六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6單元 比的認(rèn)識(shí) 第04講 好玩(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜數(shù)學(xué)好玩（六上）知識(shí)精講一．反彈高度．1．同一種球的彈性，主要取決于球內(nèi)部所受到的壓力，而壓力的大小與球內(nèi)充進(jìn)的空氣有關(guān)．在正式進(jìn)行球類比賽時(shí)，對(duì)球的彈性都有明確的要求．例如，比賽用的籃球，從1.8米的高度自由落下后，第一次反彈的高度應(yīng)大于1.2米，小于1.4米．2．乒乓球的反彈高度與籃球的反彈高度在同一位置是不同的．二．看圖找關(guān)系．結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷分析汽車速度變化、足球場(chǎng)內(nèi)聲音變化的過程，能從圖中分析出某些量之間的關(guān)系，并能用自己的語言進(jìn)行表達(dá)．在分析變量與變量之間的關(guān)系的過程中滲透函數(shù)思想．體會(huì)圖形在數(shù)學(xué)中的重要作用，通過圖形建立起數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)．三．比賽場(chǎng)次．1．乒乓球比賽：運(yùn)用列表法和畫圖法從簡(jiǎn)單的情形開始對(duì)比賽場(chǎng)數(shù)進(jìn)行探究時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果2人參加比賽，只能進(jìn)行1場(chǎng)比賽；如果3人參加比賽，比賽場(chǎng)數(shù)為1+2=3；如果4人參加比賽，比賽場(chǎng)數(shù)為1+2+3=6……如果行人參加比賽，比賽場(chǎng)數(shù)為1+2+3+…+（n一1）=n×（n一1）÷2．2．聯(lián)絡(luò)方式：1分能通知到2名同學(xué)；2分能通知到6名同學(xué)，6=2×2+2；3分能通知到14名同學(xué)，14=6×2+2；4分能通知到30名同學(xué)，30=14×2+2；5分能通知到62名同學(xué)，62=30×2+2……發(fā)現(xiàn)：n分能通知到的人數(shù)比（n-l）分能通知到的人數(shù)的2倍多2人．5分能通知到62名同學(xué)，62×2+2=126，所以6分能通知到126名同學(xué)．典型例題1、從同一高度自由落下，哪種球會(huì)反彈高一些？各自的反彈高度是多少？2、下圖是一輛汽車從解放路站到商場(chǎng)站之間行駛速度變化的情況．（1）觀察后，你知道了什么？（2）描述汽車速度的變化情況．（3）說一說汽車從1分到3分行駛路程的大致變化情況．3、下圖大致描述了某足球比賽場(chǎng)內(nèi)聲音的起伏情況．（1）從觀眾開始進(jìn)場(chǎng)到全部退場(chǎng)，一共經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）比賽開始前半時(shí)，足球場(chǎng)內(nèi)的音量是如何變化的？（3）上半場(chǎng)什么時(shí)間足球場(chǎng)內(nèi)的聲音變得非常大？可能發(fā)生了什么事情？（4）描述下半場(chǎng)足球場(chǎng)內(nèi)音量變化的情況以及比賽的情形．（5）比賽結(jié)束到觀眾全部退場(chǎng)的音量變化是什么樣的？4、六⑴班10名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)擅瑢W(xué)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽．一共要比賽多少場(chǎng)？5、星星體操表演隊(duì)為聯(lián)絡(luò)方便，設(shè)計(jì)了一種聯(lián)絡(luò)方式．一旦有事，先由教練同時(shí)通知兩位隊(duì)長(zhǎng)，兩位隊(duì)長(zhǎng)再分別同時(shí)通知兩名同學(xué)，依此類推，每人再同時(shí)通知兩個(gè)人．每同時(shí)通知兩人共需1分．如果有126名同學(xué)，需要多長(zhǎng)時(shí)間通知完？名師學(xué)堂

