2022-2023學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題之期末題型專項(xiàng)練習(xí)六高頻易錯(cuò)應(yīng)用40題

20222023學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之期末題型專項(xiàng)練習(xí)六：高頻易錯(cuò)應(yīng)用40題（解析版）六、解答題。1．（2022·江蘇無(wú)錫·四年級(jí)期末）食堂里原來(lái)有大米750千克，吃了15天后還剩下30千克，平均每天吃多少千克？【答案】48千克【分析】用750減去30，求出15天共吃了多少千克的大米；再除以15，求出平均每天吃多少千克?！驹斀狻浚?50－30）÷15＝720÷15＝48（千克）答：平均每天吃48千克?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出15天共吃了多少千克的大米，再進(jìn)一步解答。2．（2022·江蘇·南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校河西初級(jí)中學(xué)第一附屬小學(xué)四年級(jí)期末）張大伯種了15行梨樹(shù)，17行桃樹(shù)和8行蘋果樹(shù)，桃樹(shù)每行8棵，梨樹(shù)每行17棵，蘋果樹(shù)每行9棵。梨樹(shù)和桃樹(shù)一共有多少棵？【答案】391棵【分析】先依據(jù)乘法的意義分別計(jì)算出梨樹(shù)和桃樹(shù)的棵數(shù)，再根據(jù)加法的意義即可得解?！驹斀狻?5×17＋17×8＝255＋136＝391（棵）答：梨樹(shù)和桃樹(shù)一共有391棵。【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題中的數(shù)量關(guān)系，再確定先算什么，最后再算什么。3．（2022·江蘇揚(yáng)州·四年級(jí)期末）一瓶?jī)和箍忍菨{的規(guī)格和用法用量如下。這瓶止咳糖漿夠一個(gè)8歲兒童服用3天嗎？【規(guī)格】每瓶200毫升【用法用量】口服，每日3次7歲以上兒童：每次15－20毫升；3－7歲兒童：每次5－10毫升?！敬鸢浮繅颉痉治觥扛鶕?jù)題意，7歲以上兒童：每次15－20毫升；假設(shè)每次都是20毫升，用20乘3，求出一天服用的容量，用一天服用的容量乘3，求出3天需要的容量；再與200毫升比較大小，據(jù)此解答。【詳解】20×3×3＝60×3＝180（毫升）180＜200答：這瓶止咳糖漿夠一個(gè)8歲兒童服用3天。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確用每次需要的最大量乘3，求出一天服用的容量，再進(jìn)一步解答。4．（2022·江蘇·四年級(jí)期末）一輛客車和一輛貨車分別以75千米/時(shí)和60千米/時(shí)的速度同時(shí)從江都開(kāi)往天津。經(jīng)過(guò)6小時(shí)，兩車相距多少千米？【答案】90千米【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，分別求出客車和貨車行駛的路程，因?yàn)閮奢v車同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，則將兩個(gè)路程相減，求出兩車的距離?！驹斀狻?5×6－60×6＝450－360＝90（千米）答：兩車相距90千米?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題，根據(jù)路程、速度和時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系解答，關(guān)鍵是明確兩車的距離是兩車行程的差，而不是兩車行程的和。5．（2022·江蘇鹽城·四年級(jí)期末）王叔叔要包裝480個(gè)兵乓球，每5個(gè)裝一袋，每12袋裝一盒。一共要裝多少盒？（用兩種方法解答）【答案】8盒【分析】第一種方法，先用一袋裝乒乓球個(gè)數(shù)乘一盒裝的袋數(shù)，求出一盒裝乒乓球個(gè)數(shù)。再用乒乓球總個(gè)數(shù)除以一盒裝乒乓球個(gè)數(shù)，求出可以裝的盒數(shù)。第二種方法，用乒乓球總個(gè)數(shù)除以一袋裝乒乓球個(gè)數(shù)，求出可以裝的袋數(shù)。再除以一盒裝的袋數(shù)，求出可以裝的盒數(shù)?！驹斀狻康谝环N方法：480÷（5×12）＝480÷60＝8（盒）第二種方法：480÷5÷12＝96÷12＝8（盒）答：一共要裝8盒?！军c(diǎn)睛】解決本題時(shí)應(yīng)理清量與量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列式解答。6．（2021·江蘇鹽城·六年級(jí)期末）王老師給本班的36名學(xué)生每人購(gòu)買一份禮包，每份禮包中有一支鋼筆、一本筆記本和一個(gè)文具盒。甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)里，這三種文具的標(biāo)價(jià)相同（如圖），其中筆記本和文具盒沒(méi)有優(yōu)惠，鋼筆都有優(yōu)惠，但優(yōu)惠的方式不同。甲商場(chǎng)：買10支免費(fèi)贈(zèng)送2支同樣的鋼筆。乙商場(chǎng)：購(gòu)買鋼筆滿200元，返還現(xiàn)金40元。（1）王老師購(gòu)買筆記本和文具盒一共要用多少元？（2）如果你是王老師，將去（

