專題12 曲線運(yùn)動(dòng)-5年（2020-2024）高考1年模擬物理真題分類匯編（山東專用）（解析版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題12曲線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)五年考情（2020-2024）命題趨勢(shì)備考策略考點(diǎn)1拋體運(yùn)動(dòng)（5年6考）2024·山東卷·T122023·山東卷·T152022·山東卷·T112021·山東卷·T112021·山東卷·T162020·山東卷·T161.試題貼近生活中的曲線運(yùn)動(dòng)，如汽車過(guò)彎道、拱橋、速滑、投彈、過(guò)山車等等.2.幾種特色運(yùn)動(dòng)的分析，小船過(guò)河、繩(桿)端速度分解、平拋、斜拋、斜面拋、類平拋、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)及臨界、平面圓周運(yùn)動(dòng)、圓錐擺運(yùn)動(dòng)及臨界，等等。1牢記基本概念，熟練基本方法，把握常見(jiàn)模型，積累特殊方法技巧的應(yīng)用.2.深刻體會(huì)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決問(wèn)題的思想，形成解決平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的思路，盡可能多地分析曲線運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用問(wèn)題?？键c(diǎn)2圓周運(yùn)動(dòng)（5年2考）2022·山東卷·T82021·山東卷·T3考點(diǎn)01拋體運(yùn)動(dòng)1、（2024·山東卷·T12）如圖所示，工程隊(duì)向峽谷對(duì)岸平臺(tái)拋射重物，初速度v0大小為20m/s，與水平方向的夾角為30°，拋出點(diǎn)P和落點(diǎn)Q的連線與水平方向夾角為30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空氣阻力。重物在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B.落地速度與水平方向夾角為60°C.重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為10mD.軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為45m【答案】BD【解析】AC．將初速度分解為沿方向分速度和垂直分速度，則有，將重力加速度分解為沿方向分速度和垂直分速度，則有，垂直方向根據(jù)對(duì)稱性可得重物運(yùn)動(dòng)時(shí)間為重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為故AC錯(cuò)誤；B．重物落地時(shí)豎直分速度大小則落地速度與水平方向夾角正切值可得故B正確；D．從拋出到最高點(diǎn)所用時(shí)間為則從最高點(diǎn)到落地所用時(shí)間為軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為故D正確。故選BD。2、（2023·山東卷·T15）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器儲(chǔ)存的能量通過(guò)電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對(duì)高樓，與高樓之間的水平距離，滅火彈出膛速度，方向與水平面夾角，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小，。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲(chǔ)存的電能，轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率，滅火彈的質(zhì)量為，電容，電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？【答案】（1）60m；（2）【解析】（1）滅火彈做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向上有豎直方向上有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得（2）根據(jù)題意可知又因?yàn)槁?lián)立可得3、（2022·山東卷·T11）如圖所示，某同學(xué)將離地的網(wǎng)球以的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）A B. C. D.【答案】BD【解析】設(shè)網(wǎng)球飛出時(shí)的速度為，豎直方向代入數(shù)據(jù)得則排球水平方向到點(diǎn)的距離根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時(shí)，垂直墻面的速度分量平行墻面的速度分量反彈后，垂直墻面的速度分量則反彈后的網(wǎng)球速度大小為網(wǎng)球落到地面的時(shí)間著地點(diǎn)到墻壁的距離故BD正確，AC錯(cuò)誤。故選BD。4、（2021·山東卷·T11）如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物資以相對(duì)地面的速度水平投出，落地時(shí)物資與熱氣球的距離為d。已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計(jì)阻力，以下判斷正確的是（）A.投出物資后熱氣球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.投出物資后熱氣球所受合力大小為C.D.【答案】BC【解析】AB．熱氣球開(kāi)始攜帶物資時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合外力為0，初動(dòng)量為0，水平投出重力為的物資瞬間，滿足動(dòng)量守恒定律則熱氣球和物資的動(dòng)量等大反向，熱氣球獲得水平向左的速度，熱氣球所受合外力恒為，豎直向上，所以熱氣球做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；CD．