中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式方程》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式方程》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1.將關(guān)于x的分式方程32x=A.3x-3=2x B.3x-1=2xC.3x-1=x D.3x-3=x2.(2024·貴陽(yáng)市觀山湖區(qū)二模)《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:今有甲發(fā)長(zhǎng)安,五日至齊;乙發(fā)齊,七日至長(zhǎng)安.今乙發(fā)已先二日,甲仍發(fā)長(zhǎng)安.問(wèn)幾何日相逢?譯文:甲從長(zhǎng)安出發(fā),5日到齊國(guó);乙從齊國(guó)出發(fā),7日到長(zhǎng)安.現(xiàn)乙先出發(fā)2日,甲才從長(zhǎng)安出發(fā).問(wèn)甲出發(fā)幾日,甲乙相逢?設(shè)甲出發(fā)x日,甲乙相逢,可列方程()A.x+27+B.7x+2+C.7x+2-D.x+273.分式方程x-2xA.1 B.2 C.3 D.無(wú)解4.(2024·北京中考)方程12x+3+15.定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a,b,a?b=1a+1b.若(x+1)?x=3x,則x6.某學(xué)校開(kāi)展了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),活動(dòng)地點(diǎn)距離學(xué)校12km,甲、乙兩同學(xué)騎自行車同時(shí)從學(xué)校出發(fā),甲的速度是乙的1.2倍,結(jié)果甲比乙早到10min,求乙同學(xué)騎自行車的速度.7.(2024·貴陽(yáng)市白云區(qū)模擬)題目:為了美化環(huán)境,某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進(jìn)行綠化,為了盡快完成任務(wù),實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍,結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù),求原計(jì)劃平均每月的綠化面積.甲同學(xué)所列的方程為60x-60乙同學(xué)所列的方程為60y=1.5×60(1)甲同學(xué)所列方程中的x表示原計(jì)劃平均每月的綠化面積;乙同學(xué)所列方程中的y表示實(shí)際完成這項(xiàng)工程需要的月數(shù).

(2)任選甲、乙兩同學(xué)的其中一個(gè)方法解答這個(gè)題目.【B層·能力提升】8.(2024·遂寧中考)分式方程2x-1=1-mA.m>-3 B.m>-3且m≠-2C.m<3 D.m<3且m≠-29.某校學(xué)生去距離學(xué)校12km的博物館參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過(guò)了20min后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,汽車的速度是()A.0.2km/min B.0.3km/minC.0.4km/min D.0.6km/min10.若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x-12≤11+x34xA.-61或-58B.-61或-59C.-60或-59D.-61或-60或-5911.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)Max{a,b}表示a,b中的較大值,如Max{2,4}=4,按照這個(gè)規(guī)定,方程Max{x,-x}=2xA.1-2 B.2-2C.1+2或1-2 D.1+2或-112.(2024·重慶中考)若關(guān)于x的不等式組4x-13<x+12(x+1【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】13.(2024·凱里二中模考改編)為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的充電樁.已知A型充電樁比B型充電樁的單價(jià)少0.3萬(wàn)元,且用15萬(wàn)元購(gòu)買A型充電樁與用20萬(wàn)元購(gòu)買B型充電樁的數(shù)量相等.(1)A,B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少?(2)該停車場(chǎng)計(jì)劃共購(gòu)買25個(gè)A,B型充電樁,購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)26萬(wàn)元,且B型充電樁的購(gòu)買數(shù)量不少于A型充電樁購(gòu)買數(shù)量的12.參考答案【A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1.將關(guān)于x的分式方程32x=A.3x-3=2x B.3x-1=2xC.3x-1=x D.3x-3=x2.(2024·貴陽(yáng)市觀山湖區(qū)二模)《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:今有甲發(fā)長(zhǎng)安,五日至齊;乙發(fā)齊,七日至長(zhǎng)安.今乙發(fā)已先二日,甲仍發(fā)長(zhǎng)安.問(wèn)幾何日相逢?