理解題意．1、一、活動(dòng)任務(wù)籃球、乒乓球從同一高度自由落下，哪種球會(huì)反彈高一些？各自的反彈高度是多少？二、設(shè)計(jì)方案．1、明確實(shí)驗(yàn)方案的內(nèi)容．（1）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟．（2）明確小組分工．（3）收集并記錄數(shù)據(jù)．2、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟．（1）選一塊靠墻的平地，在墻上量出三個(gè)高度并做上標(biāo)記．（2）讓籃球分別從這三個(gè)高度自由落下，在墻上標(biāo)出球的反彈高度，記錄量得的數(shù)據(jù)，并求出每次反彈的高度是起始高度的幾分之幾．（3）讓乒乓球分別從這三個(gè)高度自由落下，在墻上標(biāo)出球的反彈高度，記錄量得的數(shù)據(jù)，并求出每次反彈的高度是起始高度的幾分之幾．3、明確小組分工．以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．在小組內(nèi)部成員中，有落球人員、測(cè)量人員、觀察人員和記錄人

員，大家分工明確，各司其職．

4、收集并記錄數(shù)據(jù)．用米尺分別測(cè)量籃球、乒乓球每次下落前和反彈后的高度，并列表記錄．（1）籃球第一次第二次第三次起始高度反彈高度反彈高度是起始高度的幾分之幾（2）乒乓球第一次第二次第三次起始高度反彈高度反彈高度是起始高度的幾分之幾5、實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)．（1）把球從指定高度落下時(shí)，要將球的上沿（或下沿）與高度標(biāo)記齊平．（2）要細(xì)心觀察球的反彈高度，并根據(jù)反彈的最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）及時(shí)做上標(biāo)記．測(cè)量反彈高度時(shí)，可以保留整厘米數(shù)．（3）要及時(shí)記錄實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)．（4）為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確，可以多做幾次實(shí)驗(yàn)．三、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)1、分組活動(dòng)并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．2、填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單．四、交流反思1、和同學(xué)交流你們小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)．（1）在相同高度自由落下籃球和乒乓球后，誰反彈高些？（2）在相同高度落下，籃球的反彈高度大約是起始高度的幾分之幾？乒乓球呢？2、在活動(dòng)中，你用到了哪些知識(shí)和方法？（統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，分?jǐn)?shù)的知識(shí)，測(cè)量的方法等）3、在活動(dòng)中，你有什么收獲？遇到了哪些困難？是如何解決的？4、還有哪些想要研究的問題？（1）足球落下的高度和反彈的高度有什么關(guān)系？（可通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)）（2）還有哪些因素會(huì)影響反彈高度？（場(chǎng)地的材質(zhì)，反彈的方向，起始高度，空氣的阻力等）五、自我評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)一下自己在這次活動(dòng)中的表現(xiàn)是否達(dá)到以下標(biāo)準(zhǔn)．1、能積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)．2、能分工合作．3、能主動(dòng)交流自己的想法．4、能解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果．5、能主動(dòng)想辦法克服困難．正確解答．不同的球從同一高度自由落下，其反彈高度一般不同；同一種球從不同高度自由落下，其反彈高度一般也不同．理解題意．2、觀察上圖，橫軸表示時(shí)間，橫軸上的1，2，3……分別表示1分，2分，3分……縱軸表示速度，縱軸上的100，200，300……分別表示100米／分，200米／分，300米／分……說點(diǎn)A的意思時(shí)，要根據(jù)點(diǎn)A的位置聯(lián)系橫軸、縱軸的含義來說．點(diǎn)A表示時(shí)間為0.5分時(shí)，汽車的速度為200米／分．汽車從解放路站到商場(chǎng)站共行駛了4分．汽車從解放路站到商場(chǎng)站共行駛了4分，速度在變化．要根據(jù)折線走向的變化情況分段進(jìn)行描述．在第1分內(nèi)，折線呈上升趨勢(shì)，說明汽車的速度在上升．