）商場(chǎng)購(gòu)買鋼筆。購(gòu)買鋼筆需付多少元？【答案】（1）900元；（2）甲；240【分析】（1）由于筆記本和文具盒沒(méi)有優(yōu)惠，即每樣需要購(gòu)買36份，即一個(gè)筆記本和一個(gè)文具盒需要付款：13＋12＝25元，用人數(shù)乘一份的價(jià)錢即可求出一共需要多少元。（2）甲商場(chǎng)：買10支免費(fèi)贈(zèng)送2支，即36里面有3個(gè)10，相當(dāng)于可以免費(fèi)贈(zèng)送6支，正好足夠，即計(jì)算出30支的價(jià)格，8×30＝240（元）；用36乘鋼筆的單價(jià)求出乙商場(chǎng)沒(méi)優(yōu)惠的價(jià)格，即36×8＝288（元），由于滿200元返40元，即只需要花288－40＝248（元），由此即可比較。【詳解】（1）36×（13＋12）＝36×25＝900（元）答：王老師購(gòu)買筆記本和文具盒一共要用900元。（2）甲商場(chǎng)：36÷10＝3（組）……6（支）3×2＝6（支）3×10×8＝30×8＝240（元）乙：36×8＝288（元）288－40＝248（元）248＞240答：將去甲商場(chǎng)購(gòu)買鋼筆，購(gòu)買鋼筆需付240元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，主要是注意甲、乙兩個(gè)商店的優(yōu)惠方法。7．（2022·江蘇宿遷·四年級(jí)期末）中國(guó)人民銀行于2021年12月21日發(fā)行第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念鈔，妮妮第一次買14張，第二次買26張，總共花了800元，這種紀(jì)念鈔每張多少元？【答案】20元【分析】先計(jì)算出妮妮兩次一共買多少?gòu)埣o(jì)念鈔，再用兩次一共用去的總錢數(shù)除以張數(shù)，計(jì)算出這種紀(jì)念鈔每張多少元。【詳解】800÷（14＋26）＝800÷40＝20（元）答：這種紀(jì)念鈔每張20元。【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，列式計(jì)算。8．（2022·江蘇宿遷·四年級(jí)期末）蛋糕店做了360個(gè)蛋撻，每9個(gè)裝一盒，每5盒裝一箱，問(wèn)蛋撻一共可以裝多少箱？【答案】8箱【分析】360個(gè)蛋撻，每9個(gè)裝一盒，根據(jù)除法的意義，共可裝360÷9盒，又每5盒裝一箱，同理可知，用總盒數(shù)除以每箱裝的盒數(shù)，即得這些蛋撻一共可以裝多少箱。【詳解】360÷9÷5＝40÷5＝8（箱）答：蛋撻一共可以裝8箱?！军c(diǎn)睛】完成本題也可先根據(jù)乘法的意義求出每箱共可裝多少個(gè)蛋撻，然后用除法求出：360÷（9×5）。9．（2020·遼寧沈陽(yáng)·四年級(jí)期末）在中添一個(gè)（面與面相連）要使從右面看到的圖形不變，有（）種不同的擺法，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫(huà)出從右面看到的圖形。【答案】見(jiàn)詳解【分析】從右面看到的是兩個(gè)正方形排成一行，所以在圖形的左邊和右邊，任添一個(gè)正方體，從右面看到的圖形不變，共有5種擺放方法。【詳解】在中添一個(gè)（面與面相連）要使從右面看到的圖形不變，有5種不同的擺法，右面看到的圖形如下：【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。10．（2022·江蘇·四年級(jí)期末）體育課上，老師把四年級(jí)一班同學(xué)按體重進(jìn)行編組。組別第一組第二組第三組第四組第五組體重/千克25～2930～3435～3940～4445～49數(shù)量/人4181053（1）小紅的體重是37千克，她應(yīng)該編在第（

