線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)試卷與答案

一、單選(每題參考分值2.5分)1、設(shè)隨機(jī)變量

的分布函數(shù)為

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】2、設(shè)總體

為參數(shù)

的動(dòng)態(tài)分布，今測(cè)得

的樣本觀測(cè)值為0.1,0.2,0.3,0.4，則參數(shù)

的矩估計(jì)值

為（

）A.

0.2B.

0.25C.

1D.

4正確答案:【B】3、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】4、設(shè)

均為

階方陣，

，且恒成立

，當(dāng)（

）時(shí)，

A.

秩

秩

B.

C.

D.

且

正確答案:【D】5、設(shè)

是方程組

的基礎(chǔ)解系，則下列向量組中也可作為

的基礎(chǔ)解系的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】6、盒中放有紅、白兩種球各若干個(gè)，從中任取3個(gè)，設(shè)事件

，

，則事件

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】7、已知方陣

相似于對(duì)角陣，則常數(shù)

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】8、擲一枚骰子，設(shè)

，則下列說(shuō)法正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】9、設(shè)

為二維連續(xù)隨機(jī)變量，則

和

不相關(guān)的充分必要條件是（

）A.

和

相互獨(dú)立B.

C.

D.

正確答案:【C】10、袋中有5個(gè)球（3新2舊），每次取1個(gè)，無(wú)放回的抽取2次，則第2次取到新球的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】11、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】12、設(shè)

和

是

階矩陣，則下列命題成立的是（

）A.

和

等價(jià)則

和

相似B.

和

相似則

和

等價(jià)C.

和

等價(jià)則

和

合同D.

和

相似則

和

合同正確答案:【B】13、二次型

是（

）A.

正定的B.

半正定的C.

負(fù)定的

D.

不定的正確答案:【A】14、矩陣

與

的關(guān)系是（

）A.

合同但不相似B.

合同且相似C.

相似但不合同

D.

不合同也不相似正確答案:【B】15、隨機(jī)變量X在下面區(qū)間上取值，使函數(shù)

成為它的概率密度的是（

）

A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】16、

A.

全不非負(fù)B.

不全為零C.

全不為零D.

全大于零正確答案:【C】17、隨機(jī)變量

的概率密度

則常數(shù)

（

）A.

1B.

2C.

D.

正確答案:【B】18、設(shè)二維隨機(jī)變量

的概率密度函數(shù)為

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】19、

設(shè)隨機(jī)變量

的方差

，利用切比雪夫不等式估計(jì)

的值為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】20、

A.

每一向量不B.

每一向量C.

存在一個(gè)向量D.

僅有一個(gè)向量正確答案:【C】21、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】22、設(shè)

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】23、設(shè)隨機(jī)變量

的數(shù)學(xué)期望

，方差

，則由切比雪夫不等式有

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】24、以下結(jié)論中不正確的是（

）A.

若存在可逆矩陣

，使

，則

是正定矩陣B.

二次型

是正定二次型C.

元實(shí)二次型正定的充分必要條件是

的正慣性指數(shù)為

D.

階實(shí)對(duì)稱矩陣

正定的充分必要條件是

的特征值全為正數(shù)正確答案:【B】25、設(shè)總體

服從兩點(diǎn)分布：

為

其樣本，則樣本均值

的期望

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】26、設(shè)

是二階矩陣

的兩個(gè)特征，那么它的特征方程是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】27、已知

，則（

）A.

必有一特征值

B.

必有一特征值

C.

必有一特征值

D.

必有一特征值

正確答案:【D】28、設(shè)

是來(lái)自總體

的樣本，其中

已知，但

未知，則下面的隨機(jī)變量中，不是統(tǒng)計(jì)量的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】29、

矩陣

的秩為

，則（

）A.

的任意一個(gè)

階子式都不等于零B.

的任意一個(gè)

階子式都不等于零C.

