2024-2025學(xué)年專題1.3 電場 電場強(qiáng)度（含答案）-高二物理舉一反三系列（人教版2019必修第三冊）

2024-2025學(xué)年專題1.3電場電場強(qiáng)度（含答案）-高二物理舉一反三系列（人教版2019必修第三冊）專題1.3電場電場強(qiáng)度【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電場強(qiáng)度的理解】 【題型2電場強(qiáng)度的疊加】 【題型3電場線的應(yīng)用】 【題型4勻強(qiáng)電場問題】 【題型5聯(lián)系實際】 【題型6平衡問題】 【題型7對稱問題】 【題型8微元法割補(bǔ)法的應(yīng)用】 【題型1電場強(qiáng)度的理解】【例1】真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點有一個點電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m．在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖中直線a、b所示．忽略A、B間的作用力．下列說法正確的是()A．B點的電場強(qiáng)度大小為0.25N/CB．A點的電場強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向C．點電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3mD．點電荷Q是正電荷【變式1-1】電荷均勻分布的帶電球體在球體外部產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與位于球心處等電荷量的點電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度相等。已知地球所帶的電荷量約為4×105C，地球的半徑約為6000km，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，若將地球視為一個均勻帶電球體，則地球表面附近的電場強(qiáng)度大小約為()A．50N/C B．100N/CC．200N/C D．300N/C【變式1-2】如圖所示是描述甲、乙兩個點電荷電場的部分電場線，下列說法正確的是()A．甲帶負(fù)電，乙?guī)д夿．甲的電荷量大于乙的電荷量C．在P點由靜止釋放一個帶正電的粒子，僅在靜電力的作用下，粒子會沿電場線運(yùn)動到Q點D．P點的電場強(qiáng)度小于Q點的電場強(qiáng)度【變式1-3】(多選)在電場中的某點A放一電荷量為＋q的試探電荷，它所受到的電場力大小為F，方向水平向右，則A點的場強(qiáng)大小EA＝eq\f(F,q)，方向水平向右．下列說法正確的是()A．在A點放置一個電荷量為－q的試探電荷，A點的場強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃驜．在A點放置一個電荷量為＋2q的試探電荷，則A點的場強(qiáng)變?yōu)?EAC．在A點放置一個電荷量為－q的試探電荷，它所受的電場力方向水平向左D．在A點放置一個電荷量＋2q的試探電荷，所受電場力為2F【題型2電場強(qiáng)度的疊加】【例2】如圖，在(a,0)位置放置電荷量為q的正點電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負(fù)點電荷，在距P(a，a)為eq\r(2)a的某點處放置正點電荷Q，使得P點的電場強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為()A．(0,2a)，eq\r(2)q B．(0,2a)，2eq\r(2)qC．(2a,0)，eq\r(2)q D．(2a,0)，2eq\r(2)q【變式2-1】如圖所示，四個點電荷所帶電荷量的絕對值均為Q，分別固定在正方形的四個頂點上，正方形邊長為a，則正方形兩條對角線交點處的場強(qiáng)()A．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上B．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上C．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下D．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下【變式2-2】直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標(biāo)如圖所示．M、N兩點各固定一負(fù)點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點電荷移到G點，則H點處場強(qiáng)的大小和方向分別為()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向【變式2-3】如圖所示，真空中有兩個點電荷Q1＝＋4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分別固定在x坐標(biāo)軸的x＝0和x＝6cm的位置上．(1)x坐標(biāo)軸上哪個位置的電場強(qiáng)度為零？(2)x坐標(biāo)軸上哪些地方的電場強(qiáng)度方向是沿x軸正方向的？【題型3電場線的應(yīng)用】【例3】某電場的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是()A．c點的電場強(qiáng)度大于b點的電場強(qiáng)度B．若將一試探電荷＋q由a點釋放，它將沿電場線運(yùn)動到b點C．b點的電場強(qiáng)度大于d點的電場強(qiáng)度D．a(chǎn)點和b點的電場強(qiáng)度方向相同【變式3-1】(多選)如圖所示的四種電場中均有a、b兩點，其中a、b兩點的電場強(qiáng)度相同的是()A．甲圖中，與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中，兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中，兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中，勻強(qiáng)電場中的a、b兩點【變式3-2】有一個負(fù)點電荷只受電場力的作用，分別從兩電場中的a點由靜止釋放，在它沿直線運(yùn)動到b點的過程中，動能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像分別為圖中的①、②圖線，則能與①、②圖線相對應(yīng)的兩個電場的電場線分布圖分別是圖中的()A．甲、丙B．乙、丙C．乙、丁 D．甲、丁【變式3-3】如圖所示的實線為某靜電場的電場線，虛線是僅在電場力作用下某帶負(fù)電粒子的運(yùn)動軌跡，A、B、C、D是電場線上的點，其中A、D兩點在粒子的軌跡上，下列說法正確的是()A．該電場可能是正點電荷產(chǎn)生的B．由圖可知，同一電場的電場線在空間是可以相交的C．將該粒子在C點由靜止釋放，它可能一直沿電場線運(yùn)動D．該粒子在A點的速度一定大于在D點的速度【題型4勻強(qiáng)電場問題】【例4】(多選)如圖所示，一勻強(qiáng)電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中，懸點均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號電荷，電荷量大小均為q(q>0)。平衡時兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ＝45°。若僅將兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．M帶正電荷 B．N帶正電荷C．q＝Leq\r(\f(mg,k)) D．q＝3Leq\r(\f(mg,k))【變式4-1】（多選）如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場中，O點固定一帶電量為Q（Q>0）的點電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直．則（）A．A、C兩點的場強(qiáng)方向相同B．A、B、C、D四點，B點處的電場強(qiáng)度最大C．C點的場強(qiáng)大小一定為0D．D點的場強(qiáng)大小可能為0【變式4-2】帶有等量異種電荷的一對平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場線也不是彼此平行的直線，而是如圖所示的曲線，關(guān)于這種電場，以下說法正確的是()A．這種電場的電場線雖然是曲線，但是電場線的分布卻是左右對稱的，很有規(guī)律性，它們之間的電場，除邊緣部分外，可以看成勻強(qiáng)電場B．電場內(nèi)部A點的電場強(qiáng)度小于B點的電場強(qiáng)度C．電場內(nèi)部A點的電場強(qiáng)度等于B點的電場強(qiáng)度D．若將一正電荷從電場中的A點由靜止釋放，它將沿著電場線方向運(yùn)動到負(fù)極板【變式4-3】如圖為水平勻強(qiáng)電場，一個質(zhì)量為0.1㎏帶電量為0.1C的帶負(fù)電小球，用一根細(xì)線懸掛在電場中，靜止時懸線與豎直方向成370角．(sin37．=0.6

cos37．=0.8)求:（1）判斷電場方向

（2）電場力的大小

（3）電場強(qiáng)度大?。绢}型5聯(lián)系實際】【例5】（多選）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點的電場強(qiáng)度大小與其到O點的距離成反比，方向指向O點。4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達(dá)探測器。不計重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動，圓的圓心為O、半徑分別為、；粒子3從距O點的位置入射并從距O點的位置出射；粒子4從距O點的位置入射并從距O點的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）

