2016年山東省濱州市中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12016年山東省濱州市中考真題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，每小題涂對(duì)得3分，滿分36分1．（3分）﹣12等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．（3分）如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)N的直線GH與AB交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME3．（3分）把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），則a，b的值分別是（）A．a(chǎn)=﹣2，b=﹣3 B．a(chǎn)=2，b=3 C．a(chǎn)=﹣2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=﹣34．（3分）下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B．C． D．5．（3分）某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，156．（3分）如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°7．（3分）如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）8．（3分）對(duì)于不等式組下列說(shuō)法正確的是（）A．此不等式組無(wú)解B．此不等式組有7個(gè)整數(shù)解C．此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1D．此不等式組的解集是﹣＜x≤29．（3分）如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（）A． B． C． D．10．（3分）拋物線y=2x2﹣2x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．311．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（）A．y=﹣（x﹣）2﹣ B．y=﹣（x+）2﹣ C．y=﹣（x﹣）2﹣ D．y=﹣（x+）2+12．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分滿分24分13．（4分）有5張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著0，π，，，1.333．隨機(jī)抽取1張，則取出的數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率是．14．（4分）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲是技術(shù)能手每小時(shí)比乙多做3個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做20個(gè)所用的時(shí)間相等，那么甲每小時(shí)做個(gè)零件．15．（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則=．16．（4分）如圖，△ABC是等邊三角形，AB=2，分別以A，B，C為圓心，以2為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是．17．（4分）如圖，已知點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y=的圖象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=，CD=，AB與CD間的距離為6，則a﹣b的值是．18．（4分）觀察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016個(gè)式子為．三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，滿分60分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（﹣），其中a=．20．（9分）某運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示：技術(shù)上場(chǎng)時(shí)間（分鐘）出手投籃（次）投中（次）罰球得分籃板（個(gè)）助攻（次）個(gè)人總得分?jǐn)?shù)據(jù)4666221011860注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球．根據(jù)以上信息，求本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球和3分球各幾個(gè)．21．（9分）如圖，過(guò)正方形ABCD頂點(diǎn)B，C的⊙O與AD相切于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F，連接EF．（1）求證：EF平分∠BFD．（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的長(zhǎng)．22．（10分）星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時(shí)騎行20km；李玉剛同學(xué)和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h．爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km．設(shè)爸爸騎行時(shí)間為x（h）．（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出爸爸的騎行路程y1（km）、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程y2（km）與x（h）之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；（2）請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）請(qǐng)回答誰(shuí)先到達(dá)老家．23．（10分）如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接ED，DG．（1）請(qǐng)判斷四邊形EBGD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求HG+HC的最小值．24．（14分）如圖，已知拋物線y=﹣x2﹣x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F是其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；（3）此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