的任意

個(gè)列向量必線性無(wú)關(guān)D.

對(duì)于任一

維列向量

，矩陣

的秩都為

正確答案:【D】30、設(shè)向量組

；向量組

，則（

）

A.

相關(guān)

相關(guān)B.

無(wú)關(guān)

無(wú)關(guān)C.

無(wú)關(guān)

無(wú)關(guān)D.

無(wú)關(guān)

相關(guān)正確答案:【B】31、

A.

交換2、3兩行的變換B.

交換1、2兩行的變換C.

交換2、3兩列的變換D.

交換1、2兩列的變換正確答案:【A】32、設(shè)

是

矩陣，則下列（

）正確A.

若

，則

中5階子式均為0B.

若

中5階子式均為0，則

C.

若

，則

中4階子式均非0D.

若

中有非零的4階子式，則

正確答案:【A】33、

分別是二維隨機(jī)變量

的分布函數(shù)和邊緣分布函數(shù)，

分別是

的聯(lián)合密度和邊緣密度，則（

）A.

B.

C.

和

獨(dú)立時(shí)，

D.

正確答案:【C】34、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】35、設(shè)隨機(jī)變量

的概率密度為

，則

（）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】36、設(shè)

是

階正定矩陣，則

是（

）A.

實(shí)對(duì)稱矩陣B.

正定矩陣C.

可逆矩陣D.

正交矩陣正確答案:【C】37、某學(xué)習(xí)小組有10名同學(xué)，其中7名男生，3名女生，從中任選3人參加社會(huì)

活動(dòng)，則3人全為男生的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】38、從0、1、2、…、9十個(gè)數(shù)字中隨機(jī)地有放回的接連抽取四個(gè)數(shù)字，則“8”

至少出現(xiàn)一次的概率為（

）A.

0.1B.

0.3439C.

0.4D.

0.6561正確答案:【B】39、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】40、設(shè)

矩陣

其中

均為4維列向量，且已知行列式

，則行列式

（

）A.

25B.

40C.

41

D.

50正確答案:【B】41、若

都存在，則下面命題中正確答案的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】42、與矩陣

相似的矩陣是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】43、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】44、某種動(dòng)物活20年的概率為0.8，活25年的概率為0.6，現(xiàn)有一只該動(dòng)物已經(jīng)活了20年，它能活到25年的概率是（

）A.

0.48B.

0.6C.

0.8D.

0.75正確答案:【D】45、設(shè)4維向量組

中的

線性相關(guān)，則（

）A.

可由

線性表出B.

是

的線性組合C.

線性相關(guān)D.

線性無(wú)關(guān)正確答案:【C】46、設(shè)

為

階方陣，且

（

為正數(shù)），則（

）A.

B.

的特征值全部為零C.

的特征值全部為零D.

存在

個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量正確答案:【C】47、若連續(xù)型隨機(jī)變量

的分布函數(shù)

，則常數(shù)

的取值為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】48、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】49、設(shè)

，則

~（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】50、設(shè)

是未知參數(shù)

的一個(gè)估計(jì)量，若

，則

是

的（

）A.

極大似然估計(jì)B.

矩估計(jì)C.

有效估計(jì)D.

有偏估計(jì)正確答案:【D】一、單選(共計(jì)100分,每題2.5分)1、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】2、已知

線性無(wú)關(guān)則（

）A.

必線性無(wú)關(guān)B.

若

為奇數(shù)，則必有

線性無(wú)關(guān)C.

若

為偶數(shù)，則

線性無(wú)關(guān)D.

以上都不對(duì)正確答案:【C】3、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】4、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】5、矩陣（

）是二次型

的矩陣A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】6、設(shè)

為二維連續(xù)隨機(jī)變量，則

和

不相關(guān)的充分必要條件是（

）A.

和

相互獨(dú)立B.

C.

D.