）組。（2）小強(qiáng)的體重按從重到輕排在全班第8，那么他的體重至少是（

）千克。（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖?！敬鸢浮浚?）三（2）40（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）小紅的體重是37千克，她的體重在35～39千克之間，則她應(yīng)該編在第三組。（2）45～49千克的有3人，40～44的有5人，3＋5＝8（人），小強(qiáng)的體重按從重到輕排在全班第8，說(shuō)明他的體重在40～44千克。（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，用直條在統(tǒng)計(jì)圖中表示出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，注意一格表示4人?！驹斀狻浚?）小紅的體重是37千克，她應(yīng)該編在第三組。（2）小強(qiáng)的體重按從重到輕排在全班第8，那么他的體重至少是40千克。（3）統(tǒng)計(jì)圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息制作條形統(tǒng)計(jì)圖的能力及根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的能力。11．（2022·河南·中牟縣文明路小學(xué)三年級(jí)期末）李叔叔把收獲的茄子裝在同樣大的箱子里，一共裝了40箱。為了估算總產(chǎn)量，他從中任意抽出5箱稱一稱，結(jié)果如下表。他大約一共收獲茄子多少千克？寫出你的估算過(guò)程。第一箱第二箱第三箱第四箱第五箱19千克20千克19千克21千克20千克【答案】792千克【分析】先將這五箱茄子的重量相加，求出五箱茄子的總重量，再除以5，求出平均每箱茄子的重量。這5箱茄子平均每箱的重量可以看成40箱茄子平均每箱的重量。用平均每箱茄子的重量乘40，求出茄子總重量?！驹斀狻浚?9＋20＋19＋21＋20）÷5＝99÷5＝19.8（千克）19.8×40＝792（千克）答：他大約一共收獲茄子792千克?！军c(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的意義和求法，總數(shù)量÷份數(shù)＝平均數(shù)。本題關(guān)鍵是將這5箱茄子平均每箱的重量看成40箱茄子平均每箱的重量。12．（2022·江蘇·四年級(jí)期末）一套兒童讀物，原來(lái)每套售價(jià)108元，降價(jià)后，原來(lái)買7套的錢，現(xiàn)在可以多買2套，現(xiàn)在每套多少元？【答案】84元【分析】先用108×7求出原來(lái)買7套共需要多少錢，再除以現(xiàn)在能買的套數(shù)，即可求出現(xiàn)在每套多少錢。據(jù)此列式解答?！驹斀狻?08×7÷（7＋2）＝756÷9＝84（元）答：現(xiàn)在每套84元?！军c(diǎn)睛】熟練掌握總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。13．（2022·湖北十堰·四年級(jí)期末）商店運(yùn)來(lái)一批水果，其中香蕉275千克，蘋果625千克。將這些水果每25千克裝一筐，一共能裝幾筐？【答案】36筐【分析】先用275加上625求出總質(zhì)量，再根據(jù)包含除法的意義解答即可。【詳解】（275＋625）÷25＝900÷25＝36（筐）答：一共能裝36筐。【點(diǎn)睛】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算。14．（2022·江蘇省無(wú)錫通德橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)四年級(jí)期末）某污水處理廠從1號(hào)早晨6：00開(kāi)始處理污水，管理員從3號(hào)開(kāi)始，每2天記錄一次污水處理情況，如下表：時(shí)間3號(hào)5號(hào)7號(hào)9號(hào)與1號(hào)早晨相比污水處理的噸數(shù)60120180240照這樣計(jì)算，處理540噸污水需要多少天？經(jīng)過(guò)20天能處理多少噸污水？【答案】18天；600噸【分析】觀察上表可知每隔2天污水處理的噸數(shù)就增加60噸，60除以2等于每天處理污水的噸數(shù)，540除以每天處理污水的噸數(shù)等于處理540噸污水需要的天數(shù)，每天處理污水的噸數(shù)乘20等于20天能處理污水的噸數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?0÷2＝30（噸）540÷30＝18（天）30×20＝600（噸）答：處理540噸污水需要18天，經(jīng)過(guò)20天能處理600噸污水?！军c(diǎn)睛】分析清楚污水處理噸數(shù)與時(shí)間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。15．（2022·貴州貴陽(yáng)·四年級(jí)期末）小杰看一本科普書(shū)，每天看24頁(yè)，15天可以看完，如果每天看30頁(yè)，幾天可以看完？【答案】12天【分析】根據(jù)題意，要求幾天能看完，要先求出總頁(yè)數(shù)，再用總頁(yè)數(shù)除以每天看的頁(yè)數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】24×15÷30＝360÷30＝12（天）答：如果每天看30頁(yè)，12天可以看完?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)歸總問(wèn)題的應(yīng)用題解題方法的掌握和靈活運(yùn)用。16．（2022·江蘇無(wú)錫·四年級(jí)期末）自來(lái)水公司規(guī)定，每人每月用水不超過(guò)2噸，按每噸3元收費(fèi)，超過(guò)2噸的部分按每噸4元收費(fèi)。小紅家有3口人，上個(gè)月用水10噸，她們家上個(gè)月共繳水費(fèi)多少元？【答案】34元【分析】小紅家有3口人，3×2＝6（噸），也就是6噸以內(nèi)的水，每噸按照3元收費(fèi)；10－6＝4（噸），4×4＝16（元），用6乘3的積再加上16元，求出她們家上個(gè)月共繳水費(fèi)多少元。【詳解】3×2＝6（噸）6×3＝18（元）10－6＝4（噸）4×4＝16（元）18＋16＝34（元）答：她們家上個(gè)月共繳水費(fèi)34元。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確6噸的水按照每噸3元收費(fèi)，4噸的水按照每噸4元收費(fèi)。17．（2022·江蘇無(wú)錫·四年級(jí)期末）公園里有菊花100盆，比月季花少35盆，郁金香是菊花和月季花總數(shù)的3倍。公園里有郁金香多少盆？【答案】705盆【分析】先用菊花的盆數(shù)加35盆，計(jì)算出月季花的盆數(shù)；然后用菊花的盆數(shù)加月季花的盆數(shù)，計(jì)算出菊花和月季花的總盆數(shù)；最后用菊花和月季花的總盆數(shù)乘3即可。【詳解】（100＋35＋100）×3＝235×3＝705（盆）答：公園里有郁金香705盆?！军c(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)倍的認(rèn)識(shí)，先計(jì)算出月季花的盆數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。18．（2022·江蘇淮安·四年級(jí)期末）希望小學(xué)四年級(jí)有3個(gè)班，五年級(jí)有4個(gè)班，六年級(jí)有2個(gè)班。四年級(jí)每班41人，五年級(jí)每班45人，六年級(jí)每班43人。（先在表格里整理?xiàng)l件，再列式解答）（1）四、五年級(jí)一共有多少人？四年級(jí)（

