中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的有關(guān)計(jì)算》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的有關(guān)計(jì)算》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.如圖,在☉O中,若∠ACB=30°,OA=6,則扇形OAB(陰影部分)的面積是()A.12π B.6π C.4π D.2π2.(2024·云南)某校九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐,學(xué)習(xí)編織圓錐型工藝品.若這種圓錐的母線長(zhǎng)為40厘米,底面圓的半徑為30厘米,則該圓錐的側(cè)面積為()A.700π平方厘米 B.900π平方厘米C.1200π平方厘米 D.1600π平方厘米3.(2024·雅安)如圖,☉O的周長(zhǎng)為8π,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于☉O.則△OAB的面積為()A.4 B.43 C.6 D.634.(2024·河北)扇文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的組成部分,在我國(guó)有著深厚的底蘊(yùn).如圖,某折扇張開的角度為120°時(shí),扇面面積為S,該折扇張開的角度為n°時(shí),扇面面積為Sn,若m=SnS,則m與5.(2024·吉林)某新建學(xué)校因場(chǎng)地限制,要合理規(guī)劃體育場(chǎng)地,小明繪制的鉛球場(chǎng)地設(shè)計(jì)圖如圖所示,該場(chǎng)地由☉O和扇形OBC組成,OB,OC分別與☉O交于點(diǎn)A,D.OA=1m,OB=10m,∠AOD=40°,則陰影部分的面積為____m2(結(jié)果保留π).

6.(2024·綏化)用一個(gè)圓心角為126°,半徑為10cm的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為72__cm7.如圖,☉O是矩形ABCD的外接圓,若AB=4,AD=3,則圖中陰影部分的面積為254__.B層·能力提升8.我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”,即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來近似估算,指出“割之彌細(xì),所失彌少.割之又割,以至于不可割,則與圓周合體,而無所失矣”.“割圓術(shù)”孕育了微積分思想,他用這種思想得到了圓周率π的近似值為3.1416.如圖,☉O的半徑為1,運(yùn)用“割圓術(shù)”,以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計(jì)☉O的面積,可得π的估計(jì)值為33A.3 B.22 C.3 D.239.如圖,矩形ABCD內(nèi)接于☉O,分別以AB,BC,CD,AD為直徑向外作半圓.若AB=4,BC=5,則陰影部分的面積是()A.414π-20 B.41C.20π D.2010.(2024·蘇州)鐵藝花窗是園林設(shè)計(jì)中常見的裝飾元素.如圖是一個(gè)花瓣造型的花窗示意圖,由六條等弧連接而成,六條弧所對(duì)應(yīng)的弦構(gòu)成一個(gè)正六邊形,中心為點(diǎn)O,AB所在圓的圓心C恰好是△ABO的內(nèi)心,若AB=23,則花窗的周長(zhǎng)(圖中實(shí)線部分的長(zhǎng)度)=____.(結(jié)果保留π)

11.(2024·甘肅)馬家窯文化以發(fā)達(dá)的彩陶著稱于世,其陶質(zhì)堅(jiān)固,器表細(xì)膩,紅、黑、白彩共用,彩繪線條流暢細(xì)致,圖案繁縟多變,形成了絢麗典雅的藝術(shù)風(fēng)格,創(chuàng)造了一大批令人驚嘆的彩陶藝術(shù)精品,體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民的智慧.如圖1的彩陶紋樣呈現(xiàn)的是三等分圓周,古人用等邊三角形三點(diǎn)定位的方法確定圓周的三等分點(diǎn),這種方法和下面三等分圓周的方法相通.如圖2,已知☉O和圓上一點(diǎn)M.作法如下:①以點(diǎn)M為圓心,OM長(zhǎng)為半徑,作弧交☉O于A,B兩點(diǎn);②延長(zhǎng)MO交☉O于點(diǎn)C;即點(diǎn)A,B,C將☉O的圓周三等分.(1)請(qǐng)你依據(jù)以上步驟,用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在圖2中將☉O的圓周三等分(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)根據(jù)(1)畫出的圖形,連接AB,AC,BC,若☉O的半徑為2cm,則△ABC的周長(zhǎng)為____________cm.

C層·挑戰(zhàn)沖A+12.(2024·廣東)綜合與實(shí)踐【主題】濾紙與漏斗【素材】如圖1所示:①一張直徑為10cm的圓形濾紙;②一只漏斗口直徑與母線均為7cm的圓錐形過濾漏斗.【實(shí)踐操作】步驟1:取一張濾紙;步驟2:按如圖2所示步驟折疊好濾紙;步驟3:將其中一層撐開,圍成圓錐形;步驟4:將圍成圓錐形的濾紙放入如圖1所示漏斗中.【實(shí)踐探索】(1)濾紙是否能緊貼此漏斗內(nèi)壁(忽略漏斗管口處)?用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明.(2)當(dāng)濾紙緊貼漏斗內(nèi)壁時(shí),求濾紙圍成圓錐形的體積.(結(jié)果保留π)參考答案A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.如圖,在☉O中,若∠ACB=30°,OA=6,則扇形OAB(陰影部分)的面積是(B)A.12π B.6π C.4π D.2π2.(2024·云南)某校九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐,學(xué)習(xí)編織圓錐型工藝品.若這種圓錐的母線長(zhǎng)為40厘米,底面圓的半徑為30厘米,則該圓錐的側(cè)面積為(C)A.700π平方厘米 B.900π平方厘米C.1200π平方厘米 D.1600π平方厘米3.(2024·雅安)如圖,☉O的周長(zhǎng)為8π,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于☉O.則△OAB的面積為(B)A.4 B.43 C.6 D.634.(2024·河北)扇文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的組成部分,在我國(guó)有著深厚的底蘊(yùn).如圖,某折扇張開的角度為120°時(shí),扇面面積為S,該折扇張開的角度為n°時(shí),扇面面積為Sn,若m=SnS,則m與5.(2024·吉林)某新建學(xué)校因場(chǎng)地限制,要合理規(guī)劃體育場(chǎng)地,小明繪制的鉛球場(chǎng)地設(shè)計(jì)圖如圖所示,該場(chǎng)地由☉O和扇形OBC組成,OB,OC分別與☉O交于點(diǎn)A,D.OA=1m,OB=10m,∠AOD=40°,則陰影部分的面積為__11π__m2(結(jié)果保留π).