熱氣球和物資的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示熱氣球和物資所受合力大小均為，所以熱氣球在豎直方向上加速度大小為物資落地過(guò)程所用的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)解得落地時(shí)間為熱氣球在豎直方向上運(yùn)動(dòng)位移為熱氣球和物資在水平方向均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移為根據(jù)勾股定理可知熱氣球和物資的實(shí)際位移為C正確，D錯(cuò)誤。故選BC5、（2021·山東卷·T16）海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥(niǎo)蛤（貝類動(dòng)物）后，有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量的鳥(niǎo)蛤，在的高度、以的水平速度飛行時(shí)，松開(kāi)嘴巴讓鳥(niǎo)蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空氣阻力。（1）若鳥(niǎo)蛤與地面的碰撞時(shí)間，彈起速度可忽略，求碰撞過(guò)程中鳥(niǎo)蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞過(guò)程中不計(jì)重力）（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長(zhǎng)度的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為，速度大小在之間，為保證鳥(niǎo)蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥(niǎo)蛤位置的x坐標(biāo)范圍?！敬鸢浮浚?）；（2）或【解析】（1）設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，鳥(niǎo)蛤落地前瞬間的速度大小為v。豎直方向分速度大小為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解得，，在碰撞過(guò)程中，以鳥(niǎo)蛤?yàn)檠芯繉?duì)象，取速度v的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理得聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得（2）若釋放鳥(niǎo)蛤的初速度為，設(shè)擊中巖石左端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為x，擊中右端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為，得，聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得，m若釋放鳥(niǎo)蛤時(shí)的初速度為，設(shè)擊中巖石左端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為，擊中右端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為，得，聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得，綜上得x坐標(biāo)區(qū)間或6、（2020·山東卷·T16）單板滑雪U型池比賽是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，其場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型：U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習(xí)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員以vM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。圖乙為騰空過(guò)程左視圖。該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2，sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：(1)運(yùn)動(dòng)員騰空過(guò)程中離開(kāi)AD的距離的最大值d；(2)M、N之間的距離L?！敬鸢浮?1)4.8m；(2)12m【解析】(1)在M點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)垂直AD方向的分速度為v1，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律得①設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)垂直AD方向的分加速度為a1，由牛頓第二定律得mgcos17.2°=ma1②由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得d=4.8m④(2)在M點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分速度為v2，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)得v2=vMcos72.8°⑤設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分加速度為a2，由牛頓第二定律得mgsin17.2°=ma2⑥設(shè)騰空時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑦⑧聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得L=12m⑨考點(diǎn)02圓周運(yùn)動(dòng)7、（2022·山東卷·T8）無(wú)人配送小車某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為的半圓弧與長(zhǎng)的直線路徑相切于B點(diǎn)，與半徑為的半圓弧相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)和。