1分時(shí)所對(duì)應(yīng)的速度為400米／分，說明汽車在第1分內(nèi)速度從0米／分上升到400米／分．1分到3分之間是一條水平線段，說明汽車在勻速行駛，速度為400米／分．在3分到4分之間，折線呈下降趨勢(shì)，說明汽車的速度在下降．從3分所對(duì)應(yīng)的400米／分下降到4分所對(duì)應(yīng)的0米／分，汽車停止．1分到3分之間是一條水平線段，汽車以400米／分的速度在勻速行駛，由“路程=速度×?xí)r間”可知，隨著時(shí)間的推移，路程也在逐漸增加．正確解答．（1）觀察上圖可知：①橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度．②點(diǎn)A表示時(shí)間為0.5分時(shí)，汽車的速度為200米／分．③汽車一共行駛了4分，汽車的速度有變化．（2）汽車從解放路站到商場(chǎng)站之間共行駛了4分，速度在變化．在第1分內(nèi)，汽車在加速行駛，速度從0米／分上升到400米／分；在1分到3分之間，汽車一直以400米／分的速度行駛；在3分到4分之間，汽車在減速行駛，速度從400米／分下降到0米／分，汽車停止．（3）汽車從1分到3分行駛的路程在逐漸增加．理解題意．3、上圖是對(duì)某足球比賽場(chǎng)內(nèi)聲音起伏情況的描述，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示音量．隨著時(shí)間的變化，音量也在變化，音量的變化與時(shí)間存在關(guān)聯(lián)．從圖中橫軸來看：觀眾從19：00開始進(jìn)場(chǎng)到21:45全部退場(chǎng)，一共經(jīng)過了2時(shí)45分．從圖中的折線變化情況來看：19：00到19：30，比賽開始前半時(shí)，足球場(chǎng)內(nèi)的聲音逐漸變大，從開始沒有聲音到逐漸變成聲音大．上半場(chǎng)比賽進(jìn)行了20分（即19：50）時(shí)，足球場(chǎng)內(nèi)的聲音變得非常大，可能是主隊(duì)進(jìn)球了，球迷們?cè)跉g呼．19：50到20：00，球迷們?nèi)栽跉g呼．之后聲音逐漸變小，直到20：15上半場(chǎng)結(jié)束．20:15到20：30，中場(chǎng)休息時(shí)，足球場(chǎng)內(nèi)的聲音變化不大，保持在相對(duì)比較安靜的狀態(tài)．20:30下半場(chǎng)一開場(chǎng)比較安靜，30分后（即21：00），可能是主隊(duì)又進(jìn)球了，球迷們?cè)俅螝g呼起來，聲音變得非常大，之后聲音變?。诌^了15分（即21：15），比賽結(jié)束時(shí)，足球場(chǎng)內(nèi)的聲音迅速變得非常大，估計(jì)是主隊(duì)的球迷在歡呼．比賽結(jié)束后的前15分，場(chǎng)內(nèi)的聲音非常大；過了15分，足球場(chǎng)內(nèi)的聲音逐漸變小，直至觀眾全部退場(chǎng)又恢復(fù)了無聲的狀態(tài)．正確解答．（1）從觀眾開始進(jìn)場(chǎng)到全部退場(chǎng)，一共經(jīng)過了2時(shí)45分，即165分．（2）比賽開始前半時(shí)，足球場(chǎng)內(nèi)的聲音逐漸變大，從開始沒有聲音到逐漸變成聲音大．（3）上半場(chǎng)比賽進(jìn)行了20分(即19：50)時(shí)，足球場(chǎng)內(nèi)的聲音變得非常大，可能是主隊(duì)進(jìn)球了，球迷們?cè)跉g呼．（4）（描述合理即可）下半場(chǎng)前半時(shí)比較安靜，30分后，可能是主隊(duì)又進(jìn)球了，球迷們?cè)俅螝g呼起來，聲音變得非常大，之后聲音變?。荣惤Y(jié)束時(shí)，足球場(chǎng)內(nèi)的聲音迅速變得非常大，估計(jì)是主隊(duì)的球迷在歡呼．（5）比賽結(jié)束時(shí)，足球場(chǎng)內(nèi)的聲音迅速變得非常大，直到觀眾全部退場(chǎng)，聲音逐漸變小，最后恢復(fù)了無聲的狀態(tài)．理解題意．4、關(guān)于比賽場(chǎng)數(shù)的問題，可以采用列表格的方法或畫圖的方法來解決．從簡(jiǎn)單的情形開始，找找有什么規(guī)律．方法一：列表格找規(guī)律．列表格找規(guī)律，橫格和豎格表示參賽的同學(xué)，橫格上的每名同學(xué)和豎格上的每名同學(xué)分別進(jìn)行比賽，用“√”表示比賽場(chǎng)數(shù)，因?yàn)樽约翰荒芎妥约罕荣悾膊荒苤貜?fù)比賽，所以可以把表格的一半去掉（陰影部分所示）．比賽人數(shù)比賽場(chǎng)數(shù)21345678910方法二：畫圖找規(guī)律．畫圖找艦律，用點(diǎn)表示同學(xué)，用兩點(diǎn)之間的連線表示兩名同學(xué)之間的比賽，通過數(shù)連線的方法來尋找比賽場(chǎng)數(shù)的規(guī)律．