瀘縣五中2024年秋期高一期中考試數(shù)學試題

瀘縣五中2024年秋期高一期中考試數(shù)學試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁，第II卷3至4頁．共150分．考試時間120分鐘．第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上。1．設集合，則A． B． C． D．2．方程組的解組成的集合為A．B．C．D．3．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是A． B． C． D．4．若為實數(shù)，則下列命題正確的是A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，，則5．已知函數(shù)，若，則A．?7 B． C． D．6．已知命題：，，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．7．已知，，且，則的最小值為A．4 B．6 C．8 D．128．設函數(shù)的定義域為，滿足，且當時，.若對任意，都有成立，則的取值范圍是A．B．C．D．二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．設集合，且，則x的值可以為A．3 B． C．5 D．10．下列四組函數(shù)中，不表示同一函數(shù)的一組是A．B．C．D．11．定義在上的函數(shù)滿足，當時，，則滿足A． B．是奇函數(shù)C．在上有最大值 D．的解集為第II卷（非選擇題共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分12．已知，，且，則a的取值范圍為．13．已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，，則當時，．14．已知正數(shù)滿足，則的最小值為．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）設集合，A=x1≤x≤5，，求：(1)；(2)；(3).16．（15分）已知二次函數(shù)，，且.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域．17．（15分）杭州亞運會田徑比賽10月5日迎來收官，在最后兩個競技項目男女馬拉松比賽中，中國選手何杰以2小時13分02秒奪得男子組冠軍，這是中國隊亞運史上首枚男子馬拉松金牌.人類長跑運動一般分為兩個階段，第一階段為前1小時的穩(wěn)定階段，第二階段為疲勞階段.現(xiàn)一60kg的復健馬拉松運動員進行4小時長跑訓練，假設其穩(wěn)定階段作速度為的勻速運動，該階段每千克體重消耗體力（表示該階段所用時間），疲勞階段由于體力消耗過大變?yōu)榈臏p速運動（表示該階段所用時間）.疲勞階段速度降低，體力得到一定恢復，該階段每千克體重消耗體力已知該運動員初始體力為不考慮其他因素，所用時間為（單位：h），請回答下列問題：(1)請寫出該運動員剩余體力關(guān)于時間的函數(shù)；(2)該運動員在4小時內(nèi)何時體力達到最低值，最低值為多少?18．（17分）函數(shù)對任意實數(shù)恒有，且當時，.(1)判斷的奇偶性；(2)求證：是上的減函數(shù)；(3)若，解關(guān)于的不等式.19．（17分）若函數(shù)與滿足：對任意的，總存在唯一的，使成立，則稱是區(qū)間上的“階自伴函數(shù)”；對任意的，總存在唯一的，使成立，則稱是在區(qū)間上的“階伴隨函數(shù)”．(1)判斷是否