五年級數(shù)學下冊 典型例題系列之 期中復習基礎(chǔ)篇 帶解析（蘇教版）

2021-2022學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列之期中復習基礎(chǔ)篇（解析版）編者的話：《2021-2022學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從?？碱}和期末真題中選取對應練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是期中復習基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容考察第一單元至第四單元內(nèi)容的應用，題目綜合性較強，建議作為期中復習基礎(chǔ)內(nèi)容進行講解，一共劃分為十五個考點，歡迎使用?！究键c一】列方程解應用題。【方法點撥】列方程解應用題，關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系來列方程，問什么設(shè)什么，直接設(shè)未知數(shù)?！镜湫屠}1】學校買回大米250kg，食用油4桶，每桶食用油售價78元，共用去1512元。每千克大米多少錢？解析：解：設(shè)每千克大米x元。78×4+250x=1512x=4.8答：略?！镜湫屠}2】化肥廠三月份用水420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節(jié)約水費60元，這兩個月各付水費多少元？解析：解：設(shè)每噸水費x元。三月份的水費一四月份的水費=節(jié)約的水費420x一380x=60x=1.5三月份付水費1.5×420=630(元)四月份付水費1.5×380=570(元)答：三月份付水費630元，四月份付水費570元?！镜湫屠}3】修一條長360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已修了多少天？解析：解：設(shè)已修了x天。360-80x=40X=4答：略?！镜湫屠}4】甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？解析：解：設(shè)x天后剩下的鋼材相等。148-18x=112-12xX=6答：略?！镜湫屠}5】有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米裝5千克大米，兩袋大米就一樣重，原來兩袋大米各有多少千克？解析：解：設(shè)乙袋大米有x千克，則甲袋大米有3x千克。X+5=3xX=2.5甲袋：2.5+5=7.5（千克）答：略?！镜湫屠}6】用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少厘米？解析：解：設(shè)長方形的寬是x厘米，則長是2x厘米。（x+2x）×2=96x=16長：2×16=32（厘米）答：略?！究键c二】列方程解倍數(shù)問題?！痉椒c撥】以倍數(shù)關(guān)系作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}1】超音速飛機每秒飛行500米，是火車每秒行駛路程的20倍，火車每秒行駛多少米？解析：解：設(shè)火車每秒行駛x米。20x=500x=25答：略?！镜湫屠}2】學校有一些興趣小組，其中合唱隊有36人，比舞蹈隊人數(shù)的2倍多4人。學校舞蹈隊有多少人？解析：解：設(shè)舞蹈隊有x人。2x+4=36x=16答：略?！镜湫屠}3】食堂買來大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，買來大米、面粉各多少千克？解析：解：設(shè)面粉有x千克，則大米有2.5x千克。x+2.5x=595x=170大米：170×2.5=425（千克）答：略。【典型例題4】小強媽媽的年齡是小強的4倍，小強比媽媽小27歲，他們兩人的年齡各是多少？解析：解：設(shè)小強x歲，則小強媽媽4x歲。4x-x=27x=9媽媽：9×4=36（歲）答：略?！究键c三】折線統(tǒng)計圖的應用?！痉椒c撥】1.折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來的統(tǒng)計圖就是折線統(tǒng)計圖。2.折線統(tǒng)計圖的特點：既能反映出數(shù)量的多少，又能反映出數(shù)量的增減變化情況?！镜湫屠}1】根據(jù)下面的折線統(tǒng)計圖填空。（1）每隔（

