2完整版本.3+立方根-課件-2024--2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2.3立方根1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根2.了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。學(xué)習(xí)目標(biāo)二階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_______8個(gè)

三階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_______

四階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_______27個(gè)64個(gè)探究新知想一想：有沒有哪階魔方是由28個(gè)或125個(gè)小立方體構(gòu)成的呢？2.什么叫做平方根？平方根有什么性質(zhì)？

一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根平方根的性質(zhì)：

1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相

反數(shù).2.0的平方根還是0.3.負(fù)數(shù)沒有平方根.講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？類比平方根的概念，說(shuō)一說(shuō)立方根的概念

平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或

二次方根立方根的概念

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運(yùn)算。探究一：

根據(jù)立方根的意義填空，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）；

因?yàn)?

)3=0.125,所以0.125的立方根是（）；因?yàn)?

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因?yàn)?

)3

＝－8，所以－8的立方根是（）；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方根是（）.

02-20-2立方根的性質(zhì)

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識(shí)要點(diǎn)因?yàn)?____，=____，所以____;因?yàn)?____，=____，所以____;–2–2=–3–3一般地，==探究二你能歸納出立方根的另一性質(zhì)嗎？填一填，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？典例精析例1求下列各數(shù)的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍

兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)00沒有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系

可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)當(dāng)堂練習(xí)0.5-31012.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–0.3=====3.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為

a

和(-2a-5).(1)求

a的值，并求這個(gè)正數(shù)；(2)求34+2a3

的立方根.解：(1)由題意，得

a+(-2a-

5)=0，

解得

a=-5，∴這個(gè)正數(shù)為(-5)2=25.(2)34+2a3=34+2×(-5)3=-216

∴34+2a3

的立方根是-6.

典例精析性質(zhì)定