正確答案:【C】7、設(shè)

是參數(shù)

的兩個(gè)相互獨(dú)立的無(wú)偏估計(jì)量，且

若

也是

的無(wú)偏估計(jì)量，則下面四個(gè)估計(jì)量中方差最小的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】8、設(shè)二維隨機(jī)變量

，則

（

）A.

B.

3C.

18D.

36正確答案:【B】9、已知

是非齊次方程組

的兩個(gè)不同解，

是

的基礎(chǔ)解系，

為任意常數(shù)，則

的通解為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】10、下列矩陣中，不是二次型矩陣的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】11、若總體為正態(tài)分布，方差未知，檢驗(yàn)

，對(duì)

抽取樣本

,則拒絕域僅與（

）有關(guān)A.

樣本值，顯著水平B.

樣本值，顯著水平，樣本容量

C.

樣本值，樣本容量

D.

顯著水平，樣本容量

正確答案:【D】12、在假設(shè)檢驗(yàn)中，設(shè)

服從正態(tài)分布

，

未知，假設(shè)檢驗(yàn)問題為

，則在顯著水平

下，

的拒絕域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】13、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】14、已知4階行列式中第1行元依次是-4,0,1,3,第3行元的余子式依次為-2,5,1,x,則X=A.

0B.

3C.

-3D.

2正確答案:【B】15、設(shè)

是

階正定矩陣，則

是（

）A.

實(shí)對(duì)稱矩陣B.

正定矩陣C.

可逆矩陣D.

正交矩陣正確答案:【C】16、設(shè)總體

服從泊松分布：

，其中

為未知參數(shù)，

為樣本，記

，則下面幾種說(shuō)法正確答案的是（

）A.

是

的無(wú)偏估計(jì)B.

是

的矩估計(jì)C.

是

的矩估計(jì)D.

是

的矩估計(jì)正確答案:【D】17、下列函數(shù)中可以作為某個(gè)二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】18、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】19、若

都存在，則下面命題正確答案的是（

）A.

與

獨(dú)立時(shí)，

B.

與

獨(dú)立時(shí)，

C.

與

獨(dú)立時(shí)，

D.

正確答案:【C】20、設(shè)

是從正態(tài)總體

中抽取的一個(gè)樣本，記

則

服從（

）分布A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】21、設(shè)隨機(jī)變量

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】22、已知向量

，若

可由

線性表出那么（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

正確答案:【A】23、設(shè)

，則（

）A.

A和B不相容B.

A和B相互獨(dú)立C.

或

D.

正確答案:【A】24、設(shè)總體

，

為樣本均值，

為樣本方差，樣本容量為

，則以下各式服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】25、

為三階矩陣，

為其特征值，當(dāng)（

）時(shí)，

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】26、某種商品進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售，每購(gòu)買一件有

的中獎(jiǎng)概率?，F(xiàn)某人購(gòu)買了20件該商品，用隨機(jī)變量X表示中獎(jiǎng)次數(shù)，則X的分布為（

）A.

正態(tài)分布B.

指數(shù)分布C.

泊松分布D.

二項(xiàng)分布正確答案:【D】27、下列二階方陣中可對(duì)角化的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】28、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】29、對(duì)于

、

未知的情況下，對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體的方差

和

的檢驗(yàn)問題為

，對(duì)于顯著水平

，

的拒絕域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】30、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】31、兩個(gè)獨(dú)立事件A和B發(fā)生的概率分別為

和

，則其中之一發(fā)生的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】32、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】33、設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為

其概率密度

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】34、設(shè)總體

的概率密度為

為來(lái)自總體

樣，

為樣本均值，則

（

）A.

0B.

1C.

2D.

3正確答案:【A】35、總體

服從正態(tài)分布

，其中

為未知參數(shù)，

為樣本，下面四個(gè)關(guān)于

的無(wú)偏估計(jì)，考慮有效性最好的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】36、若矩陣

中所有

階子式全為零，則

的秩（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】37、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】38、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】39、設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生

的概率相等，且

，則

（

）A.

