陜西省咸陽市渭城區(qū)第二初級(jí)中學(xué) 2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題

試卷類型：A渭城區(qū)第二初級(jí)中學(xué)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名?班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）．3．請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一?選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．計(jì)算：（）A．6B．C．D．2．老師在黑板上用粉筆寫字，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為（）A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體D．以上都不對3．若，則的值為（）A．1B．2C．D．4．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．單項(xiàng)式是整式B．是三次三項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是3D．多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)是15．下列各數(shù)中，絕對值最大的是（）A．B．C．D．6．用一個(gè)平面去截三棱柱，所得截面的邊數(shù)最少是m，最多是n，則的值為（）A．B．C．D．7．?dāng)?shù)軸上一點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)8個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B，若點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)C到點(diǎn)A和點(diǎn)B距離相等，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A．或B．或10C．2或10D．2或8．周末王老師組織學(xué)生去公園乘坐小船游玩，若租用10座的小船m艘，則余下8人無座位；若租用16座的小船則可少租用1艘，且最后一艘小船還沒坐滿，則乘坐最后一艘16座小船的人數(shù)是（）A．人B．人C．人D．人第二部分（非選擇題共96分）二?填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．10．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，則原正方體中與“承”字所在面相對的面上的漢字是“___________”．11．已知和是同類項(xiàng)，則的值是___________．12．對于任意有理數(shù)m，n，定義新運(yùn)算“□”：，例如，則的值為___________．13．如圖，已知用若干個(gè)完全一樣的“△”去設(shè)計(jì)圖案，第1個(gè)圖案中有8個(gè)“△”，第2個(gè)圖案中有13個(gè)“△”，第3個(gè)圖案中有18個(gè)“△”，…按此規(guī)律排列下去，則第588個(gè)圖案中“△”的個(gè)數(shù)為___________個(gè)．第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案三?解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：（1）；（2）．15．（5分）已知一個(gè)直棱柱有9個(gè)面，且每條側(cè)棱長為，底面邊長均為．（1）這個(gè)直棱柱是___________棱柱，有___________個(gè)頂點(diǎn)，有___________條棱；（2）求這個(gè)直棱柱的所有側(cè)面的面積之和．16．（5分）已知a和b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是的倒數(shù)，m是的絕對值，求代數(shù)式的值．17．（5分）一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．18．（5分）在如圖所示的數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“<”連接各數(shù)．．19．（5分）化簡下列各式：（1）；（2）．20．（5分）某文具用品店最近購進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，為了合理定價(jià)，在銷售前4天進(jìn)行試銷，賣出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)．文具店記錄了這四天該鋼筆的售價(jià)情況和售出情況，如表所示：第1天第2天第3天第4天每支價(jià)格相對標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）0售出數(shù)量（支）12153233求該文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢?21．（6分）如果關(guān)于x的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求代數(shù)式的值．22．（7分）某班16名男生在體檢時(shí)測量了身高，以為標(biāo)準(zhǔn)，記錄這16名男生的身高（超過的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，單位：）如下：，0，．（1）若身高記為t的男生身高是，則___________；（2）這16名男生中最高的男生與最矮的男生身高相差多少?（3）計(jì)算這16名男生的平均身高．23．（7分）學(xué)校計(jì)劃給每個(gè)班安裝直飲水機(jī)，某商場的報(bào)價(jià)為每臺(tái)300元，已知該校共有個(gè)班級(jí)，當(dāng)購買數(shù)量超過40臺(tái)時(shí)，商場給出如下兩種優(yōu)惠方案（學(xué)校選擇其中一種方案進(jìn)行購買）：方案一：學(xué)校先交450元定金后，每臺(tái)250元；方案二：5臺(tái)免費(fèi)，其余每臺(tái)按報(bào)價(jià)打九折（九折即按報(bào)價(jià)的90%收費(fèi)）．