第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)典型例題復(fù)習(xí)（二）（原卷版）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)期中期末高效復(fù)習(xí)課（人教A版2019）

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)期中復(fù)習(xí)專題：典型例題復(fù)習(xí)(一）題型三：冪函數(shù)1．（2021·云南省玉溪第一中學(xué)高一月考）已知冪函數(shù)的圖象過點，則該函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．2．（2021·鎮(zhèn)遠(yuǎn)縣文德民族中學(xué)校高一月考）已知冪函數(shù)，則實數(shù)等于（）A．2 B．1 C．0 D．任意實數(shù)3．（2021·全國高一專題練習(xí)）函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．4．（2021·全國）已知冪函數(shù)的圖象過點，則（）A． B． C． D．5．（2021·全國）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則等于（）A． B． C．2 D．36．（2021·樂清市知臨中學(xué)高一期末）下列函數(shù)中在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)的是（）A． B．C． D．7．（2021·全國高一單元測試）已知冪函數(shù)經(jīng)過點(3，)，則（）A．是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)C．是奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)8．（2021·全國高一課時練習(xí)）已知，，，則（）.A．B．C．D．9．（2021·全國高一課前預(yù)習(xí)）冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的值為（）A． B． C． D．或10．（2021·全國）冪函數(shù)在為增函數(shù)，則的值是（）A． B． C．或 D．或11．（2021·全國高一單元測試）已知冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則n的值為（）A． B．1 C． D．1和12．（2021·全國高一課時練習(xí)）已知函數(shù)是冪函數(shù)，對任意，，且，滿足，若，，且，則的值（）A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．無法判斷題型四：函數(shù)的應(yīng)用（一）1．（2021·全國高一課時練習(xí)）某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，第一季度共獲利萬元，已知二月份和三月份利潤的月增長率相同.設(shè)二、三月份利潤的月增長率為，則滿足的方程為（）A．B．C．D．2．（2021·全國高一專題練習(xí)）某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是（）A．310元 B．300元C．390元 D．280元3．（2021·全國高一課時練習(xí)）下列四個圖象中，與所給三個事件吻合最好的順序為（）①我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；②我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；③我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速.其中y表示離開家的距離，表示所用時間.A．④①② B．③①② C．②①④ D．③②①4．（2021·全國高一專題練習(xí)）在自然界中，某種植物生長發(fā)育的數(shù)量與時間的關(guān)系如下表所示：123…135…下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達(dá)這種關(guān)系的是（）A． B．C． D．5．（2021·全國高一課時練習(xí)）一家旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每間客房每天的價格與住房率之間有如下關(guān)系：每間每天定價元元元元住房率要使收入每天達(dá)到最高，則每間應(yīng)定價為（）A．20元 B．18元C．16元 D．14元6．（2021·全國高一專題練習(xí)）某公司在甲、乙兩地同時銷售一種品牌車，銷售輛該品牌車的利潤（單位：萬元）分別為和.若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤為（）A．90萬元 B．60萬元 C．120萬元 D．120.25萬元7．（2021·全國高一專題練習(xí)）上海市為抑制房價，2011年準(zhǔn)備新建經(jīng)濟適用房800萬，解決中低收入家庭的住房問題.設(shè)年平均增長率為，設(shè)2014年新建經(jīng)濟住房面積為，則關(guān)于的函數(shù)是（）A． B．C． D．8．（2021·江蘇省如東高級中學(xué)高一月考）單位時間內(nèi)通過道路上指定斷面的車輛數(shù)被稱為“道路容量”，與道路設(shè)施、交通服務(wù)、環(huán)境、氣候等諸多條件相關(guān).假設(shè)某條道路一小時通過的車輛數(shù)滿足關(guān)系，其中為安全距離，為車速.當(dāng)安全距離取時，該道路一小時“道路容量”的最大值約為（）A．135 B．149C．165 D．1959．（2021·全國高一課時練習(xí)）下面是一幅統(tǒng)計圖，根據(jù)此圖得到的以下說法中，正確的個數(shù)是（）①這幾年生活水平逐年得到提高；②生活費收入指數(shù)增長最快的一年是2014年；③生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2015年；④雖然2016年生活費收入增長緩慢，但生活價格指數(shù)也略有降低，因而生活水平有較大的改善．A．1 B．2C．3 D．410．（2021·全國高一課時練習(xí)）某中學(xué)體育課對女生立定跳遠(yuǎn)項目的考核標(biāo)準(zhǔn)為：立定跳遠(yuǎn)距離1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后，每增加0.1米，分值增加5分，滿分為120分．若某女生訓(xùn)練前的成績?yōu)?0分，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練后，成績?yōu)?05分，則該女生訓(xùn)練后，立定跳遠(yuǎn)距離增加了（）A．0.33米 B．0.42米 C．0.39米 D．0.43米11．（2021·全國高一專題練習(xí)）擬定從甲地到乙地通話m分鐘的話費（單位：元）由函數(shù)給出，其中是不小于m的最小整數(shù)，例如，，那么從甲地到乙地通話5.2分鐘的話費為（）A．3.71元 B．4.24元 C．4.7元 D．7.95元12．（2021·全國高一專題練習(xí)）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有人持金出五關(guān)，前關(guān)二而稅一，次關(guān)三二稅一，次關(guān)四而稅一，次關(guān)五而稅一，次關(guān)六而稅一，并五關(guān)所稅，適重一斤，問本持金幾何？”其意思為：今有人持金出五關(guān)，第1關(guān)收稅金為持金的，第2關(guān)收稅金為剩余金的，第3關(guān)收稅金為剩余金的，第4關(guān)收稅金為剩余金的，第5關(guān)收稅金為剩余金的，5關(guān)所收稅金之和恰好重1斤，則此人總共持金（）A．2斤 B．斤 C．斤 D．