2024-2025學(xué)年陜西省漢中市勉縣高二上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含解析）

2024-2025學(xué)年陜西省漢中市勉縣高二上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題一、單選題（本大題共8小題）1．直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．2．已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的焦距為6，則實數(shù)等于（

）A． B． C．12 D．3．已知直線平分圓：的周長，則（

）A． B． C． D．4．已知直線，則下列結(jié)論正確的是（

）A．直線的傾斜角是鈍角 B．的一個方向向量為C．點(diǎn)到直線的距離為 D．與直線垂直5．已知直線與平行，且過點(diǎn)，則（

）A． B．3 C． D．26．已知兩直線和的交點(diǎn)為M，則以點(diǎn)M為圓心，半徑長為1的圓的方程是（

）A． B．C． D．7．已知拋物線y2=2pxp>0的準(zhǔn)線與圓相切，則P的值為（A． B． C． D．8．已知光線從點(diǎn)射出，經(jīng)直線反射，且反射光線所在直線過點(diǎn)，則反射光線所在直線的方程是（）A． B．C． D．二、多選題（本大題共3小題）9．如圖，直線，，的斜率分別為，，，傾斜角分別為，，，則下列選項正確的是（）A． B．C． D．10．（多選）以為漸近線的雙曲線可以是（）A． B．C． D．11．點(diǎn)在圓：上，點(diǎn)在圓：上，則（

）A．PQ的最小值為2 B．PQ的最大值為7C．兩個圓心所在的直線斜率為 D．兩個圓相交弦所在直線的方程為三、填空題（本大題共3小題）12．設(shè)，若圓的面積為，則．13．已知點(diǎn)在拋物線上，則到的準(zhǔn)線的距離為.14．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，橢圓上一點(diǎn)滿足，則線段．四、解答題（本大題共5小題）15．已知直線和點(diǎn)．(1)求經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行的直線的方程；(2)求經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線的方程；(3)求點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；16．求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)離心率，經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線方程；(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線是的拋物線方程.17．求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)圓心為，經(jīng)過點(diǎn)；(2)圓心在直線上，且與軸交于點(diǎn)，.18．已知圓：關(guān)于直線的對稱圓的圓心為，若直線過點(diǎn).(1)若直線與圓相切，求直線的方程；(2)若直線與圓交于兩點(diǎn)，，求直線的方程.19．已知雙曲線：的左右頂點(diǎn)分別為、．(1)求以、為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線過點(diǎn)與雙曲線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰為弦的中點(diǎn)，求出直線的方程；

答案1．【正確答案】D【詳解】直線的斜率為，故傾斜角為.故選：D.2．【正確答案】C【詳解】由題意知，，又，所以，即實數(shù)的值為12.故選：C3．【正確答案】B【詳解】由，可得圓心為，因為直線平分圓：的周長，所以直線過圓的圓心，則，解得.故選：B.4．【正確答案】B【詳解】由，得直線，所以直線的斜率，所以直線的傾斜角是銳角，故A錯誤；所以直線的一個方向向量為，又直線的一個方向向量也可為，故B正確；點(diǎn)1,0到直線的距離，故C錯誤；直線的斜率為，所以，所以直線與直線不垂直，故D錯誤.故選：B.5．【正確答案】D【分析】根據(jù)兩直線平行的條件求出，將代入直線求出即可.【詳解】因為直線與直線平行，所以，解得，又直線過，則，解得，經(jīng)驗證與不重合，所以.故選D.6．【正確答案】B【詳解】，則，又半徑長為1，則圓M的方程為.故選：B7．【正確答案】C【詳解】拋物線的準(zhǔn)線方程為，因為準(zhǔn)線與圓相切，圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，所以，又，所以.故選：C．8．【正確答案】B【詳解】設(shè)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，則，解得，即，所以反射光線所在直線方程為，即.故選：B.9．【正確答案】AD【詳解】由圖可得，，故A、D正確.故選：AD.10．【正確答案】BD【詳解】對于選項A，由得漸近線方程為，所以選項A錯誤，對于選項B，由得漸近線方程為，所以選項B正確，對于選項C，由得漸近線方程為，所以選項C錯誤，對于選項D，由得漸近線方程為，所以選項D正確，故選：BD.11．【正確答案】BC【詳解】對于A、B選項：由題意得：，半徑為1，：，，半徑為1，圓心距為，又點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓上，，，故A錯誤，B正確；對于C選項：兩個圓心所在直線斜率為，C正確；對于D選項：圓心距，所以無公共弦，D錯誤；故選：BC．12．【正確答案】3【詳解】由題意得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則圓的半徑為，圓的面積為，解得：，故．13．【正確答案】【詳解】因為點(diǎn)在拋物線上，代入拋物線中得，解得，所以故拋物線的準(zhǔn)線方程為，所以到的準(zhǔn)線的距離為.故14．【正確答案】32/【詳解】因為橢圓，則，所以，，因為,所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，代入求得縱坐標(biāo)為，即．故15．【正確答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）可設(shè)所求直線方程為將點(diǎn)代入得，解得所以所求直線方程為；（2）可設(shè)所求直線方程為，將點(diǎn)代入得，解得，所以所求直線方程為；（3）設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則有，解得，即所求點(diǎn)的坐標(biāo)為；16．【正確答案】(1)(2)【詳解】（1）由，又，所以.設(shè)雙曲線方程為：，把點(diǎn)帶入，得：.所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）因為拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線是：，所以拋物線開口向左，且.所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.17．【正確答案】(1)(2)【詳解】（1）由兩點(diǎn)間的距離公式可得圓的半徑，故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）因為圓與軸交于點(diǎn)，，所以圓心在直線上.又圓心在直線上，所以圓心的坐標(biāo)為，所以圓的半徑，故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.18．【正確答案】(1)或.(2)或【詳解】（1）由題意可知圓：的圓心坐標(biāo)，半徑，當(dāng)直線的斜率不存在時，直線過點(diǎn).即的方程為時，此時直線與圓相切，符合題意；當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)斜率為，直線過點(diǎn).設(shè)直線的方程為，即化為一般式：，直線與圓相切，則，即，解得，所以的方程為：，即.綜上，當(dāng)直線與圓相切，直線的方程為或.（2）圓：的圓心坐標(biāo)，半徑，設(shè)，因為圓關(guān)于直線的對稱圓的圓心為，所以，解得，圓的圓心為，半徑為1.當(dāng)直線斜率不存在時，直線的方程為，此時直線過圓的圓心，，不符合題意；當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)斜率為，直線過點(diǎn).設(shè)直線的方程為，即化為一般式：，圓心到直線的距離.若直線與圓交于兩點(diǎn)，，