余弦函數(shù)的圖象 高一下學期數(shù)學北師大版（2019）必修第二冊_第1頁
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5.2.1余弦函數(shù)的圖象數(shù)與形,本是相倚依焉能分作兩邊飛數(shù)無形時少直覺形少數(shù)時難入微數(shù)形結(jié)合百般好隔離分家萬事休切莫忘,幾何代數(shù)統(tǒng)一體永遠聯(lián)系莫分離

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華羅庚余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)溫故而知新一、正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)1－11.定義域：R二、誘導公式奇變偶不變符號看象限思考？1.如何畫出y＝cosx的圖像？2.y＝cosx如何轉(zhuǎn)化成正弦？2.值域：[－1，1]3.周期性：T＝2π

4.單調(diào)性：上為增函數(shù)上為減函數(shù)5.奇偶性：奇函數(shù)6.對稱軸：7.對稱軸中心：思考才會提高，得出結(jié)論1－11－1正弦、余弦曲線-1xyo1-2

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234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R---1-1---※正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象3.余弦函數(shù)的圖象將正弦曲線向左平行移動個單位長度與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點圖象中關鍵點簡圖作法(五點作圖法)(1)列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標)(2)描點(定出五個關鍵點)(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)正弦、余弦曲線-1xyo1-2

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234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R三、函數(shù)圖象的作法

思考3：如何由正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象？

注：余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左平移個單位長度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。方法4：平移法（圖象變換法）.....xcosx1+cosxoxy-112

2例1：畫出y=1+cosx,x∈[0，]的簡圖2010－1

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2-11xy課堂練習：畫出y=-cosx,x∈[0，2]的簡圖余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.定義域：R1－12.值域：[－1，1]3.周期性：T＝2π

4.單調(diào)性：上為增函數(shù)上為減函數(shù)5.奇偶性：偶函數(shù)6.對稱軸：7.對稱中心：變式：討論函數(shù)y＝2cos(2x＋)－1的相關性質(zhì).例2討論函數(shù)y＝cosx＋1的性質(zhì)思考交流根據(jù)余弦函數(shù)的圖像，求滿足的x的集合.-1xyo1-2

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234歸納小結(jié)1.體會推導新知識時的數(shù)形結(jié)合思想；2.理解解決類三角函數(shù)圖像的整體思想；3.對比理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的異同。1.余弦函數(shù)的圖象；2.五點畫圖法.x6yo--12345-2-3-41

小結(jié)君看一葉舟出沒風波里數(shù)與形,本是相倚依,焉能分作兩邊飛;數(shù)無形時少直覺,形少數(shù)

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