0.5B.

C.

D.

正確答案:【B】40、關(guān)于特征值與特征向量以下說(shuō)法正確的是（

）A.

與

具有不同的特征值，所以必具有相同的特征向量

B.

的特征向量一定是

的特征向量C.

若

是

的特征值，則

是

的特征值

D.

0是任意方陣

的特征值正確答案:【C】一、單選(共計(jì)100分,每題2.5分)1、極大似然估計(jì)必然是（

）A.

矩估計(jì)B.

似然函數(shù)的極值點(diǎn)C.

似然方程的根D.

無(wú)偏估計(jì)正確答案:【B】2、已知向量

，若

可由

線性表出那么（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

正確答案:【A】3、擲一枚骰子，設(shè)

，則下列說(shuō)法正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】4、

A.

2B.

C.

D.

正確答案:【D】5、下列說(shuō)明正確的是（

）A.

如果備擇假設(shè)是正確的，但做出拒絕備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了棄真正確答案

B.

如果備擇假設(shè)是正確答案的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了采偽正確答案C.

如果零假設(shè)是正確答案的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了采偽正確答案

D.

如果零假設(shè)是正確的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了棄真正確答案正確答案:【D】6、下列二次型中，矩陣為

的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】7、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】8、設(shè)

，如果方程組

無(wú)解，則

（

）A.

B.

C.

或

D.

任意實(shí)數(shù)正確答案:【A】9、下列函數(shù)中可以作為某個(gè)二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】10、設(shè)

相互獨(dú)立，且

則下列結(jié)論正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】11、已知向量

則下列說(shuō)法正確的是（

）A.

該向量組

必然線性相關(guān)B.

該向量組為單位向量組C.

該向量組為標(biāo)準(zhǔn)正交向量組D.

該向量組為正交向量組正確答案:【D】12、矩陣轉(zhuǎn)置后，其行秩（

）A.

不變

B.

變大C.

變小D.

無(wú)法確定正確答案:【A】13、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】14、下列矩陣是正定矩陣的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】15、設(shè)

是

矩陣，

是非齊次線性方程組，則必有（

）A.

當(dāng)

時(shí)，

有無(wú)窮多個(gè)解B.

當(dāng)

時(shí)，

有惟一解C.

有無(wú)窮多解

只有零解D.

有解

向量

可由

的列向量組線性表示正確答案:【D】16、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】17、設(shè)隨機(jī)變量

和

的密度函數(shù)分別為

若

與

相互獨(dú)立，則

（

）A.

1B.

C.

D.

正確答案:【D】18、齊次線性方程組

的自由未知量為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】19、設(shè)總體

，

為樣本均值，

為樣本方差，樣本容量為

，則以下各式服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】20、若方程組

有解，則

（

）A.

1B.

C.

2

D.

正確答案:【A】21、設(shè)

為隨機(jī)變量，且

則

（

）A.

1B.

2C.

3D.

4正確答案:【A】22、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】23、對(duì)于正態(tài)分布

，抽取容量為10的樣本，算得樣本均值

，樣本方差

，給定顯著水平

，檢驗(yàn)假設(shè)

.則正確的方法和結(jié)論是（

）A.

用

檢驗(yàn)法，查臨界值表知

，拒絕

B.

用

檢驗(yàn)法，查臨界值表知

，拒絕

C.

用

檢驗(yàn)法，查臨界值表知

，拒絕

D.

用

檢驗(yàn)法，查臨界值表知

，拒絕

正確答案:【C】24、

為三階矩陣，

為其特征值，當(dāng)（

）時(shí)，

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】25、設(shè)

，

，

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】26、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】27、設(shè)總體

的概率密度為

為來(lái)自總體

樣，

為樣本均值，則

（

）A.

0B.

1C.

2D.