兩名同學(xué)時(shí)，只有1條連線；3名同學(xué)時(shí)，增加了2條連線，；4名同學(xué)時(shí)，又增加了3條連線，；5名同學(xué)時(shí)，再增加4條連線，．從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：5名同學(xué)時(shí)，比賽場(chǎng)數(shù)為1到4四個(gè)數(shù)的和；6名同學(xué)時(shí)，比賽場(chǎng)數(shù)為1到5五個(gè)數(shù)的和，依此類推，10名同學(xué)時(shí)，比賽場(chǎng)數(shù)為1到9九個(gè)數(shù)的和，共45場(chǎng)比賽．正確解答．一共要比賽45場(chǎng)．理解題意．5、畫圖找規(guī)律，用點(diǎn)表示聯(lián)絡(luò)的人數(shù)，通過數(shù)點(diǎn)的方法來尋找聯(lián)絡(luò)方式的規(guī)律．規(guī)律(1)：1分能通知到2名同學(xué)；2分能通知到2+4-6（名）同學(xué)；3分能通知到2+4+8-14（名）同學(xué)；4分能通知到2+4+8+16—30（名）同學(xué)；5分能通知到2+4+8+16+32=62（名）同學(xué)……每增加1分，新通知到的人數(shù)是前一次通知到的人數(shù)的2倍．由圖可知，5分能通知到2+4+8+16+32=62（名）同學(xué)，所以6分能通知到2+4+8+16+32+64=126（名）同學(xué)，即通知126名同學(xué)需要6分．規(guī)律(2)：1分能通知到2名同學(xué)；2分能通知到6名同學(xué)，6=2×2+2；3分能通知到14名同學(xué)，14=6×2+2；4分能通知到30名同學(xué)，30=14×2+2；5分能通知到62名同學(xué)，62=30×2+2……發(fā)現(xiàn)：n分能通知到的人數(shù)比（n-l）分能通知到的人數(shù)的2倍多2人．5分能通知到62名同學(xué)，62×2+2=126，所以6分能通知到126名同學(xué)．正確解答．如果有126名同學(xué)，需要6分通知完．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：理解反彈高度、看圖找關(guān)系、比賽場(chǎng)次中的數(shù)學(xué)思想．難點(diǎn)：正確理解汽車行駛速度及足球場(chǎng)內(nèi)聲音圖形所表達(dá)的意思．易錯(cuò)點(diǎn)：比賽場(chǎng)次的數(shù)量關(guān)系．反彈高度例題例題1、將足球和排球分別從離水泥地1m、1.5m、2m高處自由落下，并記錄它們的反彈高度。離地面高度離地面高度1m1.5m2m反彈高度足球排球結(jié)論：________?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯岳}2、體育活動(dòng)中，同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)籃球、乒乓球落地后會(huì)反彈，但反彈的高度卻不同?；@球、乒乓球由靜止下落，反彈的高度與哪些因素有關(guān)呢？小華與大家一起對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了討論，提出了不同的猜想。猜想1：球的反彈高度可能與下落的高度有關(guān)。猜想2：球的反彈高度可能與球的種類有關(guān)。猜想3：球的反彈高度可能與地面的材質(zhì)有關(guān)。（1）為了研究球的反彈高度，先要確定實(shí)驗(yàn)方案，包括（）、（）、（）等內(nèi)容。（2）實(shí)驗(yàn)步驟是：①先確定球下落的（），將籃球和乒乓球（）落下；②然后觀察它們下落后反彈的（），做記號(hào)；③測(cè)量球的（），并作記錄。（3）需要收集兩種球（）的高度和（）的高度數(shù)據(jù)，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，可以多做幾次實(shí)驗(yàn)，取各次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的（）。（4）4人小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，小組分工為1人（），1人（），1人（），1人（）?！敬鸢浮浚?）實(shí)驗(yàn)步驟，數(shù)據(jù)收集，小組分工（2）①高度，自然②高度③反彈的高度（3）下落前，反彈后，平均值（4）落球，觀察，測(cè)量，記錄【解析】（1）實(shí)驗(yàn)步驟，數(shù)據(jù)收集，小組分工（2）①高度，自然②高度③反彈的高度（3）下落前，反彈后，平均值（4）落球，觀察，測(cè)量，記錄例題3、第1小組驗(yàn)證了猜想（），第2小組驗(yàn)證了猜想（），第3小組驗(yàn)證了猜想（）?！