專題05 功與功率 功能關(guān)系（練習(xí)）（解析版）-2024年高考二輪復(fù)習(xí)

學(xué)而優(yōu)教有方專題05功與功率功能關(guān)系目錄01功功率機(jī)車啟動(dòng)問題 2考向一變力做功的計(jì)算 2考向二平均功率與瞬時(shí)功率 4考向三機(jī)車啟動(dòng)問題 702動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用 16考向一動(dòng)能動(dòng)能定理的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用 16考向二應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題 2503功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 38考向一常見力做功與相應(yīng)能量的轉(zhuǎn)化 38考向二功能關(guān)系的應(yīng)用 4101功功率機(jī)車啟動(dòng)問題考向一變力做功的計(jì)算1．（2023·山西·高考真題）無風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會(huì)以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）A．0 B．mgh C． D．【答案】B【詳解】在地面附近雨滴做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得，故雨滴克服空氣阻力做功為。故選B。2．（2023·重慶·高考真題）機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為m的工件（視為質(zhì)點(diǎn)）被機(jī)械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：（1）提升高度為h時(shí)，工件的速度大小；（2）在此過程中，工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及合力對(duì)工件做的功。

【答案】（1）；（2），【詳解】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系有解得（2）根據(jù)速度公式有解得根據(jù)動(dòng)能定理有解得3．（2024·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）(多選)如圖所示，傾角為的光滑足夠長(zhǎng)固定斜面上，一勁度系數(shù)為的輕彈簧，一端連在斜面底部的固定擋板上。質(zhì)量分別為和的物塊和疊放在一起，壓在彈簧上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。對(duì)B施加一沿斜面向上的外力，使B以（為重力加速度）的加速度沿斜面勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（）A．兩物塊分離時(shí)的速度大小為B．兩物塊分離時(shí)的速度大小為C．物塊從開始運(yùn)動(dòng)到分離時(shí)，彈簧彈力做的功為D．物塊從開始運(yùn)動(dòng)到分離時(shí)，彈簧彈力做的功為【答案】BD【詳解】AB．物塊B施加外力前，物塊和受力平衡有，兩物塊分離時(shí)，物塊和間的作用力為零，物塊受力平衡有，物塊上滑的距離為，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式，可得兩物塊分離時(shí)的速度大小為，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．物塊從開始運(yùn)動(dòng)到分離時(shí)，彈簧彈力做的功為，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。4．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）(多選)如題圖甲，轆轤是古代民間提水設(shè)施，由轆轤頭、支架、井繩、水斗等部分構(gòu)成。如題圖乙為提水設(shè)施工作原理簡(jiǎn)化圖，某次需從井中汲取m=2kg的水，轆轤繞繩輪軸半徑為r=0.1m，水斗的質(zhì)量為0.5kg，井足夠深且井繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。t=0時(shí)刻，輪軸由靜止開始繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度隨時(shí)間變化規(guī)律如題圖丙所示，g取，則（）A．水斗速度隨時(shí)間變化規(guī)律為v=0.4tB．井繩拉力瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化規(guī)律為P=10tC．0~10s內(nèi)水斗上升的高度為4mD．0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為520J【答案】AD【詳解】A．根據(jù)圖像可知，水斗速度，A正確；B．井繩拉力瞬時(shí)功率為，又由于，根據(jù)上述有，則有P=10.4t，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像可知，0~10s內(nèi)水斗上升的高度為，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)上述P=10.4t，0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為，D正確。故選AD。考向二平均功率與瞬時(shí)功率5．（2023·遼寧·高考真題）如圖（a），從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中（）

A．甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大【答案】B【詳解】AB．由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，乙沿I下滑，任意時(shí)刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小，A錯(cuò)誤，B正確；CD．乙沿I下滑，開始時(shí)乙速度為0，到點(diǎn)時(shí)乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時(shí)功率公式可知重力瞬時(shí)功率先增大后減小，CD錯(cuò)誤。故選B。6．（2023·山東·高考真題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場(chǎng)景。引水過程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，與水輪間無相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（

）

A． B． C． D．nmgωRH【答案】B【詳解】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，且每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總=2πRnm×60%=1.2πRnm，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH，則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為，，聯(lián)立有。故選B。7．（2023·湖南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）(多選)如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）在沿斜面方向的拉力作用下，從傾角θ=30°的光滑斜面底端由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。以斜面底端為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向上為正方向建立x軸，拉力做的功W與物體位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖乙所示。取g=10m/s2。物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）

A．物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移x?=22mB．物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4.5sC．在x=5m處，拉力的功率為100WD．拉力的最大功率為200W【答案】BD【詳解】C．由于拉力沿斜面向上，則拉力做的功，可看出W—x圖像的斜率代表拉力，在，的范圍內(nèi)，拉力，根據(jù)動(dòng)能定理有，則處物體的速度，此時(shí)拉力的功率，C錯(cuò)誤；D．同理可知，處物體的速度，此時(shí)拉力功率最大，則，D正確；A．從x=0到x=10m的過程中，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，由，解得從x=10m到最高點(diǎn)的過程中，拉力，由牛頓第二定律可得，解得物體的加速度大小為，物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由，則物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移，A錯(cuò)誤；B．物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，B正確。故選BD。8．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）(多選)如圖所示，A、B是質(zhì)量相等的兩個(gè)小球，A球從高度為h的固定光滑斜面頂端靜止下滑，B球從半徑為h的四分之一固定光滑圓弧頂端靜止下滑，重力加速度為g,關(guān)于A、B兩小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）

A．兩小球運(yùn)動(dòng)到各自底端時(shí)合外力做的功相同B．兩小球到達(dá)底端時(shí)速率相等C．兩小球運(yùn)動(dòng)到各自底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等D．B球運(yùn)動(dòng)過程中重力的瞬時(shí)功率先增大后減小【答案】ABD【詳解】B．根據(jù)機(jī)械能守恒有，兩小球下落高度相同，可知兩小球到達(dá)底端時(shí)速率相等，故B正確；A．根據(jù)動(dòng)能定理有，故兩小球運(yùn)動(dòng)到各自底端時(shí)合外力做的功相同，故A正確；C．兩小球運(yùn)動(dòng)到各自底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為，運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)A球的豎直方向的速度不為零，B球的豎直方向的速度為零，故A球運(yùn)動(dòng)到各自底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率較大，故C錯(cuò)誤；D．B球運(yùn)動(dòng)過程中豎直方向的速度先從零增大至最大值，后減小為零，故B球運(yùn)動(dòng)過程中重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，故D正確。故選ABD。9．（2023·黑龍江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）(多選)如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）在沿斜面方向的拉力作用下，從傾角θ=30°的光滑斜面底端由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。以斜面底端為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向上為正方向建立x軸，拉力做的功W與物體位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖乙所示。取g=10m/s2.，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）