——★參*考*答*案★——一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，每小題涂對(duì)得3分，滿分36分1．B『解析』﹣12=﹣1，故選B．2．D『解析』A、∵AB∥CD，∴∠EMB=∠END（兩直線平行，同位角相等）；B、∵AB∥CD，∴∠BMN=∠MNC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；C、∵AB∥CD，∴∠CNH=∠MPN（兩直線平行，同位角相等），∵∠MPN=∠BPG（對(duì)頂角），∴∠CNH=∠BPG（等量代換）；D、∠DNG與∠AME沒(méi)有關(guān)系，無(wú)法判定其相等．故選D．3．A『解析』根據(jù)題意得：x2+ax+b=（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3，則a=﹣2，b=﹣3，故選A.4．A『解析』A、原式為最簡(jiǎn)分式，符合題意；B、原式==，不合題意；C、原式==，不合題意；D、原式==，不合題意，故選A.5．D『解析』根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)為：=15（歲），該足球隊(duì)共有隊(duì)員2+6+8+3+2+1=22（人），則第11名和第12名的平均年齡即為年齡的中位數(shù)，即中位數(shù)為15歲，故選D．6．D『解析』∵AC=CD=BD=BE，∠A=50°，∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°，∴∠B=25°，∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°，∴∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°，故選D．7．C『解析』∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，a），∴點(diǎn)A在該平面直角坐標(biāo)系的y軸上，∵點(diǎn)C、D的坐標(biāo)為（b，m），（c，m），∴點(diǎn)C、D關(guān)于y軸對(duì)稱，∵正五邊形ABCDE是軸對(duì)稱圖形，∴該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的y軸是正五邊形ABCDE的一條對(duì)稱軸，∴點(diǎn)B、E也關(guān)于y軸對(duì)稱，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2），∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，2）．故選C．8．B『解析』，解①得x≤4，解②得x＞﹣2.5，所以不等式組的解集為﹣2.5＜x≤4，所以不等式組的整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故選B．9．C『解析』根據(jù)圖形可得主視圖為：故選C．10．C『解析』拋物線y=2x2﹣2x+1，顯然拋物線與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，令y=0，得到2x2﹣2x+1=0，∵△=8﹣8=0，∴拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，故選C.11．A『解析』∵拋物線的解析式為：y=x2+5x+6，設(shè)原拋物線上有點(diǎn)（x，y），繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，變?yōu)椋ī亁，﹣y），點(diǎn)（﹣x，﹣y）在拋物線y=x2+5x+6上，將（﹣x，﹣y）代入y=x2+5x+6得﹣y=x2﹣5x+6，所以原拋物線的方程為y=﹣x2+5x﹣6=﹣（x﹣）2+，∴向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度的解析式為y=﹣（x﹣）2+﹣3=﹣（x﹣）2﹣．故選A．12．D『解析』①、∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，②、∵∠AOC是⊙O的圓心角，∠AEC是⊙O的圓內(nèi)部的角，∴∠AOC≠∠AEC，③、∵OC∥BD，∴∠OCB=∠DBC，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠DBC，∴BC平分∠ABD，④、∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∵OC∥BD，∴∠AFO=90°，∵點(diǎn)O為圓心，∴AF=DF，⑤、由④有，AF=DF，∵點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，∴OF是△ABD的中位線，∴BD=2OF，⑥∵△CEF和△BED中，沒(méi)有相等的邊，∴△CEF與△BED不全等，故選D.二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分滿分24分13．『解析』所有的數(shù)有5個(gè)，無(wú)理數(shù)有π，共2個(gè)，∴抽到寫(xiě)有無(wú)理數(shù)的卡片的概率是2÷5=．故答案為：．14．9『解析』設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做y個(gè)零件，依題意得：，解得：．故答案為：9．15．『解析』∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，又AB=，BC=，∴BD==3，∵BE=1.8，∴DE=3﹣1.8=1.2，∵AB∥CD，∴=，即=，解得，DF=，則CF=CD﹣DF=，∴==，故答案為：．16．2π﹣3『解析』∵正△ABC的邊長(zhǎng)為2，∴△ABC的面積為×2×=，扇形ABC的面積為=π，則圖中陰影部分的面積=3×（π﹣）=2π﹣3，故答案為：2π﹣3．17．3『解析』設(shè)點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為y1，點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)為y2，則點(diǎn)A（，y1），點(diǎn)B（，y1），點(diǎn)C（，y2），點(diǎn)D（，y2）．∵AB=，CD=，∴2×||=||，∴|y1|=2|y2|．∵|y1|+|y2|=6，∴y1=4，y2=﹣2．∴AB=﹣==，∴a﹣b=3．故答案為：3．18．（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2『解析』觀察發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)等式可以表示為：（3n﹣2）×3n+1=（3n﹣1）2，當(dāng)n=2016時(shí)，（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2，故答案為：（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，滿分60分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程）19．解：原式=÷〖﹣〗=÷=?=（a﹣2）2，∵a=，∴原式=（﹣2）2=6﹣420．解：設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球x個(gè)，3分球y個(gè)，依題意得：，解得：．答：本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球16個(gè)，3分球6個(gè)．21．解：（1）連接OE，BF，PF，∵∠C=90°，∴BF是⊙O的直徑，∵⊙O與AD相切于點(diǎn)E，∴OE⊥AD，∵四邊形ABCD的正方形，∴CD⊥AD，∴OE∥CD，∴∠EFD=∠OEF，∵OE=OF，∴∠OEF=∠OFE，∴∠OFE=∠EFD，∴EF平分∠BFD；（2）連接PF，∵BF是⊙O的直徑，∴∠BPF=90°，∴四邊形BCFP是矩形，∴PF=BC，∵tan∠FBC=，設(shè)CF=3x，BC=4x，∴3x+=4x，x=，∴AD=BC=4，∵點(diǎn)E是切點(diǎn)，∴OE⊥AD∴DF∥OE∥AB∴DE：AE=OF：OB=1：1∴DE=AD=2，∴EF==5．22．解；（1）由題意，得y1=20x（0≤x≤2）y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）；（2）由題意得；（3）由圖象可得李玉剛和媽媽乘車和爸爸騎行同時(shí)到達(dá)老家．23．解：（1）四邊形EBGD是菱形．理由：∵EG垂直平分BD，∴EB=ED，GB=GD，∴∠EBD=∠EDB，∵∠EBD=∠DBC，∴∠EDF=∠GBF，在△EFD和△GFB中，，∴△EFD≌△GFB，∴ED=BG，∴BE=ED=DG=GB，∴四邊形EBGD是菱形．（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，連接EC交BD于點(diǎn)H，此時(shí)HG+HC最小，在RT△EBM中，∵∠EMB=90°，∠EBM=30°，EB=ED=2，∴EM=BE=，∵DE∥BC，EM⊥BC，DN⊥BC，∴EM∥DN，EM=DN=，MN=DE=2，在Rt△DNC中，∵∠DNC=90°，