《3. 邊角邊》教學(xué)設(shè)計

《3.邊角邊》教學(xué)設(shè)計一、學(xué)情分析八年級的學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習了三角形的一些基礎(chǔ)知識，像三角形的概念、內(nèi)角和等，對三角形有了初步的認識。在數(shù)學(xué)學(xué)習能力方面，大部分學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力，但還不夠成熟，對于較為抽象的幾何證明問題，可能會存在一些困難。從興趣愛好來看，這個年齡段的學(xué)生對生活中的實例比較感興趣，如果能把數(shù)學(xué)知識和生活實際聯(lián)系起來，他們會更樂意去學(xué)習。而且他們比較喜歡通過動手操作來探索知識，比如在之前學(xué)習幾何圖形的時候，讓他們制作簡單的幾何模型，他們就很積極。在學(xué)習風格上，有的學(xué)生屬于視覺型學(xué)習者，他們更喜歡通過圖形、圖像來理解知識；有的是聽覺型學(xué)習者，喜歡聽老師講解；還有一部分是動覺型學(xué)習者，通過自己動手實踐才能更好地掌握知識。所以在教學(xué)過程中，要綜合考慮這些不同的學(xué)習風格，采用多種教學(xué)方法來滿足不同學(xué)生的需求。二、教材分析我們使用的是華東師大版（2012）八年級上冊教材。這一章節(jié)的全等三角形在整個初中幾何學(xué)習中非常重要，它是后續(xù)學(xué)習相似三角形、四邊形等知識的基礎(chǔ)。而“邊角邊”這個判定方法是三角形全等判定中的重要部分。教材先通過一些實際的例子讓學(xué)生對三角形全等有個直觀的感受，然后逐步引出“邊角邊”的判定定理。教材中的例題和習題也都很有代表性，能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，但是例題的難度有一定的梯度，部分學(xué)生可能在較難的例題上會遇到阻礙，這就需要老師在教學(xué)過程中進行適當?shù)囊龑?dǎo)和拓展。三、教學(xué)目標（一）知識與技能目標1、學(xué)生能夠理解并掌握三角形全等的“邊角邊”判定方法，能夠準確說出“邊角邊”判定定理的內(nèi)容。2、會運用“邊角邊”判定定理去證明兩個三角形全等，能在給定的條件下找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。3、能夠根據(jù)“邊角邊”判定定理解決一些簡單的幾何計算和證明問題，比如求線段的長度或者角度的大小等。（二）過程與方法目標1、通過觀察、實驗、猜想、驗證等活動，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和邏輯推理能力。例如，讓學(xué)生自己動手剪三角形，然后通過比較來發(fā)現(xiàn)“邊角邊”的規(guī)律。2、在探索“邊角邊”判定定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的思維過程，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3、經(jīng)歷運用“邊角邊”判定定理解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和書寫規(guī)范的習慣。（三）情感態(tài)度與價值觀目標1、激發(fā)學(xué)生對幾何學(xué)習的興趣，讓學(xué)生在探索和證明的過程中體驗成功的喜悅，增強學(xué)習數(shù)學(xué)的自信心。2、通過小組合作學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。就像上次我們小組合作做數(shù)學(xué)手抄報的時候，每個同學(xué)都發(fā)揮自己的優(yōu)勢，有的負責找資料，有的負責畫畫，有的負責寫字，最后我們的手抄報做得特別棒，這就是合作的力量。3、讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。四、教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點1、理解和掌握“邊角邊”判定定理的內(nèi)容和證明過程。