第14講第八章平面解析幾何（提高卷）（原卷版）

第14講第八章平面解析幾何（提高卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2023春·內(nèi)蒙古包頭·高一統(tǒng)考期末）三條直線，，的位置如圖所示，它們的斜率分別為，，，則，，的大小關(guān)系為（

）

A． B．C． D．2．（2023秋·湖南郴州·高二統(tǒng)考期末）與兩圓和都相切的直線有（

）條A．1 B．2 C．3 D．43．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）平面內(nèi)，是兩個(gè)定點(diǎn)，“動(dòng)點(diǎn)滿足為常數(shù)”是“的軌跡是橢圓”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2023春·貴州·高二校聯(lián)考期末）已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，且，，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．5．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）已知過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線為l1，.若，則的值為（

）A． B．C．0 D．86．（2023春·內(nèi)蒙古赤峰·高二赤峰紅旗中學(xué)松山分校校聯(lián)考期末）已知橢圓E：的離心率的取值范圍是，其左右焦點(diǎn)分別是，，若P為橢圓上位于y軸右側(cè)的一點(diǎn)，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．57．（2023春·湖北咸寧·高二統(tǒng)考期末）已知是拋物線上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的重心為拋物線的焦點(diǎn)，若，兩點(diǎn)均在軸上方，則的斜率的最小值為（

）A．1 B． C． D．8．（2023·湖北咸寧·?？寄M預(yù)測(cè)）已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為，是以為底邊的等腰三角形，若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）過(guò)四點(diǎn)中的三點(diǎn)的圓的方程為（

）A． B．C． D．10．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）（多選）若直線與曲線C：有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A． B．C． D．11．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知拋物線的焦點(diǎn)分別為.若分別為上的點(diǎn)，且線段平行于軸，則（

）A．當(dāng)時(shí)，是直角三角形B．當(dāng)時(shí)，是等腰三角形C．四邊形可能是菱形D．四邊形可能是矩形12．（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)?？级＃┮阎獧E圓的上頂點(diǎn)為，兩個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為．過(guò)且垂直于的直線與交于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)是26，則（

）A． B．C．直線的斜率為 D．三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）直線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是．14．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程，則的最小值是．15．（2023春·廣東揭陽(yáng)·高二校聯(lián)考期中）現(xiàn)有雙曲線，，為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，，為雙曲線的虛軸端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，面積的最大值為，面積的最小值為2，則雙曲線的離心率為.16．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn)，之間的“折線距離”.則坐標(biāo)原點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是；圓上一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17．（2023秋·四川涼山·高二統(tǒng)考期末）已知圓，直線．(1)證明：直線l與圓C都相交；(2)當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程．18．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）圓和.(1)取何值時(shí)與內(nèi)切？(2)求時(shí)兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長(zhǎng).19．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知點(diǎn)，點(diǎn)B為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線的垂線l，且線段的中垂線與l交于點(diǎn)P．(1)求點(diǎn)P的軌跡的方程；(2)設(shè)與x軸交于點(diǎn)M，直線與交于點(diǎn)G（異于P），求四邊形面積的最小值．20．（2023春·黑龍江·高二校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知橢圓C：的離心率為，且點(diǎn)在橢圓C上．(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：(2)斜率為且不過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求面積的最大值．21．（2023·海南?？凇ば？寄M預(yù)測(cè)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)，定直線，動(dòng)點(diǎn)在上的射影為，且滿足.(1)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為，求的方程；(2)過(guò)點(diǎn)作斜率不為0的直線與交于兩點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，記直