專題1.5 全稱量詞與存在量詞（解析版）

專題1.5全稱量詞與存在量詞全稱命題“”特稱命題“”表述方法對所有的成立存在成立對一切成立至少有一個成立對每一個成立對有些成立任選一個成立對某個成立凡，都有成立有一個，使成立全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，一般地，寫含有一個量詞的命題的否定，首先要明確這個命題是全稱命題還是特稱命題，并找到其量詞的位置及相應(yīng)結(jié)論，然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞或把存在量詞改成全稱量詞，同時否定結(jié)論.如下所示：命題命題的否定一、單選題1．命題“若，則”的否命題是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【試題來源】新疆巴楚縣第一中學(xué)2022屆高三９月月考（理）【答案】B【分析】根據(jù)否命題的定義：否定原命題的條件和結(jié)論，即可寫出題設(shè)命題的否命題．【解析】由題設(shè)命題知其否命題為“若，則”．故選B2．已知命題，則其否定為A． B．C． D．【試題來源】重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)2021屆高三下學(xué)期第五次月考【答案】D【分析】根據(jù)全稱量詞命題得否定是存在量詞命題即可得出答案．【解析】因?yàn)槿Q量詞命題得否定是存在量詞命題，所以命題的否定為．故選D．3．命題“，”的否定是A．， B．，C．， D．，【試題來源】2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)舉一反三系列（人教B版2019必修第一冊）【答案】C【分析】利用全稱命題的否定可得出結(jié)論．【解析】由全稱命題的否定可知，命題“，”的否定是“，”．故選C．4．已知命題，，則命題的否定為A．，使 B．，使C．，有 D．，有【試題來源】江西省撫贛六校2022屆高三聯(lián)考（文）【答案】B【分析】根據(jù)命題的否定的定義判斷，注意全稱量詞與存在量詞的互換．【解析】命題，的否定是，使．故選B．5．已知命題P：，若命題P是假命題，則a的取值范圍為A． B．C． D．【試題來源】江蘇省南通市如東高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期10月階段測試一【答案】C【分析】由題意，是真命題，，解得的取值范圍即可．【解析】由于命題是假命題，則是真命題，即，是真命題，，解得，故選C．6．已知命題：，，則是A．， B．，C．， D．，【試題來源】北京市海淀區(qū)中國人民大學(xué)附屬中學(xué)2022屆高三10月月考【答案】C【分析】利用特稱命題的否定解答．【解析】特稱命題的否定是全稱命題，命題：，，是特稱命題，所以命題：，，的否定是“，”．故選C7．已知命題：，，，則為A．，， B．，，C．，， D．，，【試題來源】湖北省金太陽百校聯(lián)考2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期10月月考【答案】A【分析】根據(jù)全稱命題與特稱命題的否定方法直接得到結(jié)果．【解析】根據(jù)全稱命題與特稱命題的否定可知：，，．故選A．8．已知命題，則命題的否定是A． B．C． D．【試題來源】山東省濰坊市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期10月階段性檢測【答案】C【分析】根據(jù)特稱命題的否定，改變量詞，否定結(jié)論，可得出命題的否定．【解析】因?yàn)槊}，所以命題的否定：．故選C．9．命題的否定為A． B．C． D．【試題來源】山東省師范大學(xué)附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考【答案】C【分析】利用全稱命題的否定解答即可．【解析】因?yàn)槊}，所以命題的否定形式為．故選C．10．設(shè)命題p：?n∈N，n2＞2n，則命題p的否定為A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2nC．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n【試題來源】河南省洛陽市第一高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期9月月考【答案】C【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷即可．【解析】因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以命題p的否定為?n∈N，n2≤2n，故選C11．命題“，”的否定形式是．A．， B．，C．， D．，【試題來源】湖北省武漢市第ー中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考【答案】C【分析】根據(jù)全稱命題它的否定可以判斷選項(xiàng)的正確與否．【解析】，的否定形式是，故選C12．命題：，，則命題是A．， B．，C．， D．，【試題來源】安徽省六安市第二中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第三次月考【答案】B【分析】命題是全稱命題，其否定命題為特稱命題．【解析】命題“，”的否定為“，”．故選B13．命題“，”的否定是A．， B．，C．， D．，【試題來源】新疆哈密市第十五中學(xué)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理）【答案】C【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定的知識確定正確選項(xiàng)．