A.粒子3入射時的動能比它出射時的大B.粒子4入射時的動能比它出射時的大C.粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能D.粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能【變式5-1】（多選）反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場，如圖為反天刀周圍的電場線分布示意圖，A、B、C為電場中的點，下列說法正確的是（）A．頭部帶負(fù)電B．A點電場強(qiáng)度大于B點電場強(qiáng)度C．負(fù)離子運(yùn)動到A點時，其加速度方向向右D．圖中從A至C的虛線可以是正離子的運(yùn)動軌跡【變式5-2】硒鼓是激光打印機(jī)的核心部件，主要由感光鼓、充電輥、顯影裝置、粉倉和清潔裝置構(gòu)成，工作中充電輥表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻的布上一層負(fù)電荷。我們可以用下面的模型模擬上述過程：電荷量均為的點電荷，對稱均勻地分布在半徑為R的圓周上，若某時刻圓周上P點的一個點電荷的電量突變成，則圓心O點處的電場強(qiáng)度為（）A．，方向沿半徑指向P點 B．，方向沿半徑背離P點C．，方向沿半徑指向P點 D．，方向沿半徑背離P點【變式5-3】密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運(yùn)動，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達(dá)到相同的速率，均豎直向下勻速運(yùn)動。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運(yùn)動速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計空氣浮力和油滴間的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負(fù)，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比?！绢}型6平衡問題】【例6】如圖所示，傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平面上．為了使質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球靜止在斜面上，可加一平行紙面的勻強(qiáng)電場(未畫出)，重力加速度為g，則()A．電場強(qiáng)度的最小值為E＝eq\f(mgtanθ,q)B．若電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，則電場強(qiáng)度方向一定豎直向上C．若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場強(qiáng)度逐漸增大D．若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場強(qiáng)度先減小后增大【變式6-1】勻強(qiáng)電場中A、B、C三點間距離均為l，構(gòu)成一個等邊三角形，如圖所示。等邊三角形所在平面與勻強(qiáng)電場方向平行，若在B處放一正點電荷＋q，在C處放一負(fù)點電荷－q，則A點場強(qiáng)為0。則此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為()A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B.eq\f(kq,l2)C.eq\f(\r(3)kq,l2)D.eq\f(2kq,l2)【變式6-2】(多選)如圖所示，把A、B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點OB移到OA點固定．兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12m．已測得每個小球質(zhì)量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則()A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點處的電場強(qiáng)度為0【變式6-3】用一條絕緣輕繩懸掛一個帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×10－2kg，所帶電荷量為＋2.0×10－8C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場，平衡時絕緣繩與鉛垂線成30°夾角．求這個勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度．【題型7對稱問題】【例7】如圖所示，M、N為兩個等量同種正點電荷，在其連線的中垂線上的P點自由釋放一點電荷q，不計重力，下列說法中正確的是()A．點電荷一定會向O運(yùn)動，加速度一定越來越大，速度也一定越來越大B．點電荷可能會向O運(yùn)動，加速度一定越來越小，速度一定越來越大C．若點電荷能越過O點，則一定能運(yùn)動到P關(guān)于O的對稱點且速度再次為零D．若點電荷能運(yùn)動到O點，此時加速度達(dá)到最大值，速度為零【變式7-1】如圖所示，圓弧狀帶電體ABC上電荷分布均勻。ABC對應(yīng)的圓心角為120°，B為圓弧中點。若帶電體上的全部電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E，則AB段上所帶的電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為()A.eq\f(1,2)EB.eq\r(3)EC.eq\f(\r(3),3)ED.eq\f(2\r(3),3)E【變式7-2】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R。已知M點的場強(qiáng)大小為E，則N點的場強(qiáng)大小為()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E【變式7-3】如圖所示，一圓盤上均勻分布著電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷，已知b點處的場強(qiáng)為零，則d點處場強(qiáng)為()A．keq\f(2q,9R2)水平向左 B．keq\f(2q,9R2)水平向右C．keq\f(10q,9R2)水平向左 D．keq\f(10q,9R2)水平向右【題型8微元法割補(bǔ)法的應(yīng)用】【例8】如圖所示，兩個固定的半徑均為r的細(xì)圓環(huán)同軸放置，O1、O2分別為兩細(xì)圓環(huán)的圓心，且O1O2＝2r，兩圓環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷＋Q、－Q(Q>0)．一帶正電的粒子(重力不計)從O1由靜止釋放．靜電力常量為k.下列說法正確的是()A．O1O2中點處的電場強(qiáng)度為eq\f(\r(2)kQ,2r2)B．O1O2中點處的電場強(qiáng)度為eq\f(\r(2)kQ,4r2)C．粒子在O1O2中點處動能最大D．粒子在O2處動能最大【變式8-1】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點，OP＝L，試求P點的場強(qiáng)?！咀兪?-2】已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同．如圖12所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心O的直線上有A、B兩個點，O和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為k，球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3，則A點處場強(qiáng)的大小為()A.eq\f(5kQ,36R2) B.eq\f(7kQ,36R2) C.eq\f(7kQ,32R2) D.eq\f(3kQ,16R2)【變式8-3】N(N＞1)個電荷量均為q(q＞0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，如圖所示．若移去位于圓周上P點(圖中未標(biāo)出)的一個小球，則圓心O點處的電場強(qiáng)度大小為________，方向________．(已知靜電力常量為k)