）個(gè)班每班（

）人五年級(jí)（

）個(gè)班每班（

）人六年級(jí)（

）個(gè)班每班（

）人（2）五年級(jí)比六年級(jí)多多少人？【答案】（1）表格見(jiàn)詳解；303人（2）94人【分析】（1）根據(jù)題文中每個(gè)年級(jí)的班級(jí)數(shù)量及每班人數(shù)填寫表格，每個(gè)年級(jí)的人數(shù)＝班級(jí)數(shù)×每班人數(shù)，據(jù)此先分別求出四、五年級(jí)的人數(shù)，再相加即可。（2）每個(gè)年級(jí)的人數(shù)＝班級(jí)數(shù)×每班人數(shù)，據(jù)此先分別求出五、六年級(jí)的人數(shù)，再相減即可?！驹斀狻浚?）表格整理如下：四年級(jí)（

3

）個(gè)班每班（

41

）人五年級(jí)（

4

）個(gè)班每班（

45

）人六年級(jí)（

2

）個(gè)班每班（

43

）人41×3＋45×4＝123＋180＝303（人）答：四、五年級(jí)一共有303人。（2）45×4－43×2＝180－86＝94（人）答：五年級(jí)比六年級(jí)多94人?！军c(diǎn)睛】本題考查的是運(yùn)用乘法解決問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是讀懂題意，整理好數(shù)據(jù)，再列式計(jì)算。19．（2022·江蘇南京·五年級(jí)期末）用1、2、3、4、5這五張撲克牌設(shè)計(jì)一個(gè)游戲。要求每次任意摸兩張，然后放回去。（1）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）根據(jù)上述游戲情境，請(qǐng)你再提出一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（不用解答）【答案】（1）這個(gè)游戲不公平，因?yàn)閮蓮埮频狞c(diǎn)數(shù)之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4種；兩張牌的點(diǎn)數(shù)之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6種。4＜6。（2）如何制定游戲規(guī)則才公平呢？（答案不唯一）【分析】（1）用1，2，3，4，5這五張撲克牌設(shè)計(jì)一個(gè)游戲。每次任意摸兩張，兩張牌的點(diǎn)數(shù)之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4種；兩張牌的點(diǎn)數(shù)之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6種。4＜6，所以這個(gè)游戲不公平。（2）數(shù)學(xué)問(wèn)題有很多，屬于開(kāi)放性的題目，答案不唯一，可以參考的問(wèn)題：如何制定游戲規(guī)則才公平呢？【詳解】（1）兩張牌的點(diǎn)數(shù)之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4種；兩張牌的點(diǎn)數(shù)之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6種。4＜6，所以這個(gè)游戲不公平。（2）答案不唯一，可以參考的問(wèn)題：如何制定游戲規(guī)則才公平呢？【點(diǎn)睛】本題考查游戲規(guī)則的公平性以及簡(jiǎn)單排列、組合的問(wèn)題。20．（2022·陜西商洛·五年級(jí)期末）三個(gè)盒子內(nèi)分別有8個(gè)小球，每個(gè)小球上都寫有一個(gè)一位數(shù)字。隨意摸出一個(gè)小球，要符合下面的要求，每個(gè)小球上可以是什么數(shù)字？請(qǐng)你在每個(gè)小球上寫出數(shù)字?！敬鸢浮竣邰堍堍堍茛茛蔻?；⑤⑤⑤⑤②③⑥⑦；①①①②②②⑤⑥（答案不唯一）圖見(jiàn)詳解【分析】第一種：摸出數(shù)字“3”的可能性最小，則3的數(shù)量最少即可，可以有一個(gè)小球是數(shù)字3，另外3個(gè)是數(shù)字4，2個(gè)是數(shù)字5，2個(gè)是數(shù)字6。