）小時量一次體溫。（2）這個病人4月3日下午4時的體溫是（

），（

）月（

）日（

）時開始，體溫趨于正常。（3）哪一時段病人的體溫下降最快？哪一時段體溫比較穩(wěn)定？（4）這個病人的病情趨向怎樣？如果你是病人家屬，是否放心？解析：（1）8－4＝4（小時），每隔4小時量一次體溫。（2）這個病人4月3日下午4時的體溫是38℃，4月4日0時開始，體溫趨于正常。（3）從統(tǒng)計圖可以看出：4月3日12時至20時病人的體溫下降最快，4月4日0時至16時，體溫比較穩(wěn)定。（4）從圖中看，曲線呈下降至平緩，說明這個病人的病情趨向穩(wěn)定，如果我是病人家屬，可以放心了。【典型例題2】如圖是某客車從A站出發(fā)，過B站到終點C站站以及原路返回的路程與時間的關(guān)系圖。去時的行駛速度是平均每分鐘800米，A站到C站的路程是()米。解析：800×（20－2）＝800×18＝14400（米）【典型例題3】看圖填空。學校氣象小組把某星期各天的最高氣溫和最低氣溫制成如圖的統(tǒng)計圖。（1）這個星期的最高氣溫從星期()到星期()保持不變。（2）星期()的最高氣溫與最低氣溫相差最小，相差()度。（3）這個星期的最低氣溫出現(xiàn)在星期()。解析：（1）三；五；（2）日；4；（3）一【典型例題4】甲、乙兩車從A城的同一車站出發(fā)，開往相距210千米的B城，兩車的行駛情況如圖：（1）乙車平均每小時行駛()千米。（2）甲車在()至()這一時間段速度較快，平均每小時行駛()千米。（3）甲車提速后在()時追上乙車，按照這樣的速度，甲車再行駛()小時到達B城。解析：（1）45；（2）10：00；12：00；75；（3）12；0.4【考點四】統(tǒng)計圖的選擇與綜合應用?！痉椒c撥】條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的選擇：1.條形統(tǒng)計圖的特點條形統(tǒng)計圖可以直觀的反映數(shù)量的多少。2.折線統(tǒng)計圖的特點折線統(tǒng)計圖既能反映出數(shù)量的多少，又能反映出數(shù)量的增減變化情況?！镜湫屠}1】下列選項中，適合采用折線統(tǒng)計圖的是（

）。①小明一家人的年齡。②小紅從3歲到10歲的身高變化情況。③德州每月的氣溫變化情況。④調(diào)查班里同學喜歡跳繩、跑步、足球、籃球的人數(shù)。A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④解析：C【典型例題2】某電器城要統(tǒng)計2020年格力和美的這兩種品牌空調(diào)的各月銷售變化情況，會選用（

）。A．單式條形統(tǒng)計圖 B．復式條形統(tǒng)計圖 C．單式折線統(tǒng)計圖 D．復式折線統(tǒng)計圖解析：D【典型例題3】某景區(qū)近幾年參觀人數(shù)與門票單價情況統(tǒng)計如下：（1）這幾年中，該景區(qū)門票單價最高的是()年，參觀人數(shù)最少的那一年全年只有()人。（2）2014~2016三年中，()年門票總收入最多，是()萬元。（3）如果2017年門票總收入比2016年多一半，則2017年到該景區(qū)參觀人數(shù)達到()萬人。解析：（1）2016；20000；（2）2015；144；（3）3.6【考點五】因數(shù)與倍數(shù)。【方法點撥】1.因數(shù)與倍數(shù)的定義及關(guān)系：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

例如：a×b=c(a、b、c都是不為0的整數(shù))，那么a是c的因數(shù)，b也是c的因數(shù)；c是a的倍數(shù)，c也是b的倍數(shù)。2.三點注意：（1）因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的：在談因數(shù)與倍數(shù)時，一定要說明一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，不能單獨說一個數(shù)是因數(shù)或是倍數(shù)。（2）0不作為研究因數(shù)與倍數(shù)的對象。（3）倍數(shù)和因數(shù)都是自然數(shù)（0除外），不能是小數(shù)或分數(shù)?！镜湫屠}1】根據(jù)18÷2=9，說說（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。解析：根據(jù)已知條件，幾個量之間的關(guān)系，我們可以把除法算式轉(zhuǎn)化乘法算式。2×9=18所以18是2和9的倍數(shù)，2和9是18的因數(shù)?！镜湫屠}2】一個數(shù)，既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，符合條件的數(shù)有（）個。A.2B.3C.4D.5解析：C【考點六】2、5、3的倍數(shù)特征?！痉椒c撥】1.2、5、3的倍數(shù)的特征：（1）個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