A．拉力的大小為40N B．拉力的大小為20NC．在x=5m處，拉力的功率為100W D．在x=5m處，拉力的功率為W【答案】BD【詳解】AB．由于拉力沿斜面向上，則拉力做的功，可看出圖像的斜率代表拉力，則拉力，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)動(dòng)能定理有，則x=5m處物體的速度，此時(shí)拉力的功率，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD?？枷蛉龣C(jī)車啟動(dòng)問題10．（2023·天津·高考真題）質(zhì)量為m的列車勻速v行駛，突然以F大小的力制動(dòng)剎車直到列車停止，過程中恒受到f的空氣阻力，下列說法正確的是（）A．減速運(yùn)動(dòng)加速度大小 B．力F的沖量為mvC．剎車距離為 D．勻速行駛時(shí)功率為【答案】C【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律有，可得減速運(yùn)動(dòng)加速度大小，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，故力F的沖量為，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反；故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得，故C正確；D．勻速行駛時(shí)牽引力等于空氣阻力，則功率為，故D錯(cuò)誤。故選C。11．（2021·重慶·高考真題）（多選）額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動(dòng)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間的變化曲線如圖所示。兩車分別從和時(shí)刻開始以額定功率行駛，從和時(shí)刻開始牽引力均視為不變。若兩車行駛時(shí)所受的阻力大小與重力成正比，且比例系數(shù)相同，則（）A．甲車的總重比乙車大 B．甲車比乙車先開始運(yùn)動(dòng)C．甲車在時(shí)刻和乙車在時(shí)刻的速率相同 D．甲車在時(shí)刻和乙車在時(shí)刻的速率相同【答案】ABC【詳解】A．根據(jù)題述，兩車額定功率P相同，勻速運(yùn)動(dòng)后牽引力等于阻力，因此甲車阻力大于乙車阻力，根據(jù)甲車時(shí)刻后和乙車時(shí)刻后兩車牽引力不變，甲車牽引力大于乙車可知，可知甲車的總重比乙車大，故A正確；B．如圖所示甲車在A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻牽引力與阻力瞬間相等，所以甲車從這個(gè)時(shí)刻開始，做加速運(yùn)動(dòng)；乙車在B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻牽引力與阻力瞬間相等，乙車從這個(gè)時(shí)刻開始加速，所以甲車比乙車先開始運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．兩車分別從和時(shí)刻開始以額定功率行駛，這兩個(gè)時(shí)刻，兩車的牽引力等大，由可知，甲車在時(shí)刻和乙車在時(shí)刻的速率相同，故C正確；D．時(shí)刻甲車達(dá)到最大速度，時(shí)刻乙車達(dá)到最大速度，根據(jù)汽車的額定功率，可知由于甲車的總重比乙車大，所以甲車在時(shí)刻的速率小于乙車在時(shí)刻的速率，故D錯(cuò)誤。故選ABC。12．（2023·山東·高考真題）質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車的額定功率P0為（

）

A． B．C． D．【答案】A【詳解】設(shè)物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為S1的過程中有F－f－μmg=(m＋M)a，

v2=2aS1，P0=Fv，輕繩從物體上脫落后a2=μg，v2=2a2(S2－S1)，聯(lián)立有。故選A。13．（2022·浙江·高考真題）小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為的重物豎直提升到高為的平臺(tái)，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平臺(tái)的速度剛好為零，取，則提升重物的最短時(shí)間為（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s【答案】C【詳解】為了以最短時(shí)間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，保持功率不變直到重物達(dá)到最大速度，接著做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺(tái)速度剛好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，設(shè)重物的速度為，則有，此過程所用時(shí)間和上升高度分別為，，重物以最大速度勻速時(shí)，有，重物最后以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和上升高度分別為，，設(shè)重物從結(jié)束勻加速運(yùn)動(dòng)到開始做勻減速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為，該過程根據(jù)動(dòng)能定理可得，又，聯(lián)立解得，故提升重物的最短時(shí)間為，C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C。14．（2024·廣東惠州·統(tǒng)考二模）(多選)2023年9月26日，廣汕高鐵惠州南站首趟動(dòng)車G6413以額定功率P在平直軌道上加速啟動(dòng)，若該動(dòng)車的質(zhì)量為m，受到的阻力f保持不變，其出站過程的速度—時(shí)間圖像如圖所示。則該動(dòng)車在0~t?時(shí)間內(nèi)（

）A．做變加速直線運(yùn)動(dòng) B．牽引力做功C．最大速度 D．平均速度【答案】AC【詳解】A．動(dòng)車以恒定功率運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知隨著速度的增加，牽引力逐漸減小，合力減小，加速度減小，故動(dòng)車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．根據(jù)動(dòng)能定理有，則該動(dòng)車在0~t?時(shí)間內(nèi)牽引力做功為，B錯(cuò)誤；C．當(dāng)牽引力與阻力大小相等時(shí)加速度為零，速度達(dá)到最大，即有，則復(fù)興號(hào)動(dòng)車的功率，則最大速度為，故C正確；0~t0這段時(shí)間內(nèi)，如果動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則平均速度應(yīng)該為，然而動(dòng)車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖像可知?jiǎng)榆嚨钠骄俣?，故D錯(cuò)誤。故選AC。15．（2023·廣西·統(tǒng)考三模）新能源汽車的發(fā)展是為了減少對(duì)傳統(tǒng)燃料的依賴，減少環(huán)境污染和減少溫室氣體的排放。如圖所示為我國(guó)比亞迪一型號(hào)汽車某次測(cè)試行駛時(shí)的加速度和車速倒數(shù)的關(guān)系圖像。若汽車質(zhì)量為，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為，下列說法正確的是（）A．汽車勻加速所需時(shí)間為B．汽車牽引力的額定功率為C．汽車在車速為時(shí)，功率為D．汽車所受阻力為【答案】C【詳解】A．由圖可知，汽車在速度等于前，加速度不變，故汽車是恒加速度啟動(dòng)的，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律可知，故A錯(cuò)誤；BD．汽車達(dá)到最大車速為，汽車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，，當(dāng)時(shí)，汽車的加速度。根據(jù)牛頓第二定律可知，代入數(shù)據(jù)，解得，，故B、D錯(cuò)誤；C．汽車在車速為時(shí)，汽車處于勻加速階段，故，，解得，，故C正確。故選C。16．（2024·遼寧鞍山·統(tǒng)考二模）汽車在上坡路上起步的行為叫做坡起。此行為多發(fā)生在城市立交橋和山區(qū)公路的上坡路段。一新學(xué)員駕駛某手動(dòng)擋車型在山區(qū)遇到一個(gè)長(zhǎng)直斜坡，因路寬車少，開始由靜止練習(xí)坡起技術(shù)，行車電腦記錄了這次坡起的功率——時(shí)間圖像如圖所示，且功率下能達(dá)到的最大速度為。下列有關(guān)說法正確的是（