譯文:甲從長(zhǎng)安出發(fā),5日到齊國(guó);乙從齊國(guó)出發(fā),7日到長(zhǎng)安.現(xiàn)乙先出發(fā)2日,甲才從長(zhǎng)安出發(fā).問(wèn)甲出發(fā)幾日,甲乙相逢?設(shè)甲出發(fā)x日,甲乙相逢,可列方程(A)A.x+27+B.7x+2+C.7x+2-D.x+273.分式方程x-2xA.1 B.2 C.3 D.無(wú)解4.(2024·北京中考)方程12x+3+1x=0的解為5.定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a,b,a?b=1a+1b.若(x+1)?x=3x,則x的值為6.某學(xué)校開(kāi)展了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),活動(dòng)地點(diǎn)距離學(xué)校12km,甲、乙兩同學(xué)騎自行車同時(shí)從學(xué)校出發(fā),甲的速度是乙的1.2倍,結(jié)果甲比乙早到10min,求乙同學(xué)騎自行車的速度.【解析】設(shè)乙同學(xué)騎自行車的速度為xkm/h則甲同學(xué)騎自行車的速度為1.2xkm/h根據(jù)題意得12x-16解得x=12.經(jīng)檢驗(yàn),x=12是原分式方程的解.答:乙同學(xué)騎自行車的速度為12km/h.7.(2024·貴陽(yáng)市白云區(qū)模擬)題目:為了美化環(huán)境,某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進(jìn)行綠化,為了盡快完成任務(wù),實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍,結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù),求原計(jì)劃平均每月的綠化面積.甲同學(xué)所列的方程為60x-60乙同學(xué)所列的方程為60y=1.5×60(1)甲同學(xué)所列方程中的x表示原計(jì)劃平均每月的綠化面積;乙同學(xué)所列方程中的y表示實(shí)際完成這項(xiàng)工程需要的月數(shù).

【解析】(1)由題意可得甲同學(xué)所列方程中的x表示原計(jì)劃平均每月的綠化面積,乙同學(xué)所列方程中的y表示實(shí)際完成這項(xiàng)工程需要的月數(shù).(2)任選甲、乙兩同學(xué)的其中一個(gè)方法解答這個(gè)題目.【解析】(2)按甲同學(xué)的作法解答,60x-60方程兩邊同時(shí)乘1.5x,得90-60=3x解得,x=10經(jīng)檢驗(yàn),x=10是原分式方程的解.答:原計(jì)劃平均每月的綠化面積是10km2.【B層·能力提升】8.(2024·遂寧中考)分式方程2x-1=1-mA.m>-3 B.m>-3且m≠-2C.m<3 D.m<3且m≠-29.某校學(xué)生去距離學(xué)校12km的博物館參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過(guò)了20min后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,汽車的速度是(D)A.0.2km/min B.0.3km/minC.0.4km/min D.0.6km/min10.若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x-12≤11+x34xA.-61或-58B.-61或-59C.-60或-59D.-61或-60或-5911.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)Max{a,b}表示a,b中的較大值,如Max{2,4}=4,按照這個(gè)規(guī)定,方程Max{x,-x}=2xA.1-2 B.2-2C.1+2或1-2 D.1+2或-112.(2024·重慶中考)若關(guān)于x的不等式組4x-13<x+12(x+1)≥【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】13.(2024·凱里二中?？几木?為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的充電樁.已知A型充電樁比B型充電樁的單價(jià)少0.3萬(wàn)元,且用15萬(wàn)元購(gòu)買A型充電樁與用20萬(wàn)元購(gòu)買B型充電樁的數(shù)量相等.(1)A,B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少?【解析】(1)設(shè)B型充電樁的單價(jià)為x萬(wàn)元,則A型充電樁的單價(jià)為(x-0.3)萬(wàn)元,由題意可得:15x-解得x=1.2經(jīng)檢驗(yàn):x=1.2是原分式方程的解,x-0.3=0.9.答:A型充電樁的單價(jià)為0.9萬(wàn)元,B型充電樁的單價(jià)為1.2萬(wàn)元.(2)該停車場(chǎng)計(jì)劃共購(gòu)買25個(gè)A,B型充電樁,購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)26萬(wàn)元,且B型充電樁的購(gòu)買數(shù)量不少于A型充電樁購(gòu)買數(shù)量的12.【解析】(2)設(shè)購(gòu)買A型充電樁a個(gè),則購(gòu)買B型充電樁(25-a)個(gè),由題意可得:0.9a+1.2∵a須為非負(fù)整數(shù),∴a可取14,15,16∴共有三種方案:方案一:購(gòu)買A型充電樁14個(gè),購(gòu)買B型充