敬鸢浮?，3，1【解析】2，3，1例題4、在活動(dòng)中你用到了哪些知識(shí)和方法？你有哪些收獲？遇到了哪些困難？是如何解決的？【答案】略【解析】略例題5、皮球從25米高處自由落下，接觸地面后又立即彈起，再落下，又彈起，反復(fù)多次，每次彈起高度是每次落下高度的。第三次彈起多高？【答案】25×××=（m）【解析】25×××=（m）隨練看圖找關(guān)系例題例題1、淘氣和笑笑一起上學(xué)．淘氣覺得要遲到了，就跑步上學(xué)，跑累了，便走著去學(xué)校；笑笑開始走著，后來跑了起來，直到校門口才追上淘氣．（）描述了淘氣的行為，（）描述了笑笑的行為．【答案】B．D【解析】B．D例題2、仔細(xì)看圖，認(rèn)真分析，完成下面各題．下圖表示小明騎自行車所行的路程和花費(fèi)時(shí)間的關(guān)系．（1）他一共行了（）km．（2）他在途中停留了（）時(shí)．（3）在10時(shí)～11時(shí)，他行了（）km．【答案】（1）25（2）0.5（3）10【解析】（1）25（2）0.5（3）10例題3、下圖大致描述了某大型商場(chǎng)舉行開業(yè)儀式時(shí)，商場(chǎng)門口聲音的起伏情況，請(qǐng)你根據(jù)下圖回答問題．（1）開業(yè)儀式從開始到結(jié)束一共經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間？（2）從10:00到11:30音量情況是怎樣的？（3）什么時(shí)間聲音變得非常大？（4）描述10:00前音量變化的情況．【答案】（1）開業(yè)儀式從9：00開始到11：20結(jié)束，共經(jīng)過2時(shí)20分．（2）從10：00到11：30聲音時(shí)高時(shí)低．（3）聲音變得非常大是儀式即將結(jié)束時(shí)，即11：00到11：20．（4）從儀式開始至9：30聲音比較平穩(wěn)，相對(duì)比較安靜，9：30到10：00聲音持續(xù)變大．【解析】（1）開業(yè)儀式從9：00開始到11：20結(jié)束，共經(jīng)過2時(shí)20分．（2）從10：00到11：30聲音時(shí)高時(shí)低．（3）聲音變得非常大是儀式即將結(jié)束時(shí)，即11：00到11：20．（4）從儀式開始至9：30聲音比較平穩(wěn)，相對(duì)比較安靜，9：30到10：00聲音持續(xù)變大．例題4、下圖大致描述了某節(jié)數(shù)學(xué)公開課課堂內(nèi)聲音的起伏情況。（1）從學(xué)生開始進(jìn)教室到學(xué)生全部離開教室，一共經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）8:00～8:05課堂內(nèi)很安靜，同學(xué)們?cè)诟墒裁矗浚?）在8:05～8:30課堂內(nèi)音量有什么變化？課堂內(nèi)可能出現(xiàn)了什么情況？（4）8:30～8:35課堂內(nèi)音量又變?yōu)榘察o，此時(shí)同學(xué)們又在干什么？（5）8:35～8:40課堂內(nèi)音量又有什么變化？課堂內(nèi)同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行什么活動(dòng)？（6）8:40～8:45課堂內(nèi)音量變化是什么樣的？【答案】（1）50分（2）自學(xué)（3）音量漸大，可能是同學(xué)們?cè)谧灾魈骄俊①|(zhì)疑、研討。同學(xué)們的表現(xiàn)引起聽課老師的掌聲。（合理即可）（4）同學(xué)們?cè)讵?dú)立做作業(yè)。（5）音量漸大，同學(xué)們?cè)谡故緦W(xué)習(xí)成果，交流研討體會(huì)，分享探究過程。（合理即可）（6）課堂內(nèi)音量漸小，恢復(fù)安靜狀態(tài)?！窘馕觥浚?）50分（2）自學(xué)（3）音量漸大，可能是同學(xué)們?cè)谧灾魈骄俊①|(zhì)疑、研討。同學(xué)們的表現(xiàn)引起聽課老師的掌聲。（合理即可）（4）同學(xué)們?cè)讵?dú)立做作業(yè)。（5）音量漸大，同學(xué)們?cè)谡故緦W(xué)習(xí)成果，交流研討體會(huì)，分享探究過程。（合理即可）（6）課堂內(nèi)音量漸小，恢復(fù)安靜狀態(tài)。例題5、星期六，爸爸開車送妙想去上鋼琴課，中途停車買了兩瓶礦泉水，下課后，妙想步行回家．請(qǐng)你在下圖中描述這一過程．【答案】【解析】例題6、“龜兔”賽跑講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)．下面的折線圖表示的是烏龜和兔子所跑的路程和時(shí)間的關(guān)系．