2024-2025學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A=x∣?4<x2≤1,x∈N，則集合AA.16 B.8 C.4 D.32.命題“?x∈(2,+∞)，x2?2x>0”的否定是(

)A.?x∈(2,+∞)，x2?2x≤0 B.?x∈(2,+∞)，x2?2x≤0

C.?x∈(?∞,2)，x23.已知集合A=xx2?3x?4≥0，B={x(x?2)A.(?1,2) B.(?4,2) C.(?4,1) D.(2,4)4.下列說(shuō)法正確的是(

)A.若a>b，則ac2024>bc2024

B.若a>b，c>d，則ac>bd

C.若?2<a<3，1<b<2，則?3<a?b<1

D.若5.不等式1?x4+x≥0的解集為(

)A.

x?4≤x≤1 B.xx<?4或?x≥1

C.x?46.如圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為(

)

A.y=52?52x?1(0≤x≤2) B.7.若x，y，z均為正數(shù)，且滿(mǎn)足(x+3y)(x+3z)=18，則2x+3y+3z的最小值是(

)A.6 B.62 C.48.已知非空集合M1，M2是集合M的子集，若同時(shí)滿(mǎn)足條件“若m∈M1，則m?則m?M1”，則稱(chēng)M1,M2是集合M的“互斥子集組”，并規(guī)定M1A.3 B.9 C.12 D.20二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.關(guān)于x的方程ax2+2x?1=0至少有一個(gè)正的實(shí)根，則a的取值可以是A.0 B.?1 C.1 D.?210.下列敘述正確的是(

)A.“x>y+2”是“x>y”的充分不必要條件

B.命題“?x∈R，x?2x?1≤0”的否定是“?x∈R，x?2x?1>0”

C.設(shè)x,y∈R，則“x≥2，且y≥2”是“x2+y211.設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x+y=1，則下列選項(xiàng)正確的有(

)A.xy的最小值是14 B.1x+1y的最小值是4

C.x2+三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足?2≤x≤1,2≤y≤4，則y?2x的取值范圍是

．13.已知集合A=xa?1≤x≤a+2，B={xx≤0或x≥5}，若A∩B≠?，則實(shí)數(shù)a14.已知x>3，則x+4x?3的最小值為

．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)已知集合A=xx2(1)若全集U=R且m=0，求?U(2)若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16.(本小題15分)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)的零點(diǎn)為1，2，且函數(shù)g(x)=f(x)x(1)求二次函數(shù)f(x)的解析式；(2)解關(guān)于x的不等式f(x)<2(λ?6)x+4+6λ，λ∈R．17.(本小題15分)若正數(shù)x，y滿(mǎn)足9x+y=xy．(1)求xy的最小值；(2)求x+y的最小值．18.(本小題17分)某公司攜高端智能產(chǎn)品亮相展會(huì)，宣布將大舉進(jìn)軍貴陽(yáng)市場(chǎng).該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本為50萬(wàn)，每臺(tái)產(chǎn)品生產(chǎn)成本為60元，展現(xiàn)了公司對(duì)技術(shù)創(chuàng)新的堅(jiān)定投入與市場(chǎng)拓展的雄心壯志.貴陽(yáng)市場(chǎng)將成為其展示智能科技魅力、引領(lǐng)生活新風(fēng)尚的重要舞臺(tái).設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品x萬(wàn)臺(tái)且全部售完，每萬(wàn)臺(tái)的銷(xiāo)售收入為Gx萬(wàn)元，G(1)求年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)臺(tái))的函數(shù)解析式；(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入?成本)(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)時(shí)，該公司獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．19.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=x(1)若存在x∈R，使得f(x)+ax?10≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若對(duì)任意的x∈(2,6)，f(x)?(λ+3)x+λ≥0恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

參考答案1.C

2.A

3.D

4.D

5.C

6.A

7.B

8.C

9.ABC

10.ABD

11.BC

12.0≤y?2x≤8

13.?∞,1∪14.7

15.(1)∵B=x∴B=x當(dāng)m=0時(shí)，B=x∴?UB={x(2)由(1)得，B=x∵A=x∴A=x∵A∩B=A，∴A?B，∴解得2≤m≤3，∴m的取值范圍m2

16.(1)因?yàn)槎魏瘮?shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)的零點(diǎn)為1所以a+b+c=04a+2b+c=0又函數(shù)g(x)=f(x)x在(0,+∞)取得最小值為而g(x)=f(x)x=ax+2由基本不等式可得gx≥2∴a=2，∴f(x)=2x(2)由(1)可得關(guān)于x的不等式x2當(dāng)λ=?3時(shí)，不等式的解集為?；當(dāng)λ<?3時(shí)，不等式的解集為(λ,?3)；當(dāng)λ>?3時(shí)，不等式的解集為(?3,λ)．

17.(1)由9x+y=xy結(jié)合基本不等式可得：xy=9x+y≥2又x，y為正數(shù)，則xy當(dāng)且僅當(dāng)9x=y，即x=2，y=18時(shí)取等號(hào)，所以xy的最小值為36．(2)由9x+y=xy可得9y則x+y=(x+y)9當(dāng)且僅當(dāng)9xy=yx?y=3x所以x+y的最小值為16．

18.(1)當(dāng)0<x≤20時(shí)，s=xGx當(dāng)x>20時(shí)，s=xGx所以函數(shù)解析式為s=?3(2)當(dāng)0<x≤20時(shí)，因?yàn)閟=?3x又因?yàn)樵?0,20]上s隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=20時(shí)，s取最大值，smax當(dāng)x>20時(shí)，s=?10x+3000當(dāng)且僅當(dāng)10x+1=9000因?yàn)?360>2350，所以x=29時(shí)，s的最大值為2360萬(wàn)元．所以當(dāng)年產(chǎn)量為29萬(wàn)臺(tái)時(shí)，該公司獲得最大利潤(rùn)2360萬(wàn)元．

19.(1)由f(x)+ax?10≤0得x2