【解析】全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，注意到要否定結(jié)論，所以C選項(xiàng)符合．故選C14．已知命題：，，則命題的否定是A．， B．，C．， D．，【試題來源】江西省臨川第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一年級上學(xué)期第一次月考【答案】C【分析】根據(jù)特稱命題的否定，改變量詞，否定結(jié)論，可得出命題的否定【解析】因?yàn)槊}：，，所以命題的否定：，，故選C．15．命題，的否定形式是A．， B．，C．， D．，【試題來源】遼寧省撫順市第六中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末【答案】D【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題求解．【解析】因?yàn)槊}：，，是全稱命題，所以其否定是特稱命題，故為，．故選D．16．全稱量詞命題：的否定是A． B．C． D．以上都不對【試題來源】2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)舉一反三系列（人教B版2019必修第一冊）【答案】C【分析】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題分析即可【解析】“”的否定是“”，即“”故選C17．命題“”的否定是A． B．C． D．【試題來源】河北省石家莊二中南校區(qū)2022屆高三上學(xué)期第一次月考【答案】B【分析】由特稱命題的否定是全稱命題，可得出答案．【解析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，可知命題“”的否定是“”．故選B．18．命題“，”的否定為A．， B．，C．， D．，【試題來源】江西省景德鎮(zhèn)一中2022屆高三10月月考（理）【答案】B【分析】根據(jù)全稱命題的否定形式即得解【解析】根據(jù)全稱命題的否定形式可得命題“，”的否定為“，”故選B19．若命題：，，則的否定形式為A．， B．，C．， D．，【試題來源】河南中原名校2021-2022學(xué)年上學(xué)期高三第一次聯(lián)考（文）【答案】D【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，可得出答案．【解析】因?yàn)槿Q命題的否定為特稱命題，所以命題的否定形式為，．故選D．20．若命題“”，則m的取值范圍是A． B．C． D．【試題來源】福建省福州文博中學(xué)2021-2022年高一10月月考【答案】B【分析】要使命題為真，則應(yīng)使不等式最小值小于0即可，解不等式即可求解取值范圍【解析】若命題“”，可令，則應(yīng)滿足，當(dāng)時，有最小值，解得故選B二、多選題1．下列說法正確的是A．若命題，，則，B．命題“梯形的對角線相等”是全稱量詞命題C．命題“，”是真命題D．“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件【試題來源】廣東省江門市蓬江區(qū)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末【答案】BD【分析】利用全稱命題的否定可判斷A選項(xiàng)的正誤；利用全稱量詞命題的定義可判斷B選項(xiàng)的正誤；利用判別式可判斷C選項(xiàng)的正誤；利用充分條件、必要條件的定義可判斷D選項(xiàng)的正誤．【解析】對于A選項(xiàng)，命題，，則，，A錯；對于B選項(xiàng)，命題“梯形的對角線相等”即為“任意梯形的對角線相等”是全稱量詞命題，B對；對于C選項(xiàng)，對于方程，，C錯；對于D選項(xiàng)，充分性：若是無理數(shù)，則是無理數(shù)，充分性成立；必要性：若是無理數(shù)，則是無理數(shù)，必要性成立．故“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件，D對．故選BD．2．下列命題是存在量詞命題且是真命題的是A．存在實(shí)數(shù)，使 B．存在一個無理數(shù)，它的立方是有理數(shù)C．有一個實(shí)數(shù)的倒數(shù)是它本身 D．每個四邊形的內(nèi)角和都是360°【試題來源】山東省師范大學(xué)附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考【答案】BC【分析】根據(jù)已知逐個判斷各選項(xiàng)即可得出結(jié)果．【解析】對于A．是存在量詞命題，但不存在實(shí)數(shù)，使成立，即為假命題，故A錯誤，對于B，是存在量詞命題，例如無理數(shù)，它的立方是為有理數(shù)，故B正確，對于C，是存在量詞命題，例如1的倒數(shù)是它本身，為真命題，故C正確，對于D，是全稱量詞命題，故D錯誤，故選BC3．若“”為真命題，“”為假命題，則集合可以是A． B．C． D．【試題來源】江蘇省南京市雨花臺中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期10月階段調(diào)研【答案】ABD【分析】求出給定的全稱量詞命題為真，存在量詞命題為假的x取值范圍，再逐一判斷各選項(xiàng)即得．【解析】由解得或，因“”為真命題，于是得，由“”為假命題得，因此得，顯然，選項(xiàng)A，B，D滿足，而選項(xiàng)C不滿足．故選ABD4．