（答案不唯一）第二種：摸出數(shù)字“5”的可能性最大，即數(shù)字5的數(shù)量是最多的，即有4個(gè)數(shù)字5，1個(gè)數(shù)字2，一個(gè)數(shù)字3，一個(gè)數(shù)字6，一個(gè)數(shù)字7。（答案不唯一）摸出數(shù)字“1”，“2”的可能性相等，即數(shù)字1和數(shù)字2的數(shù)量是同樣多，即有3個(gè)數(shù)字1，3個(gè)數(shù)字2，1個(gè)數(shù)字5，一個(gè)數(shù)字6。（答案不唯一）【詳解】第一個(gè)盒子：③④④④⑤⑤⑥⑥；第二個(gè)盒子：⑤⑤⑤⑤②③⑥⑦；第三個(gè)盒子：①①①②②②⑤⑥圖如下所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小，可以根據(jù)數(shù)量的多少來(lái)判斷，數(shù)量越多，可能性越大。21．（2022·江蘇·四年級(jí)期末）用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶里倒水，如果倒進(jìn)3杯水，連瓶共重440克，如果倒進(jìn)5杯水，連瓶共重600克，如果倒進(jìn)8杯水，連瓶重多少克？【答案】840克【分析】用600減去440，即可求出兩杯水的重量，再除以2，即可求出每杯水的重量。如果倒進(jìn)5杯水，連瓶共重600克，所以用每杯水的重量乘3再加上600，即可求出倒進(jìn)8杯水連瓶的重量?！驹斀狻浚?00－440）÷（5－3）＝160÷2＝80（克）600＋80×3＝600＋240＝840（克）答：如果倒進(jìn)8杯水，連瓶重840克?！军c(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是通過(guò)兩次倒入杯數(shù)和重量的差，求出兩杯水的重量，進(jìn)而求出每杯水的重量。22．（2022·江蘇·四年級(jí)期末）四（1）班的36名同學(xué)和2位老師去公園游覽。（1）在他們之前有一家三口（2個(gè)大人和1個(gè)孩子）買票用了38元。已知成人票1張15元，你知道兒童票1張多少錢嗎？（2）現(xiàn)在老師們拿出350元買票，夠嗎？（計(jì)算后回答）【答案】（1）8元（2）夠【分析】（1）用15乘2，求出2張成人票的價(jià)錢，再用38減去2張成人票的價(jià)錢，求出兒童票1張多少錢。（2）用36乘1張兒童票的價(jià)錢，求出36張兒童票的總金額，再加上2張成人票的價(jià)錢，求出36名同學(xué)和2位老師共需要的票價(jià)；再與350元比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）38－15×2＝38－30＝8（元）答：兒童票1張8元。（2）36×8＋2×15＝288＋30＝318（元）318＜350答：夠?！军c(diǎn)睛】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，由此列式解答。23．（2022·江蘇·宿遷市宿豫區(qū)教育局教研室四年級(jí)期末）兩個(gè)鋪路隊(duì)從兩端同時(shí)施工鋪一條公路。甲隊(duì)每天鋪46米，乙隊(duì)每天鋪44米，共鋪了23天。這條公路有多長(zhǎng)？【答案】2070米【分析】先計(jì)算出兩隊(duì)每天鋪的米數(shù)，再用乘法即可求得公路的長(zhǎng)；據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?6＋44）×23＝90×23＝2070（米）答：這條公路有2070米?！军c(diǎn)睛】求得兩隊(duì)每天鋪的路程數(shù)是解題的關(guān)鍵。24．（2022·江蘇·南京市浦口區(qū)教育局教研室（南京市浦口區(qū)電化教育中心）四年級(jí)期末）鳳凰街道社區(qū)積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，給社區(qū)居民免費(fèi)接種新冠疫苗。現(xiàn)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)站有4320針新冠疫苗第一針，第一周已經(jīng)給5個(gè)村的居民接種，平均每個(gè)村接種420針，還有6個(gè)村的村民需要接種，平均每個(gè)村可以接種多少針？