2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組3.2 一元一次方程的應(yīng)用 1列一元一次方程解實際問題的一般方法教案（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用1列一元一次方程解實際問題的一般方法教案（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是“列一元一次方程解實際問題的一般方法”。具體內(nèi)容包括：

1.理解實際問題中數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)。

2.學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，掌握一元一次方程的列法。

3.掌握一元一次方程的解法，包括加減法、乘除法、移項等。

4.能夠運用一元一次方程解決實際問題，提高解決實際問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

1.學(xué)生需要掌握一定的數(shù)學(xué)閱讀能力，能夠理解實際問題中的數(shù)量關(guān)系。

2.學(xué)生需要具備基本的代數(shù)知識，如代數(shù)式的運算、解方程等。

3.學(xué)生需要具備一定的邏輯思維能力，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為方程。

本節(jié)課的內(nèi)容與滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用1相符合。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠通過實際問題，找出數(shù)量關(guān)系，推理出未知數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化為方程。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠理解一元一次方程的模型，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并通過解方程求解未知數(shù)。

3.數(shù)學(xué)運算：學(xué)生能夠掌握一元一次方程的解法，包括加減法、乘除法、移項等，并能夠熟練進(jìn)行運算。

4.直觀想象：學(xué)生能夠通過實際問題，建立數(shù)學(xué)直觀，想象出數(shù)量關(guān)系和未知數(shù)的位置。

5.應(yīng)用意識：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的一元一次方程應(yīng)用到實際問題中，解決實際問題，提高解決實際問題的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）理解實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)。例如，在銷售問題中，需要找出商品的單價、數(shù)量、總價等數(shù)量關(guān)系。

（2）學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，掌握一元一次方程的列法。例如，將速度、時間、路程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程v=s/t。

（3）掌握一元一次方程的解法，包括加減法、乘除法、移項等。例如，解方程2x+3=7，可以通過減法、移項得到x=2。

（4）能夠運用一元一次方程解決實際問題，提高解決實際問題的能力。例如，通過方程計算購物時的找零金額。

2.教學(xué)難點：

（1）找出實際問題中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生可能難以理解各種實際問題中的數(shù)量關(guān)系，如銷售問題、行程問題等。

（2）將實際問題轉(zhuǎn)化為方程。學(xué)生可能不清楚如何將實際問題中的信息轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程。

（3）解一元一次方程。學(xué)生可能對移項、合并同類項等解方程的技巧不熟悉，導(dǎo)致解方程困難。

（4）應(yīng)用一元一次方程解決實際問題。學(xué)生可能難以將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，找不到解決問題的切入點。

針對以上重點和難點，教師在教學(xué)過程中應(yīng)針對性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)，通過舉例、練習(xí)等方式，幫助學(xué)生理解和掌握一元一次方程的應(yīng)用。同時，采取有效的教學(xué)方法，如啟發(fā)式教學(xué)、分組討論等，幫助學(xué)生突破難點，提高解決問題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用1列一元一次方程解實際問題的一般方法教案（新版）滬科版》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些實際問題的圖片，如購物場景、行程問題等，以便在講解時能夠直觀地向?qū)W生展示實際問題，幫助他們更好地理解和轉(zhuǎn)化問題。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，如果講解行程問題時需要使用尺子、計時器等實驗器材，要提前準(zhǔn)備好，并確保學(xué)生在實驗過程中的安全。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。例如，可以將教室布置成小組討論區(qū)，以便學(xué)生在解決問題時能夠進(jìn)行分組討論和合作，提高他們的交流和合作能力。

5.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，以便在課堂講解后進(jìn)行鞏固練習(xí)。這些練習(xí)題可以包括不同難度的題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

6.教學(xué)課件：制作精美的教學(xué)課件，以便在課堂上進(jìn)行演示和講解。課件中可以包含重要的知識點、實例解析、練習(xí)題等，幫助學(xué)生更好地理解和掌握一元一次方程的應(yīng)用。

7.教學(xué)互動平臺：如果可能，可以使用教學(xué)互動平臺，如電子白板、投影儀等，以便進(jìn)行多媒體展示和互動教學(xué)。這樣可以幫助學(xué)生更加直觀地理解一元一次方程的應(yīng)用，并促進(jìn)師生之間的互動和交流。教學(xué)實施過程1.課前自主探索：