下列命題中，是全稱量詞命題的有A．至少有一個x使成立 B．對任意的x都有成立C．對任意的x都有不成立 D．存在x使成立E．矩形的對角線垂直平分【試題來源】2021-2022高一上學(xué)期數(shù)學(xué)新教材配套提升訓(xùn)練（人教A版2019必修第一冊）【答案】BCE【分析】根據(jù)存在量詞與全稱量詞命題的定義判斷．【解析】A和D中用的是存在量詞“至少有一個”“存在”，屬存在量詞命題；B和C用的是全稱量詞“任意的”，屬全稱量詞命題，所以B、C是全稱量詞命題；E中命題“矩形的對角線垂直平分”省略量詞“任意”，是全稱量詞命題．故選BCE5．下列命題中假命題的是A．， B．，C．， D．，【試題來源】遼寧省沈陽市第十中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期第一階段月考【答案】ABC【分析】對選項(xiàng)逐個分析，可得出答案．【解析】對于A，取，可知，即A錯誤；對于B，由，可得，顯然不是有理數(shù)，即B錯誤；對于C，因?yàn)樵谝辉尾坏仁街?，，所以該不等式存在解，不是恒成立，比如取時，不等式不成立，即C錯誤；對于D，當(dāng)時，成立，即D正確．故選ABC．6．下列表述正確的是A． B．C． D．【試題來源】江蘇省徐州市銅山啟星中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測【答案】AB【分析】根據(jù)不等式的解集逐個判斷即可【解析】對A，即，解得或，故A正確；對B，因?yàn)楹愠闪?，故B正確；對C，即，解得或，故C錯誤；對D，即，故D錯誤故選AB7．下列命題的否定為假命題的是A．命題“，” B．命題“，”C．命題“，” D．命題“，”【試題來源】浙江省精誠聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期10月聯(lián)考【答案】BD【分析】分別判斷選項(xiàng)中命題的真假，即可得到否定的真假．【解析】對選項(xiàng)A，當(dāng)時，，不滿足，，所以原命題為假命題，否定為真命題．故A不符合題意．對選項(xiàng)B，，，所以原命題為真命題，則否定為假命題，故B符合題意．對選項(xiàng)C，，解得，所以，為假命題，則否定為真命題，故C不符合題意．對選項(xiàng)D，當(dāng)時，，所以，為真命題，則否定為假命題，故D符合題意．故選BD8．下列命題中是假命題的有A．， B．，C．， D．，【試題來源】山東省棗莊市第三中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期10月月考【答案】ACD【分析】依次判斷選項(xiàng)中命題的真假性即可．【解析】對選項(xiàng)A，當(dāng)時，，所以，為假命題．對選項(xiàng)B，若，則，所以，為真命題．對選項(xiàng)C，若，則，不滿足，，所以，為假命題．對選項(xiàng)D，，則，所以不存在，滿足，即，為假命題．故選ACD三、填空題1．若命題“二次函數(shù)的圖象恒在軸上方”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．【試題來源】河南省林州市第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)檢測（普通班）【答案】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合，即可求解．【解析】由題意，“二次函數(shù)的圖象恒在軸上方”為真命題，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．故答案為．2．若命題“?x0∈R，x02+x0+m＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的范圍是_________．【試題來源】2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題多維練（新高考版）【答案】[，+∞）【分析】命題的否定為“?x∈R，x2+x+m≥0“，原命題為假，則其否定為真，由＝1﹣4m≤0，可求出實(shí)數(shù)m的范圍．【解析】命題“?x0∈R，x02+x0+m＜0”是假命題，即命題的否定為真命題，其否定為“?x∈R，x2+x+m≥0“，則＝1﹣4m≤0，解得m≥，故實(shí)數(shù)m的范圍是[，+∞）．故答案為[，+∞）3．命題“，”的否定為_________．【試題來源】江蘇省南京航空航天大學(xué)附屬中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期10月月考【答案】，【分析】根據(jù)全稱命題的否定形式，即可求解．【解析】命題“，”的否定為“，”．故答案為，4．命題“每個正方形都是平行四邊形”的否定形式是_________．【試題來源】上海市徐匯區(qū)南洋中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中【答案】有正方形不是平行四邊形【分析】根據(jù)命題否定的概念，可直接得出結(jié)果．【解析】命題“每個正方形都是平行四邊形”的否定形式是“有正方形不是平行四邊形”．故答案為有正方形不是平行四邊形．5．命題“”的否定是_________．【試題來源】北京市北大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考【答案】．【分析】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題，直接寫出答案即可．【解析】易知命題“”的否定是“”．故答案為．6．命題“，”的否定是_________．