6.(2024·綏化)用一個(gè)圓心角為126°,半徑為10cm的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為

72__cm7.如圖,☉O是矩形ABCD的外接圓,若AB=4,AD=3,則圖中陰影部分的面積為

254π-12__.B層·能力提升8.我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”,即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來近似估算,指出“割之彌細(xì),所失彌少.割之又割,以至于不可割,則與圓周合體,而無所失矣”.“割圓術(shù)”孕育了微積分思想,他用這種思想得到了圓周率π的近似值為3.1416.如圖,☉O的半徑為1,運(yùn)用“割圓術(shù)”,以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計(jì)☉O的面積,可得π的估計(jì)值為33A.3 B.22 C.3 D.239.如圖,矩形ABCD內(nèi)接于☉O,分別以AB,BC,CD,AD為直徑向外作半圓.若AB=4,BC=5,則陰影部分的面積是(D)A.414π-20 B.41C.20π D.2010.(2024·蘇州)鐵藝花窗是園林設(shè)計(jì)中常見的裝飾元素.如圖是一個(gè)花瓣造型的花窗示意圖,由六條等弧連接而成,六條弧所對(duì)應(yīng)的弦構(gòu)成一個(gè)正六邊形,中心為點(diǎn)O,AB所在圓的圓心C恰好是△ABO的內(nèi)心,若AB=23,則花窗的周長(zhǎng)(圖中實(shí)線部分的長(zhǎng)度)=__8π__.(結(jié)果保留π)

11.(2024·甘肅)馬家窯文化以發(fā)達(dá)的彩陶著稱于世,其陶質(zhì)堅(jiān)固,器表細(xì)膩,紅、黑、白彩共用,彩繪線條流暢細(xì)致,圖案繁縟多變,形成了絢麗典雅的藝術(shù)風(fēng)格,創(chuàng)造了一大批令人驚嘆的彩陶藝術(shù)精品,體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民的智慧.如圖1的彩陶紋樣呈現(xiàn)的是三等分圓周,古人用等邊三角形三點(diǎn)定位的方法確定圓周的三等分點(diǎn),這種方法和下面三等分圓周的方法相通.如圖2,已知☉O和圓上一點(diǎn)M.作法如下:①以點(diǎn)M為圓心,OM長(zhǎng)為半徑,作弧交☉O于A,B兩點(diǎn);②延長(zhǎng)MO交☉O于點(diǎn)C;即點(diǎn)A,B,C將☉O的圓周三等分.(1)請(qǐng)你依據(jù)以上步驟,用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在圖2中將☉O的圓周三等分(保留作圖痕跡,不寫作法);【解析】(1)如圖,點(diǎn)A,B,C即為所求.(2)根據(jù)(1)畫出的圖形,連接AB,AC,BC,若☉O的半徑為2cm,則△ABC的周長(zhǎng)為____________cm.

【解析】(2)連接OA,OB,設(shè)CM交AB于點(diǎn)E.∵AB=AC=BC∴AB=CB=AC,∠AOB=120°∵AM=BM,∴∠AOM=∠BOM=60°∵OA=OB,∴OE⊥AB,AE=EB=AO·sin60°=2×32=3(cm),∴AB=23∴△ABC的周長(zhǎng)為63cm.答案:63C層·挑戰(zhàn)沖A+12.(2024·廣東)綜合與實(shí)踐【主題】濾紙與漏斗【素材】如圖1所示:①一張直徑為10cm的圓形濾紙;②一只漏斗口直徑與母線均為7cm的圓錐形過濾漏斗.【實(shí)踐操作】步驟1:取一張濾紙;步驟2:按如圖2所示步驟折疊好濾紙;步驟3:將其中一層撐開,圍成圓錐形;步驟4:將圍成圓錐形的濾紙放入如圖1所示漏斗中.【實(shí)踐探索】(1)濾紙是否能緊貼此漏斗內(nèi)壁(忽略漏斗管口處)?用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明.(2)當(dāng)濾紙緊貼漏斗內(nèi)壁時(shí),求濾紙圍成圓錐形的體積.(結(jié)果保留π)【解析】(1)濾紙能緊貼此漏斗內(nèi)壁,理由如下方法一:如圖作出示意圖,由題意知,AB=AC=BC=7cm折疊后CD=CE=12∵底面周長(zhǎng)=12∴DE·π=5πcm,∴DE=5cm∴DEAB=CDCA=CECB,∴△∴濾紙