為保證安全，小車速率最大為。在段的加速度最大為，段的加速度最大為。小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到D所需最短時(shí)間t及在段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】在BC段的最大加速度為a1=2m/s2，則根據(jù)可得在BC段的最大速度為在CD段的最大加速度為a2=1m/s2，則根據(jù)可得在BC段的最大速度為可知在BCD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=2m/s，在BCD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為AB段從最大速度vm減速到v的時(shí)間位移在AB段勻速的最長(zhǎng)距離為l=8m-3m=5m則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間則從A到D最短時(shí)間為故選B。8、（2021·山東卷·T3）如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊所受摩擦力的大小為（）

A. B. C. D.【答案】B【解析】在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理可得摩擦力的大小故選B。一、單選題1．（2024·山東煙臺(tái)·三模）如圖所示，MN為半徑為r的圓弧路線，NP為長(zhǎng)度19r的直線路線，為半徑為4r的圓弧路線，為長(zhǎng)度16r的直線路線。賽車從M點(diǎn)以最大安全速度通過(guò)圓弧路段后立即以最大加速度沿直線加速至最大速度vm并保持vm勻速行駛。已知賽車勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)徑向最大靜摩擦力和加速時(shí)的最大合外力均為車重的k倍，最大速度，g為重力加速度，賽車從M點(diǎn)按照MNP路線運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與按照路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間差為（）A． B．C． D．【答案】C【詳析】賽車從M點(diǎn)按照MNP路線運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過(guò)程，在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程有，在NP直線路線勻加速過(guò)程有，解得，在NP直線路線勻加速至最大速度過(guò)程的位移為則勻速過(guò)程的時(shí)間賽車從M點(diǎn)按照路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程，在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程有，在直線路線勻加速過(guò)程有，解得，在直線路線勻加速至最大速度過(guò)程的位移為即勻加速至最大速度時(shí)，恰好到達(dá)，則賽車從M點(diǎn)按照MNP路線運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與按照路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間差為解得故選C。2．（2024·山東濟(jì)寧·二模）如圖所示，微山湖某段堤壩傾角為，某同學(xué)從水平壩面邊緣正上方處，以的水平速度垂直河岸扔出一個(gè)小石子，小石子恰好落入水中。已知重力加速度，，，則壩面離水面的高度H為（）A．3.2m B．4.0m C．4.8m D．5.0m【答案】B【詳析】小石子做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)聯(lián)立可得故選B。3．（2024·山東日照·二模）彈頭飛行時(shí)其重心所經(jīng)過(guò)的路線謂之“彈道曲線”。由于重力和空氣阻力的影響，使彈道形成不均等的弧形。升弧較長(zhǎng)而直伸，降弧較短而彎曲。炮彈的彈道曲線如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度越大，空氣阻力越大。關(guān)于炮彈的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．炮彈的運(yùn)動(dòng)是斜拋運(yùn)動(dòng)B．炮彈飛行到最高點(diǎn)時(shí)，加速度等于重力加速度C．炮彈上升過(guò)程所用的時(shí)間小于下降過(guò)程所用的時(shí)間D．炮彈上升過(guò)程損失的機(jī)械能等于下降過(guò)程損失的機(jī)械能【答案】C【詳析】A．炮彈在空中不只受到重力作用，還受到空氣阻力，所以炮彈的運(yùn)動(dòng)不是斜拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．炮彈在最高點(diǎn)豎直方向上的速度為零，水平方向上的速度不為零，在最高點(diǎn)受空氣阻力與水平速度方向相反，水平方向的加速度方向向左，設(shè)為a，則最高點(diǎn)的加速度大小為加速度大于g，方向向左下方，故B錯(cuò)誤；C．從O到最高點(diǎn)的過(guò)程中，在豎直方向上，受到重力和阻力在豎直向下的分力，即mg＋f1＝ma1在下落過(guò)程中，在豎直方向，受到向下的重力和阻力在豎直向上的分力，即mg-f2＝ma2故a1＞a2，豎直位移相同，加速度越大，時(shí)間越小，所以炮彈上升過(guò)程所用的時(shí)間小于下降過(guò)程所用的時(shí)間，故C正確；D．因?yàn)樗俣仍酱?，空氣阻力越大，由于空氣阻力始終做負(fù)功，同一高度處，上升過(guò)程的速度大小總是大于下降過(guò)程的速度大小，則同一高度處，上升過(guò)程的空氣阻力大小總是大于下降過(guò)程的空氣阻力大小。由微元法，上升過(guò)程克服空氣阻力做的功等于空氣阻力與上升過(guò)程路程的乘積，下降過(guò)程克服空氣阻力做的功等于空氣阻力與下降過(guò)程路程的乘積。升弧長(zhǎng)而平伸，降弧短而彎曲。上升過(guò)程克服空氣阻力做的功大于下降過(guò)程克服空氣阻力做的功。由功能關(guān)系可知克服空氣阻力做的功等于機(jī)械能的減少量。