2、能熟練運用“邊角邊”判定定理進行三角形全等的證明。（二）教學(xué)難點1、正確找出兩個三角形全等的“邊角邊”條件，尤其是在較為復(fù)雜的圖形中。2、引導(dǎo)學(xué)生理解“邊角邊”判定定理的證明思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。五、教學(xué)方法1、講授法：在講解“邊角邊”判定定理的概念、內(nèi)容和證明過程時，需要用到講授法，讓學(xué)生對新知識有一個清晰準確的認識。2、討論法：在探究“邊角邊”判定定理的應(yīng)用時，可以組織學(xué)生進行小組討論，讓他們交流自己的想法和解題思路，拓寬思維。3、實驗法：通過讓學(xué)生自己動手剪三角形，然后比較三角形的形狀和大小，來探索“邊角邊”判定定理，這樣可以讓學(xué)生更直觀地理解定理。4、探究法：在整個教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生自己去探究“邊角邊”判定定理的內(nèi)容、證明和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和自主學(xué)習能力。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入（5分鐘）我先給大家講個我自己的故事。有一次我去朋友家，看到他家的窗戶玻璃破了一塊，是三角形的。他想換一塊一樣的玻璃，可是他只記得這個三角形的兩條邊的長度和這兩條邊的夾角大小。他就很發(fā)愁，不知道能不能配到一樣的玻璃。這時候我就想啊，在數(shù)學(xué)里有沒有一種方法，只要知道三角形的兩條邊和它們的夾角，就能確定這個三角形呢？今天咱們就來一起探索這個問題。然后我會在黑板上畫兩個三角形，一個是已知兩條邊和夾角的三角形，另一個是形狀大小未知的三角形，問學(xué)生們覺得這兩個三角形會不會全等呢？從而引出今天的課題——三角形全等的“邊角邊”判定。（二）新授（25分鐘）1、實驗探究（10分鐘）給每個學(xué)生發(fā)一張紙、一把剪刀和一個量角器。讓學(xué)生按照我的要求來做：先畫一個角，比如說畫一個30度的角，然后在這個角的兩條邊上分別截取兩條線段，比如說一條是4厘米，一條是5厘米。然后把這個三角形剪下來。同桌之間互相比較一下自己剪的三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們通過比較就會發(fā)現(xiàn)，按照相同的兩條邊和它們的夾角做出來的三角形能夠完全重合。這時候我就會引導(dǎo)學(xué)生得出一個初步的結(jié)論：如果兩個三角形有兩條邊及其夾角分別相等，那么這兩個三角形可能全等。2、理論證明（10分鐘）我會在黑板上畫出兩個三角形，標記好對應(yīng)的邊和角，已知AB＝A'B'，∠A＝∠A'，AC＝A'C'。然后引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的三角形全等的定義，就是能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。接下來我們要證明這兩個三角形能夠完全重合。我會通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等操作，讓學(xué)生直觀地看到這兩個三角形是可以重合的。然后逐步寫出詳細的證明過程，讓學(xué)生理解為什么在這種情況下兩個三角形是全等的。最后得出“邊角邊”判定定理：如果兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，那么這兩個三角形全等，簡記為“邊角邊”或“SAS”。3、舉例應(yīng)用（5分鐘）我會給出一個簡單的例題，比如說在三角形ABC和三角形DEF中，AB＝DE＝5厘米，∠A＝∠D＝45度，AC＝DF＝3厘米，讓學(xué)生判斷這兩個三角形是否全等。學(xué)生們可以根據(jù)剛剛學(xué)的“邊角邊”判定定理，很快得出這兩個三角形全等的結(jié)論。然后我會再詳細地講解一下解題的步驟和書寫格式，強調(diào)要把對應(yīng)的邊和角寫清楚。（三）鞏固（15分鐘）1、我會在黑板上畫出幾個比較復(fù)雜的圖形，在圖形中標出一些邊和角的長度和大小，讓學(xué)生找出其中全等的三角形，并且說出是根據(jù)什么判定的。