（1）從圖中看，兔子出發(fā)多少分后開始睡覺？它睡了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）烏龜從出發(fā)到趕上兔子用了多少分？烏龜比兔子早到多少分？【答案】（1）285=23（分）兔子出發(fā)5分后開始睡覺，睡了23分．（2）3130=1（分）烏龜從出發(fā)到趕上兔子用了24分，烏龜比兔子早到1分．【解析】（1）285=23（分）兔子出發(fā)5分后開始睡覺，睡了23分．（2）3130=1（分）烏龜從出發(fā)到趕上兔子用了24分，烏龜比兔子早到1分．隨練隨練1、實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（1）班同學(xué)從學(xué)校乘車，0.5時(shí)后到達(dá)離學(xué)校5km的科技館，參觀了1.5時(shí)，然后乘車返回學(xué)校，用了0.5時(shí)，下面兩幅圖，哪一幅圖描述了這一活動(dòng)的行程？在方框里畫“√”．【答案】【解析】隨練2、根據(jù)甲、乙兩車的行程圖解決問題．（1）甲車每時(shí)行駛（）km．（2）甲、乙兩車速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）．（3）甲、乙兩車在8:00從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行時(shí)后，兩車相距多少千米？【答案】（1）90（2）6︰5（3）10-8=2（時(shí)），（90-150÷2）×=10（km）答：兩車相距10km．點(diǎn)撥：從圖中可知：出發(fā)1時(shí)，甲車行駛了90km，乙車行駛了150÷2=75（km）；兩車出發(fā)1時(shí)相距90-75=15（km），出發(fā)時(shí)相距15×=10（km）．【解析】（1）90（2）6︰5（3）10-8=2（時(shí)），（90-150÷2）×=10（km）答：兩車相距10km．點(diǎn)撥：從圖中可知：出發(fā)1時(shí)，甲車行駛了90km，乙車行駛了150÷2=75（km）；兩車出發(fā)1時(shí)相距90-75=15（km），出發(fā)時(shí)相距15×=10（km）．隨練3、下面是一個(gè)旅行團(tuán)乘一輛旅游車從賓館出發(fā)到龍泉山莊游玩的過程情況。（1）橫軸表示（），縱軸表示（）。（2）點(diǎn)A表示旅游車行駛的速度是（）千米／時(shí)。（3）從賓館到達(dá)龍泉山莊，旅游車行駛了（）時(shí)，行駛了（）千米。游客在龍泉山莊游玩了（）時(shí)。（4）旅游車在前2.5時(shí)的平均速度是（）千米／時(shí)，最后4時(shí)的平均速度是（）千米／時(shí)。【答案】（1）時(shí)間，離賓館的距離（2）70（3）2.5，200，6.5（4）80，50【解析】（1）時(shí)間，離賓館的距離（2）70（3）2.5，200，6.5（4）80，50比賽場(chǎng)次例題例題1、陽光小學(xué)教師進(jìn)行羽毛球比賽，規(guī)定每2名教師之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽．（1）如果8名教師進(jìn)行羽毛球比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？（2）如果20名教師進(jìn)行羽毛球比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？【答案】（1）1+2+3+4+5+6+7=28（場(chǎng)）或（8-1）×8÷2=28（場(chǎng)）答：一共要比賽28場(chǎng)．（2）1+2+3+…+18+19=190（場(chǎng)）或（20-1）×20÷2=190（場(chǎng)）答：一共要比賽190場(chǎng)．【解析】（1）1+2+3+4+5+6+7=28（場(chǎng)）或（8-1）×8÷2=28（場(chǎng)）答：一共要比賽28場(chǎng)．（2）1+2+3+…+18+19=190（場(chǎng)）或（20-1）×20÷2=190（場(chǎng)）答：一共要比賽190場(chǎng)．例題2、在A地和B地之間行駛的一列火車，中間?？?個(gè)車站（不含A，B兩站），鐵道部門共要準(zhǔn)備多少種車票？（起始站不同，所用車票也不同）【答案】5+2=7（個(gè)）（1+2+3+4+5+6）×2=21×2=42（種）答：鐵道部門共要準(zhǔn)備42種車票．【解析】5+2=7（個(gè)）（1+2+3+4+5+6）×2=21×2=42（種）答：鐵道部門共要準(zhǔn)備42種車票．