）

A．時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng) B．時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為C．時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為 D．汽車勻速行駛時(shí)所受摩擦及空氣的阻力為【答案】B【詳解】A．根據(jù)圖像可知，0-t1，內(nèi)，所以汽車勻加速啟動(dòng)，時(shí)刻功率達(dá)到最大，但此時(shí)牽引力大于阻力，仍處于加速階段，故時(shí)間內(nèi)汽車有變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．圖像面積代表發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，故B正確；C．根據(jù)面積代表功可知，時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為，故C錯(cuò)誤；D．行車電腦記錄了這次坡起的功率，所以汽車勻速行駛時(shí)所受摩擦及空氣的阻力以及重力向下分力的合力為，故D錯(cuò)誤。故選B。17．（2023·四川成都·棠湖中學(xué)?？家荒＃┠称嚨馁|(zhì)量為2000kg，以額定輸出功率80kW沿傾角為的足夠長(zhǎng)的斜坡以大小為54km/h的初速度向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s汽車達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力大小恒為車重的0.2倍，重力加速度大小g取10m/s2，。該汽車從開始至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，下列說法正確的是（）A．汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)C．汽車最終以大小為5.3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．汽車運(yùn)動(dòng)的位移大小為32.5m【答案】D【詳解】AB．根據(jù)功率的計(jì)算公式可知?jiǎng)傞_始的牽引力為，對(duì)汽車受力可知，可知汽車做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；CD．汽車穩(wěn)定后滿足，速度為，根據(jù)動(dòng)能定理有，解得L=32.5m。故D正確；故選D。18．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）物體放置在粗糙的水平面上，若水平外力以恒定的功率單獨(dú)拉著物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的最大速度為；若水平外力仍以恒定的功率拉著物體和物體共同運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，物體和物體的最大速度為?？諝庾枇Σ挥?jì)，在物體和達(dá)到最大速度時(shí)作用在物體上的拉力功率為（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】物體受到的滑動(dòng)摩擦力為，以恒定的功率拉著物體和物體共同運(yùn)動(dòng)有，在物體和達(dá)到最大速度時(shí)作用在物體上的拉力功率為。故選C。19．（2023·貴州·?？寄M預(yù)測(cè)）質(zhì)量為的物體，在的水平力作用下，沿光滑水平面從靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，試求：（1）內(nèi)物體的位移；（2）力在內(nèi)對(duì)物體所做的功；（3）力在內(nèi)對(duì)物體所做功的平均功率?！敬鸢浮浚?）9m；（2）144J；（3）48W【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律可得，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為所以內(nèi)通過的位移為（2）內(nèi)拉力做功為（3）力F在3s內(nèi)對(duì)物體所做功的平均功率20．（2023·河北石家莊·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某旅客出行時(shí)，觀察到t=0時(shí)刻和諧號(hào)勻加速啟動(dòng)，此時(shí)復(fù)興號(hào)列車在另一鐵軌上以v1=216km/h的速度迎面駛來，此刻兩車車頭相距x0=60m，t1=8s時(shí)兩列車恰好相互駛離，此時(shí)和諧號(hào)恰好達(dá)到額定功率，此后和諧號(hào)功率保持恒定，t2=68s時(shí)和諧號(hào)剛好達(dá)到最大速度。已知和諧號(hào)長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=200m，質(zhì)量為150t，所受阻力為其重力的，復(fù)興號(hào)長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=300m，兩列車均沿直軌道行駛，取g=10m/s2。求：（1）和諧號(hào)啟動(dòng)時(shí)加速度的大小及其額定功率。（2）t1~t2時(shí)間內(nèi)和諧號(hào)運(yùn)動(dòng)的位移大小。【答案】（1）2.5m/s2；；（2）1950m【詳解】規(guī)定“和諧號(hào)”運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，解得設(shè)和諧號(hào)的加速度為a1，則解得由牛頓第二定律可知此段時(shí)間內(nèi)和諧號(hào)的牽引力F滿足由解得（2）設(shè)和諧號(hào)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2，由解得設(shè)t1~t2時(shí)間內(nèi)和諧號(hào)運(yùn)動(dòng)的位移大小為x1，由動(dòng)能定理可知解得21．（2023·山東青島·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知某汽車的總質(zhì)量（加測(cè)試員）為1500kg，額定功率為48kW，運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒定為1000N。重力加速度取10m/s2。求：（1）若測(cè)試員駕駛該汽車由靜止以2m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，求汽車能保持勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和勻加速運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大速率；（2）若測(cè)試員駕駛該汽車由靜止開始從A地駛向B地，AB兩地相距1200m，已知到達(dá)B地前汽車已達(dá)最大速度。求汽車到達(dá)B地的最短時(shí)間。【答案】（1）6s，12m/s；（2）61s【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，汽車勻加速階段結(jié)束。由牛頓第二定律得：另有由以上兩式得根據(jù)求得（2）汽車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，運(yùn)行時(shí)間最短。對(duì)全程由動(dòng)能定理得，當(dāng)時(shí)汽車速度達(dá)到最大，最大速度又有代入數(shù)據(jù)得：02動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用考向一動(dòng)能動(dòng)能定理的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用1．（2023·江蘇·高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利用頻閃儀分別對(duì)上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）