【試題來源】安徽省亳州市第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期9月（文）【答案】，【分析】利用含有一個量詞的命題的否定的定義求解．【解析】因?yàn)槊}“，”為全稱命題，所以其否定為“，”．故答案為，7．若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍的解集是_________．【試題來源】江西省南昌八一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一10月份月考【答案】【分析】根據(jù)題意得到命題“”是真命題，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，列出不等式，即可求解．【解析】由命題“”是假命題，可得命題“”是真命題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得，即，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍的解集是．故答案為．8．若命題，則其否定為：_________．【試題來源】福建省連城縣第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一10月第一次月考【答案】【分析】直接利用存在量詞寫出其否定即可．【解析】因?yàn)槊}，所以其否定：．故答案為．9．命題“，”的否定是_________．【試題來源】海南省?？谑泻Ｄ喜▓@學(xué)校2022屆高三上學(xué)期第一次月考【答案】【分析】根據(jù)命題的否定的定義得結(jié)論，注意存在量詞改為全稱量詞．【解析】命題“，”的否定是．故答案為．10．若“，”是真命題，則實(shí)數(shù)的最小值為_________．【試題來源】浙江省杭州市淳安縣汾口中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期10月月考【答案】【分析】依題意，即可得解；【解析】因?yàn)椤埃笔钦婷}，即，所以，則實(shí)數(shù)的最小值為；故答案為11．正確的命題序號是_________．①x≤0；②至少有一個整數(shù)有除了本身和1之外的約數(shù)；③∈{x|x是無理數(shù)}，x2是無理數(shù)；④，y∈N，如果+y2=0，則x=0且y=0．【試題來源】北京市北大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考【答案】①②④【分析】①由實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可判斷出正誤．②取數(shù)8滿足條件；③取即可判斷出正誤；④如果+y2=0，則x=0且y2=0，即可判斷正誤．【解析】①，，正確，如；②至少有一個整數(shù)有除了本身和1之外的約數(shù)，正確，例如數(shù)8滿足條件；③是無理數(shù)，是無理數(shù)，不正確，例如；④，y∈N，如果+y2=0，則x=0且y2=0，即則x=0且y=0，故正確．綜上可得①②④正確．故答案為①②④．12．命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．【試題來源】江蘇省南京外國語學(xué)校2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期10月月考【答案】【分析】先求得原命題的否定，由題意得命題的否定為真命題，根據(jù)二次方程的性質(zhì)，即可得答案【解析】由題意得原命題的否定為為真命題，所以，解得．故答案為13．下列命題真命題的是_________（填寫序號）．①方程有整數(shù)解；②，的否定為，；③，使得能被11整除；④，的否定是，．【試題來源】山東省棗莊市第三中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期10月月考【答案】①③【分析】①中對賦值即可判斷方程是否有整數(shù)解；②根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，即可判斷是否真命題；③賦值即可判斷；④根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，即可判斷是否真命題；【解析】對于①：在中，令則即存在整數(shù)解故①為真命題；對于②：，的否定為，，故②為假命題；對于③：當(dāng)時均能被11整除，所以，使得能被11整除，故③為真命題；對于④：，的否定是，，故④為假命題．故答案為①③14．已知命題．若p為假命題，則a的取值范圍為_________．【試題來源】河北省石家莊二中南校區(qū)2022屆高三上學(xué)期第一次月考【答案】【分析】由題意可知為真命題，從而可得，解不等式即可求解．【解析】為假命題，則為真命題，所以，即．所以a的取值范圍為故答案為15．命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．【試題來源】福建省廈門同安第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一10月第一次月考【答案】【分析】原命題為假，則其否定為真，轉(zhuǎn)化為二次不等式的恒成立問題求解．【解析】命題“”的否定為“，”，因?yàn)樵}為假命題，則其否定為真，所以當(dāng)時，恒成立，滿足題意；當(dāng)時，只需，解得．所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．故答案為．四、雙空題1．命題“存在實(shí)數(shù)x，y，使得x＋y＞1”是________(填“全稱量詞命題”或“存在量詞命題”)，用符號表示為________．