4.1數(shù)列【同步課件】

4.1數(shù)列

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)列的概念、表示、分類、通項(xiàng)等基本概念；2.了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；3.了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任一項(xiàng)；4.對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式．青蛙只數(shù)

12345…嘴的張數(shù)眼睛只數(shù)腿的條數(shù)1242483612481651020………童年的歌謠1，2，3，4，5，…2，4，6，8，10，…4，8，12，16，20，…情景引入64個(gè)格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜？陛下，賞小人一些麥粒就可以.OK請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)格子放1顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘诙€(gè)格子放2顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘谌齻€(gè)格子放4顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘谒膫€(gè)格子放8顆麥粒

依次類推…情景引入456781456781233264個(gè)格子你認(rèn)為國(guó)王有能力滿足上述要求嗎每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里麥粒數(shù)的2倍且共有64格子麥?？倲?shù)?？?1844,6744,0737,0955,1615

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，情景引入數(shù)列2004年雅典2000年悉尼1996年亞特蘭大1992年巴塞羅那1988年漢城1984年洛杉磯金牌數(shù)1984年洛杉磯1988年漢城1992年巴塞羅那1996年亞特蘭大2000年悉尼2004年雅典金牌數(shù)1551616283215516162832情景感悟問題1.共同特點(diǎn)：(1)都是一列數(shù)；(2)都有一定的次序上述棋盤中各格子里的麥粒數(shù)按先后次序排成一列數(shù):我國(guó)從2004年到1984年的6次奧運(yùn)會(huì)上，各次參賽獲得的金牌總數(shù)排成的一列數(shù)：我國(guó)從1984年到2004年的6次奧運(yùn)會(huì)上，各次參賽獲得的金牌總數(shù)排成的一列數(shù)：-1的1次冪，2次冪，3次冪，…排列成一列數(shù)：兒歌數(shù)青蛙中得到一列數(shù)

2，4，6，8，10，......1.定義：數(shù)列(數(shù)列具有有序性)按照一定次序排列的一列數(shù)叫做問題2.數(shù)列

是同一個(gè)數(shù)列嗎？不是問題3.不同點(diǎn)：觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建構(gòu)各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，···，第n項(xiàng)，···2、數(shù)列中的每個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．3、數(shù)列的分類按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列1.定義：數(shù)列按照一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)學(xué)建構(gòu)4.數(shù)列的一般形式可以寫成：是數(shù)列的第n項(xiàng)．？？？？第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第n項(xiàng)的第n項(xiàng)5.如果數(shù)列與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．簡(jiǎn)記為其中是數(shù)列的第1項(xiàng)或稱為首項(xiàng),？數(shù)學(xué)建構(gòu)練習(xí).根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式,寫出它的前4項(xiàng)：序號(hào)項(xiàng)序號(hào)項(xiàng)有了通項(xiàng)公式,只要依次把1,2,3,…代入公式中的n,就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)即:每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)（項(xiàng)）從函數(shù)的觀點(diǎn)看，

是的函數(shù).

數(shù)列項(xiàng)序號(hào)6、數(shù)列的實(shí)質(zhì)--特殊函數(shù)即，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集(或它的有限子集{1，2，…，n})為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大的順序依次取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.從映射的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是：序號(hào)到數(shù)列項(xiàng)的映射自變量函數(shù)值序號(hào)項(xiàng)數(shù)學(xué)建構(gòu)例1：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出它們的圖象．onan1234560.10.30.50.70.9是一些孤立點(diǎn)·····數(shù)學(xué)應(yīng)用例1：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出它們的圖象．試判斷是否在數(shù)列中？數(shù)學(xué)應(yīng)用例2.寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：⑴1，3，5，7數(shù)學(xué)應(yīng)用1.主要內(nèi)容有：數(shù)列的定義；數(shù)列的通項(xiàng)公式.2.能力要求是：(1)會(huì)由通項(xiàng)公式求數(shù)列的特定項(xiàng)；

(2)會(huì)由數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.3.數(shù)學(xué)思想：歸納的思想、函數(shù)的思想、歸納猜想的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法等.課堂小結(jié)例3.曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”莊子你能用一個(gè)數(shù)列來表達(dá)這句話的含義嗎？onan1234560.10.30.50.70.9·····數(shù)學(xué)文化1．已知數(shù)列通項(xiàng)公式為