A．受到的合力較小 B．經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較小C．在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短 D．在A、B之間克服摩擦力做的功較小【答案】C【詳解】A．因?yàn)轭l閃照片時(shí)間間隔相同，對(duì)比圖甲和乙可知圖甲中滑塊加速度大，是上滑階段；根據(jù)牛頓第二定律可知圖甲中滑塊收到的合力較大；故A錯(cuò)誤；B．從圖甲中的A點(diǎn)到圖乙中的A點(diǎn)，先上升后下降，重力做功為0，摩擦力做負(fù)功；根據(jù)動(dòng)能定理可知圖甲經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較大，故B錯(cuò)誤；C．由于圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)，可知圖甲在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，故C正確；D．由于無論上滑或下滑均受到滑動(dòng)摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、B之間克服摩擦力做的功相等，故D錯(cuò)誤；故選C。2．（2023·湖南·高考真題）（多選）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點(diǎn)為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，下列說法正確的是（

）

A．小球從B到C的過程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大B．小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度D．若小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道【答案】AD【詳解】A．由題知，小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，則小球在C點(diǎn)的速度為vC=0，則小球從C到B的過程中，有，，聯(lián)立有FN=3mgcosα－2mg，則從C到B的過程中α由0增大到θ，則cosα逐漸減小，故FN逐漸減小，而小球從B到C的過程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大，A正確；B．由于A到B的過程中小球的速度逐漸減小，則A到B的過程中重力的功率為P=－mgvsinθ則A到B的過程中小球重力的功率始終減小，則B錯(cuò)誤；C．從A到C的過程中有解得，C錯(cuò)誤；D．小球在B點(diǎn)恰好脫離軌道有，則，則若小球初速度v0增大，小球在B點(diǎn)的速度有可能為，故小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道，D正確。故選AD。3．（2023·山西·高考真題）（多選）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（

）

A．在x=1m時(shí)，拉力的功率為6WB．在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為2kg?m/s【答案】BC【詳解】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為W=Fx，可看出W—x圖像的斜率代表拉力F。AB．在物體運(yùn)動(dòng)的過程中根據(jù)動(dòng)能定理有，則x=1m時(shí)物體的速度為v1=2m/s，x=1m時(shí)，拉力為，則此時(shí)拉力的功率P=Fv1=12W，x=4m時(shí)物體的動(dòng)能為Ek=2J，A錯(cuò)誤、B正確；C．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為Wf=μmgx=8J，C正確；D．根據(jù)W—x圖像可知在0—2m的過程中F1=6N，2—4m的過程中F2=3N，由于物體受到的摩擦力恒為f=4N，則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知此時(shí)的速度，則從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為，D錯(cuò)誤。故選BC。4．（2023·江蘇·高考真題改編）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)。滑雪者現(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開始下滑，從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t；

【答案】（1）；【詳解】（1）滑雪者從A到P根據(jù)動(dòng)能定理有根據(jù)動(dòng)量定理有聯(lián)立解得，5．（2021·全國(guó)·高考真題）一籃球質(zhì)量為，一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為處由靜止自由落下，反彈高度為。若使籃球從距地面的高度由靜止下落，并在開始下落的同時(shí)向下拍球、球落地后反彈的高度也為。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)球的作用力為恒力，作用時(shí)間為；該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變。重力加速度大小取，不計(jì)空氣阻力。求：（1）運(yùn)動(dòng)員拍球過程中對(duì)籃球所做的功；（2）運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)籃球的作用力的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）第一次籃球下落的過程中由動(dòng)能定理可得籃球反彈后向上運(yùn)動(dòng)的過程由動(dòng)能定理可得第二次從1.5m的高度靜止下落，同時(shí)向下拍球，在籃球反彈上升的過程中，由動(dòng)能定理可得第二次從1.5m的高度靜止下落，同時(shí)向下拍球，籃球下落過程中，由動(dòng)能定理可得因籃球每次和地面撞擊的前后動(dòng)能的比值不變，則有比例關(guān)系代入數(shù)據(jù)可得（2）因作用力是恒力，在恒力作用下籃球向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此有牛頓第二定律可得在拍球時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為做得功為聯(lián)立可得（舍去）6．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考一模）(多選)在光滑水平面上建一直角坐標(biāo)系．一小球以一定的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿軸正方向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)給小球施加一個(gè)水平的恒力，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖．A點(diǎn)為軌跡上距離軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)，軌跡上的B點(diǎn)在軸上，小球在O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為，在A點(diǎn)的動(dòng)能為，不計(jì)空氣的阻力，則下列判斷正確的是（

）A．小球受到的水平恒力沿軸的正方向B．小球水平位移x1與x2的比值為C．小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為D．小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中最小動(dòng)能為【答案】BC【詳解】A．由軌跡可知，小球沿y軸正向做減速運(yùn)動(dòng)后沿y軸負(fù)向做加速運(yùn)動(dòng)，則恒力F有沿y軸負(fù)向的分量；同時(shí)沿x軸正向做加速運(yùn)動(dòng)，則恒力F有沿x軸正向的分量，可知水平恒力F并不是沿x軸正向，如圖所示，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由對(duì)稱性可知，從O到A的時(shí)間等于從A到B的時(shí)間，因在沿x軸方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，可知小球水平位移x1與x2的比值為，選項(xiàng)B正確；C．水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則到達(dá)B點(diǎn)的水平速度等于A點(diǎn)水平速度的2倍，則B點(diǎn)的動(dòng)能,選項(xiàng)C正確；D．由A的分析可知，恒力F的方向如圖，當(dāng)速度方向與F垂直時(shí)小球的速度最小，動(dòng)能最小，但是此位置不在A點(diǎn)，即小球的最小動(dòng)能不是6J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。7．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，固定的光滑四分之一圓弧軌道與水平地面相切于B點(diǎn)?，F(xiàn)將小球1從軌道最高點(diǎn)A水平向左拋出，經(jīng)時(shí)間落到地面，落地時(shí)速度大小為；小球2從A點(diǎn)由靜止開始沿圓弧軌道下滑，經(jīng)時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，速度大小為。兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。則（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】AB．小球1在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球2支持力與豎直方向夾角為，小球2在豎直方向根據(jù)牛頓第二定律可知，小球2做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，且，高度相等均為R，可知，故AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)小球1使用動(dòng)能定理可得，解得，對(duì)小球2使用動(dòng)能定理可得，解得，可知，故D正確。故選D。8．（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考一模）如圖所示，一端開口、質(zhì)量M=2kg的圓筒底部放有一質(zhì)量m=1kg的球形物體。將圓筒倒置成如圖所示的狀態(tài)，開口端距水平地面的高度h=0.45m，現(xiàn)由靜止釋放圓筒，若圓筒和水平地面撞擊后不反彈，馬上豎直靜止，且球形物體在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)圓筒對(duì)球形物體的摩擦力恒為球形物體重力的3倍，球形物體可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)圓筒對(duì)地面的撞擊時(shí)間，重力加速度g取，求：（1）圓筒下端剛落地時(shí)圓筒的速度大小v；（2）圓筒落地撞擊地面后，地面對(duì)圓筒的支持力大小N；（3）為保證小球不會(huì)撞擊地面，圓筒的最小長(zhǎng)度L?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)圓筒在下端剛落地時(shí)的速度為，對(duì)圓筒和小球，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有得（2）對(duì)圓筒落地后，設(shè)地面對(duì)其的支持力為N，由平衡關(guān)系有由題意可知得（3）當(dāng)小球速度剛減為零時(shí)剛好與地面接觸，此時(shí)圓筒的長(zhǎng)度最小。對(duì)小球，由動(dòng)能定理得9．（2023·云南曲靖·校考模擬預(yù)測(cè)）在公元1267~1273年聞名于世的“襄陽炮”其實(shí)是一種大型拋石機(jī)。將石塊放在長(zhǎng)臂一端的石籃中，在短臂端掛上重物。發(fā)射前將長(zhǎng)臂端往下拉至地面，然后突然松開，石袋中的石塊過最高點(diǎn)時(shí)就被拋出。現(xiàn)將其簡(jiǎn)化為圖乙所示。將一質(zhì)量kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的石塊裝在長(zhǎng)的長(zhǎng)臂末端的石籃中，初始時(shí)長(zhǎng)臂與水平面成30°，松開后，長(zhǎng)臂轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)石塊被水平拋出落在水平地面上。石塊落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離m。忽略長(zhǎng)臂、短臂和石袋的質(zhì)量，不計(jì)空氣阻力和所有摩擦，m/s2，求：（1）石塊水平拋出時(shí)的初速度；（2）石塊從A到最高點(diǎn)的過程中石籃對(duì)石塊做功W。

