2022年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題9-12題-（學(xué)生版）

2022年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題912題原題91．已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則（

）A．在區(qū)間單調(diào)遞減B．在區(qū)間有兩個(gè)極值點(diǎn)C．直線是曲線的對(duì)稱(chēng)軸D．直線是曲線的切線變式題1基礎(chǔ)2．已知函數(shù)相鄰對(duì)稱(chēng)中心之間的距離為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為B．在上單調(diào)遞減C．將的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象D．若在上的值域?yàn)?，則變式題2基礎(chǔ)3．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則（

）A．B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)D．若，則的最小值為變式題3基礎(chǔ)4．已知函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．在上單調(diào)遞增C．函數(shù)是偶函數(shù) D．把的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)變式題4基礎(chǔ)5．已知函數(shù)（a為常數(shù)，）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，函數(shù)，則下面說(shuō)法正確的是（

）A．將的圖像向左平移個(gè)單位可以得到的圖像B．的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．在上單調(diào)遞減D．的最大值為1變式題5鞏固6．設(shè)函數(shù)(0＜ω＜4，|φ|)，滿足f(－x)＝f(x)且函數(shù)f(x)關(guān)于(，0)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．ω＝2 B．φ＝C．f(x)在(0，)上單調(diào)遞增 D．函數(shù)f(x)在處取極小值變式題6鞏固7．已知函數(shù)，直線為圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，為圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．C．在區(qū)間上的最大值為2D．若為偶函數(shù)，則變式題7鞏固8．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且恰好存在2個(gè)，使得的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則（

）A．B．的取值范圍為C．一定不存在3個(gè)，使得的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D．在上單調(diào)遞減變式題8鞏固9．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則（

）A．函數(shù)為奇函數(shù)B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．若，則的最小值為D．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象變式題9提升10．已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．的最小正周期是B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)，則的最小值為D．若，，時(shí)，成立，則的最大值為變式題10提升11．已知函數(shù)在上有且僅有三個(gè)對(duì)稱(chēng)軸，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)在上單調(diào)遞增.B．不可能是函數(shù)的圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心C．的范圍是D．的最小正周期可能為變式題11提升12．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．若，則f（x）的對(duì)稱(chēng)中心為B．若f（x）向左平移個(gè)單位后，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則的最小值為1C．若f（x）在（0，π）上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（，]D．已知f（x）在[，]上單調(diào)遞增，且為整數(shù)，若f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇，1]，則的取值范圍是[，]變式題12提升13．設(shè)函數(shù)，且函數(shù)在上是單調(diào)的，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若是奇函數(shù)，則的最大值為3B．若，則的最大值為C．若恒成立，則的最大值為2D．若的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則的最大值為原題1014．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，點(diǎn)，若，則（

）A．直線的斜率為 B．C． D．變式題1基礎(chǔ)15．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)在軸上B．點(diǎn)的坐標(biāo)為C．設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則D．設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則變式題2基礎(chǔ)16．已知，過(guò)拋物線：焦點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．過(guò)與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有兩條B．與到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值為3C．若，，成等比數(shù)列，則D．拋物線在、兩點(diǎn)處的切線互相垂直變式題3基礎(chǔ)17．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條與坐標(biāo)軸不平行的直線，與交于兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若直線與準(zhǔn)線交于點(diǎn)，則B．對(duì)任意的直線，C．的最小值為D．以為直徑的圓與軸公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)變式題4基礎(chǔ)18．拋物線的焦點(diǎn)為F，若P是拋物線C上任意一點(diǎn)，直線PF的傾斜角為，點(diǎn)M是線段PF的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）．A．若，則 B．點(diǎn)M的軌跡方程為C．的最小值為 D．在y軸上存在點(diǎn)E，使得．變式題5鞏固19．已知斜率為的直線過(guò)拋物線：()的焦點(diǎn)，且與拋物線交于，兩點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，滿足，則（

）A． B．C． D．的面積為變式題6鞏固20．已知為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．面積的最小值為2B．當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，C．以為直徑的圓與軸相切D．點(diǎn)及點(diǎn)滿足，若點(diǎn)在以為直徑的圓上，則變式題7鞏固21．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，A在第一象限，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A．直線的斜率為 B．線段AB的長(zhǎng)度為C． D．以AF為直徑的圓與y軸相切變式題8鞏固22．已知為拋物線上兩點(diǎn)，為焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，滿足，則（

）A．拋物線C的方程為 B．拋物線C的方程為C． D．變式題9提升23．設(shè)F是拋物線C：的焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．若點(diǎn)，則的最小值是5 D．若傾斜角為，且，則變式題10提升24．已知拋物線，點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線與兩點(diǎn)，設(shè)，，下列說(shuō)法正確的有（