（1）用含x的代數(shù)式分別表示按兩種方案購買的費(fèi)用；（2）若該校共有56個(gè)班級(jí)，學(xué)校選擇哪種方案購買直飲水機(jī)更省錢?24．（8分）如圖，長為，寬為的大長方形被分割成7小塊．除陰影A?B外，其余5塊是形狀?大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為．（1）用含x的代數(shù)式表示陰影A的長為___________，陰影B的寬為___________；（2）求陰影A的周長比陰影B的周長多多少?25．（8分）在東西向的馬路上有一個(gè)崗?fù)，巡崗員甲從崗?fù)出發(fā)以速度勻速來回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（巡邏期間不休息，單位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次436（1）求第六次結(jié)束時(shí)巡崗員甲的位置；（2）在第幾次結(jié)束時(shí)巡崗員甲距崗?fù)最遠(yuǎn)?距離崗?fù)多遠(yuǎn)?（3）巡崗員甲這七次一共巡邏了多久?26．（10分）【問題背景】已知點(diǎn)A?B?C在數(shù)軸上表示的三個(gè)數(shù)分別為a?b?c，若點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)O的右側(cè)，距離原點(diǎn)6個(gè)單位長度，點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)．【初步探究】（1）填空：___________，___________，A?B兩點(diǎn)間的距離為___________；（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)D到A?B兩點(diǎn)的距離相等，且點(diǎn)C與點(diǎn)D不重合，用含c的代數(shù)式表示點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離；【深度拓展】（3）若將數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離用這兩點(diǎn)的字母表示（如點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離表示為），點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒20個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C從原點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，數(shù)軸上的點(diǎn)E和點(diǎn)F分別滿足和，通過計(jì)算說明的結(jié)果與點(diǎn)A?B?C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間無關(guān)．

試卷類型：A渭城區(qū)第二初級(jí)中學(xué)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一?選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．B2．A3．C4．D5．A6．C7．B8．D二?填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．10．華11．12．313．2943三?解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14解：（1）原式（1分）．（2分）（2）原式（4分）．（5分）15．解：（1）7（或七），14，21．（3分）（2），所以這個(gè)直棱柱的所有側(cè)面的面積之和為．（5分）16．解：因?yàn)閍和b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是的倒數(shù)，m是的絕對值，所以，（4分）所以．（5分）17．解：如圖所示．（畫對1個(gè)得3分，畫對2個(gè)得5分）18．解：．在數(shù)軸上表示如下：（4分）所以．（5分）19．解：（1）原式（1分）．（2分）（2）原式（4分）．（5分）20．解：（3分）（元），答：該文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了282元錢．（5分）21．解：因?yàn)殛P(guān)于x的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，當(dāng)時(shí)，的次數(shù)為2，即，（1分）所以．（3分）當(dāng)時(shí)，的次數(shù)為4，即，（4分）所以，綜上可得代數(shù)式的值為或8．（6分）22．解：（1）（或11）．（1分）（2），所以這16名男生中最高的男生與最矮的男生身高相差．（3分）（3）（5分），所以這16名男生的平均身高為．（7分）23．解：（1）方案一收費(fèi)為元，（2分）方案二收費(fèi)為：（元）．（4分）（2）當(dāng)時(shí)，選擇方案一需要的費(fèi)用為（元），（5分）選擇方案二需要的費(fèi)用為（元）．（6分）因?yàn)椋詫W(xué)校選擇方案二購買直飲水機(jī)更省錢．（7分）24．解：（1）20，（1分）．（3分）（2）由圖可得陰影A的寬為，（4分）所以陰影A的周長為．（5分）由圖可得陰影B的長為，（6分）所以陰影B的周長為．（7分），所以陰影A的周長比陰影B的周長多．（8分）25．解：（1），（1分）答：第六次結(jié)束時(shí)巡崗員甲在崗?fù)東邊處．（2分）（2）第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，第五次：，第六次：，第七次：，所以在第五次記錄時(shí)距崗?fù)最遠(yuǎn)，距離崗?fù)ぃ?分）（3）（6分），（7分），答：巡崗員甲這七次一共巡邏了．（8分）26．解：（1），6，8．（3分）（2）因?yàn)辄c(diǎn)D到A?B兩點(diǎn)的距離相等，所以點(diǎn)D表示的數(shù)為2．（4分）當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離為；