專題1.3電場電場強(qiáng)度【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電場強(qiáng)度的理解】 【題型2電場強(qiáng)度的疊加】 【題型3電場線的應(yīng)用】 【題型4勻強(qiáng)電場問題】 【題型5聯(lián)系實際】 【題型6平衡問題】 【題型7對稱問題】 【題型8微元法割補(bǔ)法的應(yīng)用】 【題型1電場強(qiáng)度的理解】【例1】真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點有一個點電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m．在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖中直線a、b所示．忽略A、B間的作用力．下列說法正確的是()A．B點的電場強(qiáng)度大小為0.25N/CB．A點的電場強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向C．點電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3mD．點電荷Q是正電荷答案C解析由A處試探電荷的F－q圖線可得，該處的場強(qiáng)為E1＝eq\f(F1,q1)＝4×105N/C，方向水平向右，同理可得，B處的場強(qiáng)為E2＝eq\f(F2,q2)＝0.25×105N/C，方向水平向左，A、B錯誤；由A、B的分析可知，點電荷Q應(yīng)為負(fù)電荷，且在A、B之間，設(shè)Q到A點的距離為l，由點電荷場強(qiáng)公式可得E1＝keq\f(Q,l2)＝4×105N/C，E2＝keq\f(Q,0.5－l2)＝eq\f(1,4)×105N/C，聯(lián)立解得l＝0.1m，故點電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3m，C正確，D錯誤．【變式1-1】電荷均勻分布的帶電球體在球體外部產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與位于球心處等電荷量的點電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度相等。已知地球所帶的電荷量約為4×105C，地球的半徑約為6000km，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，若將地球視為一個均勻帶電球體，則地球表面附近的電場強(qiáng)度大小約為()A．50N/C B．100N/CC．200N/C D．300N/C解析：選B將地球產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等效的看作地球球心處的一個帶電荷量為Q的點電荷在地面產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，根據(jù)點電荷電場強(qiáng)度的表達(dá)式可知E＝keq\f(Q,r2)＝100N/C，故B正確，A、C、D錯誤?！咀兪?-2】如圖所示是描述甲、乙兩個點電荷電場的部分電場線，下列說法正確的是()A．甲帶負(fù)電，乙?guī)д夿．甲的電荷量大于乙的電荷量C．在P點由靜止釋放一個帶正電的粒子，僅在靜電力的作用下，粒子會沿電場線運(yùn)動到Q點D．P點的電場強(qiáng)度小于Q點的電場強(qiáng)度答案B解析根據(jù)電場線分布特點，可判斷出甲帶正電、乙?guī)ж?fù)電，并且甲的電荷量大于乙的電荷量，A錯誤，B正確；在P位置靜止釋放一個帶正電的粒子，僅在靜電力的作用下，粒子沿P位置電場線的切線從靜止加速，不沿電場線運(yùn)動，C錯誤；根據(jù)電場線的密集程度可以判斷出P點的電場強(qiáng)度大于Q點的電場強(qiáng)度，D錯誤．【變式1-3】(多選)在電場中的某點A放一電荷量為＋q的試探電荷，它所受到的電場力大小為F，方向水平向右，則A點的場強(qiáng)大小EA＝eq\f(F,q)，方向水平向右．下列說法正確的是()A．在A點放置一個電荷量為－q的試探電荷，A點的場強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃驜．在A點放置一個電荷量為＋2q的試探電荷，則A點的場強(qiáng)變?yōu)?EAC．在A點放置一個電荷量為－q的試探電荷，它所受的電場力方向水平向左D．在A點放置一個電荷量＋2q的試探電荷，所受電場力為2F答案CD解析E＝eq\f(F,q)是電場強(qiáng)度的定義式，某點場強(qiáng)大小和方向與場源電荷有關(guān)，而與放入的試探電荷沒有任何關(guān)系，故選項A、B錯；因負(fù)電荷受到電場力的方向與場強(qiáng)方向相反，故選項C正確；A點場強(qiáng)EA一定，放入的試探電荷所受電場力大小為F＝qEA，當(dāng)放入電荷量為＋2q的試探電荷時，試探電荷所受電場力應(yīng)為2F，故選項D正確．【題型2電場強(qiáng)度的疊加】【例2】如圖，在(a,0)位置放置電荷量為q的正點電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負(fù)點電荷，在距P(a，a)為eq\r(2)a的某點處放置正點電荷Q，使得P點的電場強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為()A．(0,2a)，eq\r(2)q B．(0,2a)，2eq\r(2)qC．(2a,0)，eq\r(2)q D．(2a,0)，2eq\r(2)q解析：選B根據(jù)點電荷電場強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)，兩等量異種點電荷在P點的電場強(qiáng)度大小分別為E0＝eq\f(kq,a2)，方向如圖所示，兩等量異種點電荷在P點的合電場強(qiáng)度為E1＝eq\r(2)E0＝eq\r(2)eq\f(kq,a2)，方向與＋q點電荷與－q點電荷的連線平行，如圖所示，Q點電荷在P點的電場強(qiáng)度大小為E2＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)a))2)＝eq\f(kQ,2a2)，三點電荷在P點的合電場強(qiáng)度為0，則E2方向如圖所示，大小有E1＝E2，解得Q＝2eq\r(2)q，由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為(0,2a)，故B正確。【變式2-1】如圖所示，四個點電荷所帶電荷量的絕對值均為Q，分別固定在正方形的四個頂點上，正方形邊長為a，則正方形兩條對角線交點處的場強(qiáng)()A．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上B．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上C．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下D．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下解析：選C一個點電荷在兩條對角線交點O產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)＝eq\f(2kQ,a2)，對角線上的兩異種點電荷在O處的合場強(qiáng)為E合＝2E＝eq\f(4kQ,a2)，方向由正電荷指向負(fù)電荷，故兩等大的場強(qiáng)互相垂直，合場強(qiáng)為EO＝eq\r(E合2＋E合2)＝eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下?！咀兪?-2】直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標(biāo)如圖所示．M、N兩點各固定一負(fù)點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點電荷移到G點，則H點處場強(qiáng)的大小和方向分別為()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向答案B解析處于O點的正點電荷在G點處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸負(fù)向；因為G點處場強(qiáng)為零，所以M、N處兩負(fù)點電荷在G點產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小E2＝E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸正向；根據(jù)對稱性，M、N處兩負(fù)點電荷在H點產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小E3＝E2＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸負(fù)向；將該正點電荷移到G處，該正點電荷在H點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小E4＝keq\f(Q,2a2)，方向沿y軸正向，所以H點的場強(qiáng)大小E＝E3－E4＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)向．【變式2-3】如圖所示，真空中有兩個點電荷Q1＝＋4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分別固定在x坐標(biāo)軸的x＝0和x＝6cm的位置上．(1)x坐標(biāo)軸上哪個位置的電場強(qiáng)度為零？(2)x坐標(biāo)軸上哪些地方的電場強(qiáng)度方向是沿x軸正方向的？答案(1)x2＝12cm處(2)0＜x＜6cm和x＞12cm的地方解析因為|Q1|＞|Q2|，所以，在Q1左側(cè)的x軸上，Q1產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度總是大于Q2產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度，且方向總是指向x軸負(fù)半軸，在x＝0和x＝6cm之間，電場強(qiáng)度總是指向x軸的正方向．所以，只有在Q2右側(cè)的x軸上，才有可能出現(xiàn)電場強(qiáng)度為0的點．(1)設(shè)該點距離原點的距離為x，則keq\f(Q1,x2)－keq\f(Q2,x－62)＝0，即4(x－6)2－x2＝0，解得x1＝4cm(不合題意，舍去)和x2＝12cm.所以，在x2＝12cm處電場強(qiáng)度等于0.(2)在x坐標(biāo)軸上0＜x＜6cm和x＞12cm的地方，電場強(qiáng)度的方向總是沿x軸正方向的．【題型3電場線的應(yīng)用】【例3】某電場的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是()A．c點的電場強(qiáng)度大于b點的電場強(qiáng)度B．若將一試探電荷＋q由a點釋放，它將沿電場線運(yùn)動到b點C．b點的電場強(qiáng)度大于d點的電場強(qiáng)度D．a(chǎn)點和b點的電場強(qiáng)度方向相同答案C解析電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，由題圖可知Eb>Ec，Eb>Ed，C正確，A錯誤；由于電場線是曲線，由a點釋放的正電荷不可能沿電場線運(yùn)動，B錯誤；電場線的切線方向為該點電場強(qiáng)度的方向，a點和b點的切線不同向，D錯誤．【變式3-1】(多選)如圖所示的四種電場中均有a、b兩點，其中a、b兩點的電場強(qiáng)度相同的是()A．甲圖中，與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中，兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中，兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中，勻強(qiáng)電場中的a、b兩點解析：選BD根據(jù)點電荷的電場的特點可知題圖甲中a、b兩點的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，則電場強(qiáng)度不同，故A錯誤；題圖乙中a、b兩點的電場強(qiáng)度大小相等，場強(qiáng)方向都與中垂線垂直向左，則a、b兩點的電場強(qiáng)度相同，故B正確；題圖丙中a、b兩點電場強(qiáng)度方向不同，故C錯誤；題圖丁的勻強(qiáng)電場中a、b兩點電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，故D正確。【變式3-2】有一個負(fù)點電荷只受電場力的作用，分別從兩電場中的a點由靜止釋放，在它沿直線運(yùn)動到b點的過程中，動能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像分別為圖中的①、②圖線，則能與①、②圖線相對應(yīng)的兩個電場的電場線分布圖分別是圖中的()A．甲、丙B．乙、丙C．乙、丁 D．甲、丁解析：選B負(fù)點電荷從a運(yùn)動到b，只有電場力做功，動能增加，根據(jù)動能定理可得Fx＝Ek，只有當(dāng)F為定值時，Ek才與x成正比，由于負(fù)電荷受電場力方向與場強(qiáng)方向相反，故與①相對應(yīng)的電場的電場線分布圖是題圖乙；②為曲線，動能隨位移的增加而增加得越來越快，則電場強(qiáng)度越來越大，電場力做正功，故與②相對應(yīng)的電場線分布圖是題圖丙，故B正確，A、C、D錯誤。【變式3-3】如圖所示的實線為某靜電場的電場線，虛線是僅在電場力作用下某帶負(fù)電粒子的運(yùn)動軌跡，A、B、C、D是電場線上的點，其中A、D兩點在粒子的軌跡上，下列說法正確的是()A．該電場可能是正點電荷產(chǎn)生的B．由圖可知，同一電場的電場線在空間是可以相交的C．將該粒子在C點由靜止釋放，它可能一直沿電場線運(yùn)動D．該粒子在A點的速度一定大于在D點的速度解析：選D正點電荷周圍的電場線是從正點電荷出發(fā)，呈輻射狀分布的，A錯誤；同一電場的電場線在空間不能相交，否則同一點具有兩個電場強(qiáng)度方向，B錯誤；電場中的帶電粒子受力的方向沿電場線的切線方向，由于C點所在電場線為曲線，所以將該粒子在C點由靜止釋放，它一定不能沿電場線運(yùn)動，C錯誤；由于做曲線運(yùn)動的物體受力的方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，該粒子帶負(fù)電，可知場強(qiáng)方向應(yīng)是從B到C，A點的電勢高于D點的電勢，故從A到D電場力對粒子做負(fù)功，粒子的動能減少，則粒子在A點的速度較大，D正確?！绢}型4勻強(qiáng)電場問題】【例4】(多選)如圖所示，一勻強(qiáng)電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中，懸點均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號電荷，電荷量大小均為q(q>0)。平衡時兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ＝45°。若僅將兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．M帶正電荷 B．N帶正電荷C．q＝Leq\r(\f(mg,k)) D．q＝3Leq\r(\f(mg,k))解析：選BC由題圖可知，對小球M受力分析如圖(a)所示，對小球N受力分析如圖(b)所示，由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電荷，小球N帶正電荷，故B正確，A錯誤；由幾何關(guān)系可知，兩小球之間的距離為r＝eq\r(2)L，當(dāng)兩小球的電荷量為q時，由力的平衡條件得mgtan45°＝Eq－keq\f(q2,r2)，兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍后，由力的平衡條件得mgtan45°＝E·2q－keq\f(2q2,r2)，整理解得q＝Leq\r(\f(mg,k))，故C正確，D錯誤?！咀兪?-1】（多選）如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場中，O點固定一帶電量為Q（Q>0）的點電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直．則（）A．A、C兩點的場強(qiáng)方向相同B．A、B、C、D四點，B點處的電場強(qiáng)度最大C．C點的場強(qiáng)大小一定為0D．D點的場強(qiáng)大小可能為0【答案】BD【解析】A．作出A、C兩點的場強(qiáng)，如圖所示可知A、C兩點的場強(qiáng)方向不相同，故A錯誤；B．點電荷和勻強(qiáng)電場在四個點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，根據(jù)平行四邊形定則，可知當(dāng)兩個分場強(qiáng)的大小不變時，其合場強(qiáng)隨它們夾角的減小而增大，因點電荷在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)與勻強(qiáng)電場在B點的場強(qiáng)，方向相同，即夾角為零，故B點的電場強(qiáng)度最大，故B正確；C．根據(jù)平行四邊形定則，可得C點的場強(qiáng)大小為故C錯誤；D．當(dāng)點電荷Q在D點的電場強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場方向相反，且大小相等時，則D點的電場強(qiáng)度大小可以為零，故D正確。故選BD?！咀兪?-2】帶有等量異種電荷的一對平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場線也不是彼此平行的直線，而是如圖所示的曲線，關(guān)于這種電場，以下說法正確的是()A．這種電場的電場線雖然是曲線，但是電場線的分布卻是左右對稱的，很有規(guī)律性，它們之間的電場，除邊緣部分外，可以看成勻強(qiáng)電場B．電場內(nèi)部A點的電場強(qiáng)度小于B點的電場強(qiáng)度C．電場內(nèi)部A點的電場強(qiáng)度等于B點的電場強(qiáng)度D．若將一正電荷從電場中的A點由靜止釋放，它將沿著電場線方向運(yùn)動到負(fù)極板答案D解析由于這種平行金屬板形成的電場的電場線不是等間距的平行直線，所以不是勻強(qiáng)電場，選項A錯誤．從電場線分布看，A處的電場線比B處密，所以A點的電場強(qiáng)度大于B點的電場強(qiáng)度，選項B、C錯誤．A、B兩點所在的電場線為一條直線，電荷受力方向沿著這條直線，所以若將一正電荷從電場中的A點由靜止釋放，它將沿著電場線方向運(yùn)動到負(fù)極板，選項D正確．【變式4-3】如圖為水平勻強(qiáng)電場，一個質(zhì)量為0.1㎏帶電量為0.1C的帶負(fù)電小球，用一根細(xì)線懸掛在電場中，靜止時懸線與豎直方向成370角．(sin37．=0.6