【答案】（1）50m/s；（2）1.16×105J【詳解】（1）石塊平拋運(yùn)動(dòng)的高度根據(jù)解得則初速度為（2）根據(jù)動(dòng)能定理可得10．（2024·廣東江門·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示是一張常見的團(tuán)圓餐桌。餐桌上放一半徑可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，近似認(rèn)為餐桌與圓盤在同一水平面內(nèi)，忽略兩者之間的間隙，如圖所示。將質(zhì)量為的物體放置在圓盤邊緣，該物體與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與餐桌的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)物體與圓盤及餐桌間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，。（1）由靜止開始緩慢增大圓盤的角速度，求物體從圓盤上剛好甩出時(shí)圓盤的角速度和物體速度的大??；（2）物體從圓盤上剛好甩出時(shí)，圓盤對(duì)物體的靜摩擦力所做的功多大；（3）為使物體不滑落到地面，餐桌半徑R的最小值?！敬鸢浮浚?），3m/s；（2）0.9J；（3）2.5m【詳解】（1）由題意可得，當(dāng)小物體受到最大靜摩擦力時(shí)，小物體將滑落，此時(shí)物體的速度達(dá)到最大，由牛頓第二定律又聯(lián)立得物體的速度為，得（2）設(shè)圓盤對(duì)物體的靜摩擦力所做的功為W，由動(dòng)能定理代入得（3）由題意可得，當(dāng)物體滑到餐桌邊緣時(shí)速度恰好減為零，對(duì)應(yīng)的餐桌半徑取最小值。設(shè)物體在餐桌上滑動(dòng)的位移為s，由動(dòng)能定理得因?yàn)槲矬w從圓盤邊緣滑出時(shí)沿圓盤的切線方向，結(jié)合幾何知識(shí)可得餐桌半徑的最小值為代入得11．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）2022年北京冬奧會(huì)的跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目將在張家口賽區(qū)舉行，跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖所示。假設(shè)一名質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度，A與B的豎直高度差，為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功，取。（1）求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力的大??；（2）若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的5倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)AB的長(zhǎng)度為，則運(yùn)動(dòng)員從A到B的過程由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得由動(dòng)能定理得聯(lián)立解得（2）運(yùn)動(dòng)員從B到C的過程由動(dòng)能定理得設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為，由牛頓第二定律得由運(yùn)動(dòng)員所能承受的最大壓力為其所受重力的5倍，聯(lián)立解得12．（2023上·廣東廣州·高三統(tǒng)考）如圖所示，半徑為、內(nèi)壁光滑的半圓軌道豎直放置，與粗糙水平直軌道在端P點(diǎn)平滑連接。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度由直軌道N點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)。已知小球到達(dá)軌道最高點(diǎn)M時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為重力的2倍，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：（1）小球剛過P點(diǎn)的速度大小及對(duì)圓軌道壓力大?。唬?）小球從N點(diǎn)到P點(diǎn)的過程中克服摩擦阻力所做的功。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）小球通過半圓軌道的最高點(diǎn)M時(shí)，由牛頓第二定律有滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有解得小球通過半圓軌道的P點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有由牛頓第三定律可知，小球在P點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小解得（2）小球從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有解得考向二應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題13．（2021·全國(guó)·高考真題）（多選）一質(zhì)量為m的物體自傾角為的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。該物體開始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為，向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為。已知，重力加速度大小為g。則（）A．物體向上滑動(dòng)的距離為B．物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為C．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5D．物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)【答案】BC【詳解】AC．物體從斜面底端回到斜面底端根據(jù)動(dòng)能定理有，物體從斜面底端到斜面頂端根據(jù)動(dòng)能定理有，整理得；，A錯(cuò)誤，C正確；B．物體向下滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有，求解得出，B正確；D．物體向上滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有，物體向下滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有，由上式可知a上>a下，由于上升過程中的末速度為零，下滑過程中的初速度為零，且走過相同的位移，根據(jù)公式，則可得出，D錯(cuò)誤。故選BC。14．（2023·福建·統(tǒng)考高考真題）如圖（a），一粗糙、絕緣水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小滑塊A和B，其電荷量分別為和。A右端固定有輕質(zhì)光滑絕緣細(xì)桿和輕質(zhì)絕緣彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。整個(gè)空間存在水平向右場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。A、B與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，其大小均為。時(shí)，A以初速度向右運(yùn)動(dòng)，B處于靜止?fàn)顟B(tài)。在時(shí)刻，A到達(dá)位置S，速度為，此時(shí)彈簧未與B相碰；在時(shí)刻，A的速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧的彈力大小為；在細(xì)桿與B碰前的瞬間，A的速度為，此時(shí)。時(shí)間內(nèi)A的圖像如圖（b）所示，為圖線中速度的最小值，、、均為未知量。運(yùn)動(dòng)過程中，A、B處在同一直線上，A、B的電荷量始終保持不變，它們之間的庫(kù)侖力等效為真空中點(diǎn)電荷間的靜電力，靜電力常量為k；B與彈簧接觸瞬間沒有機(jī)械能損失，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（1）求時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)A所做的功；（2）求時(shí)刻A與B之間的距離；（3）求時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)A和B做的總功；（4）若增大A的初速度，使其到達(dá)位置S時(shí)的速度為，求細(xì)桿與B碰撞前瞬間A的速度?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）時(shí)間內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理可知合外力做的功為（2）由圖（b）可知時(shí)刻A的加速度為0，此時(shí)滑塊A所受合外力為0，設(shè)此時(shí)A與B之間的距離為r0，根據(jù)平衡條件有其中聯(lián)立可得（3）在時(shí)刻，A的速度達(dá)到最大，此時(shí)A所受合力為0，設(shè)此時(shí)A和B的距離為r1，則有且有，聯(lián)立解得時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)A和B做的總功（4）過S后，A、B的加速度相同，則A、B速度的變化相同。設(shè)彈簧的初始長(zhǎng)度為；A在S位置時(shí)，此時(shí)刻A、B的距離為，A速度最大時(shí)，AB距離為，細(xì)桿與B碰撞時(shí)，A、B距離為。A以過S時(shí)，到B與桿碰撞時(shí)，A增加的速度為，則B同樣增加速度為，設(shè)B與杠相碰時(shí)，B向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)B與彈簧相碰到B與桿相碰時(shí)，B向左運(yùn)動(dòng)。對(duì)A根據(jù)動(dòng)能定理有對(duì)B有當(dāng)A以過S時(shí)，設(shè)B與桿碰撞時(shí)，A速度為，則B速度為，設(shè)B與杠相碰時(shí)，B向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)B與彈簧相碰到B與桿相碰時(shí)，B向左運(yùn)動(dòng)。對(duì)A根據(jù)動(dòng)能定理有對(duì)B聯(lián)立解得15．（2021·湖南·高考真題）如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長(zhǎng)的光滑傾斜軌道與一長(zhǎng)為的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道。質(zhì)量為的小物塊A與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。以水平軌道末端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，軸的正方向水平向右，軸的正方向豎直向下，弧形軌道端坐標(biāo)為，端在軸上。重力加速度為。（1）若A從傾斜軌道上距軸高度為的位置由靜止開始下滑，求經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過點(diǎn)落在弧形軌道上的動(dòng)能均相同，求的曲線方程；（3）將質(zhì)量為（為常數(shù)且）的小物塊置于點(diǎn)，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，求A下滑的初始位置距軸高度的取值范圍。【答案】（1）；（2）（其中，）；（3）【詳解】（1）物塊從光滑軌道滑至點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理解得（2）物塊從點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)飛出的初速度為，落在弧形軌道上的坐標(biāo)為，將平拋運(yùn)動(dòng)分別分解到水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，有，解得水平初速度為物塊從點(diǎn)到落點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可知解得落點(diǎn)處動(dòng)能為因?yàn)槲飰K從點(diǎn)到弧形軌道上動(dòng)能均相同，將落點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可得化簡(jiǎn)可得即（其中，）（3）物塊在傾斜軌道上從距軸高處?kù)o止滑下，到達(dá)點(diǎn)與物塊碰前，其速度為，根據(jù)動(dòng)能定理可知解得