【答案】370針【分析】用第一周接種村的數(shù)量乘平均每個(gè)村接種針數(shù)，求出第一周接種針數(shù)。用總針數(shù)減去第一周接種針數(shù)，求出剩下的針數(shù)，再除以剩下需要接種村的數(shù)量，求出平均每個(gè)村接種針數(shù)?！驹斀狻浚?320－420×5）÷6＝（4320－2100）÷6＝2220÷6＝370（針）答：平均每個(gè)村可以接種370針?！军c(diǎn)睛】本題根據(jù)乘法的意義求出第一周接種針數(shù)，再根據(jù)除法的意義求出平均每個(gè)村接種針數(shù)。25．（2022·江蘇徐州·四年級(jí)期末）在爭(zhēng)做“綠色小衛(wèi)士”系列活動(dòng)中，四年級(jí)同學(xué)栽了32棵樹(shù)，六年級(jí)同學(xué)栽的棵樹(shù)比四年級(jí)的3倍少18棵。四年級(jí)比六年級(jí)少栽多少棵？（列綜合算式解答）【答案】46棵【分析】先用乘法求出四年級(jí)的3倍是多少，減去少的18棵，就能求出六年級(jí)栽的棵數(shù)，再減去四年級(jí)栽的棵數(shù)，即可求出四年級(jí)比六年級(jí)少栽的數(shù)量。據(jù)此列式解答。【詳解】32×3－18－32＝96－18－32＝78－32＝46（棵）答：四年級(jí)比六年級(jí)少栽46棵?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，先求出六年級(jí)栽的棵數(shù)。26．（2022·江蘇·四年級(jí)期末）下圖是一張長(zhǎng)方形紙折起來(lái)以后得到的圖形。如果∠1＝36°，那么∠2是多少度？如果∠2＝36°，那么∠1是多少度？【答案】∠2＝72°；∠1＝108°【分析】圖形是一張長(zhǎng)方形紙折起來(lái)以后得到的，所以虛線組成的角和∠2相等，又因?yàn)樘摼€組成的角和∠2和∠1組成一個(gè)平角，是180°，根據(jù)題目要求，如果∠1＝36°，用180°減去36°再除以2就是∠2度數(shù)，如果∠2＝36°，用180°減去兩個(gè)36°就是∠1度數(shù)?！驹斀狻俊?＝（180°－36°）÷2＝144°÷2＝72°∠1＝180°－36°×2＝180°－72°＝108°答：如果∠1＝36°，那么∠2是72°；如果∠2＝36°，那么∠1是108°。【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是看出虛線組成的角和∠2相等。27．（2022·江蘇·南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校河西初級(jí)中學(xué)第一附屬小學(xué)四年級(jí)期末）一個(gè)梯形的街心花園廣場(chǎng)（如圖）。（1）∠A＝°，∠D＝°。（2）從A點(diǎn)走到對(duì)邊CD，怎樣走最近？在圖上畫(huà)出來(lái)。（3）過(guò)A點(diǎn)作BC邊的平行線?！敬鸢浮浚?）120；60（2）見(jiàn)詳解（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）用量角器的0度刻度線對(duì)準(zhǔn)所量角的一條邊，用中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，看看另一條邊在哪一刻度（同一圈），這個(gè)角就是幾度；（2）根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有連線中，垂線段最短；由此過(guò)A點(diǎn)向CD作垂線，交CD于點(diǎn)E；（3）三角板的一條直角邊與已知直線BC重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板和已知直線BC重合的直角邊和A點(diǎn)重合，過(guò)A點(diǎn)沿三角板的直角邊畫(huà)直線即可?！驹斀狻浚?）∠A＝120°，∠D＝60°。（2）、（3）如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生利用三角板和直尺，過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線的畫(huà)圖能力。28．（2022·安徽合肥·四年級(jí)期末）下圖是濱湖新區(qū)街區(qū)局部示意圖。