炮彈在上升階段損失的機(jī)械能大于在下降階段損失的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤。故選C。4．（2024·山東臨沂·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，半徑為R的半球形陶罐固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱軸重合。甲、乙兩個(gè)小物塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)）分別置于轉(zhuǎn)臺(tái)的A、B兩處，OA、OB與間的夾角分別為和。轉(zhuǎn)臺(tái)靜止時(shí)，甲、乙均不會(huì)下滑。已知甲的質(zhì)量是乙的兩倍，重力加速度大小為g。當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)從靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，直到其中一物塊剛要滑動(dòng)之前的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的線速度大小始終為乙的倍B．甲所受向心力的大小始終為乙的2倍C．陶罐對(duì)甲、乙所做的功相等D．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度為時(shí)，甲、乙在陶罐切線方向上均有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)【答案】D【詳析】A．甲、乙的角速度相等，根據(jù)可知甲、乙的線速度大小之比為即甲的線速度大小始終為乙的倍，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)其中可得甲、乙所受向心力大小之比為即甲所受向心力的大小始終為乙的倍，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)能定理可知，陶罐對(duì)甲、乙所做的功之比為故C錯(cuò)誤；D．假設(shè)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度為時(shí)，陶罐對(duì)甲的摩擦力恰好為零，則此時(shí)有解得假設(shè)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度為時(shí)，陶罐對(duì)乙的摩擦力恰好為零，則此時(shí)有解得因?yàn)樗钥芍?dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度為時(shí)，甲、乙所受支持力和重力的合力均大于所需要的向心力，所以甲、乙均有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故D正確。故選D。5．（2024·山東德州·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，把一小球從斜面上先后以相同大小的速度拋出，一次水平拋出，另一次拋出的速度方向與斜面垂直，兩小球最終都落到斜面上，水平拋出與垂直斜面拋出落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離之比為（）A． B． C． D．【答案】C【詳析】設(shè)斜面傾角為，小球水平拋出，根據(jù)位移角關(guān)系又水平位移故小球水平拋出的拋出落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離為小球拋出的速度方向與斜面垂直時(shí)，將重力加速度分解到沿斜面方向的分加速度為和垂直斜面方向的分加速度為，垂直斜面方向做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為沿斜面方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故小球垂直斜面拋出的拋出落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離為故水平拋出與垂直斜面拋出落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離之比為。故選C。6．（2024·山東聊城·一模）如圖所示，正方體框架ABCD-，的底面處于水平地面上。從頂點(diǎn)A沿不同方向水平拋出小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），不計(jì)空氣阻力。關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．落點(diǎn)在棱上的小球，落在點(diǎn)時(shí)平拋的初速度最大B．落點(diǎn)在面內(nèi)的小球，落在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C．落點(diǎn)在三角形內(nèi)的小球，平拋初速度的最小值與最大值之比是D．落點(diǎn)在線上的小球，落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率均不相同【答案】C【詳析】A．設(shè)正方向棱長(zhǎng)為l，落點(diǎn)在棱上的小球，落在點(diǎn)時(shí)豎直位移最大，根據(jù)可知，時(shí)間最長(zhǎng)，根據(jù)可知平拋的初速度最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知落點(diǎn)在面內(nèi)的小球豎直位移相等，則時(shí)間相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．落點(diǎn)在三角形內(nèi)的小球時(shí)間相等，最大的水平位移為，最小水平位移為最小水平位移與最大水平位移之比為1:2，則平拋初速度的最小值與最大值之比是，選項(xiàng)C正確；D．落點(diǎn)在線上的小球，豎直速度均為落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率均相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題7．