期中押題卷（二）（考試范圍第1~3章）

期中押題卷（二）（考試范圍：第1~3章）滿分：150分時間：90分鐘班級：姓名：得分：一、單選題（本大題共10題，每小題3分，共30分）1．【浙江省溫州市瑞安市20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，是四根長度相同的火柴棒，點A、C、E共線．若，，則一根火柴棒的長度為（

）A．8 B．10 C．12 D．14【答案】B【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．作，垂足分別為G、H，證明，得，再利用勾股定理即可得出答案．【詳解】解：作，垂足分別為G、H，∴，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，同理，，∴，在中，由勾股定理得，故選B．2．【北京理工大學(xué)附屬中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知，．則證明的理由是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意得到兩個三角形是直角三角形，結(jié)合給出的條件：直角邊和斜邊分別相等，從而得出結(jié)論．【詳解】∵，∴和是直角三角形，∵，，∴，故選：．【點睛】此題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法及其應(yīng)用．3．【北京理工大學(xué)附屬中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，在中，，線段的垂直平分線交于點，交于點，連接，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，從而得到，最后由進行計算即可得到答案．【詳解】解：，，，，是的垂直平分線，，，，故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．4．【浙江省金華市義烏市佛堂鎮(zhèn)初級中學(xué)20222023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知不等式的負整數(shù)解恰好是，，，那么滿足條件（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)不等式的負整數(shù)解得到關(guān)于的不等式組，從而求出的取值范圍.【詳解】解：，，.不等式的負整數(shù)解恰好是，，，，，.故選：C.【點睛】本題考查了不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的性質(zhì)和確定的取值范圍.5．【吉林省長春市朝陽區(qū)長春力旺實驗初級中學(xué)20222023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】中心對稱圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形重合，軸對稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合，據(jù)此逐項判斷即可得．【解答】解：A．是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，則此項不符合題意；B．是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，則此項不符合題意；C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則此項符合題意；D．是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，則此項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．6．【浙江省湖州市德清縣武康鎮(zhèn)秋山中心學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知關(guān)于x的不等式組有整數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查不等式組的整數(shù)解問題；解不等式組的兩個不等式，然后由不等式組有整數(shù)解即可得的取值范圍；根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)得出關(guān)于的不等式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有整數(shù)解，故選：C．7．【貴州省黔東南苗族侗族自治州從江縣宰便鎮(zhèn)宰便中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知正方形，頂點，，．規(guī)定“把正方形先沿軸翻折，再向左平移1個單位長度”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，正方形的對角線交點的坐標(biāo)變?yōu)椋?/p>

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查翻折變換，坐標(biāo)與圖形變化對稱，坐標(biāo)與圖形變化平移．由題目規(guī)定“把正方形先沿軸翻折，再向左平移1個單位長度”為一次變換，得到正方形連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，橫坐標(biāo)是，翻折偶數(shù)次后縱坐標(biāo)是2，即可得到變換后的的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知正方形的邊長是2，是正方形對角線的交點，可得的坐標(biāo)是，正方形連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，向左平移2022個單位長度，正方形連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，橫坐標(biāo)是，翻折一次后縱坐標(biāo)是，翻折二次后縱坐標(biāo)是2，翻折三次后縱坐標(biāo)是，翻折四次后縱坐標(biāo)是2，翻折偶數(shù)次后縱坐標(biāo)是2，正方形連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，縱坐標(biāo)是2，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，正方形的對角線交點的坐標(biāo)變?yōu)椋蔬x：A．8．【遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)第一完全中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，，．若，則（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】本題考查求線段長，涉及角平分線的判定與性質(zhì)、平行性質(zhì)和含的直角三角形的性質(zhì)等知識，過作，如圖所示，由角平分線判定與性質(zhì)得到和，再由平行線的性質(zhì)，在中再由含的直角三角形的性質(zhì)即可得到答案，熟練掌握角平分線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：過作，如圖所示：，是的角平分線，且，，，且，，，，在中，，，則，故選：B．9．【浙江省杭州市蕭山區(qū)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，是的角平分線，，，，P，Q分別是和上的任意一點，連接，，，，給出下列結(jié)論：①；②；③的最小值是；④若平分，則的面積為9．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】B【分析】①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出垂直平分，得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出結(jié)論；②根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，證明，，得出，，即可得出結(jié)論；③過點A作于點M，當(dāng)點P在與交點上時，，此時最小，且最小值為，根據(jù)等積法求出即可；④過點P作于點N，得出，求出，即可求出結(jié)果．【詳解】解：①∵，是的角平分線，∴，，∴垂直平分，∴，∴，∵，∴，故①正確；②∵，∴，，∵是的角平分線，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故②正確；③根據(jù)解析①可知，，∴當(dāng)最小時，最小，過點A作于點M，如圖所示：當(dāng)點P在與交點上時，，且最小值為，∵平分，∴，，∴，∵，∴，即的最小值是，故③錯誤；④過點P作于點N，如圖所示：∵平分，，∴，∴，∵，∴，故④正確；綜上分析可知，正確的有①②④．故選：B．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積的計算，垂線段最短，垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握基本的性質(zhì)．10．【山東省淄博市周村區(qū)（五四制）20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題】在等邊中，是邊上一點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，，則以下四個結(jié)論中：①是等邊三角形；②；③的周長是9；④．其中正確的序號是（

）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③【答案】D【分析】先由繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則，則可判斷是等邊三角形，即可判斷①；由等邊三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，所以，則根據(jù)平行線的判定方法即可得到，即可判斷②；由等邊三角形的性質(zhì)得到，由旋轉(zhuǎn)得，即可得到的周長，即可判斷③；設(shè)與相交于點，由三角形內(nèi)角和定理、等邊三角形性質(zhì)、對頂角相等即可得到，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，得到，即可判斷④．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，∴是等邊三角形，所以①正確；∵為等邊三角形，∴，∵繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，∴，∴，所以②正確；∵是等邊三角形，∴，∵繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，∴的周長，所以③正確．設(shè)與相交于點，如圖，∵，，∴，∵繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，∴，∵，∴，所以④錯誤；故選：D．二、填空題（本大題共6題，每小題4分，共24分）11．【河北省石家莊市第二十七中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】設(shè)n為正整數(shù)，且，則n的值為．【答案】7【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，不等式的性質(zhì)．熟練掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．由，可得，即，然后作答即可．【詳解】解：∵，∴，即，∵，∴，故答案為：7．12．【浙江省寧波市慈溪市慈溪實驗中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】方程組的解滿足，則的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查了二元一次方程組的解法，解一元一次不等式，將兩方程相加得出，然后根據(jù)即可求解，正確理解題意、掌握題中特點是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，得，∴，∵，∴，解得：，故答案為：．13．【陜西省寶雞市高新區(qū)20222023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知線段軸，若點的坐標(biāo)為，線段的長為4，則點的坐標(biāo)是．【答案】或【分析】線段軸，把點向左或右平移4個單位即可得到點坐標(biāo)．【詳解】解：線段軸，點的縱坐標(biāo)與點的縱坐標(biāo)相同，，點的坐標(biāo)是或．故答案為或．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)計算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．14．【湖北省武漢市洪山區(qū)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，中，，，點M，N在底邊上，若，，那么線段與之間的數(shù)量關(guān)系為．【答案】【分析】本題考查了三角形全等的性質(zhì)、含角的直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，先根據(jù)已知條件求出各個角度，然后構(gòu)造全等三角形，找到邊長之間的關(guān)系，其中構(gòu)造出全等三角形是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴，如圖，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到，