（1）用量角器量出∠1＝（

）度。（2）與云谷路互相平行的是（

）路，徽州大道與（

）路互相垂直。（3）寶城苑小區(qū)需要鋪設(shè)電纜，主管道在云谷路上，怎樣鋪設(shè)距離最短？把它畫(huà)出來(lái)?！敬鸢浮浚?）60（2）中山；云谷（或者中山）（3）畫(huà)圖見(jiàn)詳解【分析】（1）用量角器測(cè)量角的具體步驟有：量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；量角器的零度刻度線與角的一條邊重合；角的另一條邊所指的刻度就是角的度數(shù)。（2）兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（3）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。過(guò)寶城苑小區(qū)作云谷路的垂線即可?！驹斀狻浚?）用量角器量出∠1＝60度。（2）與云谷路互相平行的是中山路，徽州大道與云谷（或者中山）路互相垂直。（3）【點(diǎn)睛】熟練掌握平行與垂直的定義以及用量角器量角的方法是解答此題的關(guān)鍵。29．（2022·河南·郟縣教育局教研室四年級(jí)期末）下圖是一個(gè)梯形。（1）量出角的度數(shù)，∠A＝（

）°，∠B＝（

）°。（2）畫(huà)出點(diǎn)B到對(duì)邊AD的距離，并量出距離最短是（

）厘米。（3）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)出AB邊的平行線?！敬鸢浮浚?）60；120（2）圖見(jiàn)詳解；2（3）圖見(jiàn)詳解【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角時(shí)，先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合，角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)，據(jù)此解答。（2）根據(jù)垂直線段的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫(huà)垂直線段，由點(diǎn)B向?qū)匒D畫(huà)垂直線段即可。（3）把三角板的一條直角邊與已知線段AB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知線段AB重合的直角邊和C點(diǎn)重合，過(guò)C點(diǎn)沿三角板的直角邊畫(huà)直線即可?！驹斀狻浚?）∠A＝60°；∠B＝120°。（以實(shí)際測(cè)量為準(zhǔn)）（2）點(diǎn)B到對(duì)邊AD的距離是2厘米。（以實(shí)際測(cè)量為準(zhǔn)）如圖：（3）如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查角的度量方法；畫(huà)平行線及垂線的方法。30．（2022·江蘇·常州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)期末）下圖表示一張長(zhǎng)方形紙折起一個(gè)角。已知∠2＝60°，∠1是多少度？請(qǐng)你寫出計(jì)算過(guò)程。【答案】60°【分析】如圖，把這張紙展開(kāi)后，以∠1、∠2的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的角是180°，由于∠1蓋住了一個(gè)和它相等的角，展開(kāi)后就是∠2＋2∠1＝180°，又知∠2＝60°，據(jù)此可求出∠1的度數(shù)。【詳解】180°－60°＝120°120°÷2＝60°答：∠1是60°。【點(diǎn)睛】本題是考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題及角度的計(jì)算，關(guān)鍵是∠1蓋住了一個(gè)和它相等的角。31．（2021·江蘇南通·四年級(jí)期末）如圖是某市某街區(qū)的平面示意圖。（1）用量角器量出∠1＝（