（2024·山東煙臺(tái)·三模）跑酷，又稱自由奔跑，是一種結(jié)合了速度、力量和技巧的極限運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示為一城墻的入城通道，通道寬度L=6m，一跑酷愛(ài)好者從左墻根由靜止開(kāi)始正對(duì)右墻加速運(yùn)動(dòng)，加速到M點(diǎn)時(shí)斜向上躍起，到達(dá)右墻壁P點(diǎn)時(shí)，豎直方向的速度恰好為零，P點(diǎn)距離地面高h(yuǎn)=0.8m，然后立即蹬右墻壁，使水平方向的速度變?yōu)榈却蠓聪?，并獲得一豎直方向速度，恰好能躍到左墻壁上的Q點(diǎn)，P點(diǎn)與Q點(diǎn)等高，飛躍過(guò)程中人距地面的最大高度為H=2.05m，重力加速度g取10m/s2，整個(gè)過(guò)程中人的姿態(tài)可認(rèn)為保持不變，如圖乙所示，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．人助跑的距離為3.6mB．人助跑的距離為3mC．人剛離開(kāi)墻壁時(shí)的速度大小為6m/sD．人剛離開(kāi)P點(diǎn)時(shí)的速度方向與豎直方向夾角的正切值為【答案】AD【詳析】AB．人到達(dá)右墻壁P點(diǎn)時(shí)，豎直方向的速度恰好為零，根據(jù)逆向思維，可知從點(diǎn)到點(diǎn)的逆過(guò)程為平拋運(yùn)動(dòng)，則從點(diǎn)到點(diǎn)的過(guò)程為斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可得解得，，人助跑的距離為故A正確，B錯(cuò)誤；C．人剛離開(kāi)墻壁時(shí)豎直方向的速度大小為人剛離開(kāi)墻壁時(shí)的速度大小為故C錯(cuò)誤；D．人剛離開(kāi)P點(diǎn)時(shí)的速度方向與豎直方向夾角的正切值為故D正確。故選AD。8．（2024·山東聊城·三模）如圖甲所示，半徑R＝0.4m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角，另一端點(diǎn)D與圓心O等高，點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。質(zhì)量m＝1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中A點(diǎn)以速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道，物塊進(jìn)入軌道后開(kāi)始計(jì)時(shí)，軌道受到的壓力F隨時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取，則（）A．物塊從D點(diǎn)離開(kāi)軌道時(shí)速度大小為4m/sB．大小為70NC．的大小為2m/sD．物塊在AC段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力的瞬時(shí)功率一直增大【答案】AB【詳析】A．由圖像可知，物塊從軌道D點(diǎn)飛出軌道到再次回到D點(diǎn)的時(shí)間為t=1.675s-0.875s=0.8s則物塊從D點(diǎn)離開(kāi)軌道時(shí)速度大小為選項(xiàng)A正確；B．從C到D由機(jī)械能守恒可知在C點(diǎn)時(shí)壓力最大，則由解得選項(xiàng)B正確；C．從B到D由機(jī)械能守恒可知解得則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)PG=mgvy可知，物塊在A點(diǎn)時(shí)豎直速度為零，則重力的瞬時(shí)功率為零；在C點(diǎn)時(shí)豎直速度為零，則重力的瞬時(shí)功率也為零，可知物塊在AC段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。9．（2024·山東東營(yíng)·二模）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B同時(shí)從傾角為37°的光滑斜面頂端分別水平拋出和沿斜面下滑，平拋初速度大小為，下滑初速度未知，兩小球恰好在斜面底端相遇，重力加速度，，，則（

）A．B球初速度B．B球經(jīng)過(guò)0.75s到達(dá)斜面底端C．A、B相距最遠(yuǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)位置D．相遇前兩小球最遠(yuǎn)相距【答案】BD【詳析】AB．設(shè)斜面的長(zhǎng)為,對(duì)于A球，則有聯(lián)立解得由于A、B同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)到達(dá)底端，故B球經(jīng)過(guò)到達(dá)斜面底端。對(duì)于小球B，其加速度斜面的長(zhǎng)又因?yàn)槁?lián)立解得A錯(cuò)誤，B正確；CD．建立如圖所示的坐標(biāo)系，將A球的速度進(jìn)行分解可得再將重力加速度進(jìn)行分解A球沿方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知A、B相距最遠(yuǎn)時(shí)，則解得此時(shí)B球下滑的位移由上述結(jié)果可得斜面的長(zhǎng)此時(shí)B球未到斜面的中點(diǎn)位置，此時(shí)A、B之間的距離所以C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。10．（2024·山東東營(yíng)·二模）如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為的小球，系在一根長(zhǎng)為d的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是（）A．若小球恰能在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它運(yùn)動(dòng)的最小速度為B．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大C．若將細(xì)線剪斷，再將小球在A點(diǎn)以大小為的速度豎直向上拋出，小球?qū)⒉荒艿竭_(dá)B點(diǎn)D．若將小球在A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，則小球沿AC圓弧到達(dá)C點(diǎn)的速度為【答案】BC【詳析】A．