，∴，，∴，，，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∴，∴，故答案為：．15．【江蘇省徐州市豐縣20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】小明將兩把完全相同的長方形直尺如圖放置在上，兩把直尺的接觸點為，邊與其中一把直尺邊緣的交點為，點、在這把直尺上的刻度讀數(shù)分別是，則的長度是．【答案】【分析】本題考查角平分線的判定定理，平行線的性質(zhì)，等角對等邊；過作于，由角平分線性質(zhì)定理的逆定理推出平分，得到，由平行線的性質(zhì)推出，得到，因此，由，即可得到的長度是．【詳解】解：過作于，由題意得：，，平分，，，，，，、在這把直尺上的刻度讀數(shù)分別是、，，的長度是．故答案為：．16．【福建省漳州市立人學(xué)校20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為．即當(dāng)n為非負整數(shù)時，若，則．如，．給出下列關(guān)于的結(jié)論：①；②；③若，則實數(shù)x的取值范圍是；④若，則．其中，正確的結(jié)論有（填寫所有正確的序號）．【答案】①③/③①【分析】①四舍五入到個位為1，故①正確；②由，變形得，得或或，說法②錯誤；③若，則，求解得③正確；④反例：時，，故④錯誤；【詳解】解：①；四舍五入到個位為1，故①正確；②若，則，即∴，∴或或，說法②錯誤；③若，則，∴實數(shù)x的取值范圍是；說法③正確；④反例：時，，，故④錯誤；故答案為：①③【點睛】本題考查對新定義和理解，不等式變形；能夠理解新定義并熟練變形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9題，共96分）17．【浙江省溫州市鹿城區(qū)第二中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分8分）解下列不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上．(1)(2)【答案】(1)，數(shù)軸表示見解析(2)，數(shù)軸表示見解析【分析】本題考查了解一元一次不等式（組）以及在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集：（1）先移項，則合并可得到不等式的解集，然后用數(shù)軸表示其解集；（2）分別解兩個不等式得到和，則利用大小小大中間找得到不等式組的解集，然后用數(shù)軸表示其解集．【詳解】（1），移項，得，合并，得，解集在數(shù)軸表示為：（2），解不等式①得，解不等式②得，所以原不等式組的解集為，用數(shù)軸表示為：18．【江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分8分）如圖，四邊形中，，于D，，于E．若，．(1)求證：；(2)求的長．【答案】(1)見解析(2)8【分析】本題主要考查了全等三角形．熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，是解決問題的關(guān)鍵（1）由垂直定義得到，由等腰三角形性質(zhì)得到，由平行線性質(zhì)得到，推出，由“”可證；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得，，由得到，由勾股定理可求解．【詳解】（1）∵于D，E于，∴，∵，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴；（2）∵，∴，，∵，∴，在中，，∴．19．【河南省信陽市息縣關(guān)店理想學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題】（本題滿分8分）如圖，已知：是的平分線上一點，，，、是垂足，連接，且交于點．(1)求證：是的垂直平分線．(2)若，請你探究，之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．【答案】(1)證明見解析(2)，證明見解析【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)是的平分線上一點，，得出，可得出，，，可得出是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出是的垂直平分線；（2）先根據(jù)是的平分線上一點，可得出，由直角三角形的性質(zhì)可得出，同理可得出即可得出結(jié)論．【詳解】（1）是的平分線上一點，，，，，，，是等腰三角形，是的平分線，是的垂直平分線；（2）是的平分線上一點，，，，，，，，，．20．【安徽省合肥市錦繡中學(xué)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分8分）如圖，是等邊三角形，點是內(nèi)—點，且三邊長是一組勾股數(shù)（邊最長）．將繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)至，連接．(1)求證：是直角三角形；(2)求的度數(shù)．【答案】(1)見解析(2)．【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得是等邊三角形，證明，得到，即可證明結(jié)論成立；（2）由（1）知，，，據(jù)此即可求解．【詳解】（1）證明：∵將繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)至，∴是等邊三角形，，，∵是等邊三角形，∴，，∴，∴，∴，，∵三邊長是一組勾股數(shù)（邊最長），∴三邊長是一組勾股數(shù)（邊最長），即是直角三角形；（2）解：由（1）知，，又是直角三角形，且為斜邊，∴，∴．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的逆定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．