教師活動：提前布置一定的預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生閱讀教材中關(guān)于一元一次方程應(yīng)用的相關(guān)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生注意實際問題中的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，閱讀教材，理解一元一次方程應(yīng)用的基本概念和方法。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、預(yù)習(xí)任務(wù)單

作用和目的：幫助學(xué)生對一元一次方程應(yīng)用有一個初步的了解，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

2.課中強(qiáng)化技能：

環(huán)節(jié)1：導(dǎo)入新課

教師活動：通過一個簡單的實際問題引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程。

學(xué)生活動：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極參與思考，嘗試解答教師提出的問題。

教學(xué)方法：情境教學(xué)法、問題驅(qū)動法

教學(xué)手段：PPT、實際問題示例

作用和目的：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的主題，為一元一次方程應(yīng)用的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

環(huán)節(jié)2：知識講解

教師活動：詳細(xì)講解一元一次方程應(yīng)用的基本方法，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握實際問題中的數(shù)量關(guān)系，如何轉(zhuǎn)化為方程，以及如何解方程。

學(xué)生活動：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極參與討論，跟隨教師一起動手操作，嘗試解答練習(xí)題。

教學(xué)方法：講授法、互動教學(xué)法

教學(xué)手段：PPT、練習(xí)題、教學(xué)模具

作用和目的：使學(xué)生掌握一元一次方程應(yīng)用的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

環(huán)節(jié)3：實例分析

教師活動：分析一些典型的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用一元一次方程應(yīng)用的知識解決這些問題，并解釋解題過程。

學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，共同解決問題，分享解題過程和心得。

教學(xué)方法：案例教學(xué)法、分組討論法

教學(xué)手段：PPT、實際問題示例、多媒體資源

作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的實際問題解決能力，提高學(xué)生的合作交流能力。

環(huán)節(jié)4：鞏固練習(xí)

教師活動：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，及時發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的錯誤。

學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成練習(xí)題，對照教材和同學(xué)的結(jié)果檢查自己的答案。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、同伴教學(xué)法

教學(xué)手段：練習(xí)題、教材

作用和目的：鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的解題能力。

3.課后拓展應(yīng)用：

教師活動：布置一些課后作業(yè)，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題，嘗試解決。

學(xué)生活動：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，主動發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，嘗試解決。

教學(xué)方法：實踐教學(xué)法、生活教學(xué)法

教學(xué)手段：課后作業(yè)、生活實際問題

作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）實際問題案例庫：提供一系列與一元一次方程應(yīng)用相關(guān)的實際問題案例，涵蓋不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如購物、行程、工程等。這些案例可以幫助學(xué)生更好地理解一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用。

（2）解題技巧視頻教程：提供一些解題技巧的視頻教程，如加減法、乘除法、移項等，幫助學(xué)生掌握解一元一次方程的技巧。

（3）數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與一元一次方程應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)學(xué)解謎、方程求解等，可以讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

（4）在線討論區(qū)：引導(dǎo)學(xué)生參與在線討論區(qū)，與其他同學(xué)和教師交流一元一次方程應(yīng)用的問題和解題經(jīng)驗，互相學(xué)習(xí)和借鑒。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生充分利用拓展資源，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況選擇合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深對一元一次方程應(yīng)用的理解和掌握。

（2）鼓勵學(xué)生嘗試解決拓展資源中的實際問題案例，鍛煉自己的解題能力，并將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。

（3）引導(dǎo)學(xué)生觀看解題技巧視頻教程，學(xué)習(xí)解題技巧，提高解題效率和準(zhǔn)確性。

（4）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高解題能力和邏輯思維能力。

（5）參與在線討論區(qū)，與其他同學(xué)和教師交流學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗，互相學(xué)習(xí)和借鑒，提高自己的解題能力。教學(xué)反思與改進(jìn)每堂課后，我都會進(jìn)行教學(xué)反思，思考教學(xué)過程中的亮點和不足之處，以及如何改進(jìn)教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果。

