青島科技大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
青島科技大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
青島科技大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
青島科技大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島科技大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.5、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)7、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy8、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在10、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求曲線在點處的曲率為____。2、計算極限的值為____。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、求函數(shù)的垂直漸近線為____。5、已知函數(shù)，當趨近于時，函數(shù)的極限值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求和。3、（本題8分）

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