五年級數(shù)學下冊 13 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)-基礎+拔高 同步輔導與作業(yè)（蘇教版）

【精品】2020~2021五年級下數(shù)學教輔（同步輔導及作業(yè)）蘇教版13.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)輔導模塊一、分解質因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫作質數(shù)（素數(shù)）；除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。如果一個數(shù)的因數(shù)是質數(shù)，這個因數(shù)就是它的質因數(shù)；把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質因數(shù)。?兩個質數(shù)（素數(shù)）的積一定是合數(shù)。?【例題1】分解質因數(shù)60=（）42=（）解：6=（2×2×3×5）42=（2×3×7）二、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。?兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。三、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：?倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。?互質關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是１，最小公倍數(shù)是它們的乘積。?一般關系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。?【例題2】求64和56的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)解法164=2×2×2×2×2×256=2×2×2×2×7最大公因數(shù)2×2×2×2=8最小公倍數(shù)2×2×2×2×2×2×7=448（所有因數(shù)相乘，共有的只乘一次）解法222|6456————————————2|3228———————————2|1614———————————87左側數(shù)相乘就是兩（幾）個數(shù)的最大公因數(shù)左側數(shù)與底側數(shù)相乘就是兩（幾）個數(shù)的最大公因數(shù)小結：兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。??四、因數(shù)與倍數(shù)知識網(wǎng)絡找一個數(shù)因數(shù)的方法因數(shù)個數(shù)：有限的，最小的是1，最大的是它本身。質數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分合數(shù)1個數(shù)：無限的，最小是它本身，沒有最大的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征偶數(shù)奇數(shù)找一個數(shù)倍數(shù)的方法【例題3】一個最小的三位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這個數(shù)是（）。解：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是6的倍數(shù)有因數(shù)5說明它是5的倍數(shù)，所以這個數(shù)一定是30的倍數(shù)因為30×3=90，30×4=120所以這個數(shù)是120【例題4】把下列數(shù)分解成最小因數(shù)的相乘形式（質因數(shù)。）???65?、56、94、76、25、135、105、87解：65=5×13????56=2×2×2×794=2×4776=2×2×1925=5×5135=5×3×3×3105=5×3×787=3×29【例題5】三個連續(xù)偶數(shù)的和是186，這三個偶數(shù)是(?????)、（????）、?(???????)。解：186÷3=62三個連續(xù)偶數(shù)平均數(shù)是62，所以這三個偶數(shù)是60,62,64

作業(yè)模塊※課內(nèi)同步作業(yè)※1、下面的數(shù)中，把質數(shù)劃去，留下合數(shù)。292327282931353739512、填空。一個數(shù)，既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（）。兩個都是質數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是（）和（）3、?兩個質數(shù)的和是18，積是65，這兩個質數(shù)分別是多少？4、1024至少減去(?????)就是3的倍數(shù)，1708至少加上?(??????)就是5的倍數(shù)。5、?用5、6、7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（?????????）；組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（6、晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開關，這時燈是亮還是暗？如果按了50下呢？7、小林到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應付134元，小林認為不對。你能解釋這是為什么嗎？參考答案：1、下面的數(shù)中，把質數(shù)劃去，留下合數(shù)。