五年級數(shù)學下冊 典型例題系列之 第四單元等積轉(zhuǎn)化問題專項練習 帶解析（北師大版）

五年級數(shù)學下冊典型例題系列之第四單元等積轉(zhuǎn)化問題專項練習（解析版）1．將棱長為80厘米的正方體玻璃缸中的水全倒入128厘米，寬40厘米的長方體玻璃缸中，這時水深是多少厘米？【解析】803÷（128×40）＝512000÷5120＝100（厘米）答：這時水深是100厘米。2．學校為了建造一個長5.4m、寬2.5m的沙坑，購買了6m3的沙子。如果要在沙坑中鋪0.4m厚的沙子，這些沙子夠用嗎？通過計算說明。【解析】5.4×2.5×0.4＝13.5×0.4＝5.4（m3）5.4m3＜6m3這些沙子夠用。答：這些沙子夠用。3．如下圖所示，一個透明的長方體密封水缸，里面水深8分米；如果把水缸推翻，將容器左側(cè)面作為底面，平放在桌面上，這時水面的高度是多少分米？（單位：分米）【答案】4分米【解析】10×12×8÷（20×12）＝120×8÷240＝960÷240＝4（分米）答：這時水面的高度是4分米4．一個長方體水箱（如下圖），長10cm，寬8cm，高5cm，里面水深2cm。蓋緊后向右豎直方向翻轉(zhuǎn)，此時水深多少厘米？【解析】10×8×2÷（8×5）＝160÷40＝4（厘米）答：此時水深4厘米。5．希望小學修一個跳遠的沙坑，沙坑長8米，寬3米，在沙坑里鋪60厘米厚的沙子，需要多少立方米的沙子？【解析】60厘米＝0.6米8×3×0.6＝14.4（立方米）答：需要14.4立方米的沙子。6．用一個棱長是5分米的正方體實心鐵塊和一個長25分米、寬6分米、高5分米的長方體實心鐵塊熔鑄成一個大一點兒的長方體實心鐵塊，這個長方體的橫截面是邊長為5分米的正方形，這個長方體的高是多少？【解析】5×5×5＋25×6×5＝125＋750＝875（立方分米）875÷5÷5＝35（分米）答：這個長方體的高是35分米。7．一個密閉的長方體水箱的長、寬、高分別是30厘米、10厘米、20厘米，在水箱中裝入15厘米深的水，如果將水箱豎放（如圖），這時的水面上升多少厘米？【解析】（厘米）答：這時的水面上升7.5厘米。8．把一塊棱長是12cm的正方體鋼坯，熔鑄成橫截面面積是72cm2的長方體鋼材，熔鑄成的鋼材長是多少cm？【解析】12×12×12÷72＝1728÷72＝24（cm）答：熔鑄成的鋼材長是24cm。9．一個長方體水箱從里面量，長12dm，寬10dm，高8dm，把水箱裝滿水，如果把這個水箱的水倒入一個棱長為10dm的正方體中，這時水的深度是多少？【解析】12×10×8÷（10×10）＝120×8÷100＝960÷100＝9.6（dm）答：這時水的深度是9.6dm。10．有一個棱長是8dm的正方體鋼錠，要把它熔鑄成一個高4dm的長方體鋼材?！窘馕觥?×8×8÷4＝64×8÷4＝512÷4＝128（dm2）答：鋼材的底面積是128dm2。11．給一個密封的玻璃容器裝入一定量的水，水的高度如圖所示，如果把玻璃容器以長45cm，寬30cm的面為底放置，水的高度變?yōu)槎嗌?？【解析?5×20×18÷（45×30）＝16200÷1350＝12（cm）答：水的高度變?yōu)?2cm。12．把棱長20厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬為16厘米，高為5厘米的長方體零件。這個長方體零件的長是多少厘米？【解析】20×20×20÷（16×5）＝8000÷80＝100（厘米）答：這個長方體零件的長是100厘米。13．把棱長為的正方形鋼坯熔鑄成橫截面是邊長的正方形的長方體鋼條，這個鋼條的長是多少分米？【解析】8厘米分米，（分米），答：這個鋼條的長是100分米。14．一塊棱長是6分米的正方體的鋼坯，鍛造成一個長5分米，寬4分米的長方體，這個長方體的高是多少分米？【解析】6×6×6＝36×6＝216（立方分米）216÷（5×4）＝216÷20＝10.8（分米）答：這個長方體的高是10.8分米。15．一個密封的長方體水箱，從里面量，長80厘米、寬30厘米、高40厘米。當水箱如下面左圖放置時，水深30厘米；當水箱如下面右圖放置時，水深多少厘米？【解析】（80×30×30）÷（40×30）＝72000÷1200＝60（厘米）；答：水深60厘米。16．如圖所示，一個透明的密封長方體容器，從里面量，長12cm，寬10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果長方體容器向右側(cè)倒（右側(cè)面為底面）置桌子平面上，水的高度會是多少厘米？【解析】12×10×6÷（10×15）＝720÷150＝4.8（厘米）答：水的高度會是4.8厘米。17．把一個棱長為20厘米的正方體鐵塊鑄造成一個底面積為160平方厘米的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊的高是多少厘米？【解析】20×20×20÷160＝8000÷160＝50（厘米）答：這個長方體鐵塊的高是50厘米。18．一個正方體玻璃缸