）°。（2）與解放路平行的是（

）路。（3）紫光小區(qū)需要鋪設(shè)天然氣管道，主管道在萬(wàn)壽路上，怎樣鋪設(shè)最節(jié)省材料？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出來(lái)?！敬鸢浮浚?）30（2）萬(wàn)壽（3）見(jiàn)詳解【分析】1）用量角器量角時(shí)，先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。（2）同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（3）直線外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，所以只要作出紫光小區(qū)到萬(wàn)壽路的垂線段即可。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）用量角器量出∠1＝30°。（2）與解放路平行的是萬(wàn)壽路。（3）作出資光小區(qū)到萬(wàn)壽路的垂線段，沿這條垂線段鋪設(shè)管道最省材料，如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)垂直與平行性質(zhì)的理解與運(yùn)用。32．（2022·江蘇蘇州·四年級(jí)期末）如圖是工程師所在區(qū)域的平面圖。（1）工程師正在光明路上，光明路與朝陽(yáng)路平行，在圖中畫(huà)一條直線表示光明路。（2）從工程師所在位置鋪設(shè)一條地下管道通向朝陽(yáng)路，怎樣鋪管道最短？畫(huà)出這條管道。（3）量一量，這條管道在圖上大約長(zhǎng)（

）厘米，若圖中1厘米表示實(shí)際的300米，則這條管道實(shí)際約長(zhǎng)（

）米?！敬鸢浮浚?）、（2）見(jiàn)詳解；（3）2；600【分析】（1）過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊。固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使直線外的點(diǎn)在三角尺上。沿直角邊畫(huà)出另一條直線即可。據(jù)此畫(huà)出光明路。（2）從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短，這條垂直線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。據(jù)此可知，要使鋪管道最短，則從工程師所在的位置向朝陽(yáng)路作垂線，這條垂線即為所求。（3）用直尺量出這條管道長(zhǎng)2厘米。圖中1厘米表示實(shí)際的300米，則圖中2厘米表示2個(gè)300米，即600米?！驹斀狻浚?）、（2）（3）量一量，這條管道在圖上大約長(zhǎng)2厘米。2×300＝600（米）若圖中1厘米表示實(shí)際的300米，則這條管道實(shí)際約長(zhǎng)600米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查平行和垂直的性質(zhì)，從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短。圖中1厘米表示300米，圖中線段長(zhǎng)幾厘米，就表示實(shí)際長(zhǎng)幾個(gè)300米。33．（2022·江蘇淮安·四年級(jí)期末）一瓶光明牛奶的容量是2升，明明每天喝220毫升牛奶，喝了8天，這瓶牛奶喝完了嗎？【答案】沒(méi)喝完【分析】用明明每天喝牛奶的容量乘天數(shù)，求出明明共喝牛奶的容量。再和這瓶牛奶的容量比較大小。升和毫升之間的進(jìn)率是1000，據(jù)此將這瓶牛奶的容量換算成毫升，再比較大小?！驹斀狻?升＝2000毫升220×8＝1760（毫升）1760毫升＜2000毫升答：這些牛奶沒(méi)有喝完?！军c(diǎn)睛】本題考查容積單位的換算，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，就乘單位間的進(jìn)率。34．（2020·遼寧沈陽(yáng)·四年級(jí)期末）小明感冒了，遵醫(yī)囑服用一種小兒止咳糖漿，每天喝3次，每次8毫升，一瓶150毫升裝的這種止咳糖漿夠小明服用一周嗎？【答案】不夠【分析】先計(jì)算出小明一天喝的毫升數(shù)；再計(jì)算一周的用量，最后和150毫升進(jìn)行比較即可。【詳解】8×3×7＝24×7＝168（毫升）150＜168答：這種止咳糖漿不夠小明服用一周?！军c(diǎn)睛】計(jì)算出小明一天用藥的毫升數(shù)是解題的關(guān)鍵。35．（2022·江蘇·四年級(jí)期末）麗麗在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)171錯(cuò)寫成117，結(jié)果商比原來(lái)少3，但余數(shù)恰好相同。這道題的除數(shù)是多少？余數(shù)是多少？【答案】18；9【分析】把被除數(shù)171錯(cuò)寫成117，把被除數(shù)少看了171－117＝54，因?yàn)楸怀龜?shù)少看了54，所以商少了3，54除以3即可求出除數(shù)，再用171除以除數(shù)即可求出正確的商及余數(shù)?！驹斀狻浚?71－117）÷3＝54÷3＝18171÷18＝9……9答：這道題的除數(shù)是18，余數(shù)是9?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)條件先求出除數(shù)，接著用被除數(shù)除以除數(shù)來(lái)解答。36．（2022·江蘇·四年級(jí)期末）2021年云岡區(qū)新建了936套廉