3正確答案:【A】28、對(duì)于

、

未知的情況下，對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體的方差

和

的檢驗(yàn)問題為

，對(duì)于顯著水平

，

的拒絕域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】29、已知

和

是線性方程組

的兩個(gè)解，則系數(shù)矩陣

是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】30、已知

線性無(wú)關(guān)則（

）A.

必線性無(wú)關(guān)B.

若

為奇數(shù)，則必有

線性無(wú)關(guān)C.

若

為偶數(shù)，則

線性無(wú)關(guān)D.

以上都不對(duì)正確答案:【C】31、二次型

是（

）A.

正定的B.

半正定的C.

負(fù)定的

D.

不定的正確答案:【A】32、設(shè)

為隨機(jī)事件，

，則必有（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】33、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】34、設(shè)A、B是任意兩事件，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】35、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】36、設(shè)

是一個(gè)

階

階方陣，下列陳述中正確的是（

）A.

如存在數(shù)

和向量

使

，則

是

的屬于特征值

的特征向量B.

如存在數(shù)

和非零向量

，使

，則

是

的特征值C.

的2個(gè)不同的特征值可以有同一個(gè)特征向量D.

是

的3個(gè)互不相同的特征值，

依次是

的屬于

的特征向量，則

有可能線性相關(guān)正確答案:【B】37、設(shè)

是來(lái)自正態(tài)總體

的樣本，則

服從（

）的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】38、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】39、

A.

0B.

1C.

2D.

3正確答案:【C】40、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】一、單選(共計(jì)100分,每題2.5分)1、設(shè)燈泡使用壽命在2000小時(shí)以上的概率為0.15，如果要求12個(gè)燈泡在使用2000小時(shí)以后只有一個(gè)不壞的概率，則只需用（

）即可算出。A.

全概率公式B.

古典概型計(jì)算公式C.

貝葉斯公式D.

貝努利概型計(jì)算公式正確答案:【D】2、下列說(shuō)明正確的是（

）A.

如果備擇假設(shè)是正確的，但做出拒絕備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了棄真正確答案

B.

如果備擇假設(shè)是正確答案的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了采偽正確答案C.

如果零假設(shè)是正確答案的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了采偽正確答案

D.

如果零假設(shè)是正確的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了棄真正確答案正確答案:【D】3、設(shè)

服從參數(shù)為

的泊松分布

，則下列正確答案的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】4、下列二階方陣中可對(duì)角化的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】5、設(shè)

為

階方陣，

是

經(jīng)過(guò)若干次矩陣的初等變換后得到的矩陣，則有（

）A.

B.

C.

若

，則一定有

D.

，則一定有

正確答案:【C】6、矩陣（

）是二次型

的矩陣A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】7、在假設(shè)檢驗(yàn)中，設(shè)

服從正態(tài)分布

，

未知，假設(shè)檢驗(yàn)問題為

，則在顯著水平

下，

的拒絕域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】8、已知隨機(jī)變量

的概率密度為

，令

，則

的概率密度

為（

）

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】9、設(shè)

是參數(shù)

的兩個(gè)相互獨(dú)立的無(wú)偏估計(jì)量，且

若

也是

的無(wú)偏估計(jì)量，則下面四個(gè)估計(jì)量中方差最小的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】10、總體

服從正態(tài)分布

，其中

為未知參數(shù)，

為樣本，下面四個(gè)關(guān)于

的無(wú)偏估計(jì)，考慮有效性最好的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】11、已知向量

，若

可由

線性表出那么（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

正確答案:【A】12、設(shè)

相互獨(dú)立，且

則下列結(jié)論正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】13、矩陣轉(zhuǎn)置后，其行秩（

）A.

不變

B.

變大C.

變小D.

無(wú)法確定正確答案:【A】14、

A.

交換2、3兩行的變換B.

交換1、2兩行的變換C.

交換2、3兩列的變換D.

