《二元一次方程》參考課件

10.1二元一次方程溫故知新（一）什么是一元一次方程？含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是“1”的整式方程叫一元一次方程.方程中的元和次是什么意思？元----未知數(shù);次----未知項(xiàng)的最高次數(shù).根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分.在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中,一支球隊(duì)贏了若干場(chǎng)后積20分,問該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?問題1設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，2x+y=20輸了y場(chǎng).由題意你能得到什么結(jié)論?某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分).問:他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分球?問題2設(shè)他投中了x個(gè)兩分球、y個(gè)三分球，則有2x+3y+10=35,即2x+3y=25.議一議：方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特點(diǎn)？對(duì)照一元一次方程的命名方法，你能給這類方程取個(gè)名字嗎？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是１的方程叫做二元一次方程．練一練:下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的說明理由.(3)3pq=-8(4)2y2-6y=1(5)5(x-y)+(2x+5y)=4(6)7x+2=3(×)(√)(×)(×)(×)(×)⑵已知:5xm+7-2y2n-1=4是關(guān)于x、y二元一次方程,求m、n的值解:由題意得m+7=12n-1=1∴m=-6,n=1⑶若mxy+9x+3yn-1=7是關(guān)于x,y的二元一次方程,求m+n的值.解:由題意得m=0n-1=1n=2∴m+n=2根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分.在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中,一支球隊(duì)贏了若干場(chǎng)后積20分,問該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，2x+y=20輸了y場(chǎng).由題意得哇！太簡(jiǎn)單了，贏５場(chǎng)，輸十場(chǎng)．回顧

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y02011821631441251067891086420動(dòng)動(dòng)腦筋？你能列出輸贏的所有可能情況嗎？2x+y=20某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分).問:他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分球?問題2設(shè)他投中了x個(gè)兩分球、y個(gè)三分球，則有2x+3y=25.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張表格，列出這名球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況．

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y275583111根據(jù)你所列的表格，回答下列問題：⑴這名球員最多投中了多少個(gè)三分球？⑵這名球員最多投中了多少個(gè)球？⑶如果這名球員投中了１０個(gè)球，那么他投中了幾個(gè)兩分球？幾個(gè)三分球？

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y2755831112x+3y=25適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一個(gè)解，記作

(1)1對(duì)數(shù)值必須用大括號(hào)合在一起,才是二元一次方程的一個(gè)解.(2)拋開實(shí)際意義,任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)個(gè)解.(1)已知是方程2x+ay=5的一個(gè)解，a的值為____1考考你(2)二元一次方程2x-y=3中，①當(dāng)x=2時(shí)，求y的值;②當(dāng)y=-5時(shí).求x的值.解:把x=2代入方程,得4-y=3∴y=1∴方程的一個(gè)解為(3)把二元一次方程2x-3y=5,①寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式.②寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式.解:①

(4)把二元一次方程3x+2y=15①寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式.②求方程在正整數(shù)范圍內(nèi)的解.解:當(dāng)x=1時(shí)y=6當(dāng)x=3時(shí)，y=3∴方程在正整數(shù)范圍內(nèi)的解為:

甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了７元．⑴列出關(guān)于x,y的二元一次方程．0.2x+0.5y=7⑵如果乙種鉛筆買了１０枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？當(dāng)y=10

時(shí),

x＝10考考你甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了７元．⑶符合條件的買法共有多少種？0.2x+0.5y