重慶市潼南區(qū)初中學(xué)校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023級八年級上期半期考試數(shù)學(xué)試題（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、單選題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）1．已知三角形的兩邊分別是7和9，則第三邊的長可以是（）A．2 B．16 C．5 D．172．在下圖中，正確畫出BC邊上高的是（）A． B． C． D．3．如圖，△ABC≌△DEF中，∠A＝30°，∠ABC＝50°，則∠F＝（）第3題圖A．30° B．50° C．80° D．100°4．裝修工人在搬運(yùn)中發(fā)現(xiàn)有一塊三角形的玻璃不慎摔成了四塊（如圖），他要拿哪一塊到玻璃店才能配到相匹配的玻璃（）第4題圖A．① B．② C．③ D．④5．下列命題中，真命題的是（）A．有一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B．周長相等的兩個三角形全等C．兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等D．全等三角形的面積相等，面積相等的兩個三角形全等6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交BC與D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，BC＝8cm，BD＝5cm，則DE＝（）第6題圖A．8 B．5 C．4 D．37．如圖，點(diǎn)P是AB上任一點(diǎn)，∠ABC＝∠ABD，從下列各條件中補(bǔ)充一個條件，不一定能推出△APC≌△APD的是（）第7題圖A．BC＝BD B．∠ACB＝∠ADBC．AC＝AD D．∠CAB＝∠DAB8．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第7個圖形有（）個小圓．A．46 B．60 C．76 D．949．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，則△ABC的面積等于△BEF的面積的（）第9題圖A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍10．對于若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差，再將這些差的絕對值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱為對這若干個數(shù)的“差絕對值運(yùn)算”，例如，對于1，2，3進(jìn)行“差絕對值運(yùn)算”，得到：．①對－2，3，5，9進(jìn)行“差絕對值運(yùn)算”的結(jié)果是35；②x，，5的“差絕對值運(yùn)算”的最小值是；③a，b，c的“差絕對值運(yùn)算”化簡結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有8種；以上說法中正確的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）11．趙師傅在做完門框后，為防止變形，按如圖中所示的方法在門上釘了兩根斜拉的木條AB和CD，其中運(yùn)用的幾何原理是______．第11題圖12．如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，∠B＝40°，∠C＝55°，則∠1＋∠2等于______．第12題圖13．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，∠B＝40°，∠ACD＝120°，則∠A＝______．第13題圖14．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分線，則∠EAD＝______．第14題圖15．如圖，在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，若利用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的條件是______．（不添加其它字母和輔助線）第15題圖16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的角平分線AD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，且△ABC的周長為15cm，其中AC＝3cm，則△BDE的周長為______cm．第16題圖17．一個三角形的兩條邊的長分別為4和9，第三條邊上的中線長為a，且關(guān)于a的式子的值為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為______．18．已知m為任意的兩位數(shù)，若m的各位數(shù)字不同且不為0，這樣的兩位數(shù)學(xué)稱為“異同數(shù)”．把一個“異同數(shù)”的十位和個位數(shù)字交換位置，得到一個新的兩位數(shù)，把這兩個數(shù)相加的和除以11的商記為．例如m＝45對調(diào)后的兩位數(shù)為54，這兩個數(shù)的和為99，99÷11＝9，所以．計算：______．若a，b都是“異同數(shù)”，（1≤x≤7，1≤y≤8，x，y為整數(shù)）當(dāng)時，則a＋b的最大值為______．三、解答題（本大題共8個小題，19小題8分，20－26每小題10分）19．（1）計算：；（2）解方程組20．如圖，已知△ABC中，∠C＝2∠B．（1）請用基本尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，在AB上取一點(diǎn)E，使AE＝AC，連接DE．（不寫作法，不下結(jié)論，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB＝AC＋CD，請完成下面的證明過程：證明：∵AD平分∠BAC，∴①______，在△EAD與△CAD中∴△EAD≌△CAD（SAS），∴∠AED＝∠C，③______，∵∠AED＝∠BDE＋∠B，且∠C＝2∠B，∴④______，∴BE＝DE∴BE＝CD，∵AB＝AE＋BE，∴⑤______．21．某教育集團(tuán)為進(jìn)一步開展“睡眠管理”工作，該教育集團(tuán)對本校部分學(xué)生的睡眠情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．設(shè)每名學(xué)生平均每天的睡眠時間為x小時，其中的分組情況是：A組：x＜8；B組：8≤x＜8.5；C組：8.5≤x＜9；D組：9≤x＜9.5；E組：x≥9.5．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了______名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（兩處）；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______°；（3）該教育集團(tuán)現(xiàn)有4000名學(xué)生，請估計平均每天的睡眠時間為9小時及以上的學(xué)生共有多少人？22．一個正多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，這個正多邊形是幾邊形？它的每個內(nèi)角是多少度？23．已知：A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF．求證：（1）△ABC≌△DEF．（2）AB∥DE24．一天課間，頑皮的小明同學(xué)拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心將三角板掉到了兩墻之間，如圖所示，AD⊥DE，BE⊥DE，∠ACB＝90°，點(diǎn)C在DE上．這一幕恰巧被數(shù)學(xué)老師看見了，于是有了下面這道題．（1）求證：△ADC≌△CEB（2）如果每塊磚的厚度a＝10cm，請你幫小明求出兩墻之間距離DE的長度．25．已知：如圖Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB＝∠AED＝90°．（1）將這兩個三角形按圖①方式擺放，使點(diǎn)E落在AB上，DE的延長線交BC于點(diǎn)F．求證：BF＋EF＝DE；（2）改變△ADE的位置，使DE交BC的延長線于點(diǎn)F（如圖②）寫出此時BF、EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．26．已知：如圖1，點(diǎn)A（－a，c），點(diǎn)C（c，a），且a，c滿足，AB⊥y軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D．（1）分別寫出點(diǎn)A、C點(diǎn)的坐標(biāo)：A（），C（）；（2）求證：△AOB≌△COD；（3）如圖2，連AC，BD交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P為AC中點(diǎn)．

2023級八年級上期半期考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1－5CADBA 6－10DCBCA二、填空題11．三角形的穩(wěn)定性 12．95° 13．80° 14．10°15．AB＝CD（或AC＝BD） 16．9 17．8 18．7136三、解答題19．（1）1（2）20．（1）（2）①∠BAD＝∠CAD．②AD＝AD．③DE＝CD．④∠B＝∠EDB．⑤AB＝AC＋CD．21．（1）100（2）144°（3）140022．6120°23．略24．（1）ASA或AAS（2）7025．（