例題3、A，B，C，D，E五支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，比賽進(jìn)行到中途時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)A，B，C，D比賽的場(chǎng)次分別是4場(chǎng)、3場(chǎng)、2場(chǎng)、1場(chǎng)．這時(shí)E隊(duì)賽了幾場(chǎng)？【答案】2場(chǎng)【解析】答：這時(shí)E隊(duì)賽了2場(chǎng)例題4、某城區(qū)舉行小學(xué)生籃球賽，一共有16支球隊(duì)參賽．（1）第一階段，把16支球隊(duì)分成4組進(jìn)行單循環(huán)賽（即每組的每?jī)芍ш?duì)之間都要比賽一場(chǎng)）．第一階段一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？（2）第一階段各小組前2名進(jìn)入第二階段比賽．第二階段比賽采用淘汰制（即比賽后失敗者退出比賽，不再參賽），最后決出冠軍．第二階段一共要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？【答案】（1）16÷4=4（支）3+2+1=6（場(chǎng)）6×4=24（場(chǎng)）答：第一階段一共要進(jìn)行24場(chǎng)比賽．（2）2×4=8（支）81=7（場(chǎng)）答：第二階段一共要進(jìn)行7場(chǎng)比賽．【解析】（1）16÷4=4（支）3+2+1=6（場(chǎng)）6×4=24（場(chǎng)）答：第一階段一共要進(jìn)行24場(chǎng)比賽．（2）2×4=8（支）81=7（場(chǎng)）答：第二階段一共要進(jìn)行7場(chǎng)比賽．例題5、文峰小學(xué)六年級(jí)每班有55人，6個(gè)班一起去春游．為了便于聯(lián)絡(luò)，設(shè)計(jì)了一種聯(lián)絡(luò)方式．一旦有事，先由校長(zhǎng)通知其中3個(gè)班的班長(zhǎng)，這3個(gè)班長(zhǎng)再分別同時(shí)通知3名同學(xué)，依此類推，每名同學(xué)再分別同時(shí)通知另外3名同學(xué)．如果每同時(shí)通知3個(gè)人需1分，4分能通知到全體學(xué)生嗎？5分呢？【答案】1分3人2分3+9=12（人）3分3+9+27=39（人）4分3+9+27+81+120（人）5分3+9+27+81+243=363（人）學(xué)生總?cè)藬?shù)：55×6=330（人）120人<330人<363人答：4分不能通知到全體同學(xué)，5分能通知到全體學(xué)生．【解析】1分3人2分3+9=12（人）3分3+9+27=39（人）4分3+9+27+81+120（人）5分3+9+27+81+243=363（人）學(xué)生總?cè)藬?shù)：55×6=330（人）120人<330人<363人答：4分不能通知到全體同學(xué)，5分能通知到全體學(xué)生．隨練隨練1、學(xué)校舉行乒乓球比賽，小蘭、小芳、小燕、小琴、小娟、小麗分在同一組，每?jī)扇酥g都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽。（1）這一組一共要舉行多少場(chǎng)比賽？（至少用兩種方法解決）①畫圖。②列表。（用“√”表示比賽場(chǎng)數(shù)）小小蘭小芳小燕小琴小娟小麗小蘭小芳小燕小琴小娟小麗答：這一組一共要舉行________場(chǎng)比賽。（2）探索規(guī)律。比賽人數(shù)比賽人數(shù)畫“√”數(shù)比賽場(chǎng)數(shù)21131＋2＝33456………n你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：①比賽場(chǎng)數(shù)是從（）開始的幾個(gè)（）數(shù)的和，最后一個(gè)加數(shù)為人數(shù)（）。②參賽人數(shù)每增加1人，比賽場(chǎng)次所增加的數(shù)目等于（）的人數(shù)。【答案】（1）①畫圖略②列表略，15（2）1+2+3=6，6，1+2+3+4=10，10，1+2+3+4+5=15，15，1+2+3+…+（n-1），n（n-1）÷2，①1，連續(xù)自然，減1②原來參賽【解析】（1）①畫圖略②列表略，15（2）1+2+3=6，6，1+2+3+4=10，10，1+2+3+4+5=15，15，1+2+3+…+（n-1），n（n-1）÷2，①1，連續(xù)自然，減1②原來參賽隨練2、學(xué)校舉行集體舞大賽，老師收了2個(gè)學(xué)生做徒弟．他們學(xué)會(huì)后又各收了2個(gè)徒弟．徒弟學(xué)會(huì)后又各收了2個(gè)徒弟……照這樣下去，到第7批徒弟學(xué)會(huì)時(shí)，一共有多少名學(xué)生學(xué)會(huì)了跳集體舞？【答案】2+4+8+16+32+64+128=254（名）答：一共有254名學(xué)生學(xué)會(huì)了跳集體舞．