交換1、2兩列的變換正確答案:【A】15、某種動(dòng)物活20年的概率為0.8，活25年的概率為0.6，現(xiàn)有一只該動(dòng)物已經(jīng)活了20年，它能活到25年的概率是（

）A.

0.48B.

0.6C.

0.8D.

0.75正確答案:【D】16、已知

是來(lái)自正態(tài)總體

的樣本,其中

未知,

為已知,則下列關(guān)于

的函數(shù)不是統(tǒng)計(jì)量的為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】17、二次型

是（

）A.

正定的B.

半正定的C.

負(fù)定的

D.

不定的正確答案:【A】18、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】19、設(shè)

是

階方陣

的一個(gè)特征根，則（

）是

的特征根A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】20、極大似然估計(jì)必然是（

）A.

矩估計(jì)B.

似然函數(shù)的極值點(diǎn)C.

似然方程的根D.

無(wú)偏估計(jì)正確答案:【B】21、設(shè)總體

，

是總?cè)萘繛?的樣本，

為未知參數(shù)，下列

樣本函數(shù)不是統(tǒng)計(jì)量的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】22、設(shè)

是來(lái)自正態(tài)總體

的樣本，則統(tǒng)計(jì)量

服從（

）A.

正態(tài)分布B.

分布C.

分布D.

分布

正確答案:【D】23、若

為

階反對(duì)稱陣，且

可逆，則（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】24、

為任意兩事件，若

之積為不可能事件，則稱

與

（

）A.

相互獨(dú)立B.

互不相容C.

互為獨(dú)立事件D.

為樣本空間

的一個(gè)部分正確答案:【B】25、一枚硬幣投擲兩次，令

“第

次正面朝上”

，則“至多有一次正面朝上可表示為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】26、已知隨機(jī)變量

服從泊松分布，且

則

（

）A.

B.

1C.

D.

正確答案:【D】27、矩陣

，則基礎(chǔ)解系所含向量個(gè)數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.

都不對(duì)正確答案:【A】28、設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為

，下列結(jié)論中不一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.

為連續(xù)函數(shù)正確答案:【D】29、設(shè)

是

的兩個(gè)不同的特征值，又

與

是

屬于

的特征向量，則

與

（

）A.

線性相關(guān)

B.

線性無(wú)關(guān)C.

對(duì)應(yīng)分量成比例

D.

可能有零向量正確答案:【B】30、袋中有5個(gè)球（3新2舊），每次取1個(gè)，無(wú)放回的抽取2次，則第2次取到新球的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】31、設(shè)

是三階方陣的三個(gè)特征值，對(duì)應(yīng)特征向量分別為

，且存在可逆矩陣

，使得

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】32、設(shè)總體

服從泊松分布：

，其中

為未知參數(shù)，

為樣本，記

，則下面幾種說(shuō)法正確答案的是（

）A.

是

的無(wú)偏估計(jì)B.

是

的矩估計(jì)C.

是

的矩估計(jì)D.

是

的矩估計(jì)正確答案:【D】33、設(shè)

為二維連續(xù)隨機(jī)變量，則

和

不相關(guān)的充分必要條件是（

）A.

和

相互獨(dú)立B.

C.

D.

正確答案:【C】34、設(shè)

，且

未知，對(duì)均值作區(qū)間估計(jì)，置信度為95%置信區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】35、設(shè)

，

，則

服從于（

）分布A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】36、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】37、對(duì)于齊次線性方程組以下說(shuō)法正確的是（

）A.

若

有解，則必有

B.

若

無(wú)解，則必有

C.

若

有非零解，則必有

D.

總有解正確答案:【D】38、設(shè)隨機(jī)變量

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】39、設(shè)隨機(jī)變量

獨(dú)立同分布，且

，則

（

）A.

B.

C.

D.

1正確答案:【A】40、設(shè)總體

為來(lái)自總體

的樣本，

為來(lái)自總體

的樣本，則

服從的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】一、單選(共計(jì)100分,每題2.5分)1、設(shè)隨機(jī)變量

的

，用切比雪夫不等式估計(jì)

（

）A.