小球受到水平向右的電場(chǎng)力合力為方向斜向右下方，與豎直方向夾角為，設(shè)小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最小速度為v，有聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤；B．由功能關(guān)系知，小球機(jī)械能的變化等于除重力或彈力之外的力所做的功，小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做功最多，故運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小球的機(jī)械能最大，故B正確；C．小球?qū)⒃谪Q直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)豎直方向位移為0時(shí)，有水平位移有由牛頓第二定律解得所以小球?qū)⒉荒艿竭_(dá)B點(diǎn)，故C正確；D．設(shè)合力方向與電場(chǎng)線方向夾角為，有得所以將小球靜止釋放，小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選BC。11．（2024·山東菏澤·二模）如圖，圓形水平餐桌面上有一個(gè)半徑為r、可轉(zhuǎn)動(dòng)的同心圓盤(pán)，圓盤(pán)的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，物塊與圓盤(pán)、物塊與餐桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。從靜止開(kāi)始緩慢增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至物塊恰好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，圓盤(pán)對(duì)物塊的摩擦力與速度方向相反B．物塊隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，圓盤(pán)對(duì)物塊的摩擦力做功大小為C．繼續(xù)增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，物塊由于受到一個(gè)大于向心力的離心力作用而從圓盤(pán)滑動(dòng)到餐桌面上D．繼續(xù)增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，物塊從圓盤(pán)滑動(dòng)到餐桌面上，若物塊最終停在餐桌面邊沿，忽略圓盤(pán)和餐桌面的高度差，可求出餐桌面的直徑為【答案】BD【詳析】A．物塊隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，圓盤(pán)對(duì)物塊的徑向摩擦力提供向心力，圓盤(pán)對(duì)物塊的切向摩擦力使物塊加速，故圓盤(pán)對(duì)物塊的摩擦力方向不是與速度方向相反，故A錯(cuò)誤；B．物塊隨圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，將要滑離圓盤(pán)時(shí)圓盤(pán)對(duì)物塊的摩擦力做功大小為故B正確；C．繼續(xù)增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，由于物塊提供的向心力小于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，而從圓盤(pán)滑動(dòng)到餐桌面上，故C錯(cuò)誤；D．物塊從圓盤(pán)上滑落到滑到桌面的邊緣，如圖所示由動(dòng)能定理可得解得餐桌面的直徑為故D正確。故選BD。12．（2024·山東濟(jì)南·一模）如圖甲所示，一水平放置的內(nèi)表面光滑對(duì)稱“V”型二面體，可繞其豎直中心軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其二面角為120°，截面圖如圖乙所示。面ABCD和面CDEF的長(zhǎng)和寬均為L(zhǎng)=20cm，CD距水平地面的高度為。置于AB中點(diǎn)P的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）恰好在ABCD面上沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，取重力加速度。（

）A．“V”型二面體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度B．“V”型二面體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度C．若“V”型二面體突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體從二面體上離開(kāi)的位置距離AB邊距離2.5cmD．若“V”型二面體突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體從二面體上離開(kāi)的位置距離AB邊距離5cm【答案】BC【詳析】AB．設(shè)小物體受到的支持力為，則有解得故A錯(cuò)誤、B正確；CD．若“V”型二面體突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)小物體在二面體上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，運(yùn)動(dòng)的初速度大小為，加速度大小為，沿AD方向向下運(yùn)動(dòng)的距離為，則有解得故C正確、D錯(cuò)誤。故選BC。13．（2024·山東煙臺(tái)·一模）從高H處的M點(diǎn)先后水平拋出兩個(gè)小球1和2，軌跡如圖所示，球1與地面碰撞一次后剛好越過(guò)豎直擋板AB，落在水平地面上的N點(diǎn)，球2剛好直接越過(guò)豎直擋板AB，也落在N點(diǎn)設(shè)球1與地面的碰撞是彈性碰撞，忽略空氣阻力，則（）A．小球1、2的初速度之比為1：3B．小球1、2的初速度之比為1：4C．豎直擋板AB的高度D．豎直擋板AB的高度【答案】AD【詳析】AB．