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文檔簡介

支持向量回歸內(nèi)容提要線性可分支持向量機(jī)線性不可分支持向量機(jī)支持向量機(jī)回歸實(shí)現(xiàn)策略多分類SVM本身是針對(duì)經(jīng)典的二分類問題提出的，支持向量回歸機(jī)（SupportVectorRegression，SVR）是支持向量在函數(shù)回歸領(lǐng)域的應(yīng)用。SVR與SVM分類有以下不同：SVM回歸的樣本點(diǎn)只有一類，所尋求的最優(yōu)超平面不是使兩類樣本點(diǎn)分得“最開”，而是使所有樣本點(diǎn)離超平面的“總偏差”最小。這時(shí)樣本點(diǎn)都在兩條邊界線之間，求最優(yōu)回歸超平面同樣等價(jià)于求最大間隔。支持向量回歸機(jī)對(duì)于線性情況，支持向量機(jī)函數(shù)擬合首先考慮用線性回歸函數(shù)擬合標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)采用ε-不靈敏度函數(shù)，即假設(shè)所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)在精度

ε下用線性函數(shù)擬合圖。SVR基本模型約束條件支持向量回歸機(jī)該問題的求解為二次優(yōu)化問題，通過拉格朗日乘子轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶形式計(jì)算b的值及決策函數(shù)支持向量回歸機(jī)非線性SVR的基本思想是通過事先確定的非線性映射將輸入向量映射的一個(gè)高維特征空間中，然后在此高維空間中再進(jìn)行線性回歸，從而取得在原空間非線性回歸的效果。首先將輸入量通過映射映射到高維特征空間H中，則則優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋褐С窒蛄炕貧w機(jī)-非線性在高維空間中計(jì)算內(nèi)積十分復(fù)雜，鑒于核函數(shù)優(yōu)秀的內(nèi)積計(jì)算性質(zhì)則優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可表示為支持向量回歸機(jī)-非線性得到回歸函數(shù)即為標(biāo)準(zhǔn)ε-不敏感損失函數(shù)下的回歸函數(shù)形式。可以表示為支持向量回歸機(jī)SVM的理論基礎(chǔ)比NN更堅(jiān)實(shí)，更像一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹翱茖W(xué)”（三要素：問題的表示、問題的解決、證明）SVM——嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理NN——強(qiáng)烈依賴于工程技巧推廣能力取決于“經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)值”和“置信范圍值”，NN不能控制兩者中的任何一個(gè)。NN設(shè)計(jì)者用高超的工程技巧彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)上的缺陷——設(shè)計(jì)特殊的結(jié)構(gòu)，

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