）A．B．的最小值為C．D．變式題11提升25．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的有（

）A．能取到 B．C．若，則線段中點(diǎn)到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為5. D．過(guò)點(diǎn)B作直線m，使得直線m與拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線m有2條.變式題12提升26．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)D，直線m過(guò)D且交C于不同的A，B兩點(diǎn)，B在線段AD上，點(diǎn)P為A在l上的射影．線段PF交y軸于點(diǎn)E，下列命題正確的是（

）A．對(duì)于任意直線m，均有AE⊥PFB．不存在直線m，滿足C．對(duì)于任意直線m，直線AE與拋物線C相切D．存在直線m，使|AF|+|BF|=2|DF|原題1127．如圖，四邊形為正方形，平面，，記三棱錐，，的體積分別為，則（

）A． B．C． D．變式題1基礎(chǔ)28．在棱長(zhǎng)固定的正方體中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別滿足，，則（

）A．當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為定值B．當(dāng)時(shí)，存在使得平面C．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A，B到平面的距離相等D．當(dāng)時(shí)，總有變式題2基礎(chǔ)29．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．B．的面積與的面積相等C．平面D．三棱錐的體積會(huì)隨著、的運(yùn)動(dòng)而變化變式題3基礎(chǔ)30．如圖所示，在正方體中，過(guò)對(duì)角線的一個(gè)平面交棱于E，交棱于F，給出下面幾個(gè)命題中真命題是（

）A．四邊形有可能是正方形B．平面有可能垂直于平面C．設(shè)與DC的延長(zhǎng)線交于M，與DA的延長(zhǎng)線交于N，則M?N?B三點(diǎn)共線D．四棱錐的體積為定值變式題4基礎(chǔ)31．在正方體中，點(diǎn)E為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．直線DE與直線AC所成角為定值 B．點(diǎn)E到直線AB的距離為定值C．三棱錐的體積為定值 D．三棱錐外接球的體積為定值變式題5鞏固32．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點(diǎn)，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點(diǎn)B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于變式題6鞏固33．如圖，在正方體中，，，分別為棱，，的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．平面B．點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等C．平面截正方體所得截面圖形為等腰梯形D．平面將正方體分割成的上、下兩部分的體積之比為變式題7鞏固34．如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，AB＝1，PB＝2，E是PC的中點(diǎn)．設(shè)棱錐P﹣ABCD與棱錐E﹣BCD的體積分別為V1，V2，PB，PC與平面BDE所成的角分別為α，β，則（）A．PA∥平面BDE B．PC⊥平面BDEC．V1：V2＝4：1 D．sinα：sinβ＝1：2變式題8鞏固35．如圖，在長(zhǎng)方體中，，E，F(xiàn)分別是棱，的中點(diǎn)，則（

）A．△BDF是等邊三角形 B．直線與BF是異面直線C．平面BDF D．三棱錐與三棱錐的體積相等變式題9提升36．已知正方體的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)F在正方形內(nèi)，則（

）A．若平面，則點(diǎn)F的位置唯一B．若平面，則不可能垂直C．若，則三棱錐的外接球表面積為D．若點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，則三棱錐的體積是三棱錐體積的一半變式題10提升37．如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，△ABC內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．以下結(jié)論成立的是（

）A．BC⊥PCB．OM⊥平面ABCC．點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長(zhǎng)D．三棱錐MPAC的體積等于三棱錐MABC體積變式題11提升38．如圖，已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且底面為等腰直角三角形，，，分別是的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．直線與直線夾角的余弦值為C．直線平面D．若是線段的中點(diǎn)，則三棱錐的體積與三棱柱的體積之比為變式題12提升39．已知正方體ABCD的棱長(zhǎng)為2，F(xiàn)是正方形的中心，則（

）A．三棱錐F的外接球表面積為4πB．平面C．平面，且D．若點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，則三棱錐的體積是三棱錐體積的一半.原題1240．若x，y滿足，則（

）A． B．C． D．變式題1基礎(chǔ)41．已知正實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)42．若，，且，則下列結(jié)論正確的是（

）．A． B． C． D．變式題3基礎(chǔ)43．已知，設(shè)，，以下四個(gè)命題中正確的有（

）A．若，則有最小值 B．若，則有最大值2C．若，則 D．若，則有最小值變式題4基礎(chǔ)44．已知正數(shù)a，b滿足，則下列說(shuō)法一定正確的是（

）A． B．C． D．變式題5鞏固45．已知正數(shù)滿足，則下列說(shuō)法一定正確的是（

）A． B．C． D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值變式題6鞏固46．已知，且，則（

）A．的最大值為2 B．的最小值為C．的最大值為8 D．的最小值為8變式題7鞏固47．已知，，且，則（

）A． B．C． D．變式題8鞏固48．已知，且，則（

）A．的最大值為 B．的最小值為9C．的最小值為 D．的最大值為2變式