【試題來源】2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)考點(diǎn)講解練（人教A版2019必修第一冊）【答案】存在量詞命題?x，y∈R，x＋y＞1【分析】直接利用全稱量詞命題和存在量詞命題的定義判斷即可【解析】命題“存在實(shí)數(shù)x，y，使得x＋y＞1”是存在量詞命題，用符號表示為“?x，y∈R，x＋y＞1”．故答案為存在量詞命題，?x，y∈R，x＋y＞12．下列命題中，是全稱量詞命題的是________，是存在量詞命題的是________．（1）正方形的四條邊相等；（2）所有兩個角是的三角形都是等腰直角三角形；（3）正數(shù)的平方根不等于零；（4）至少有一個正整數(shù)是偶數(shù)；（5）所有正數(shù)都是實(shí)數(shù)嗎？【試題來源】2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期新課預(yù)學(xué)案（人教A版2019必修第一冊）【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】利用全稱量詞命題和存在量詞命題和定義判斷即可【解析】（1）表示所有的正方形，所以是全稱量詞命題，（2）含有全稱量詞，所以是全稱量詞命題，（3）表示所有的正數(shù)，所以是全稱量詞命題，（4）含有存在量詞，所以是存在量詞命題，（5）不是命題，故答案為（1）（2）（3），（4）3．命題p：?x0∈R，x02+2x0+5＝0是_______（填“全稱命題”或“特稱命題”），它是______命題（填“真”或“假”）．【試題來源】2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)舉一反三系列（人教B版2019必修第一冊）【答案】特稱命題假【分析】根據(jù)全稱命題和特稱命題的定義，結(jié)合一元二次方程根的判別式進(jìn)行分析判斷即可．【解析】命題p，含有特稱量詞?，是特稱命題，x2+2x+5＝0，所以，方程無實(shí)數(shù)解，命題為假命題．故答案為特稱命題；假．4．將命題：“任何實(shí)數(shù)的平方非負(fù)”寫成含有量詞的命題：__________（用符號表示），它的否定是：_________．【試題來源】2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)上冊同步課后專練（人版A版必修第一冊）【答案】，使【分析】由全稱量詞命題的定義和全稱量詞命題的否定即可得出答案．【解析】空一：“任何實(shí)數(shù)的平方非負(fù)”寫成含有量詞的命題：；空二：：，使，故答案為；，使5．若命題則命題的否定是_________；若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．【試題來源】福建省廈門市同安第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一9月教學(xué)質(zhì)量檢測【答案】【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定的知識求得命題的否定．根據(jù)為真命題求得的取值范圍．【解析】全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，注意到要否定結(jié)論，所以．由于為假命題，所以是真命題．，所以．故答案為；6．命題p：“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”則命題￢p是______，￢p是_______命題（用“真”、“假”填空）．【試題來源】北京市第四中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期適應(yīng)性考試【答案】?x∈R，x3﹣x2+1＞0真【分析】根據(jù)含有一個量詞命題的否定，即可寫出命題；判斷即可知真假．【解析】命題為全稱命題，則命題的否定為?x∈R，x3﹣x2+1＞0，當(dāng)x＝0時，不等式成立，所以命題的否定是真命題．故答案為?x∈R，x3﹣x2+1＞0；真．五、解答題1．判斷命題的真假，并寫出命題的否定．（1）存在一個三角形，它的內(nèi)角和大于180°；（2）所有圓都有內(nèi)接四邊形．【試題來源】2021-2022學(xué)年高一《新題速遞數(shù)學(xué)》（人教A版2019）【答案】答案見解析【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判定此特稱命題為假，然后寫出其否定形式．特稱命題的否定是全稱命題，注意要改量詞，否結(jié)論；（2）根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的定義可以判定此全稱命題為真，然后寫出其否定形式．全稱命題的否定是特稱命題，注意要改量詞，否結(jié)論．【解析】（1）假命題．所有的三角形，它的內(nèi)角和都不大于180°；（2）真命題．存在一個圓，沒有內(nèi)接四邊形．2．已知命題，命題，若命題都是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【試題來源】山東省師范大學(xué)附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考【答案】．【分析】通過命題的真假關(guān)系，求得命題都是真命題時實(shí)數(shù)的取值范圍取交集即可．【解析】①命題是真命題，則當(dāng)時，，解得，不滿足條件；當(dāng)時，要使得，必有，解得，命題是真命題時．②命題是真命題，則有，即，解得或．綜上①②，命題都是真命題時，．3．寫