2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律專題動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用練習(xí)含解析新人教版必修第二冊(cè)

PAGE8-動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用(25分鐘60分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題,每小題7分,共42分)1.靜止在粗糙水平面上的物塊在水平向右的拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng),t=4s時(shí)停下,其v-t圖像如圖所示,已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)到處相同,則下列推斷正確的是 ()A.整個(gè)過(guò)程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B.整個(gè)過(guò)程中拉力做的功等于零C.t=2s時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率在整個(gè)過(guò)程中最大D.t=1s到t=3s這段時(shí)間內(nèi)拉力不做功【解析】選A。全過(guò)程由動(dòng)能定理得WF+WFf=0,所以A正確;因物塊從靜止起先運(yùn)動(dòng),整個(gè)過(guò)程WF≠0,B錯(cuò)誤;拉力的瞬時(shí)功率在1～3s內(nèi)相等,1s末拉力的瞬時(shí)功率最大,C錯(cuò)誤;t=1s到t=3s這段時(shí)間內(nèi),物塊做勻速運(yùn)動(dòng),F=Ff≠0,拉力做功W=Fx13≠0,D錯(cuò)誤。2.如圖所示,一個(gè)小球套在固定的傾斜光滑桿上,一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點(diǎn),另一端與小球相連,彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi),將小球沿桿拉到與O點(diǎn)等高的位置由靜止釋放。小球沿桿下滑,當(dāng)彈簧處于豎直狀態(tài)時(shí),小球速度恰好為零。若彈簧始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且在彈性限度內(nèi),在小球下滑過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是 ()A.小球的機(jī)械能先增大后減小B.彈簧的彈性勢(shì)能始終增加C.重力做功的功率始終增大D.當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí),小球的動(dòng)能最大【解析】選A。先分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,由靜止釋放,初速度為0,受重力和彈簧彈力兩個(gè)力作用,做加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí),還有重力沿桿方向的分力,接著加速;當(dāng)過(guò)彈簧與桿垂直后的某個(gè)位置時(shí),重力和彈簧彈力分別沿桿方向的分力大小相等、方向相反時(shí),加速度為0,速度最大,之后做減速運(yùn)動(dòng)。小球的機(jī)械能是動(dòng)能和重力勢(shì)能之和,彈力做功是它變更的緣由,彈力先做正功后做負(fù)功,小球的機(jī)械能先增后減,故A正確,D錯(cuò)誤。彈簧的彈性勢(shì)能變更由彈力做功引起,彈力先做正功后做負(fù)功,故彈性勢(shì)能先減后增,B錯(cuò)誤。重力做功的功率是重力沿桿方向的分力和速度的積,故應(yīng)先增后減,C錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,在傾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B,兩球之間用一根長(zhǎng)L=0.2m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.1m。兩球由靜止起先下滑到光滑地面上,不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失,g取10m/s2。則下列說(shuō)法中正確的是 ()A.整個(gè)下滑過(guò)程中A球機(jī)械能守恒B.整個(gè)下滑過(guò)程中B球機(jī)械能守恒C.整個(gè)下滑過(guò)程中A球機(jī)械能的增加量為JD.整個(gè)下滑過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為J【解析】選D。在下滑的整個(gè)過(guò)程中,只有重力對(duì)系統(tǒng)做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,但在B球沿水平面滑行,而A沿斜面滑行時(shí),桿的彈力對(duì)A、B球做功,所以A、B球各自機(jī)械能不守恒,故A、B錯(cuò)誤;依據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得:mAg(h+Lsinθ)+mBgh=(mA+mB)v2,解得:v=m/s,系統(tǒng)下滑的整個(gè)過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為mBv2-mBgh=J,故D正確;A球的機(jī)械能減小,C錯(cuò)誤。3.如圖所示,AB為圓弧軌道,BC為水平直軌道,圓弧的半徑為R,BC的長(zhǎng)度也是R。一質(zhì)量為m的物體,與兩個(gè)軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,重力加速度為g,當(dāng)它由軌道頂端A從靜止下滑時(shí),恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止,那么物體在AB段克服摩擦力做功為 ()A.μmgR B.mgRC.mgR D.(1-μ)mgR【解析】選D。設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB,物體從A到C的全過(guò)程,依據(jù)動(dòng)能定理有mgR-WAB-μmgR=0,所以有WAB=mgR-μmgR=(1-μ)mgR,選項(xiàng)D正確。4.如圖所示,一質(zhì)量為m的物塊以肯定的初速度v0從斜面底端沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng),恰能滑行到斜面頂端。設(shè)物塊和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)肯定,斜面的高度h和底邊長(zhǎng)度x可獨(dú)立調(diào)整(斜邊長(zhǎng)隨之變更),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.若增大m,物塊仍能滑到斜面頂端B.若增大h,物塊不能滑到斜面頂端,但上滑最大高度肯定增大C.若增大x,物塊不能滑到斜面頂端,但滑行水平距離肯定增大D.若再施加一個(gè)水平向右的恒力,物塊肯定從斜面頂端滑出【解析】選D。對(duì)物塊,初始時(shí)受重力mg、斜面的支持力和滑動(dòng)摩擦力作用,依據(jù)功能關(guān)系有:m=mgh+μmgx,明顯方程左右兩端的質(zhì)量m可以消去,即變更物塊的質(zhì)量m不影響物塊在斜面上滑動(dòng)的結(jié)果,故選項(xiàng)A說(shuō)法正確;若增大h,物塊滑行的水平位移將小于x,即不能滑到斜面頂端,假設(shè)物塊仍舊滑行上升原有高度,依據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,滑行的水平位移變小,物塊損失的動(dòng)能將小于m,因此還能接著上滑,故選項(xiàng)B說(shuō)法正確;同理若增大x,物塊滑行上升的高度將小于h,即物塊不能滑到斜面頂端,假設(shè)物塊仍舊滑行原來(lái)的水平位移x,依據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,物塊滑行上升的高度將變小,物塊損失的動(dòng)能將小于m,物塊接著上滑,故選項(xiàng)C說(shuō)法正確;若再施加一個(gè)水平向右的恒力F,由于不清晰斜面的傾角θ和動(dòng)摩擦因數(shù)μ的詳細(xì)關(guān)系,若μtanθ=1,則物塊仍舊恰好能滑至斜面頂端,若μtanθ>1,則物塊不能滑至斜面頂端,若μtanθ<1,則物塊將從斜面頂端滑出,故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤。5.如圖所示,質(zhì)量為m和3m的小球A和B,系在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線兩端,桌面水平光滑,高h(yuǎn)(h<L),B球無(wú)初速度從桌邊滑下,落在沙地上靜止不動(dòng),則A球離開(kāi)桌邊的速度為 ()A.B.C.D.【解析】選A。A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有3mgh=(m+3m)v2,解得v=,選項(xiàng)A正確。6.一輛汽車(chē)在平直的馬路上以某一初速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持恒定的牽引功率,其加速度a和速度的倒數(shù)圖像如圖所示。若已知汽車(chē)的質(zhì)量,則依據(jù)圖像所給的信息,不能求出的物理量是 ()A.汽車(chē)的功率B.汽車(chē)行駛的最大速度C.汽車(chē)所受到的阻力D.汽車(chē)運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間【解析】選D。由F-Ff=ma,P=Fv可得:a=·-,對(duì)應(yīng)圖線可知,=k=40,可求出汽車(chē)的功率P,由a=0時(shí),=0.05可得:vm=20m/s,再由vm=,可求出汽車(chē)受到的阻力Ff,但無(wú)法求出汽車(chē)運(yùn)動(dòng)到最大速度的時(shí)間。故選D。二、非選擇題(18分,要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.如圖所示,光滑弧形軌道下端與水平傳送帶相接,軌道上的A點(diǎn)到傳送帶的豎直距離和傳送帶到地面的距離均為h=5m,把一物體放在A點(diǎn)由靜止釋放,若傳送帶不動(dòng),物體滑上傳送帶后,從右端B水平飛離,落在地面上的P點(diǎn),B、P的水平距離OP為x=2m;若傳送帶順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),傳送帶速度大小為v=5m/s,則物體落在何處?這兩次傳送帶對(duì)物體所做的功之比為多大?【解析】若傳送帶不動(dòng),物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到傳送帶左端,由機(jī)械能守恒定律得mgh=m,解得v1=10m/sB→P,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知h=g,x=v2·t2解得v2=2m/s因?yàn)関2<v<v1,所以物體先減速后勻速,若傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng),則有v2′=v=5m/s,所以x′=v2′t2=5m第一次傳送帶做的功W1=m(-)其次次傳送帶做的功W2=m(v2′2-)兩次做功之比===。答案:距B點(diǎn)水平距離5m處=(15分鐘40分)8.(7分)如圖,abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長(zhǎng)度為2R;bc是半徑為R的四分之一圓弧,與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球,始終受到與重力大小相等的水平外力的作用,自a點(diǎn)處從靜止起先向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)起先運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn),機(jī)械能的增量為 ()A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR【解析】選C。小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),依據(jù)動(dòng)能定理得,F·3R-mgR=mv2,又F=mg,故v=2。小球離開(kāi)c點(diǎn)在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),且水平方向的加速度大小也為g,故小球從c點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t==2,水平位移x=gt2=2R,依據(jù)功能關(guān)系,小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到軌跡最高點(diǎn)機(jī)械能的增量等于力F做的功,即ΔE=F·(3R+x)=5mgR,故C正確。9.(7分)靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。不計(jì)空氣阻力,在整個(gè)過(guò)程中,物體機(jī)械能隨時(shí)間變更關(guān)系正確的是 ()【解析】選C。以地面為零勢(shì)能面,以豎直向上為正方向,則對(duì)于物體,在撤去恒力前,有F-mg=ma,h=at2,某一時(shí)刻的機(jī)械能E=ΔE=F·h,聯(lián)立以上各式得E=·t2∝t2,撤去恒力后,物體機(jī)械能守恒,故選項(xiàng)C正確。10.(7分)如圖所示,光滑的水平軌道AB,與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn),其中半圓形軌道在豎直平面內(nèi),B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn)。為使一質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)動(dòng),恰能通過(guò)最高點(diǎn),則 ()A.R越小,v0越大B.m越大,v0越大C.R越大,小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力越大D.小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力與R無(wú)關(guān)【解析】選D。小球恰能通過(guò)最高點(diǎn),則在最高點(diǎn)時(shí)重力供應(yīng)向心力,有mg=m,解得vD=,從A到D,依據(jù)機(jī)械能守恒定律有m=m+2mgR,解得v0=,可見(jiàn),R越大,v0越大,且v0與小球的質(zhì)量m無(wú)關(guān),故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí),依據(jù)牛頓其次定律有FN-mg=m,解得軌道對(duì)小球的支持力FN=mg+m=6mg,則FN與R無(wú)關(guān),故小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力與R無(wú)關(guān),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。11.(19分)如圖所示,光滑水平面AB與一半圓形軌道在B點(diǎn)相連,半圓形軌道位于豎直面內(nèi),其半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上,現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧,然后放手,物塊在彈力作用下由靜止獲得一速度,當(dāng)它經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道瞬間,對(duì)軌道的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn),重力加速度為g。不計(jì)空氣阻力,求:(1)彈簧彈力對(duì)物塊做的功;(2)物塊從B