cos37．=0.8)求:（1）判斷電場方向

（2）電場力的大小

（3）電場強(qiáng)度大?。鸢福海?）水平向右（2）0.75N（3）7.5N/C解析：（1）負(fù)電荷受到向左的電場力，可知電場方向水平向右；（2）由受力圖可知：F=mgtan370=0.1×10×0.75N=0.75N.（3）根據(jù)F=Eq可得【題型5聯(lián)系實際】【例5】（多選）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點的電場強(qiáng)度大小與其到O點的距離成反比，方向指向O點。4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達(dá)探測器。不計重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動，圓的圓心為O、半徑分別為、；粒子3從距O點的位置入射并從距O點的位置出射；粒子4從距O點的位置入射并從距O點的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）

A.粒子3入射時的動能比它出射時的大B.粒子4入射時的動能比它出射時的大C.粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能D.粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能【答案】BD【解析】C．在截面內(nèi)，極板間各點的電場強(qiáng)度大小與其到O點的距離成反比，可設(shè)為帶正電的同種粒子1、2在均勻輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動，則有，可得即粒子1入射時動能等于粒子2入射時的動能，故C錯誤；A．粒子3從距O點的位置入射并從距O點的位置出射，做向心運(yùn)動，電場力做正功，則動能增大，粒子3入射時的動能比它出射時的小，故A錯誤；B．粒子4從距O點的位置入射并從距O點的位置出射，做離心運(yùn)動，電場力做負(fù)功，則動能減小，粒子4入射時的動能比它出射時的大，故B正確；D．粒子3做向心運(yùn)動，有可得粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能，故D正確；故選BD【變式5-1】（多選）反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場，如圖為反天刀周圍的電場線分布示意圖，A、B、C為電場中的點，下列說法正確的是（）A．頭部帶負(fù)電B．A點電場強(qiáng)度大于B點電場強(qiáng)度C．負(fù)離子運(yùn)動到A點時，其加速度方向向右D．圖中從A至C的虛線可以是正離子的運(yùn)動軌跡【答案】BD【解析】A．電場線從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處，根據(jù)電場線由魚的頭部出發(fā)可知，頭部帶正電，故A錯誤；B．電場線疏密程度表示電場強(qiáng)度大小，A處電場線比B處密，所以A處電場強(qiáng)度大于B處電場強(qiáng)度，故B正確；C．負(fù)離子在A點受到的電場力向左，其加速度方向向左，故C錯誤；D．正離子所受的電場力方向沿著電場線的方向，且指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，則圖中從A至C的虛線可以是正離子的運(yùn)動軌跡，故D正確。故選BD?！咀兪?-2】硒鼓是激光打印機(jī)的核心部件，主要由感光鼓、充電輥、顯影裝置、粉倉和清潔裝置構(gòu)成，工作中充電輥表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻的布上一層負(fù)電荷。我們可以用下面的模型模擬上述過程：電荷量均為的點電荷，對稱均勻地分布在半徑為R的圓周上，若某時刻圓周上P點的一個點電荷的電量突變成，則圓心O點處的電場強(qiáng)度為（）A．，方向沿半徑指向P點 B．，方向沿半徑背離P點C．，方向沿半徑指向P點 D．，方向沿半徑背離P點【答案】B【解析】當(dāng)P點的電荷量為時，根據(jù)電場的對稱性，可得在O點的電場強(qiáng)度為0，當(dāng)P點的電荷為時，可由和兩個電荷等效替代，故O點電場可以看做均勻帶電圓環(huán)和產(chǎn)生的兩個電場的疊加，故O點的電場強(qiáng)度為電場方向為在O點的電場方向，即方向沿半徑背離P點，故B正確，ACD錯誤。故選B?！咀兪?-3】密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運(yùn)動，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達(dá)到相同的速率，均豎直向下勻速運(yùn)動。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運(yùn)動速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計空氣浮力和油滴間的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負(fù)，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比?！敬鸢浮浚?）8:1；（2）油滴a帶負(fù)電，油滴b帶正電；4:1【解析】（1）設(shè)油滴半徑r，密度為ρ，則油滴質(zhì)量則速率為v時受阻力則當(dāng)油滴勻速下落時解得可知則（2）兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達(dá)到相同的速率，可知油滴a做減速運(yùn)動，油滴b做加速運(yùn)動，可知油滴a帶負(fù)電，油滴b帶正電；當(dāng)再次勻速下落時，對a由受力平衡可得其中對b由受力平衡可得其中聯(lián)立解得【題型6平衡問題】【例6】如圖所示，傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平面上．為了使質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球靜止在斜面上，可加一平行紙面的勻強(qiáng)電場(未畫出)，重力加速度為g，則()A．電場強(qiáng)度的最小值為E＝eq\f(mgtanθ,q)B．若電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，則電場強(qiáng)度方向一定豎直向上C．若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場強(qiáng)度逐漸增大D．若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場強(qiáng)度先減小后增大答案C解析對小球受力分析，如圖所示，靜電力與支持力垂直時，所加的電場強(qiáng)度最小，此時場強(qiáng)方向沿斜面向上，mgsinθ＝qEmin，解得電場強(qiáng)度的最小值為Emin＝eq\f(mgsinθ,q)，選項A錯誤；若電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，則靜電力與重力大小相等，由圖可知，靜電力方向可能豎直向上，也可能斜向左下，選項B錯誤；由圖可知，若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則靜電力逐漸變大，電場強(qiáng)度逐漸增大，選項C正確，D錯誤．【變式6-1】勻強(qiáng)電場中A、B、C三點間距離均為l，構(gòu)成一個等邊三角形，如圖所示。等邊三角形所在平面與勻強(qiáng)電場方向平行，若在B處放一正點電荷＋q，在C處放一負(fù)點電荷－q，則A點場強(qiáng)為0。則此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為()A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B.eq\f(kq,l2)C.eq\f(\r(3)kq,l2)D.eq\f(2kq,l2)解析：選BB、C兩點處的點電荷在A點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和為E＝2E1cos60°＝keq\f(q,l2)，因A點的合場強(qiáng)為0，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)與B、C兩點的點電荷在A點的合場強(qiáng)等大且反向，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E′＝E＝keq\f(q,l2)，故B正確，A、C、D錯誤?！咀兪?-2】(多選)如圖所示，把A、B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點OB移到OA點固定．兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12m．已測得每個小球質(zhì)量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則()A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點處的電場強(qiáng)度為0答案ACD解析兩相同的小球接觸后電荷量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項A正確；如圖所示，由幾何關(guān)系可知，兩球分開后，懸線與豎直方向的夾角為θ＝37°，A球所受的靜電力F＝mgtan37°＝8.0×10－4×10×0.75N＝6.0×10－3N，選項B錯誤；根據(jù)庫侖定律得，F(xiàn)＝keq\f(qAqB,l2)＝keq\f(qB2,l2)，解得qB＝eq\r(\f(Fl2,k))＝eq\r(\f(6×10－3×0.122,9×109))C＝4eq\r(6)×10－8C，選項C正確；A、B兩球帶等量的同種電荷，故在A、B兩球連線中點處的電場強(qiáng)度為0，選項D正確．【變式6-3】用一條絕緣輕繩懸掛一個帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×10－2kg，所帶電荷量為＋2.0×10－8C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場，平衡時絕緣繩與鉛垂線成30°夾角．