設(shè)M點(diǎn)到N點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)，對(duì)球2整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間t有解得可得①球1與地面碰撞前后豎直方向分速度大小不變、方向相反，根據(jù)對(duì)稱性可知，球1與地面碰撞后到達(dá)的最高點(diǎn)與初始高度相同為H，球2在水平方向一直做勻速運(yùn)動(dòng)，有，即②聯(lián)立①②解得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．設(shè)球1與地面碰撞時(shí)豎直方向速度大小為，碰撞點(diǎn)到M點(diǎn)和B點(diǎn)的水平距離分別為、，有設(shè)球1到達(dá)A點(diǎn)時(shí)豎直方向速度大小為，將球1與地面碰撞后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的過(guò)程反向來(lái)看可得可得碰撞點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間為球2剛好越過(guò)擋板AB的時(shí)間為水平方向位移關(guān)系有即解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。三、解答題14．（2024·山東濟(jì)寧·三模）某旋轉(zhuǎn)噴灌機(jī)進(jìn)行農(nóng)田噴灌的示意圖如圖所示，噴口出水速度的方向可調(diào)節(jié)。該噴灌機(jī)的最大功率為，噴灌機(jī)所做功的轉(zhuǎn)化為水的動(dòng)能，噴口的橫截面積，水的密度，重力加速度，，噴口距離地面的高度，忽略空氣阻力，不考慮供水水壓對(duì)水速的影響。求：（1）噴灌機(jī)的最大噴水速度v；（2）噴口出水速度方向與水平面夾角時(shí)，該噴灌機(jī)的最大噴灌面積。（保留三位有效數(shù)字）【答案】（1）10m/s；（2）285m2【詳析】（1）設(shè)在?t時(shí)間內(nèi)從噴口處噴出水的質(zhì)量為?m，則由能量關(guān)系解得v=10m/s（2）噴口出水速度方向與水平面夾角時(shí)，則該噴灌機(jī)的最大噴灌面積解得Sm=285m215．（2024·山東泰安·三模）如圖所示，傾角θ=37°的光滑斜面AB固定在水平面上，現(xiàn)將一彈力球從斜面的頂端A點(diǎn)以初速度v0=10m/s水平向右拋出，彈力球恰好落在斜面的底端B點(diǎn)。已知重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力。（1）求斜面的長(zhǎng)度；（2）若彈力球與斜面碰撞時(shí)，沿斜面方向的速度不變，垂直斜面方向的速度大小不變，方向反向，現(xiàn)僅調(diào)整彈力球從A點(diǎn)水平拋出時(shí)的速度大小，使彈力球與斜面碰撞1次后仍能落到B點(diǎn)，求調(diào)整后彈力球水平拋出的速度大小?！敬鸢浮浚?）18.75m；（2）【詳析】（1）彈力球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有水平方向有聯(lián)立解得斜面的長(zhǎng)度為（2）將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)調(diào)整后彈力球水平拋出時(shí)的速度大小沿垂直斜面方向的分速度大小為沿斜面方向的分速度大小為垂直斜面方向的加速度大小為沿斜面方向的加速度大小為彈力球每次從斜面離開(kāi)到再次落回斜面過(guò)程中用時(shí)為沿斜面方向有聯(lián)立解得16．（2024·山東棗莊·三模）如圖，單杠比賽中運(yùn)動(dòng)員身體保持筆直繞杠進(jìn)行雙臂大回環(huán)動(dòng)作，此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，重心到單杠的距離始終為d=1m。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員重心運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，身體與豎直方向間的夾角為α，此時(shí)雙手脫離單杠，此后重心經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)B時(shí)的速度，最后落到地面上，C點(diǎn)為落地時(shí)重心的位置。已知A、B、C在同一豎直平面內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝60kg，A、C兩點(diǎn)間的高度差h=1.2m，重力加速度，，，忽略空氣阻力。求：（1）運(yùn)動(dòng)員重心在A點(diǎn)時(shí)單杠對(duì)每只手的拉力大小F；（2）A、C兩點(diǎn)間的水平距離L?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳析】（1）運(yùn)動(dòng)員由A到B做斜拋運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)員由A到B水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)，設(shè)單杠對(duì)人的作用力為T(mén)，根據(jù)牛頓第二定律解得則運(yùn)動(dòng)員重心在A點(diǎn)時(shí)單杠對(duì)每只手的拉力大小F為（2）運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為運(yùn)動(dòng)員由A到C點(diǎn)在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，則解得在水平方向上勻速直線運(yùn)動(dòng)，則17．（2024·山東菏澤·二模）如圖，電力工人在傾角的山坡上架設(shè)電線，豎直電線桿高，工人將拖線器（拖線器為一連接細(xì)線的重物）拋出，拖線器恰好能夠越過(guò)電線桿頂端，忽略空氣阻力、人的身高和細(xì)線質(zhì)量，。求：（1）拖線器拋出時(shí)的最小速度大小及方向；（2）拖線器拋出點(diǎn)到電線桿底部的距離；（3）拖線器在山坡上的落點(diǎn)到電線桿底部的距離。

【答案】（1），方向垂直斜面向上；（2）48m；（3）48m【詳析】（1）電線桿頂端到山坡的垂直距離設(shè)初速度沿垂直斜面方向的分速度為，平行斜面方向的分速度為聯(lián)立解得當(dāng)時(shí)，拋出時(shí)的速度最小即方向垂直斜面向上

（2）平行斜面方向拋出點(diǎn)到線桿底部的