【浙江省寧波市鄞州區(qū)興寧中學(xué)20222023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分12分）閱讀以下材料：對于三個數(shù)，，，用表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：；；解決下列問題：(1)＝，若，則的范圍為；(2)①如果，求；②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果，那么（填，，的大小關(guān)系）”；③運用②的結(jié)論，填空：若，則．【答案】(1)，(2)①；②；③【分析】（1）根據(jù)的定義，由，即可得出關(guān)于的不等式組，解出的范圍即可，（2）①由，，可得出為三個數(shù)中的最小的數(shù)，列不等式組，即可求出的范圍，②當(dāng)時，根據(jù)①的方法，可得出，當(dāng)最小或時同理，③應(yīng)用②的結(jié)論可得到關(guān)于、的二元一次不等式組，解出、的值即可求解，【詳解】（1）解：，，，解得：，故答案為：，，（2）解：①，又，，，解得：，②當(dāng)時，，即：，又，即：，，即：，，當(dāng)時，和時，同理可證：，③，，即：，解得：，，故答案為：①；②；③．22．【浙江省金華市金東區(qū)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分12分）某旅游景點的一個商場為了抓住旅游旺季的商機，決定購進甲，乙兩種紀念品，若購進甲種紀念品1件、乙種紀念品2件，需要160元：購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元．(1)購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元？(2)該商場決定購進甲乙兩種紀念品共100件，并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些紀念品的資金不少于6000元，同時甲種紀念品又不能超過55件，則該商場共有幾種進貨方案？(3)若銷售每件甲種紀念品可獲利30元，每件乙種紀念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？【答案】(1)購進甲乙兩種紀念品每件各需80元和40元(2)共有6種進貨方案(3)購進甲種紀念品55件，購進乙種紀念品45件利潤最大，最大利潤為2190元【分析】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際應(yīng)用．（1）設(shè)購進甲乙兩種紀念品每件各需要x元和y元，根據(jù)購進甲種紀念品1件、乙種紀念品2件，需要160元：購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元，列出二元一次方程組進行求解即可；（2）設(shè)購進甲種紀念品m件，則乙種紀念品件，根據(jù)題意，列出不等式組進行求解即可；（3）根據(jù)甲的利潤高于乙的利潤，得到甲的數(shù)量越多，利潤越大，列式計算即可．讀懂題意，正確的列出方程組和不等式組，是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：設(shè)購進甲乙兩種紀念品每件各需要x元和y元，依題意得：，解得，答：購進甲乙兩種紀念品每件各需80元和40元．（2）設(shè)購進甲種紀念品m件，則乙種紀念品件，依題意得：，解得，∵m只能取正整數(shù)，∴50，51，52，53，54，55，所以共有6種進貨方案；（3）因為甲種紀念品獲利最高，所以甲種紀念品的數(shù)量越多總利潤越高，因此選擇購進甲種紀念品55件，乙種紀念品45件利潤最高，總利潤（元）．答：購進甲種紀念品55件，購進乙種紀念品45件利潤最大，最大利潤為2190元．23．【黑龍江省大慶市肇源縣四校聯(lián)考20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（五四制）】（本題滿分12分）三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將三角形先向右平移2個單位，再向上平移4個單位得三角形．(1)求三角形的面積；(2)畫出三角形，并寫出點的坐標(biāo)；(3)將繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的．【答案】(1)(2)圖見解析，，，(3)見解析【分析】本題考查作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換、平移變換；（1）利用割補法求三角形的面積即可．（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，即可得出答案．（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可．【詳解】（1）三角形的面積為．（2）如圖，三角形即為所求．，，．（3）如圖，即為所求．24．【浙江省寧波市海曙區(qū)儲能學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點和點，且滿足．(1)若為不等式的最大整數(shù)解，求的值并判斷點在第幾象限；(2)在（1）的條件下，求的面積；(3)在（2）的條件下，若兩個動點，，請你探索是否存在以兩個動點、為端點的線段，且，若存在，求、兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【答案】(1)，點在第四象限(2)8(3)存在，，或，【分析】（1）求出不等式的解，可得的值，易得點的坐標(biāo)，然后判斷點所在象限即可；（2）將的值代入題中的方程組，可解得的值，即求出點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中標(biāo)出，延長交軸于，以為底，為高，即可求出的面積；（3）由，且，再根據(jù)的坐標(biāo)特征，即可求出、的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：解不等式，可得，∴該不等式的最大整數(shù)解為，∵為不等式的最大整數(shù)解，∴，∴，∴點在第四象限；（2）∵，且有，∴，解得，∴，如下圖，在坐標(biāo)系在描出和，連接，，

則，反向延長交軸于，可得，∴的面積；（3）由（1）、（2）可得，，∵，且，∴，解得或，∴，或，．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形、解不等式、解二元一次方程組、絕對值方程等知識，解題關(guān)鍵是熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題．25．【四川省成都市武侯區(qū)成都西川中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分14分）從特殊到一般再到特殊是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要模式，某數(shù)學(xué)興