求這個勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度．答案2.9×106N/C解析小球受到重力mg、靜電力F，輕繩拉力FT的作用處于平衡狀態(tài)，它的受力情況如圖所示，則eq\f(F,mg)＝eq\f(Eq,mg)＝tan30°E＝eq\f(mg,q)tan30°＝eq\f(1.0×10－2×10,2.0×10－8)×eq\f(\r(3),3)N/C≈2.9×106N/C【題型7對稱問題】【例7】如圖所示，M、N為兩個等量同種正點電荷，在其連線的中垂線上的P點自由釋放一點電荷q，不計重力，下列說法中正確的是()A．點電荷一定會向O運(yùn)動，加速度一定越來越大，速度也一定越來越大B．點電荷可能會向O運(yùn)動，加速度一定越來越小，速度一定越來越大C．若點電荷能越過O點，則一定能運(yùn)動到P關(guān)于O的對稱點且速度再次為零D．若點電荷能運(yùn)動到O點，此時加速度達(dá)到最大值，速度為零答案C解析若點電荷帶正電，則點電荷會向背離O點方向運(yùn)動，選項A錯誤；若點電荷帶負(fù)電，則點電荷會向O運(yùn)動，加速度可能先增加后減小，也可能一直減小，但是速度一定越來越大，選項B錯誤；若點電荷能越過O點，則根據(jù)能量關(guān)系以及對稱性可知，點電荷一定能運(yùn)動到P關(guān)于O的對稱點且速度再次為零，選項C正確；若點電荷能運(yùn)動到O點，此時加速度為零，速度達(dá)到最大值，選項D錯誤．【變式7-1】如圖所示，圓弧狀帶電體ABC上電荷分布均勻。ABC對應(yīng)的圓心角為120°，B為圓弧中點。若帶電體上的全部電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E，則AB段上所帶的電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為()A.eq\f(1,2)EB.eq\r(3)EC.eq\f(\r(3),3)ED.eq\f(2\r(3),3)E[解析]假設(shè)圓弧帶電體ABC帶正電，根據(jù)電場的疊加規(guī)律可知ABC在P點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向沿BP連線向下；AB段產(chǎn)生的場強(qiáng)沿AB中點與P點連線向下，BC段產(chǎn)生的場強(qiáng)沿BC中點與P點的連線向上，并且AB和BC段在P點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等；而P點處總的電場強(qiáng)度為AB和BC段單獨產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的合場強(qiáng)，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知E＝2EABcos30°，解得AB段上所帶的電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小EAB＝eq\f(\r(3)E,3)，故C正確，A、B、D錯誤。[答案]C【變式7-2】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R。已知M點的場強(qiáng)大小為E，則N點的場強(qiáng)大小為()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E[解析]左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷量為2q的整個球面的電場和帶電荷量為－q的右半球面的電場的合電場，則E＝keq\f(2q,2R2)－E′，E′為帶電荷量為－q的右半球面在M點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小。帶電荷量為－q的右半球面在M點的場強(qiáng)大小與帶正電荷量為q的左半球面AB在N點的場強(qiáng)大小相等，則EN＝E′＝keq\f(2q,2R2)－E＝eq\f(kq,2R2)－E，A正確。[答案]A【變式7-3】如圖所示，一圓盤上均勻分布著電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷，已知b點處的場強(qiáng)為零，則d點處場強(qiáng)為()A．keq\f(2q,9R2)水平向左 B．keq\f(2q,9R2)水平向右C．keq\f(10q,9R2)水平向左 D．keq\f(10q,9R2)水平向右[解析]電荷量為q的點電荷在b點處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E＝keq\f(q,R2)，而b點處的場強(qiáng)為零，則圓盤帶正電荷，且在此處產(chǎn)生電場強(qiáng)度也為E＝keq\f(q,R2)。由對稱性可知圓盤在d點處產(chǎn)生電場強(qiáng)度大小仍為E＝keq\f(q,R2)。而電荷量為q的點電荷在d點處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E′＝keq\f(q,3R2)＝keq\f(q,9R2)，由于兩者在d點處產(chǎn)生電場強(qiáng)度方向相同，所以d點處合場強(qiáng)大小為E＋E′＝keq\f(10q,9R2)，方向水平向右，故D正確，A、B、C錯誤。[答案]D【題型8微元法割補(bǔ)法的應(yīng)用】【例8】如圖所示，兩個固定的半徑均為r的細(xì)圓環(huán)同軸放置，O1、O2分別為兩細(xì)圓環(huán)的圓心，且O1O2＝2r，兩圓環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷＋Q、－Q(Q>0)．一帶正電的粒子(重力不計)從O1由靜止釋放．靜電力常量為k.下列說法正確的是()A．O1O2中點處的電場強(qiáng)度為eq\f(\r(2)kQ,2r2)B．O1O2中點處的電場強(qiáng)度為eq\f(\r(2)kQ,4r2)C．粒子在O1O2中點處動能最大D．粒子在O2處動能最大答案A解析把圓環(huán)上每一個點都看成一個點電荷，則電荷量為q＝eq\f(Q,2πr)，根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式，點電荷在O1O2中點的場強(qiáng)為E＝eq\f(kq,\r(2)r2)，根據(jù)電場的疊加原理，單個圓環(huán)在O1O2中點的場強(qiáng)為E＝eq\f(kQ,2r2)cos45°，兩個圓環(huán)在O1O2中點的合場強(qiáng)為E總＝eq\f(\r(2)kQ,2r2)，故A正確，B錯誤；帶電粒子從O1點開始由靜止釋放，在粒子從O1向O2的運(yùn)動過程中，兩圓環(huán)對粒子的作用力皆向左，可見電場對帶電粒子做正功，故粒子在O1O2中點處動能不是最大，故C錯誤；根據(jù)電場疊加原理，在O2左側(cè)場強(qiáng)方向先向左后向右，因此粒子到達(dá)O2左側(cè)某一點時，速度最大，動能最大，在這以后向左運(yùn)動的速度開始減小，動能也減小，故D錯誤．【變式8-1】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點，OP＝L，試求P點的場強(qiáng)。[解析]設(shè)想將圓環(huán)看成由n個小段組成，當(dāng)n相當(dāng)大時，每一小段都可以看成點電荷，其所帶電荷量Q′＝eq\f(Q,n)，由點電荷場強(qiáng)公式可求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E＝eq\f(kQ,nr2)＝eq\f(kQ,nR2＋L2)。由對稱性知，各小段帶電體在P處場強(qiáng)E的垂直于中心軸的分量Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電圓環(huán)在P處的場強(qiáng)EP，EP＝nEx＝nkeq\f(Q,nR2＋L2)cosθ＝keq\f(QL,R2＋L2\f(3,2))。[答案]keq\f(QL,R2＋L2\f(3,2))【變式8-2】已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同．如圖12所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心O的直線上有A、B兩個點，O和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為k，球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3，則A點處場強(qiáng)的大小為()A.eq\f(5kQ,36R2) B.eq\f(7kQ,36R2) C.eq\f(7kQ,32R2) D.eq\f(3kQ,16R2)答案B解析由題意知，半徑為R的均勻帶電球體在A點產(chǎn)生的場強(qiáng)E整＝eq\f(kQ,2R2)＝eq\f(kQ,4R2).挖出的小球半徑為eq\f(R,2)，因為電荷均勻分布，其帶電荷量Q′＝eq\f(\f(4,3)π\(zhòng)f(R,2)3,\f(4,3)πR3)Q＝eq\f(Q,8).則其在A點產(chǎn)生的場強(qiáng)E挖＝eq\f(kQ′,\f(1,2)R＋R2)＝eq\f(k·\f(Q,8),\f(9,4)R2)＝eq\f(kQ,18R2).所以剩余空腔部分電荷在A點產(chǎn)生的場強(qiáng)E＝E整－E挖＝eq\f(kQ,4R2)－eq\f(kQ,18R2)＝eq\f(7kQ,36R2)，故B正確．【變式8-3】N(N＞1)個電荷量均為q(q＞0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，如圖所示．若移去位于圓周上P點(圖中未標(biāo)出)的一個小球，則圓心O點處的電場強(qiáng)度大小為________，方向________．(已知靜電力常量為k)答案eq\f(kq,R2)沿OP指向P解析P點的帶電小球在圓心O處的電場強(qiáng)度大小為E1＝keq\f(q,R2)，方向沿PO指向O；N個小球在O點處電場強(qiáng)度疊加后，合場強(qiáng)為零；移去P點的小球后，則剩余N－1個小球在圓心O處的電場強(qiáng)度與P點的小球在圓心O處的電場強(qiáng)度等大反向，即E＝E1＝eq\f(kq,R2)，方向沿OP指向P.