（2）個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。（3）一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。2.2、5、3倍數(shù)特征之間的聯(lián)系：【典型例題1】要使4□6是3的倍數(shù)，□里可以填（）。A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8解析：C【典型例題2】一個兩位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（）A．90 B．92 C．95解析：A【典型例題3】食品店有75個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？解析：75滿足2、3、5的倍數(shù)的特征?！镜湫屠}4】從7，0，2，5四個數(shù)字中取出三個，按要求組成三位數(shù)（要求寫出全部）。2的倍數(shù)有：3的倍數(shù)有：5的倍數(shù)有：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：既是2、3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)有：解析：2的倍數(shù)有：502、702、750、720、270、570；3的倍數(shù)有：270、720、570、750、705、507、702、207；5的倍數(shù)有：270、720、570、750、705、205；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有：270，720、750、702、570；既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：270，720、750、570，250，520；既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：270，720，570，750；既是2、3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)有270、720、750、570；【考點七】奇數(shù)與偶數(shù)?！痉椒c撥】一、四種數(shù)的相關(guān)概念：1.偶數(shù)：能被2整除的數(shù)就叫偶數(shù)（俗稱雙數(shù)），習慣用2n表示。2.奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)就叫奇數(shù)（俗稱單數(shù)），習慣用2n-1表示。3.整數(shù)：像……-3、-2、-1、0、1、2、3、……都是整數(shù)。4.自然數(shù)：像0、1、2、3、4、……都是自然數(shù)。二、奇數(shù)與偶數(shù)的基本性質(zhì)：

【典型例題1】在1—100中，因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)的數(shù)有哪些？因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)的數(shù)有多少個？解析：100以內(nèi)（包括100）因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100共10個，因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)的一共有100-10=90（個）。【典型例題2】用“偶數(shù)”和“奇數(shù)”填空。偶數(shù)+偶數(shù)=（）奇數(shù)+奇數(shù)=（）（）+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=（）奇數(shù)×（）=偶數(shù)奇數(shù)-（）=偶數(shù)解析：偶數(shù)；偶數(shù)；奇數(shù)；偶數(shù)；奇數(shù)；奇數(shù)【考點八】質(zhì)數(shù)與合數(shù)?！痉椒c撥】質(zhì)數(shù)與合數(shù)是根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)定義的：1.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。例如：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19。注意：①質(zhì)數(shù)只要兩個因數(shù)，一個質(zhì)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。②最小的質(zhì)數(shù)是2，沒有最大的質(zhì)數(shù)。