①物塊與發(fā)生彈性碰撞，使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，則A與B碰撞后需要反彈后再經(jīng)過水平軌道-傾斜軌道-水平軌道再次到達(dá)O點(diǎn)。規(guī)定水平向右為正方向，碰后AB的速度大小分別為和，在物塊與碰撞過程中，動(dòng)量守恒，能量守恒。則解得

②

③設(shè)碰后物塊反彈，再次到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理可知解得

④據(jù)題意，A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，則

⑤據(jù)題意，A和B均能落在弧形軌道上，則A必須落在P點(diǎn)的左側(cè)，即：

⑥聯(lián)立以上，可得的取值范圍為16．（2023上·海南省直轄縣級(jí)單位·高三?？迹┤鐖D所示，一半徑為的光滑圓弧軌道ABC與傾角為的粗糙斜面CD相切于C點(diǎn)，A、B分別是圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，圓弧軌道的E點(diǎn)及斜面上的D點(diǎn)與圓弧軌道的圓心在同一水平面上?，F(xiàn)從D點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)，未畫出）。已知小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取。（結(jié)果均可用根式表示）（1）求小滑塊運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B處時(shí)，對(duì)軌道的壓力大?。唬?）求小滑塊再次返回到斜面上的最高點(diǎn)與D點(diǎn)的距離；（3）若要使小滑塊能從A點(diǎn)沖出圓弧軌道，則小滑塊至少以多大的初速度從D點(diǎn)開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)？

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)幾何關(guān)系可得DC的長(zhǎng)度為從D點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得由牛頓第三定律可知，在最低點(diǎn)B處小滑塊對(duì)軌道的壓力大小為。（2）假設(shè)小滑塊恰好能運(yùn)動(dòng)到圓弧上B點(diǎn)左側(cè)與D點(diǎn)等高的E點(diǎn)，則從B點(diǎn)到E點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可得由于故小滑塊不能運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，而是沿著圓弧道軌道反向經(jīng)過C點(diǎn)后滑上斜面CD。設(shè)小滑塊再次返回到斜面上的最高點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為x，根據(jù)動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)解得（3）小滑塊剛好能夠運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，有解得小滑塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)解得17．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的小球運(yùn)動(dòng)軌道，若將小球從左側(cè)固定斜面上、離地高度為的位置由靜止釋放，經(jīng)過圓弧軌道后，小球飛上右側(cè)平臺(tái)且與平臺(tái)不發(fā)生碰撞，已知斜面與圓弧軌道相切，圓弧軌道左右兩端點(diǎn)等高，圓弧軌道所對(duì)圓心角為，半徑為，小球質(zhì)量為，整個(gè)軌道處在豎直面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力及一切摩擦，重力加速度?。螅海?）小球在圓弧軌道最低點(diǎn)所受到的支持力大小；（2）平臺(tái)左側(cè)上邊緣到圓弧軌道右端點(diǎn)的水平距離。