我發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的亮點在于，學(xué)生們在實例分析環(huán)節(jié)積極參與，通過分組討論和合作，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，解決了一些復(fù)雜的問題。此外，學(xué)生們在課后拓展應(yīng)用中，也能夠主動發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，嘗試解決，這表明他們對一元一次方程應(yīng)用的理解和掌握有所提高。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。在知識講解環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于將實際問題轉(zhuǎn)化為方程的過程還是有些困惑，他們不太清楚如何從實際問題中抽象出未知數(shù)和數(shù)量關(guān)系。此外，在解題技巧方面，一些學(xué)生對于加減法、乘除法、移項等解方程的技巧還不夠熟練，導(dǎo)致解方程的過程中出現(xiàn)了錯誤。

針對這些需要改進(jìn)的地方，我制定了以下改進(jìn)措施，并計劃在未來的教學(xué)中實施：

1.針對學(xué)生對于將實際問題轉(zhuǎn)化為方程的困惑，我將在講解過程中更加注重引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并通過具體的例子讓學(xué)生逐步理解和掌握這個過程。

2.對于解題技巧方面的不足，我將在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)增加更多的練習(xí)題，讓學(xué)生通過大量的練習(xí)來熟練掌握解方程的技巧。同時，我也會提供一些解題技巧的指導(dǎo)和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生提高解題能力。

3.我還計劃增加一些互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在課堂上更多的參與討論和交流，通過與同伴和教師的互動，提高他們的理解能力和解題能力。

4.對于課后拓展應(yīng)用，我將繼續(xù)鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，發(fā)現(xiàn)和解決實際問題。同時，我還計劃組織一些數(shù)學(xué)競賽或者小組比賽，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和競爭意識，提高他們的解題能力和團(tuán)隊合作能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)建模與實際問題解決》（作者：張三）

（2）視頻資源：《一元一次方程應(yīng)用實例解析》（來源：某知名教育平臺）

2.拓展要求：

（1）閱讀理解：學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)建模與實際問題解決》一書，了解數(shù)學(xué)建模的基本概念和方法，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，解決實際問題。

（2）視頻學(xué)習(xí)：學(xué)生觀看《一元一次方程應(yīng)用實例解析》視頻，學(xué)習(xí)一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用實例，提高解題能力。

（3）自主學(xué)習(xí)：學(xué)生利用課后時間，自主尋找與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的閱讀材料和視頻資源，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

（4）問題解決：學(xué)生嘗試解決一些實際問題，如購物、行程、工程等，將所學(xué)知識應(yīng)用到實際中，提高解決實際問題的能力。

（5）交流合作：學(xué)生可以與同學(xué)、家長或老師進(jìn)行交流，分享自己的學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗，互相學(xué)習(xí)和借鑒。

（6）作業(yè)完成：學(xué)生完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

（7）疑問解答：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到問題，可以隨時向老師提問，老師會及時解答疑問，幫助學(xué)生解決問題。

鼓勵學(xué)生充分利用課后時間，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，提高自己的數(shù)學(xué)能力和實際問題解決能力。同時，教師也會提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。板書設(shè)計①一次方程與方程組的概念和應(yīng)用

-方程：表示兩個量之間相等關(guān)系的式子

-方程組：包含兩個或兩個以上方程的式子

-一次方程與方程組：包含未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的方程或方程組

②一元一次方程的列法和解法

-列法：找出實際問題中的未知數(shù)和已知數(shù)，將實際問題轉(zhuǎn)化為方程

-解法：通過加減法、乘除法、移項等方法，求解未知數(shù)

③實際問題中的數(shù)量關(guān)系和方程應(yīng)用

-數(shù)量關(guān)系：實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系

-方程應(yīng)用：將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程，求解未知數(shù)，解決實際問題

④實例解析和練習(xí)

-實例解析：分析一些典型的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用一元一次方程應(yīng)用的知識解決這些問題，并解釋解題過程

-練習(xí)：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，及時發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的錯誤

板書設(shè)計應(yīng)條理清楚、重點突出、簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時，板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。課堂（1）提問評價：通過提問，了解學(xué)生對一元一次方程應(yīng)用的理解和掌握情況。例如，可以提問學(xué)生如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，如何解一元一次方程等。

（2）觀察評價：通過觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如，可以觀察學(xué)生是否認(rèn)真聽講，是否積極參與課堂討論，是否能夠準(zhǔn)確回答問題等。

（3）測試評價：通過布置一些課堂測試題，了解學(xué)生對一元一次方