2.一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：20以內(nèi)的合數(shù)有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18。注意：①合數(shù)質(zhì)數(shù)至少有三個因數(shù)，一個合數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。②最小的合數(shù)是4，沒有最大的合數(shù)。3.注意：0、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！镜湫屠}1】將下面各數(shù)分別填入指定的圈里。56；79；87；195；204；630；22；31；57；65解析：【典型例題2】10以內(nèi)（不含10）的質(zhì)數(shù)有哪些？從這些質(zhì)數(shù)中任意選出三個數(shù)，再組成一個既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的三位數(shù)，符合條件的三位數(shù)有哪些？解析：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7；既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)的是372、732?！镜湫屠}3】巧虎在偵破一個案件時發(fā)現(xiàn)了一個保險箱．保險箱設(shè)有六位數(shù)的密碼．已知：是5最大的因數(shù)；的所有因數(shù)是1、2、4、8；是最小的自然數(shù)；只有一個因數(shù)；既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)；既是9的因數(shù)，又是9的倍數(shù)．這個保險箱的密碼是。解析：580129【典型例題4】在橫線里填不同的質(zhì)數(shù)。42＝××解析：2；3；7【考點九】最大公因數(shù)的應用?！痉椒c撥】最大公因數(shù)的實際應用，注意分析題目數(shù)量關(guān)系，先求最大公因數(shù)，再根據(jù)條件求解問題。【典型例題1】兩條鋼條，一根長18米，一根長24米，要把它們截成同樣長的小段且沒有剩余，那么每段最長可以是多少米？一共截成多少段？解析：每段最長∶（18，24）=2×3=6（米）一共可以截∶18÷6+24÷6=7（段）?！镜湫屠}2】給一個長32分米，寬24分米的房間鋪正方形地磚，如果要讓使用的地磚必須都是整塊，選擇的地磚邊長最大是多少分米?至少需要幾塊?解析：32和24的最大公因數(shù)是2×2×2=8，即正方形地磚的邊長是8分米(32÷8)×(24÷8)=4×3=12（塊）答：選擇的地磚邊長最大是8分米，至少需要12塊?！究键c十】最小公倍數(shù)的應用?！痉椒c撥】最小公倍數(shù)的實際應用，注意分析題目數(shù)量關(guān)系，先求最小公倍數(shù)，再根據(jù)條件求解問題。【典型例題1】幼兒園阿姨準備給小朋友們發(fā)小紅花，如果平均發(fā)給5個小朋友或6個小朋友都能恰好發(fā)完，那么這批小紅花至少有多少朵?解析：小紅花至少有∶[5，6]=5×6=30（朵）答∶這批小紅花至少有30朵?！镜湫屠}2】五年級同學不到40人，參加廣播操比賽，每行6人或9人都正好排成整行，這個班學生最多（

）人。A．18 B．36 C．50 D．54解析：B【典型例題3】圖書館每天都開門，甲，乙兩人都在圖書館借書。甲每3天去一次；乙每4天去一次，11月1日兩人同時去了一次圖書館，那么兩人下次都去圖書館時是幾月幾日？解析：先求3和4的最小公倍數(shù)，求出是12，說明甲和乙每12天去一次圖書館；由于11月1日兩人同時去了一次圖書館，從11月2日開始算，到第12天正好是11月13日，列式∶12+1=13，所以兩人下次都去圖書館時是11月13日。【考點十一】分數(shù)。【方法點撥】1.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。2.一個物體，一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”?！镜湫屠}1】把一個圖形看作單位“1”，用分數(shù)表示圖中涂色部分的大小。()

()

()解析：

；

；【典型例題2】表示把單位“1”平均分成()份，表示其中的()份，它的分數(shù)單位是()，有()個這樣的分數(shù)單位。也表示()÷()的商。解析：5

3

3

3

5【典型例題3】向陽小學六（1）班女生人數(shù)是全班人數(shù)的，()是單位“1”。解析：全班人數(shù)【典型例題4】的分數(shù)單位是()，再添上()個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。解析：；9【典型例題5】1的分數(shù)單位是()，再加上()個這樣的分數(shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。解析：；2【考點十二】最簡分數(shù)。【方法點撥】一個分數(shù)的分子和分母互質(zhì)且都為整數(shù)時，我們稱這個分數(shù)為最簡分數(shù)。（互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)1的兩個數(shù)。）【典型例題1】是以分母為12的最簡真分數(shù)，則自然數(shù)可能是()。解析：2（或4、8）【典型例題2】一個最簡真分數(shù)，它的分子與分母的積是18，這個分數(shù)是()或()。解析：；【典型例題3】如果一個最簡真分數(shù)，分子分母的和是9，那么這樣的最簡真分數(shù)有()個。解析：分子和分母的和是9，這樣的最簡真分數(shù)有：；；，共計3個?！镜湫屠}4】分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有()個。解析：4【典型例題5】分母是10的所有最簡真分數(shù)的和是()。解析：＋＋＋＝2【考點十三】分數(shù)與除