專題1.4靜電的防止與利用【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1靜電平衡中的電場強(qiáng)度問題】 【題型2尖端放電問題】 【題型3靜電屏蔽問題】 【題型4靜電吸附問題】 【題型5聯(lián)系實際】 【題型6靜電平衡中凈余電荷的分布】 【題型7靜電危害的防止問題】 【題型1靜電平衡中的電場強(qiáng)度問題】【例1】長為l的導(dǎo)體棒原來不帶電并水平放置，現(xiàn)將一帶電量為q的正點電荷放在距棒左端R處，如圖所示，當(dāng)達(dá)到靜電平衡后棒內(nèi)中點處的場強(qiáng)為零，則棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小等于______，方向為水平向______。【變式1-1】如圖所示，在真空中把一絕緣導(dǎo)體AB向帶負(fù)電的小球P緩慢地靠近不接觸，且未發(fā)生放電現(xiàn)象時，下列說法中正確的是（）A．B端的感應(yīng)電荷越來越多B．導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)越來越大C．導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M點產(chǎn)生的場強(qiáng)小于在N點產(chǎn)生的場強(qiáng)D．導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M、N兩點產(chǎn)生的場強(qiáng)相等【變式1-2】如圖所示，一金屬球A放在距一帶電量為-4.5×10-10C的點電荷0.3m處，求金屬球達(dá)到靜電平衡后，感應(yīng)電荷在A球球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小是______，方向是______?！咀兪?-3】如圖所示，導(dǎo)體棒原來不帶電，將電荷量為Q的正點電荷放在棒左側(cè)O處，當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后，棒上的感應(yīng)電荷在棒內(nèi)A點處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E1。下列說法正確的是（）A．E1的大小與電荷量Q成正比B．E1的方向沿OA連線向右C．在導(dǎo)體棒內(nèi)部，離O點越遠(yuǎn)場強(qiáng)越小D．在O點放置電荷量為2Q的點電荷，A點的場強(qiáng)為2E1【題型2尖端放電問題】【例2】（多選）如圖所示，在左邊的絕緣支架上插上頂針（其頂端是尖的），在頂針上裝上金屬風(fēng)針，若給風(fēng)針附近的圓形金屬板接上正高壓極，風(fēng)針接負(fù)高壓極，風(fēng)針尖端放電會使其旋轉(zhuǎn)起來，下列說法中正確的是（）A．風(fēng)針尖端附近的電場線分布較密B．風(fēng)針附近的空氣在強(qiáng)電場下發(fā)生電離C．空氣中的陽離子會向風(fēng)針的尖端運(yùn)動D．交換金屬板與風(fēng)針?biāo)鶐щ姾呻娦?，風(fēng)針的尖端會有正電荷射出【變式2-1】避雷針是利用尖端放電保護(hù)建筑物的一種設(shè)施，其原理是什么？【變式2-2】2008年6月24日強(qiáng)雷電襲擊杭州，威力之猛近期少有．雷暴天氣和雷擊事件，引起了杭州市委、市政府的高度重視，要求有關(guān)部門加大防雷避雷知識的宣傳，提高廣大人民群眾的防范意識，做好防雷工作，保障人民群眾安全．假如在戶外我們遭遇雷電，下列防雷措施可行的是()①在大樹下避雷雨②停留在山頂、山脊的涼亭等地方避雷雨③不要快速開摩托、快騎自行車和在雨中狂奔④在空曠地帶，最好關(guān)掉手機(jī)電源A．①③ B．②③ C．①④ D．③④【變式2-3】如圖是網(wǎng)絡(luò)上售賣的一款避雷針原理演示器，上下金屬板絕緣固定，尖端電極和球形電極與下金屬板連接，給上下金屬板接感應(yīng)圈并逐漸升高電壓，當(dāng)電壓升高到一定數(shù)值時，可看到放電現(xiàn)象．則（

）A．尖端電極容易放電 B．球形電極容易放電C．兩種電極一樣容易放電 D．無法確定【題型3靜電屏蔽問題】【例3】如圖所示的高壓輸電線路，在鐵塔的頂端還有兩條導(dǎo)線（圖中箭頭所指），它們與大地相連，這兩條導(dǎo)線的主要功能是（）A．輸送電能 B．各變電站之間通訊C．連接各鐵塔，使鐵塔更穩(wěn)固 D．預(yù)防雷電擊中下方的輸電線【變式3-1】下列說法正確的是（）A．在自助加油站給汽車加油時，可以接打移動電話B．家用電器或電線發(fā)生火災(zāi)時，應(yīng)先斷開電源再滅火C．如果有人觸電倒地，應(yīng)該抱住他的腰部拖到安全的地方D．超高壓帶電作業(yè)的工人所穿衣物的織物中摻入了金屬絲，目的是導(dǎo)走因摩擦產(chǎn)生的靜電【變式3-2】以下關(guān)于靜電現(xiàn)象說法錯誤的是（