【答案】（1）23N；（2）3.072m【詳解】（1）由動(dòng)能定理得小球在圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí),對(duì)其由牛頓第二定律得解得（2）小球到圓弧軌道右端點(diǎn)的速度為v0,由動(dòng)能定理得解得飛出圓弧軌道右端點(diǎn)水平方向小球做勻速運(yùn)動(dòng),則，解得18．（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，傾斜滑雪道AB與CD的傾角分別為θ1=30°和θ2=45°，水平滑雪道BC長(zhǎng)度L=25m，水平滑雪道與斜滑雪道之間均平滑連接。一位質(zhì)量m=60kg的滑雪者從距水平滑道高h(yuǎn)=25m處由靜止開始下滑，經(jīng)過水平滑道后沖上另一斜滑道。已知滑雪者與水平滑道BC和斜滑道CD的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，與斜滑道AB的摩擦忽略不計(jì)。重力加速度g=10m/s2（計(jì)算結(jié)果可用根式表示）（1）求滑雪者在滑道AB上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間；（2）求滑雪者經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?）求滑雪者沿斜滑道CD上滑的最大距離。【答案】（1）；（2）20m/s；（3）【詳解】（1）滑雪者在滑道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得滑雪者在滑道AB上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間（2）滑雪者由開始出發(fā)到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有解得滑雪者經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小（3）設(shè)滑雪者沿斜滑道CD上滑的最大距離為，根據(jù)動(dòng)能定理有解得19．（2023·遼寧大連·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示軌道內(nèi)，足夠長(zhǎng)的斜面與圓弧面光滑，水平地面各處粗糙程度相同，圓弧半徑為R，水平面長(zhǎng)度，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的金屬滑塊從距水平面高處的P點(diǎn)沿斜面由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到斜面底端無能量損失，滑塊滑至圓弧最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于滑塊重力，，求：（1）金屬滑塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（2）欲使滑塊滑至圓弧最高點(diǎn)平拋后不落在斜面上，釋放高度的取值范圍.【答案】（1）0.25；（2）【詳解】（1）對(duì)滑塊，在Q點(diǎn)，重力和軌道對(duì)滑塊的壓力提供向心力，有對(duì)滑塊，從P到Q，根據(jù)動(dòng)能定理得聯(lián)立兩式得（2）當(dāng)滑塊恰好能運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，釋放高度最小，設(shè)為，恰到Q時(shí)的速度設(shè)為，對(duì)滑塊，在Q點(diǎn)，重力提供向心力從釋放到Q點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得聯(lián)立兩式得當(dāng)滑塊恰好能拋到M點(diǎn)時(shí)，釋放高度最大，設(shè)為，到Q點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為，滑塊由Q點(diǎn)平拋到M點(diǎn)，水平方向豎直方向從釋放到Q點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得聯(lián)立求得故釋放的高度范圍為20．（2023下·上海寶山·高三上海交大附中?？迹┠撑d趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲裝置，其簡(jiǎn)化模型如圖所示，斜面軌道AB長(zhǎng)L=2m，傾角37°，與小球間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，BC為光滑水平軌道，CDEFG軌道豎直放置，由4個(gè)半徑R=0.2m的四分之一光滑圓弧軌道組成，D點(diǎn)與F點(diǎn)為豎直連接點(diǎn)，當(dāng)小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道與小球間存在沿半徑方向（指向圓心）、大小為F=4N的特殊引力。上述各部分軌道平滑連接，連接處無能量損失，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從斜面項(xiàng)端A點(diǎn)以一定的初速度沿斜面滑下，不計(jì)空氣阻力。（1）若小球以v=2m/s的初速度從A點(diǎn)滑下時(shí)；①求小球到達(dá)斜面底端B點(diǎn)的速度vB；②求小球剛過D點(diǎn)瞬間對(duì)軌道的壓力FN；（2）要使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，且能夠到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)E，求小球在A點(diǎn)初速度vA的取值范圍?！敬鸢浮浚?）①；②；（2）【詳解】（1）①?gòu)腁點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得解得②B點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得解得設(shè)小球在D點(diǎn)受到軌道給它的彈力,由牛頓第二定律得解得由牛頓第三定律得，小球剛過D點(diǎn)瞬間對(duì)軌道的壓力（2）從A點(diǎn)到E點(diǎn)，由動(dòng)能定理得，由動(dòng)能定理得解得能夠到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)E最小速度為零。為了保證小球不脫離軌道，在D點(diǎn)軌道對(duì)小球彈力大于等于零。由（1）②可知，在D點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)速度為v=2m/s。要使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，且能夠到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)E，小球在A點(diǎn)初速度vA的取值范圍21．（2023·河南·統(tǒng)考一模）過山車是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的娛樂項(xiàng)目，如圖甲所示。圖乙為類似的模型，由三段玻璃細(xì)管平滑連接而成：中間為光滑圓形軌道，左側(cè)段是光滑圓弧軌道，右側(cè)段為粗糙直軌道?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的鋼球自點(diǎn)由靜止釋放，沿斜軌道運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)B，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到圓軌道最低點(diǎn)后，沿段軌道恰能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。已知圓形軌道半徑為R，段傾角為，鋼球質(zhì)量為，在經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)上管壁的壓力大小為，鋼球在段運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力為其重力的倍。求：（1）鋼球釋放點(diǎn)距離點(diǎn)的高度差H；（2）求段長(zhǎng)度的表達(dá)式。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意，鋼球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有其中解得鋼球由A到B過程中，由動(dòng)能定理有解得（2）根據(jù)題意，鋼球A到D過程中，由動(dòng)能定理有解得22．（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）2022年2月我國(guó)成功舉辦了第24屆“冬奧會(huì)”，冬奧會(huì)讓冰雪運(yùn)動(dòng)走向大眾，讓更多人認(rèn)識(shí)冰雪，愛上冰雪，北京冬奧留下的不只是場(chǎng)館設(shè)施等物質(zhì)遺產(chǎn)，還有影響深遠(yuǎn)的文化和精神遺產(chǎn)。如圖甲所示為2022年北京冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)，將其簡(jiǎn)化為如圖乙所示模型：段和段是長(zhǎng)度均為的傾斜滑道，傾角均為；段是半徑的一段圓弧軌道，圓心角為，與段平滑連接；段為結(jié)束區(qū)。一滑雪愛好者連同裝備總質(zhì)量，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿著滑道下滑，從C點(diǎn)水平拋出落到斜面上的點(diǎn)，點(diǎn)到的距離。該愛好者可看作質(zhì)點(diǎn)，將到的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為平拋運(yùn)動(dòng)處理。忽略其運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力，，重力加速度取。求：（1）該人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力大小；（2）從開始運(yùn)動(dòng)到落至點(diǎn)的過程中摩擦阻力做的功?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）從處平拋，豎直方向有水平方向有得在處，據(jù)牛頓第二定律有解得滑道對(duì)人的支持力為據(jù)牛頓第三定律，人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力與大小相等，為。（2）從到由動(dòng)能定理得解得23．（2023·湖北武漢·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑傾斜軌道傾角為，圓形管道半徑為R、內(nèi)壁光滑，傾斜軌道與圓形管道之間平滑連接，相切于B點(diǎn)，C、D分別為圓形管道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，整個(gè)裝置固定在豎直平面內(nèi)。一小球質(zhì)量為m，小球直徑略小于圓形管道內(nèi)徑，圓形管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R，重力加速度為g，，。（1）從傾斜軌道上距離C點(diǎn)多高的位置A由靜止釋放小球，小球滑下后，在圓形管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)通過D點(diǎn)時(shí)，管道內(nèi)壁對(duì)小球的作用力恰好為0？（2）若將圓形管道的上面三分之一部分（PDQ段）取下來，并保證剩余圓弧管道的P、Q兩端等高，將小球仍然從第（1）問中的位置A由靜止釋放，通過計(jì)算說明小球還能否從Q處進(jìn)入管道繼續(xù)在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)？（3）若將圓形管道的DQB段取下來，改變小球在傾斜軌道上由靜止釋放的位置，小球從D點(diǎn)飛出后落到傾斜軌道時(shí)的動(dòng)能也隨之改變，求小球從D點(diǎn)飛出后落到傾斜軌道上動(dòng)能的最小值（只考慮小球落到傾斜軌道上的第一落點(diǎn)）?！敬鸢浮浚?）2.5R；（2）見解析；（3）【詳解】（1）小球從A點(diǎn)到D點(diǎn)，設(shè)在D點(diǎn)的速度大小為，根據(jù)動(dòng)能定理，有小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，管道內(nèi)壁對(duì)小球的作用力恰好為0，根據(jù)牛頓第二定律，有聯(lián)立解得（2）若將圓形管道的PDQ段取下來，設(shè)小球從P點(diǎn)開始以大小為的速度做斜上拋運(yùn)動(dòng)，則與水平方向的夾角為，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，有設(shè)小球從P點(diǎn)拋出后經(jīng)過時(shí)間t，落回P點(diǎn)所在的水平面，根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在水平方向的位移設(shè)為s，有在豎直方向上，有聯(lián)立解得根據(jù)幾何關(guān)系可知?jiǎng)t即小球能從Q處進(jìn)入管道繼續(xù)在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)。（3）若將圓形管道的DQB段取下來，小球從傾斜軌道的某一位置釋放后，到達(dá)D點(diǎn)的速度大小為；此后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，落到傾斜軌道時(shí)的動(dòng)能為，水平位移為x，豎直位移為y，有根據(jù)幾何關(guān)系可知聯(lián)立解得當(dāng)時(shí)，小球動(dòng)能有最小值，最小值為03功能關(guān)系的理解和應(yīng)用考向一常見力做功與相應(yīng)能量的轉(zhuǎn)化1．（2022·福建·高考真題）福建土樓兼具居住和防御的功能，承啟樓是圓形土樓的典型代表，如圖（a）所示。承啟樓外樓共四層，各樓層高度如圖（b）所示。同一樓層內(nèi)部通過直徑約的圓形廊道連接。若將質(zhì)量為的防御物資先從二樓倉(cāng)庫(kù)搬到四樓樓梯口M處，再用沿廊道運(yùn)送到N處，如圖（c）所示。重力加速度大小取，則（）A．該物資從二樓地面被運(yùn)送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為B．該物資從M處被運(yùn)送到N處的過程中，克服重力所做的功為C．從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，位移大小為D．從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，平均速率為【答案】A【詳解】A．該物資從二樓地面被運(yùn)送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為，故A正確；B．該物資從M處被運(yùn)送到N處的過程中，由于M、N高度差為零，所以克服重力做功為零，故B錯(cuò)誤；C．從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，位移大小為，故C錯(cuò)誤；D．從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，平均速率為，故D錯(cuò)誤。故選A。2．（2021·浙江·高考真題）中國(guó)制造的某一型號(hào)泵車如圖所示，表中列出了其部分技術(shù)參數(shù)。已知混凝土密度為，假設(shè)泵車的泵送系統(tǒng)以的輸送量給高處輸送混凝土，則每小時(shí)泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功至少為（）發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率（）332最大輸送高度（m）63整車滿載質(zhì)量（）最大輸送量（）180A． B． C． D．【答案】C【詳解】泵車的泵送系統(tǒng)以的輸送量給高處輸送混凝土，每小時(shí)泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功。故選C。3．（2020下·江蘇淮安·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）(多選)將三個(gè)木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個(gè)不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同?，F(xiàn)將一個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的物塊分別從三個(gè)木板的頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同。在這三個(gè)過程中，下列說法正確的是（）

