計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)簡答題版

1.請問自回歸模型的估計(jì)存在什么困難？如何來解決這些苦難?

答：主要存在兩個(gè)問題：

(1)出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量Y,而可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)；

(2)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可能存在自相關(guān)，庫伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)都會(huì)

導(dǎo)致自相關(guān)，只有局部調(diào)整模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無自相關(guān)。

對(duì)于第一個(gè)問題的解決可以使用工具變量法；對(duì)于第二個(gè)問題的檢驗(yàn)可以用德賓

h檢驗(yàn)法，目前還沒有很好的解決辦法，唯一能做的就是模型盡可能的設(shè)定止確。

2.為什么要進(jìn)行廣義差分變換？寫出其過程。

答：進(jìn)行廣義差分變換是為了處理自相關(guān)，寫出其過程如下：

以一元模型為例：Y=bo+biXt+Ut

假設(shè)誤差項(xiàng)服從AR(1)過程：Ut=pUt-i+Vt—1<p<1

其中，v滿足OLS假定，并且是已知的。

為了弄清楚如何使變換后模型的誤差項(xiàng)不具有自相關(guān)性，我們將回歸方程中的變

量滯后一期，寫為:

YM=bo+b1XM+u

方程的兩邊同時(shí)乘以P,得到:pYMpbo+pbiXM+put-i

現(xiàn)在將兩方程相減，得到：(Yi—PY7)=bo(1—P)+bi(Xt—PXtQ+

Vi

由于方程中的誤差項(xiàng)％滿足標(biāo)準(zhǔn)OLS假定，方程就是一種變換形式，使得變換

后的模型無序列相關(guān)。如果我們將方程寫成：Y-bo+biX+Vt,其中，Y.=(Yr

PYt.),X=(Xt-PXH),bo=bo(1-p)o

3.什么是遞歸模型？

答：遞歸模型是指在該模型中，第一個(gè)方程的內(nèi)生變量X僅由前定變量表示，而無

其它內(nèi)生變量；第二個(gè)方程內(nèi)生變量丫2表示成前定變量和一個(gè)內(nèi)生變量Y,的函數(shù)；

第三個(gè)方程內(nèi)生變量丫3表示成前定變量和兩個(gè)內(nèi)生變量丫與丫2的函數(shù)；按此規(guī)律下

去,最后一個(gè)方程內(nèi)生變量Ym可表示成前定變量和m—I個(gè)X,Y、，V…、Yni的函數(shù)。

4.為什么要進(jìn)行同方差變換？寫出其過程，并證實(shí)之。

答：進(jìn)行同方差變換是為了處理異方差，寫出其過程如下：

我們考慮一元總體回歸函數(shù)Y=bo+b|X,+uI

假設(shè)誤差aF是已知的，也就是說，每個(gè)觀察值的誤差是已知的。對(duì)模型作如下

“變換”：

Y/a=bo/a；+biX./ai+Ui/a,

這里將回歸等式的兩邊都除以“已知”的a是方差a/的平方根。

假定1擾動(dòng)項(xiàng)的期望或均值為零。即E(ui)=0

該假定表明：平均地看，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)Yi沒有任何影響，也就是說，正值與負(fù)值相

互抵消。

假定2同方差假定，每個(gè)U的方差為一常數(shù)c、即var(uJ=

該假定可簡單地理解為，與給定X相對(duì)應(yīng)的每個(gè)Y的條件分布同方差；也即，每個(gè)Y

值以相同的方差，分布在其均值周圍。如果不是這種情況，則稱為異方差，即var(u.)=

卻工常數(shù)。

假定3無自相關(guān)假定，兩個(gè)誤差項(xiàng)之間不相關(guān)。即cov(u,,u,)=0iTjo

這里，cov表示協(xié)方差，i和J表示任意的兩個(gè)誤差項(xiàng)。(如果I=j,則上式就給出

了的方差的表達(dá)式)。無自相關(guān)假定表明誤差項(xiàng)U是隨機(jī)的。

假定4解釋變量(X)與擾動(dòng)誤差項(xiàng)不相關(guān)。但是，如果X是非隨機(jī)的，(即其值為固定數(shù)

11),則該假定自動(dòng)滿足。

假定5擾動(dòng)項(xiàng)U服從均值為零，方差為a：的正態(tài)分布，即口~N(0,aOo這個(gè)假定的理

論基礎(chǔ)是中心極限定理。中心極限定理的內(nèi)容是：獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，隨著變量個(gè)數(shù)的

無限增加，其和的分布近似服從正態(tài)分布。

假定6解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。即兩個(gè)解釋變量之間無確切的線性關(guān)