）A．用絲綢摩擦玻璃棒后絲綢將得到電子帶上負(fù)電B．制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好C．接觸帶有精密電子元件的電路板時，最好先用手接觸一下金屬水管或其它接地金屬D．考場外頭走廊上安裝的考場無線信號屏蔽器是利用了靜電屏蔽原理【變式3-3】（多選）如圖所示，用金屬網(wǎng)把不帶電的驗電器罩起來，再使帶電金屬球靠近金屬網(wǎng)，則下列說法正確的是（）A．箔片張開B．箔片不張開C．金屬球帶電電荷足夠大時才會張開D．金屬網(wǎng)罩內(nèi)部電場強(qiáng)度為零【題型4靜電吸附問題】【例4】如圖所示，在玻璃管中心軸上安裝一根直導(dǎo)線，玻璃管外繞有線圈，直導(dǎo)線的一端和線圈的一端分別跟感應(yīng)圈的兩放電柱相連．開始，感應(yīng)圈未接通電源，點燃蚊香，讓煙通過玻璃管冒出．當(dāng)感應(yīng)圈電源接通時，玻璃管中的導(dǎo)線和管外線圈間就會加上高電壓，立即可以看到，不再有煙從玻璃管中冒出來了．過一會兒還可以看到管壁吸附了一層煙塵．請思考一下：這是什么原因？【變式4-1】如圖四種儀器中，對電現(xiàn)象的利用，其原理不同于其它三種的是（）A．靜電除塵器 B．靜電復(fù)印機(jī)C．電蚊拍 D．靜電植絨儀【變式4-2】以煤作燃料的工廠、電站，每天排出的煙氣帶走大量的煤粉，不僅浪費(fèi)燃料，而且嚴(yán)重地污染環(huán)境，利用靜電除塵可以消除煙氣中的煤粉。如圖為靜電除塵的原理示意圖，除塵器由金屬管A和懸掛在管中的金屬絲B組成，A和B分別接到高壓電源的兩極，它們之間有很強(qiáng)的電場，空氣中的氣體分子被強(qiáng)電場電離成為電子和正離子。正離子被吸引到B上，得到電子，又成為分子。電子在向正極運(yùn)動的過程中，遇到煙氣中的煤粉，使煤粉帶負(fù)電，吸附到正極上，最后在重力作用下，落入下面的漏斗中。有關(guān)這一物理情境下列說法正確的是（）A．空氣分子在距離金屬絲B越近的地方越容易被電離B．帶上負(fù)電的煤粉在向A運(yùn)動的過程中做勻變速運(yùn)動C．帶上負(fù)電的煤粉在向A運(yùn)動的過程中其運(yùn)動軌跡為拋物線D．帶上負(fù)電的煤粉在向A運(yùn)動的過程中其電勢能增大【變式4-3】靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好等優(yōu)點,其裝置示意圖如圖所示,A、B為兩塊水平放置的平行金屬板,間距d=1.0m,兩板間有方向豎直向上、電場強(qiáng)度大小E=1.0×103N/C的勻強(qiáng)電場,在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P,油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為v0=1.0m/s、質(zhì)量均為m=5.0×10-14kg、電荷量均為q=2.0×10-15C的帶負(fù)電的油漆微粒,不計微粒所受空氣阻力及微粒間的相互作用,油漆微粒最后都落在金屬板B上,重力加速度g=10m/s2。下列說法中錯誤的是()。A.沿水平方向噴出的微粒運(yùn)動到B板所需時間為0.2sB.沿不同方向噴出的微粒,從噴出至到達(dá)B板,電場力做功為2.0×10-12JC.若其他條件均不變,d增大為原來的2倍,噴涂面積增大為原來的2倍D.若其他條件均不變,E增大為原來的2倍,噴涂面積減小為原來的1【題型5聯(lián)系實際】【例5】（多選）滾筒式靜電分選器由料斗A，導(dǎo)板B，導(dǎo)體滾筒C，刮板D，料槽E、F和放電針G等部件組成，C與G分別接于直流高壓電源的正、負(fù)極，并令C接地，如圖所示，電源電壓很高，足以使放電針G附近的空氣發(fā)生電離并產(chǎn)生大量離子?，F(xiàn)在導(dǎo)電性能不同的兩種物質(zhì)粉粒a、b混合物從料斗A下落，沿導(dǎo)板B到達(dá)轉(zhuǎn)動的滾筒C上，粉粒a具有良好的導(dǎo)電性，粉粒b具有良好的絕緣性，下列說法正確的是（）A．粉粒a落入料槽F，粉粒b落入料槽EB．粉粒b落入斜槽F，粉粒a落入料槽EC．若滾筒C不接地而放電針G接地，實際工作中，這是不允許的D．若滾筒C不接地而放電針G接地，實際工作中，這是允許的【變式5-1】（多選）有關(guān)靜電的以下說法中正確的是（）A．電工在帶電維修高壓電線時，穿金屬衣比穿絕緣衣安全B．避雷針避雷是將云層中積聚的電荷導(dǎo)入大地C．高壓輸電導(dǎo)線表面要很光滑，以避免因尖端放電而損失電能D．油罐車尾裝一條拖地鐵鏈，有利于消除靜電【變式5-2】請用學(xué)過的電學(xué)知識判斷下列說法正確的是A.電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全B.制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好C.小鳥停在單條高壓輸電線上會被電死D.打雷時，呆在汽車?yán)锉却粼谀疚堇镆ｋU【變式5-3】（多選）如圖為靜電除塵器除塵機(jī)原理示意圖，塵埃在電場中通過某種機(jī)制帶電，在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的，下列表述正確的是()A．到達(dá)集塵極的塵埃帶正電荷B．電場方向由集塵極指向放電極C．帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相同D．同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場力越大【題型6靜電平衡中凈余電荷的分布】【例6】如圖所示的A、B、C、D四組靜電實驗中，能使左邊的驗電器的金箔張開的是______組和______組（A、B兩組實驗中小球的手柄均為絕緣手柄，D組實驗中虛線框表示金屬網(wǎng)罩）。A．B．C．D．【變式6-1】如圖所示，在帶電+Q的帶電體附近有兩個相互接觸的金屬導(dǎo)體A和B，均放在絕緣支座上。若先將+Q移走，再把A、B分開，則A_____電，B_____電；若先將A、B分開，再移走+Q，則A_____電，B_____電?！咀兪?-2】如圖所示，A、B是兩個架在絕緣支座上的金屬球，都不帶電，中間用導(dǎo)線連接，現(xiàn)用一帶正電的小球C靠近B，用手摸一下B球，再撤去導(dǎo)線，然后移走C球，則A、B帶電情況是（）AAB+CA．A球帶正電，B球帶負(fù)電B．A球帶正電，B球不帶電C．A球不帶電，B球帶負(fù)電D．以上說法都不正確【變式6-3】如圖所示，A帶正電，若原來不帶電的條形金屬C端接地，問B、C端各帶什么電荷？若此時斷開C與地的連線，B、C端帶什么電荷？整個導(dǎo)體凈余什么電荷？若B端接地，整個導(dǎo)體凈余什么電荷？【題型7靜電危害是防止問題】【例7】（多選）在下列各種措施中，目的是防止靜電作用的是（）A．電視機(jī)后蓋上開有許多小孔 B．在高大的建筑物頂端裝上避雷針C．靜電噴涂 D．油罐車后拖一根鐵鏈【變式7-1】為了防止靜電危害．下列措施不正確的是（

）A．油罐車上拖一條與地面接觸的鐵鏈B．飛機(jī)的機(jī)輪上裝有搭地線或用導(dǎo)電橡膠做輪胎C．在地毯中夾雜不銹鋼纖維D．盡可能保持印染廠空氣干燥【變式7-2】（多選）在下列措施中，能將產(chǎn)生的靜電導(dǎo)走的是（）A.飛機(jī)輪子上撘底線B.印染車間保持濕度C.汽車露在外面的小天線D.電工鉗柄上裝有絕緣手套【變式7-3】生活、科技上處處存在靜電現(xiàn)象,有些是靜電的應(yīng)用,有些是要防止靜電;下列關(guān)于靜電防止與應(yīng)用的說法正確的是 ()A.印刷廠應(yīng)保持空氣干燥,避免靜電積累帶來的潛在危害B.靜電復(fù)印機(jī)的工作過程實際上和靜電完全無關(guān)C.在地毯中夾雜0.05～0.07mm的不銹鋼絲導(dǎo)電纖維,是防止靜電危害D.小汽車的頂部露出一根小金屬桿類似避雷針,是防止靜電危害

專題1.4靜電的防止與利用【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1靜電平衡中的電場強(qiáng)度問題】 【題型2尖端放電問題】 【題型3靜電屏蔽問題】 【題型4靜電吸附問題】 【題型5聯(lián)系實際】 【題型6靜電平衡中凈余電荷的分布】 【題型7靜電危害的防止問題】 【題型1靜電平衡中的電場強(qiáng)度問題】【例1】長為l的導(dǎo)體棒原來不帶電并水平放置，現(xiàn)將一帶電量為q的正點電荷放在距棒左端R處，如圖所示，當(dāng)達(dá)到靜電平衡后棒內(nèi)中點處的場強(qiáng)為零，則棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小等于______，方向為水平向______。