1B.

C.

D.

正確答案:【D】2、設(shè)總體

為來(lái)自總體

的樣本，

為來(lái)自總體

的樣本，則

服從的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】3、設(shè)

，則（

）A.

A和B不相容B.

A和B相互獨(dú)立C.

或

D.

正確答案:【A】4、已知隨機(jī)變量

的概率密度為

，令

，則

的概率密度

為（

）

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】5、下列二次型中，矩陣為

的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】6、設(shè)向量組

可由向量組

線性表示，則（

）A.

當(dāng)

時(shí)，

必線性相關(guān)B.

當(dāng)

時(shí)，

必線性相關(guān)C.

當(dāng)

時(shí)，

必線性相關(guān)D.

當(dāng)

時(shí)，

必線性相關(guān)正確答案:【D】7、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】8、設(shè)

是二階矩陣

的兩個(gè)特征，那么它的特征方程是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】9、設(shè)隨機(jī)變量

相互獨(dú)立，概率密度分別為

則二維隨機(jī)變量

的聯(lián)合密度函數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】10、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】11、已知

為

階方陣，

且

則有（

）A.

B.

C.

D.

以上都不對(duì)正確答案:【A】12、設(shè)

是來(lái)自正態(tài)總體

的樣本，則

服從（

）的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】13、下列各函數(shù)中是隨機(jī)變量分布函的為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】14、設(shè)二維隨機(jī)變量

的概率密度函數(shù)為

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】15、

A.

0B.

21C.

42D.

-42正確答案:【D】16、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】17、矩陣（

）是二次型

的矩陣A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】18、設(shè)燈泡使用壽命在2000小時(shí)以上的概率為0.15，如果要求12個(gè)燈泡在使用2000小時(shí)以后只有一個(gè)不壞的概率，則只需用（

）即可算出。A.

全概率公式B.

古典概型計(jì)算公式C.

貝葉斯公式D.

貝努利概型計(jì)算公式正確答案:【D】19、設(shè)二維隨機(jī)變量

，且

與

相互獨(dú)立，則（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】20、設(shè)一個(gè)盒子中有5件產(chǎn)品，其中3件是正品，2件是次品，從盒中任取兩件，試求取出的兩件產(chǎn)品至少有一件次品的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】21、極大似然估計(jì)必然是（

）A.

矩估計(jì)B.

似然函數(shù)的極值點(diǎn)C.

似然方程的根D.

無(wú)偏估計(jì)正確答案:【B】22、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】23、某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)獨(dú)立地射擊5次，那么5次中有2次命中的概率

為（

）

A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】24、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】25、已知

為

階方陣，

是

的兩個(gè)不同的特征值，

是分屬于

的特征向量，則（

）A.

是

的特征向量B.

是

的特征向量C.

是

的特征向量D.

以上都不對(duì)正確答案:【C】26、下列說(shuō)明正確的是（

）A.

如果備擇假設(shè)是正確的，但做出拒絕備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了棄真正確答案

B.

如果備擇假設(shè)是正確答案的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了采偽正確答案C.

如果零假設(shè)是正確答案的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了采偽正確答案

D.

如果零假設(shè)是正確的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了棄真正確答案正確答案:【D】27、對(duì)于正態(tài)分布

，抽取容量為10的樣本，算得樣本均值

，樣本方差

，給定顯著水平

，檢驗(yàn)假設(shè)

.則正確的方法和結(jié)論是（

）A.

用

檢驗(yàn)法，查臨界值表知

，拒絕

B.

用

檢驗(yàn)法，查臨界值表知

，拒絕

C.

用

檢驗(yàn)法，查臨界值表知

，拒絕

D.

