2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題注意事項：1.考試時間120分鐘，試卷總分150分.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.3.請用2B鉛筆和0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知直線上一點向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后，仍在該直線上，則直線的斜率為（）A.2 B. C. D.22若圓與圓有條公切線，則（）A. B. C.或 D.3.已知為橢圓的右焦點，直線與橢圓E交于A、B兩點，若的周長等于，則橢圓E的離心率等于（）A. B. C. D.4.2023年3月27日，貴州省首屆“美麗鄉(xiāng)村”籃球聯(lián)賽總決賽火爆開賽，被網(wǎng)友稱為“村BA”.從某個角度觀察籃球（如圖1），可以得到一個對稱的平面圖形，如圖2所示，籃球的外輪形狀為圓O，將籃球表面的粘合線看成坐標軸和雙曲線的一部分，若坐標軸和雙曲線與圓O的交點將圓O的周長八等分，，視AD所在直線為x軸，則雙曲線的方程為（）A B. C. D.5.已知點在圓的外部，則的取值范圍是（）A.或 B. C. D.6.已知直線的方程為，雙曲線的方程為若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖所示，一個底面半徑為2的圓柱被與其底面所成的角為的平面所截，截面是一個橢圓，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.橢圓長軸長為B.橢圓的離心率為C.橢圓的方程可以為D.橢圓上的點到焦點的距離的最小值為8.拋物線：的焦點為，直線經(jīng)過點，交于兩點，交軸于點，若，則錯誤的是（）A. B.弦的中點到軸的距離為C. D.點的坐標為二、多選題：本題共3小題，每題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，錯選得0分，部分選對得部分分.9.已知方程表示的曲線為，則（）A.當時，曲線為焦點在軸上的橢圓B.當時，曲線為焦點在軸上的橢圓C.當時，曲線為焦點在軸上的雙曲線D.當時，曲線為焦點在軸上的雙曲線10.下列選項正確的是（）A.過點且和直線垂直的直線方程是B.若直線的斜率，則直線傾斜角的取值范圍是C.若直線與平行，則與的距離為D.已知圓，圓，、分別是圓、上的動點，為直線上的動點，則的最小值為11.設(shè)為實數(shù)，已知圓，點在圓外，以線段為直徑作圓，與圓相交于兩點．下列結(jié)論正確的是（）A.直線與圓相切 B.當時，點在圓上C.直線與圓相離 D.當時，直線方程為三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分12.若雙曲線的焦點在x軸上，漸近線方程為，虛軸長為，則雙曲線的標準方程為____________．13.河上有一拋物線型拱橋，當水面距拱頂5m時，水面寬為8m，一小船寬4m，高2m，載貨后船露出水面上的部分高m，問水面上漲到與拋物線拱頂相距_____m時，小船不能通航．14.已知橢圓：的左、右焦點分別為為橢圓上位于第一象限的一個動點．若直線為坐標原點)，交線段于點，則的取值范圍為_____四、解答題：本題共5小題，共77分15.（1）已知直線過點，它在軸上的截距是在軸上截距的2倍，求此直線方程；（2）在平面直角坐標系中，已知射線：：，過點作直線分別交射線于點，當AB的中點在直線上時，求直線AB的方程.16.已知圓心為的圓經(jīng)過和，且圓心在直線上.（1）求圓的方程；（2）已知點在圓上．求的最大值；（3）線段的端點的坐標是，端點在圓上運動，求線段中點的軌跡方程．17.如圖，已知直線與拋物線C：交于兩點，且，交于點，點的坐標為，（1）求的值．（2）若線段的垂直平分線于拋物線C交于E，F(xiàn)兩點，求的面積.18.已知直線與橢圓相交于兩點.（1）若橢圓的離心率為，焦距為，求線段的長；（2）若（其中為坐標原點），當橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值.19.已知雙曲線離心率為2，右焦點與拋物線的焦點重合，雙曲線的左、右頂點分別為，，點為第二象限內(nèi)的動點，過點作雙曲線左支的兩條切線，分別與雙曲線的左支相切于兩點，，已知，的斜率之比為