答案：

左解析：由靜電感應(yīng)現(xiàn)象可知，電量為q的正點電荷放在距棒左端R處，棒的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，右端感應(yīng)出正電荷。由點電荷產(chǎn)生電場強(qiáng)度公式，可得+q在棒上中點P處產(chǎn)生場強(qiáng)大小方向為水平向右；由靜電平衡原理可知，當(dāng)達(dá)到靜電平衡后棒內(nèi)中點P處的合電場強(qiáng)度是零，棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點P處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小與帶電量為+q的正點電荷在棒的中點P處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反，棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點P處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小方向為水平向左?！咀兪?-1】如圖所示，在真空中把一絕緣導(dǎo)體AB向帶負(fù)電的小球P緩慢地靠近不接觸，且未發(fā)生放電現(xiàn)象時，下列說法中正確的是（）A．B端的感應(yīng)電荷越來越多B．導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)越來越大C．導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M點產(chǎn)生的場強(qiáng)小于在N點產(chǎn)生的場強(qiáng)D．導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M、N兩點產(chǎn)生的場強(qiáng)相等答案：A解析：A、離的越近，導(dǎo)體上的電子與負(fù)電荷排斥力越大，越會向左排斥，故N端帶負(fù)電荷越多，M端帶的正電荷也越多，故A正確；B、導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，故B錯誤；C、D、導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，即感應(yīng)電荷的場強(qiáng)和帶電小球的場強(qiáng)等大、反向、共線，由于帶電小球在M點產(chǎn)生的場強(qiáng)大，故感應(yīng)電荷在M點產(chǎn)生的場強(qiáng)也大，故CD錯誤；故選A【變式1-2】如圖所示，一金屬球A放在距一帶電量為-4.5×10-10C的點電荷0.3m處，求金屬球達(dá)到靜電平衡后，感應(yīng)電荷在A球球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小是______，方向是______。答案：45N/C

方向向右解析：點電荷q在A球球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小為方向向左。根據(jù)靜電平衡導(dǎo)體的特點可知，感應(yīng)電荷在A球球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小是45N/C，方向是向右?！咀兪?-3】如圖所示，導(dǎo)體棒原來不帶電，將電荷量為Q的正點電荷放在棒左側(cè)O處，當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后，棒上的感應(yīng)電荷在棒內(nèi)A點處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E1。下列說法正確的是（）A．E1的大小與電荷量Q成正比B．E1的方向沿OA連線向右C．在導(dǎo)體棒內(nèi)部，離O點越遠(yuǎn)場強(qiáng)越小D．在O點放置電荷量為2Q的點電荷，A點的場強(qiáng)為2E1答案：A解析：AB．導(dǎo)體棒達(dá)到靜電平衡后，棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)A點處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小與一帶電量為Q的點電荷在該處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，則有正點電荷在A點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向右，則E1的方向沿OA連線向左，故A正確，B錯誤；C．導(dǎo)體棒達(dá)到靜電平衡后，棒內(nèi)場強(qiáng)處處為0，故C錯誤；D．在O點放置電荷量為2Q的點電荷，導(dǎo)體棒達(dá)到靜電平衡后，棒內(nèi)場強(qiáng)處處為0，故D錯誤。故選A?！绢}型2尖端放電問題】【例2】（多選）如圖所示，在左邊的絕緣支架上插上頂針（其頂端是尖的），在頂針上裝上金屬風(fēng)針，若給風(fēng)針附近的圓形金屬板接上正高壓極，風(fēng)針接負(fù)高壓極，風(fēng)針尖端放電會使其旋轉(zhuǎn)起來，下列說法中正確的是（）A．風(fēng)針尖端附近的電場線分布較密B．風(fēng)針附近的空氣在強(qiáng)電場下發(fā)生電離C．空氣中的陽離子會向風(fēng)針的尖端運(yùn)動D．交換金屬板與風(fēng)針?biāo)鶐щ姾呻娦?，風(fēng)針的尖端會有正電荷射出【答案】ABC【解析】A．在導(dǎo)體外表面，越尖銳的位置電荷的密度越大，附近的電場越強(qiáng)，所以風(fēng)針尖端附近的電場線分布較密，故A正確；B．風(fēng)針附近的空氣中殘留的帶電粒子在強(qiáng)電場的作用下發(fā)生劇烈的運(yùn)動，把空氣中的氣體分子撞“散”，也就是使分子中的正負(fù)電荷分離，即發(fā)生電離，故B正確；C．因為風(fēng)針接負(fù)高壓極，所以空氣中的陽離子會向風(fēng)針的尖端運(yùn)動，故C正確；D．交換金屬板與風(fēng)針?biāo)鶐щ姾呻娦?，風(fēng)針的尖端不會有正電荷射出，因為正電荷固定在金屬原子核內(nèi)，故D錯誤。故選ABC?！咀兪?-1】避雷針是利用尖端放電保護(hù)建筑物的一種設(shè)施，其原理是什么？【解析】當(dāng)帶電的雷雨云接近建筑物時，由于靜電感應(yīng)，金屬棒出現(xiàn)與云層相反的電荷．通過尖端放電，這些電荷不斷向大氣釋放，中和空氣中的電荷，使建筑物避免雷擊．【變式2-2】2008年6月24日強(qiáng)雷電襲擊杭州，威力之猛近期少有．雷暴天氣和雷擊事件，引起了杭州市委、市政府的高度重視，要求有關(guān)部門加大防雷避雷知識的宣傳，提高廣大人民群眾的防范意識，做好防雷工作，保障人民群眾安全．假如在戶外我們遭遇雷電，下列防雷措施可行的是()①在大樹下避雷雨②停留在山頂、山脊的涼亭等地方避雷雨③不要快速開摩托、快騎自行車和在雨中狂奔④在空曠地帶，最好關(guān)掉手機(jī)電源A．①③ B．②③ C．①④ D．③④答案：D解析：大樹、山頂、山脊的涼亭、樓頂?shù)鹊胤绞潜砻婢哂型怀黾舛说膶?dǎo)體，可能使其周圍的空氣發(fā)生電離而引發(fā)尖端放電，故不能避雷雨；在空曠地帶使用手機(jī)通話，手機(jī)很有可能成為閃電的放電對象．所以選D【變式2-3】如圖是網(wǎng)絡(luò)上售賣的一款避雷針原理演示器，上下金屬板絕緣固定，尖端電極和球形電極與下金屬板連接，給上下金屬板接感應(yīng)圈并逐漸升高電壓，當(dāng)電壓升高到一定數(shù)值時，可看到放電現(xiàn)象．則（

）A．尖端電極容易放電 B．球形電極容易放電C．兩種電極一樣容易放電 D．無法確定答案：A解析：試題分析：由圖示可知，一個為尖頭、一個為圓頭．當(dāng)上下金屬板接在高壓電源上，因末端越尖越容易放電，故可以觀察到尖的金屬柱容易放電，這種放電現(xiàn)象叫做尖端放電．所以選項A正確，BCD錯誤．【題型3靜電屏蔽問題】【例3】如圖所示的高壓輸電線路，在鐵塔的頂端還有兩條導(dǎo)線（圖中箭頭所指），它們與大地相連，這兩條導(dǎo)線的主要功能是（）A．輸送電能 B．各變電站之間通訊C．連接各鐵塔，使鐵塔更穩(wěn)固 D．預(yù)防雷電擊中下方的輸電線答案：D解析：實現(xiàn)靜電屏蔽不一定要用密封的金屬容器，金屬網(wǎng)也能起到屏蔽作用。兩條導(dǎo)線與大地相連，形成一個稀疏的金屬“網(wǎng)”，把高壓線屏蔽起來，使其免遭雷擊。故選D。【變式3-1】下列說法正確的是（）A．在自助加油站給汽車加油時，可以接打移動電話B．家用電器或電線發(fā)生火災(zāi)時，應(yīng)先斷開電源再滅火C．如果有人觸電倒地，應(yīng)該抱住他的腰部拖到安全的地方D．超高壓帶電作業(yè)的工人所穿衣物的織物中摻入了金屬絲，目的是導(dǎo)走因摩擦產(chǎn)生的靜電答案：B解析：A．在自助加油站給汽車加油時，不可以接打移動電話，會有爆炸的風(fēng)險，故A錯誤；B．家用電器或電線發(fā)生火災(zāi)時，應(yīng)先斷開電源再滅火，故B正確；C．如果有人觸電倒地，抱住他的腰部有觸電的風(fēng)險，應(yīng)立即切斷電源或者用絕緣體挑開電線，故C錯誤；D．超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服是用包含金屬絲的織物制成的，這種工作服叫屏蔽服，其作用是在穿用后，使處于高壓電場中的人體外表面各部位形成一個等電位屏蔽面，從而防護(hù)人體免受高壓電場及電磁波的危害。故D錯誤。故選B?！咀兪?-2】以下關(guān)于靜電現(xiàn)象說法錯誤的是（

）A．用絲綢摩擦玻璃棒后絲綢將得到電子帶上負(fù)