系，假定6表明了解釋變量X與X2之間不存在完全的線性關(guān)系，稱為非共線性或非多重

共線性。一般地，非完全共線性是指變量X不能表示為另一變量X2的完全線性

函數(shù)。在存在完全共線性的情況下，不能估計(jì)偏回歸系數(shù)b和b2的值；換句話說，不能

估員解釋變量X,和X2各自對(duì)應(yīng)變量Y的影響。雖然在實(shí)際中，很少有完全共線性的情況，

但是高度完全共線性或近似完全共線性的情況還是很多的。

7.最小二乘法估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)有哪些？各性質(zhì)的含義是什么？

答：

(1)線性：即b?。和b?是隨機(jī)變量Y的線性函數(shù)。

(2)無偏性：E(bo)=b。，E(b?)二bi,E(?0=/。因此，平均地看，井口

b,將與其真實(shí)值b。和b，相一致，？?將與真實(shí)的。相一致。

⑶最小方差性：即b。的方差小于其他任何一個(gè)b。的線性無偏估計(jì)量的方差；b?的方差小

于其他任何一個(gè)b的線性無偏估計(jì)量的方差。

8.建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟有哪些？

答：步驟如下：

(1)設(shè)定理論模型，包括選擇模型所包含的變量，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系和

擬定模型中待估參數(shù)的數(shù)值范圍；(2)收集樣本數(shù)據(jù)，要考慮樣本數(shù)據(jù)的完整性、

準(zhǔn)確性、可比性和一致性；估計(jì)模型參數(shù)；(3)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停ń?jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、統(tǒng)

計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)；(4)預(yù)測應(yīng)用。

9.DW檢驗(yàn)法的前提條件是什么？

答：①解釋變量X為非隨機(jī)的；②隨機(jī)誤差項(xiàng)為一階自回歸形式；③線性模型的解釋變量

中不包含滯后的被解釋變量；④只適用于有常數(shù)項(xiàng)的回歸模型；⑤數(shù)據(jù)序列無缺失項(xiàng)。

1?試分別簡析存在自相關(guān)、異方差和多重共線性時(shí)對(duì)回歸參數(shù)的估計(jì)有何影響?

答：

(1)如果存在自相關(guān)，將會(huì)導(dǎo)致OLS古計(jì)量的方差低估或高估，并會(huì)導(dǎo)致參數(shù)的顯著

性槍驗(yàn)失效。

(2)如果存在異方差，將會(huì)導(dǎo)致OLS古計(jì)量的方差低估，并會(huì)夸大參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)的t

統(tǒng)計(jì)量。

(3)當(dāng)存在完全共線性時(shí)，參數(shù)估計(jì)為不定式，參數(shù)估計(jì)量的方差無限大；當(dāng)存在不完

全多重共線性時(shí)，會(huì)導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)量的方差增大。

10.什么是多重共線性？多重共線性對(duì)模型的主要影響是什么？

答：

(1)所謂多重共線性是指解釋變量間存在線性關(guān)系，從數(shù)學(xué)上來講，就是對(duì)于

解釋變量Xi,X2,Xk,如果存在不全為0的0,I,,k,能使得

01X,kXkiO(i12,n)成立，也即解釋變量的數(shù)據(jù)矩陣X不滿秩，

即Rank(X)k1

(2)完全多重共線性會(huì)使得參數(shù)估計(jì)為不定式(不確定)，參數(shù)估計(jì)量的方差無限大。

在嚴(yán)重的多重共線性下，普通最小二乘估計(jì)得到的回歸參數(shù)估計(jì)值很不穩(wěn)定(方差增大)，

造成回歸方程高度顯著的情況下，有些回歸系數(shù)通不過顯著性檢

驗(yàn)(t檢驗(yàn)失效)，可能出現(xiàn)回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)得不到合理的解釋2.試比較庫伊克模型、

在適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型的異與同。

答：相同點(diǎn)：三者的最終形式都是一階自回歸模型，所以，對(duì)這三類模型的估計(jì)就

轉(zhuǎn)化為對(duì)相應(yīng)一階自回歸模型的估計(jì)。（3分）？

不同點(diǎn)：（1）導(dǎo)出模型的經(jīng)濟(jì)背景與思想不同。庫伊克模型是在無限分布滯后模型

的基礎(chǔ)上根據(jù)庫伊克幾何分布滯后假定而導(dǎo)出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是由解釋變量的

在適應(yīng)過程而得到的；局部調(diào)整模型則是對(duì)被解釋變量的局部調(diào)整而得到的。（3

分）？

（2）由于模型的形成機(jī)理不同而導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)的結(jié)構(gòu)有所不同，這一區(qū)別將