A．沿著1和2下滑到底端時(shí)，物塊的速度不同；沿著2和3下滑到底端時(shí)，物塊的速度相同B．沿著1下滑到底端時(shí)，物塊的速度最大C．物塊沿著3下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是最少的D．物塊沿著1和2下滑到底端的過程，產(chǎn)生的熱量是一樣多的【答案】BD【詳解】AB．設(shè)任意一斜面傾角為，斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則物體下滑過程中克服摩擦力做功為，Lcosθ即為斜面底邊的長(zhǎng)度，設(shè)物體滑到底端時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得：，根據(jù)圖中斜面高度和底邊長(zhǎng)度可知，滑到底邊時(shí)速度大小關(guān)系為，即沿著1下滑到底端時(shí)，物塊的速度最大，故A錯(cuò)誤，B正確。CD．摩擦生熱等于物塊克服摩擦力做功，即，由圖可知1和2底邊相等且小于3的底邊，故摩擦生熱關(guān)系為，即物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量一樣多，物塊沿著3下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量最多，故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。4．（2022下·天津西青·高一天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)校考階段練習(xí)）(多選)質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以加速度由靜止豎直下落到地面。下列說法中正確的是（）A．物體的重力勢(shì)能減少mgh B．物體的動(dòng)能增加C．物體的機(jī)械能減少 D．重力做功【答案】AB【詳解】AD．物