【解析】2+4+8+16+32+64+128=254（名）答：一共有254名學(xué)生學(xué)會(huì)了跳集體舞．拓展拓展1、以下是幾個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（1）第1小組：下落高度：1m實(shí)驗(yàn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345反彈高度乒乓球60cm58cm62cm64cm56cm籃球72cm76cm78cm67cm72cm結(jié)論：________。（2）第2小組：乒乓球下落高度：1m次數(shù)次數(shù)1234平均木地板60cm62cm58cm60cm60cm塑膠地42cm43cm36cm39cm40cm水泥地66cm64cm62cm68cm65cm結(jié)論：________。（3）第3小組：籃球水泥地次數(shù)次數(shù)高度1234平均1m75cm70cm72cm75cm73cm1.5m94cm90cm89cm91cm91cm2m163cm167cm160cm166cm164cm結(jié)論：________。【答案】（1）從1米的空中自由落地的乒乓球一般反彈60cm左右，是下落高度的。從1米的空中自由落地的籃球一般反彈73cm左右，約是下落高度的。（2）從1米的空中自由落地的乒乓球，在木地板上一般反彈60cm左右，是下落高度的；在塑膠地上一般反彈40cm左右，是下落高度的；在水泥地上一般反彈65cm左右，是下落高度的。（3）將籃球在水泥地上反彈，從1米的空中將籃球自由下落，一般反彈73cm，約是下落高度的；從1.5米的空中將籃球自由下落，一般反彈91cm，約是下落高度的；從2米的空中將籃球自由下落，一般反彈164cm，約是下落高度的。（合理即可）【解析】（1）從1米的空中自由落地的乒乓球一般反彈60cm左右，是下落高度的。從1米的空中自由落地的籃球一般反彈73cm左右，約是下落高度的。（2）從1米的空中自由落地的乒乓球，在木地板上一般反彈60cm左右，是下落高度的；在塑膠地上一般反彈40cm左右，是下落高度的；在水泥地上一般反彈65cm左右，是下落高度的。（3）將籃球在水泥地上反彈，從1米的空中將籃球自由下落，一般反彈73cm，約是下落高度的；從1.5米的空中將籃球自由下落，一般反彈91cm，約是下落高度的；從2米的空中將籃球自由下落，一般反彈164cm，約是下落高度的。（合理即可）拓展2、小麗所在學(xué)校離家2km，一天她放學(xué)后騎自行車回家，行駛了10分后，因故停留了20分，繼續(xù)騎了10分到家。下面圖（）準(zhǔn)確描述了小麗放學(xué)后的行程。A.B.C.D.【答案】D【解析】D拓展3、小麗和媽媽一起步行去離家600m的遺愛湖公園，用時(shí)15分鐘．小麗沿遺愛湖邊跑步5分鐘后就步行回家，還是用了15分鐘．媽媽在遺愛湖公園散步15分鐘后乘公共汽車回家，用時(shí)5分鐘．下面兩幅圖中，圖（）是描述小麗離家的時(shí)間和離家距離的關(guān)系，圖（）是描述媽媽的．【答案】B．A【解析】B．A拓展4、下圖描述的是生物科技小組同學(xué)騎自行車從學(xué)校到森林公園考察，然后又返回學(xué)校的行程。根據(jù)折線圖提供的信息回答下列問題。（1）從學(xué)校到森林公園的路程是多少千米？生物科技小組的同學(xué)在森林公園考察了多少時(shí)？（2）往返途中同學(xué)們休息了嗎？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）前3時(shí)和最后2時(shí)騎車的平均速度分別是多少？【答案】（1）30千米，3時(shí)（2）去的途中休息了0.5時(shí)，返回途中沒有休息。（3）30÷3=10（千米/時(shí)），30÷2=15（千米/時(shí)）【解析】（1）30千米，3時(shí)（2）去的途中休息了0.5時(shí)，返回途中沒有休息。（3）30÷3=10（千米/時(shí)）30÷2=15（千米/時(shí)）拓展5、星期天，奇思騎車到離家30km外的風(fēng)景區(qū)郊游，請(qǐng)你根據(jù)下圖回答問題．（1）奇思從家出發(fā)到回家，一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）奇思何時(shí)第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）奇思第一次休息時(shí)，離家多遠(yuǎn)？（4）11:00到12:00他騎了多少千米？（5）奇思幾時(shí)到達(dá)風(fēng)景區(qū)？在風(fēng)景區(qū)玩了多長(zhǎng)時(shí)間？（6）11:00和13:00時(shí)，奇思分別離家多遠(yuǎn)？（7）奇思返回時(shí)平均每時(shí)行駛多少千米