2017年高考全國(guó)二卷文科數(shù)學(xué)試卷

文科數(shù)學(xué)第頁(yè)（共4頁(yè)）.6文科數(shù)學(xué)選擇題：本題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。設(shè)集合A＝{１,２，3},B=｛2，3，4}，則Ａ∪B＝{1，2,3,４}?B.｛1,2，3｝?C.{2，3，４｝ D．{１，３，4｝(1+i）(2+i)＝1-ｉ B.1+3i Ｃ.3+i D.3＋3ｉ函數(shù)的最小正周期為?B.?C.?D.設(shè)非零向量a、ｂ滿足｜ａ+b|＝|a-ｂ|，則a⊥b B．|a|＝|ｂ| C．a(chǎn)/／ｂ Ｄ.|a|>|ｂ|若a>1，則雙曲線的離心率的取值范圍是?B. C.?D.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得,則該幾何體的體積為?B.C.?D.設(shè)x、y滿足約束條件則z=2ｘ+y的最小值是-15 B.-9?C.１?D.9函數(shù)f(x)=lｎ(ｘ2-2ｘ-８)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2) B．(－∞，1)?C.（1，+∞) Ｄ.(4,+∞)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)。老師說(shuō)：你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)?？春蠹讓?duì)大家說(shuō):我還是不知道我的成績(jī)。根據(jù)以上信息，則乙可以知道四人的成績(jī)?Ｂ．丁可以知道四人的成績(jī)C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī) D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的a=－1,則輸出的S=23４D．５從分別寫(xiě)有1、2、3、４、5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取一張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為 Ｂ．C. D.過(guò)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且斜率為的直線交C于點(diǎn)M（M在x軸的上方)，l為C的準(zhǔn)線,點(diǎn)N在l上且MＮ⊥l，則M到直線NF的距離為?Ｂ.?C.?Ｄ．填空題：本題共4小題,每小題5分，共２0分。函數(shù)f(x)＝2ｃoｓx+sｉnｘ的最大值為_(kāi)_______。已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)，ｆ(x)=２x3+x2，則f（2)＝_＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1,其頂點(diǎn)都在球O的球面上,則球Ｏ的表面積為＿_(dá)___＿_(dá)_?！鳎罛C的內(nèi)角A、B、Ｃ的對(duì)邊分別為a、b、c,若２ｂcｏsB＝acosC＋ccosA，則Ｂ=_＿＿＿＿_(dá)＿_(dá)＿。解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1７～21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。1７.(12分)已知等差數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,a1=－１，ｂ1=1，a2+ｂ２=2。若a３+b3=5,求{bn}的通項(xiàng)公式；若T３＝21,求S3.DCDCBAP如圖，四棱錐P-ＡBCＤ中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC＝AD,∠ＢＡD＝∠ABC=90°。證明:直線BＣ//平面PAＤ;若△PCD的面積為，求四棱錐Ｐ-ABＣD的體積。（１2分)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了10０個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位:ｋｇ),其頻率分布直方圖如下:記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于5０kg”,估計(jì)A的概率;填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):箱產(chǎn)量<50kg箱產(chǎn)量≥50kｇ舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較。附：0.0500.０100.001ｋ3.8416．63５10.828。（12分）設(shè)Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在橢圓Ｃ:上，過(guò)Ｍ作x軸的垂線，垂足為N,點(diǎn)P滿足。求點(diǎn)Ｐ的軌跡方程;設(shè)點(diǎn)Ｑ在直線，證明：過(guò)點(diǎn)P且垂直于ＯQ的直線l過(guò)C的左焦點(diǎn)F。（12分)設(shè)函數(shù)。討論f(x）的單調(diào)性；當(dāng)x≥0時(shí)，,求a的取值范圍。選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、２3題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4—４:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（１0分）在直角坐標(biāo)系ｘOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C１的極坐標(biāo)方程為。M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在線段OＭ上,且滿足|OＭ|·｜OP|=16，求點(diǎn)Ｐ的軌跡C2的直角坐標(biāo)方 程;設(shè)點(diǎn)Ａ的