函數(shù)的極值說課稿

函數(shù)的極值說課稿一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)理解函數(shù)極值的概念，明確極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)的關(guān)系。掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法和步驟。能夠運(yùn)用函數(shù)極值解決實(shí)際問題。2、過程與方法目標(biāo)通過觀察函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生自主探究函數(shù)極值的特征。經(jīng)歷求解導(dǎo)數(shù)、分析導(dǎo)數(shù)符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)極值的概念。利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法。2、教學(xué)難點(diǎn)理解函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。準(zhǔn)確判斷函數(shù)的極值點(diǎn)。三、教學(xué)方法1、講授法講解函數(shù)極值的概念、求法及相關(guān)定理，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)有初步的了解。2、探究法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像、分析導(dǎo)數(shù)符號(hào)等方式，自主探究函數(shù)極值的特點(diǎn)和規(guī)律。3、練習(xí)法安排適量的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。四、教學(xué)過程1、導(dǎo)入新課展示一些函數(shù)圖像，如二次函數(shù)、三次函數(shù)等，引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)的增減性變化。提出問題：函數(shù)在某些點(diǎn)處的變化趨勢(shì)與其他點(diǎn)有何不同？從而引出函數(shù)極值的概念。2、講授新課函數(shù)極值的概念結(jié)合圖像，講解函數(shù)極值的定義：設(shè)函數(shù)$f(x)＄在點(diǎn)$x_0$附近有定義，如果對(duì)$x_0$附近的所有點(diǎn)$x$，都有$f(x)＜f(x_0)＄（或$f(x)＞f(x_0)＄），則稱$f(x_0)＄是函數(shù)$f(x)＄的一個(gè)極大值（或極小值）。強(qiáng)調(diào)極值點(diǎn)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，極值是函數(shù)在該點(diǎn)處的函數(shù)值。函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生思考：函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)有何特點(diǎn)？給出定理：若函數(shù)$f(x)＄在$x_0$處可導(dǎo)，且$x_0$為極值點(diǎn)，則$f'（x_0)＝0$。但導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。通過舉例說明，如函數(shù)$f(x)＝x^3$在$x＝0$處導(dǎo)數(shù)為零，但不是極值點(diǎn)。利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的步驟求函數(shù)$f(x)＄的導(dǎo)數(shù)$f'（x)＄。令$f'（x)＝0$，解方程求出函數(shù)的駐點(diǎn)。分析駐點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，確定函數(shù)的單調(diào)性。根據(jù)單調(diào)性，判斷駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn)，并求出極值。3、例題講解選取典型例題，如求函數(shù)$f(x)＝x^33x^2＋2$的極值。按照求極值的步驟，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行求解。強(qiáng)調(diào)解題過程中的注意事項(xiàng)，如導(dǎo)數(shù)符號(hào)的判斷、極值點(diǎn)的確定等。4、課堂練習(xí)布置一些相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。巡視學(xué)生的解題情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和糾正。5、課堂總結(jié)回顧函數(shù)極值的概念、求法及注意事項(xiàng)。強(qiáng)調(diào)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的關(guān)鍵步驟和方法。6、布置作業(yè)布置適量的課后作業(yè)，如課本習(xí)題、拓展練習(xí)等。要求學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，要充分關(guān)注學(xué)生的理解情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和方法。對(duì)于函