用

檢驗(yàn)法，查臨界值表知

，拒絕

正確答案:【C】28、某種商品進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售，每購(gòu)買一件有

的中獎(jiǎng)概率?，F(xiàn)某人購(gòu)買了20件該商品，用隨機(jī)變量X表示中獎(jiǎng)次數(shù)，則X的分布為（

）A.

正態(tài)分布B.

指數(shù)分布C.

泊松分布D.

二項(xiàng)分布正確答案:【D】29、6本中文書和4本外文書，任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】30、下列矩陣中，不是二次型矩陣的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】31、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】32、單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)：

，

已知，

則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和拒絕域分別為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【A】33、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)

的泊松分布，

為X的分布函數(shù)，則下列正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】34、設(shè)

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【D】35、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】36、

A.

B.

C.

D.

以上都不對(duì)正確答案:【C】37、已知隨機(jī)變量

服從泊松分布，且

則

（

）A.

B.

1C.

D.

正確答案:【D】38、設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為

其概率密度

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】39、關(guān)于特征值與特征向量以下說(shuō)法正確的是（

）A.

與

具有不同的特征值，所以必具有相同的特征向量

B.

的特征向量一定是

的特征向量C.

若

是

的特征值，則

是

的特征值

D.

0是任意方陣

的特征值正確答案:【C】40、設(shè)

，如果方程組

無(wú)解，則

（

）A.

B.

C.

或

D.

任意實(shí)數(shù)正確答案:【A】一、單選(共計(jì)100分,每題2.5分)1、設(shè)

是未知參數(shù)

的一個(gè)參數(shù)估計(jì)量，若

，則

是

的（

）A.

極大似然估計(jì)B.

矩估計(jì)C.

無(wú)偏估計(jì)D.

有偏估計(jì)正確答案:【C】2、若方程組

僅有零解，則（

）A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】3、已知向量

則下列說(shuō)法正確的是（

）A.

該向量組

必然線性相關(guān)B.

該向量組為單位向量組C.

該向量組為標(biāo)準(zhǔn)正交向量組D.

該向量組為正交向量組正確答案:【D】4、已知4階行列式中第1行元依次是-4,0,1,3,第3行元的余子式依次為-2,5,1,x,則X=A.

0B.

3C.

-3D.

2正確答案:【B】5、

A.

交換2、3兩行的變換B.

交換1、2兩行的變換C.

交換2、3兩列的變換D.

交換1、2兩列的變換正確答案:【A】6、已知

是

階方陣，且

，則

的

個(gè)行向量中（

）A.

任意

個(gè)行向量線性無(wú)關(guān)B.

必有

個(gè)行向量線性無(wú)關(guān)C.

任一行向量都可由其余

個(gè)行向量線性表出D.

任意

個(gè)行向量都為極大無(wú)關(guān)組正確答案:【B】7、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【B】8、（

）時(shí)，則方程組有無(wú)窮多解A.

1B.

2C.

3D.

4正確答案:【C】9、若

都存在，則下面命題正確答案的是（

）A.

與

獨(dú)立時(shí)，

B.

與

獨(dú)立時(shí)，

C.

與

獨(dú)立時(shí)，

D.

正確答案:【C】10、下列命題中正確答案的是（

）A.

B.

C.

時(shí)，

與

存在完全線性關(guān)系D.

，

與

之間無(wú)線性關(guān)系正確答案:【D】11、

A.

B.

C.

D.

正確答案:【C】12、設(shè)

為二維連續(xù)隨機(jī)變量，則

和

不相關(guān)的充分必要條件是（

）A.

和

相互獨(dú)立B.

C.

D.

正確答案:【C】13、矩陣

，則基礎(chǔ)解系所含向量個(gè)數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.

都不對(duì)正確答案:【A】14、有一群人受某種疾病感染患病占20%，現(xiàn)隨機(jī)地從他們中抽出50人，則其

患病人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差分別是（

）A.

25和8B.

10和2.8C.

25和64D.

10和8正確答案:【D】15、已