做成，其總質(zhì)量為96g，則此陀螺圓柱底面的面積．25．（2022春?寧德期末）如圖，“甜筒”狀旋轉(zhuǎn)幾何體，由一個圓錐與一個半球組合而成，其中圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形，則這個組合體的表面積為．26．（2022春?恩施州期末）若一個圓錐的底面面積為π，其側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，則該圓錐的體積為．27．（2022春?梅列區(qū)校級月考）已知圓錐SO的底面半徑R＝5，高H＝12．（Ⅰ）求圓錐SO的母線長；（Ⅱ）圓錐SO的內(nèi)接圓柱OO'的高為h，當(dāng)h為何值時，內(nèi)接圓柱OO'的軸截面面積最大，并求出最大值．28．（2022春?歷下區(qū)校級月考）某圓錐母線長為2，底面半徑為，則過該圓錐頂點的平面截此圓錐所得截面面積的最大值為（）A．2 B． C． D．129．（2022春?滑縣期末）用斜二測畫法作出△ABC的水平放置的直觀圖△A'B'C'，如圖所示，其中，A'B'＝1，則△ABC繞AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周后所形成的幾何體的側(cè)面積為（）A．π B． C．2π D．3π30．（2022春?蕪湖期末）如圖①，有一個圓柱形狀的玻璃水杯，底面圓的直徑為20cm，高為30cm，杯內(nèi)有20cm深的溶液．如圖②，現(xiàn)將水杯傾斜，且傾斜時點B始終不離開桌面，設(shè)直徑AB所在直線與桌面所成的角為α．要使傾斜后容器內(nèi)的溶液不會溢出，求α的最大值．五．簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征（共2小題）31．（2022春?西城區(qū)校級期末）唐朝著名的鳳鳥花卉紋浮雕銀杯如圖1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體（如圖2）．假設(shè)內(nèi)壁表面光滑，其內(nèi)壁表面積為S平方厘米，半球的半徑為R厘米．當(dāng)這種酒杯內(nèi)壁表面積S為定值時，若要使得酒杯的容積不大于半球體積的2倍，則R的取值范圍為（）A．（0，] B．[，+∞） C．[，） D．（，]32．（2021春?豐臺區(qū)校級期末）在酒泉衛(wèi)星發(fā)射場某試驗區(qū)，用四根垂直于地面的立柱支撐著一個平行四邊形的太陽能電池板，可測得其中三根立柱AA1、BB1、CC1的長度分別為10m、15m、30m，則立柱DD1的長度是（）A．30m B．25m C．20m D．15m六．球的性質(zhì)（共2小題）33．（2022?漳浦縣校級學(xué)業(yè)考試）如圖，已知球C與圓錐VO的側(cè)面和底面均相切，且球心C在線段VO上，圓錐VO的底面半徑為1，母線長為2，則球C的表面積為．34．（2021春?海豐縣期中）已知某圓錐底面圓的直徑是3，圓錐的母線長為3，在該圓錐內(nèi)放置一個棱長為a的正四面體（每條棱長都為a的三棱錐），并且正四面體內(nèi)接于圓錐的內(nèi)切球．圓錐的軸截面如圖所示，其中軸截面上球與圓錐母線的切點為Q，則a的最大值為（）A．1 B． C． D．2鞏固鞏固提升一、單選題1．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知：“四棱柱是正棱柱”，：“四棱柱的底面和側(cè)面都是矩形”，則是的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要2．（2023·全國·高一專題練習(xí)）下列命題：①有兩個面平行，其他各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱；②有兩側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱；③過斜棱柱的側(cè)棱作棱柱的截面，所得圖形不可能是矩形；④所有側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．其中正確命題的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．33．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖，已知正三棱柱底面邊長4，高為7，一質(zhì)點從A出發(fā)，沿三棱柱側(cè)面繞行兩周到達(dá)的最短路線長為（

）A．25 B．24 C．31 D．284．（2023·全國·高一專題練習(xí)）用平面截正方體，截面不可能是（

）A．菱形 B．等腰梯形C．正五邊形 D．正六邊形5．（2023·高一課時練習(xí)）長方體中，，，則此長方體的對角線長是（

）A．2 B． C． D．6．（2023·全國·高一專題練習(xí)）三棱錐中，，若三角形和都是等腰直角三角形，則可能的不同取值有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．至少4種7．（2023·全國·高一專題練習(xí)）在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，且．若點、、分別為棱、、上的動點（不包含端點），則的最小值為（

）A． B． C． D．8．（2023·全國·高一專題練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．底面是正多邊形的棱錐的頂點在底面的射影一定是底面正多邊形的中心B．如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，那么這個棱錐不可能為六棱錐C．有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺D．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐9．（2023·全國·高一專題練習(xí)）下列幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，其中是棱錐的為（

）A． B．C． D．10．（2023·高一課時練習(xí)）圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則它的母線長和底面半徑的比值是（

）A．1 B．2 C． D．11．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱12．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)，所得的旋轉(zhuǎn)體為（

）A．圓錐 B．圓柱 C．圓臺 D．球13．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是（

）A．如圖是棱臺 B．如圖是圓臺C．如圖是棱錐 D．如圖不是棱柱14．（2023·全國·高一專題練習(xí)）球面上兩點之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩個點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度（大圓就是經(jīng)過球心的平面截球面所得的圓），我們把這個弧長叫做兩點的球面距離.已知正的項點都在半徑為的球面上，球心到所在平面距離為，則、兩點間的球面距離為（

）A． B． C． D．15．（2023·全國·高一專題練習(xí)）棱長為的正四面體容器中能放進(jìn)10個半徑為1的小球，則的最小值為（

）A． B． C． D．16．（2023·全國·高一專題練習(xí)）一個三棱錐的各棱長均相等，其內(nèi)部有一個內(nèi)切球，即球與三棱錐的各面均相切（球在三棱錐的內(nèi)部，且球與三棱錐的各面只有一個交點），過一條側(cè)棱和對邊的中點作三棱錐的截面，所得截面圖形是（

）A． B． C． D．二、多選題17．（2023·全國·高一專題練習(xí)）下列說法中，正確的是（

）A．棱錐的各個側(cè)面都是三角形B．四面體的任何一個面都可以作為棱錐的底面C．棱錐的側(cè)棱平行D．有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐18．（2023·全國·高一專題練習(xí)）下列說法錯誤的是（

）（多選）A．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的多面體是棱錐B．有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C．如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐D．如果一個棱柱的所有面都是長方形，那么這個棱柱是長方體19．（2023·全國·高一專題練習(xí)）下列說法，正確的是（

）A．圓柱的母線與它的軸可以不平行B．圓錐的頂點、底面圓的圓心與圓錐底面圓周上任意一點這三點的連線都可以構(gòu)成直角三角形C．在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線D．圓柱的任意兩條母線所在直線是互相平行的20．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是（

）（多選）A．①是棱臺 B．②是圓臺 C．③是棱