這時候就需要學(xué)生仔細觀察圖形，找出符合“邊角邊”判定定理的條件。比如說在一個四邊形ABCD中，有對角線AC，已知AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，讓學(xué)生判斷三角形ABC和三角形ADC是否全等。2、讓學(xué)生做課本上的練習題，練習題分為基礎(chǔ)題和提高題?；A(chǔ)題主要是讓學(xué)生鞏固“邊角邊”判定定理的應(yīng)用，直接給出邊和角的條件，讓學(xué)生判斷三角形是否全等。提高題則是在比較復(fù)雜的圖形中，需要學(xué)生自己去挖掘出符合“邊角邊”判定定理的條件。我會在教室里巡視，觀察學(xué)生的解題情況，及時給學(xué)生提供幫助。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在的問題，我會在全班進行講解。（四）總結(jié)（5分鐘）我會讓學(xué)生回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容。然后找?guī)讉€學(xué)生來說一說自己學(xué)到了什么。有的學(xué)生會說學(xué)到了“邊角邊”判定定理，有的學(xué)生會說知道了怎么用這個定理去證明三角形全等。我會對學(xué)生的回答進行補充和總結(jié)。重點強調(diào)“邊角邊”判定定理的內(nèi)容、證明過程和應(yīng)用時的注意事項。比如說在找對應(yīng)邊和對應(yīng)角的時候一定要準確，書寫證明過程的時候要規(guī)范等。（五）作業(yè)布置（5分鐘）1、書面作業(yè)：布置課本上的課后作業(yè)，作業(yè)包括一些基礎(chǔ)的證明題和計算題，讓學(xué)生進一步鞏固“邊角邊”判定定理的應(yīng)用。2、拓展作業(yè)：讓學(xué)生回家找一找生活中哪些地方用到了三角形全等的知識，尤其是“邊角邊”判定定理。比如說家里的家具、建筑結(jié)構(gòu)等，然后寫一篇小短文描述一下。這樣可以讓學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。七、教學(xué)資源1、教材：華東師大版（2012）八年級上冊教材是最主要的教學(xué)資源，教材中的例題、習題、圖片等都可以幫助學(xué)生理解和掌握知識。2、教具：準備紙張、剪刀、量角器等教具，用于課堂上的實驗探究活動。3、多媒體：在講解“邊角邊”判定定理的證明過程時，可以使用多媒體動畫展示三角形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等操作，讓學(xué)生更直觀地理解。還可以在網(wǎng)上找一些關(guān)于三角形全等在生活中應(yīng)用的視頻，在課堂上播放給學(xué)生看，增加學(xué)生的學(xué)習興趣。八、教學(xué)評價1、形成性評價在課堂上，我會隨時觀察學(xué)生的表現(xiàn)，比如學(xué)生在實驗探究活動中的參與度、在小組討論中的表現(xiàn)、回答問題的積極性和準確性等。對于表現(xiàn)好的學(xué)生，我會及時給予表揚和鼓勵；對于表現(xiàn)不太好的學(xué)生，我會給予指導(dǎo)和幫助。對學(xué)生的課堂練習進行評價。在學(xué)生做鞏固練習的時候，我會巡視查看學(xué)生的解題情況，了解學(xué)生對“邊角邊”判定定理的掌握程度。對于學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題，我會及時指出并給予糾正。2、終結(jié)性評價通過單元測試和期末考試來檢測學(xué)生對三角形全等“邊角邊”判定定理這部分知識的掌握情況。在測試題目的設(shè)計上，會包括選擇題、填空題、證明題等不同的題型，全面考查學(xué)生的知識掌握程度和應(yīng)用能力。根據(jù)測試結(jié)果，分析學(xué)生的學(xué)習情況，找出學(xué)生存在的問題，以便在后續(xù)的教學(xué)中進行有針對性的輔導(dǎo)。九、創(chuàng)新性1、在教學(xué)理念上，注重以學(xué)生為中心，讓學(xué)生通過自己的探究和實驗來發(fā)現(xiàn)知識，而不是傳統(tǒng)的老師直接灌輸知識。例如在探究“邊角邊”判定定理