2025屆廣西貴百河-武鳴高中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月摸底考試卷

貴百河-武鳴高中2025屆高三上學(xué)期11月摸底考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．3.回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效．一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A.[1,2] B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則虛部為（）A. B. C. D.13.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且公比大于，則（）A. B. C.-3 D.34.“直線(xiàn)與圓相切”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.為促進(jìn)城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展，某地區(qū)教育局安排包括甲、乙在內(nèi)的5名城區(qū)教師前往四所鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校支教，若每所學(xué)校至少安排1名教師，每名教師只能去一所學(xué)校，則甲、乙不安排在同一所學(xué)校的方法數(shù)有（）A.1440種 B.240種 C.216種 D.120種6.已知，則（）A B. C. D.7.已知是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則以下說(shuō)法正確的是（）A.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B.4是的一個(gè)周期C. D.8.已知為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)分別交雙曲線(xiàn)左右支于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A. B. C.2 D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．（答案有兩個(gè)選項(xiàng)只選一個(gè)對(duì)得3分，錯(cuò)選不得分；答案有三個(gè)選項(xiàng)只選一個(gè)對(duì)得2分，只選兩個(gè)都對(duì)得4分，錯(cuò)選不得分）9下列命題中，真命題有（）A.若隨機(jī)變量，則B.數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是C.若事件滿(mǎn)足且，則與獨(dú)立D.若隨機(jī)變量，則10.已知函數(shù)的最小正周期為，則下列結(jié)論中正確的是（）A.的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)B.在上單調(diào)遞增C.的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到D.若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為11.如圖，四棱柱底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱底面，三棱錐的體積為，底面和的中心分別是和是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的平面分別交于點(diǎn)F、N、M，且平面是線(xiàn)段MN上任意一點(diǎn)（含端點(diǎn)），是線(xiàn)段上任意一點(diǎn)（含端點(diǎn)），則下列說(shuō)法正確的是（）A.側(cè)棱的長(zhǎng)為B.四棱柱的外接球的表面積是C.當(dāng)時(shí)，平面截四棱柱的截面是五邊形D.當(dāng)和變化時(shí)，的最小值為5三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知平面向量，則向量和夾角______．13.中國(guó)載人航天工程發(fā)射的第十八艘飛船，簡(jiǎn)稱(chēng)“神十八”，于2024年4月執(zhí)行載人航天飛行任務(wù).運(yùn)送“神十八”的長(zhǎng)征二號(hào)運(yùn)載火箭，在點(diǎn)火第一秒鐘通過(guò)的路程為，以后每秒鐘通過(guò)的路程都增加3km，在達(dá)到離地面222km的高度時(shí)，火箭開(kāi)始進(jìn)入轉(zhuǎn)彎程序，從點(diǎn)火到進(jìn)入轉(zhuǎn)彎程序大約需要12秒，則的值為_(kāi)_____.14.已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)可作2條與曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，其中（1）求角的大?。唬?）若，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng).16.如圖，四棱錐P-ABCD的底面為菱形，，點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，.（1）證明：平面ABCD；（2）求平面PAE與平面PBC的夾角的正切值.17.某校、兩家餐廳，某同學(xué)每天都會(huì)在這兩家餐廳中選擇一家用餐，已知該同學(xué)第一天選擇餐廳的概率是，若在前一天選擇餐廳的條件下，后一天繼續(xù)選擇餐廳的概率為，而在前一天選擇餐廳的條件下，后一天繼續(xù)選擇餐廳的概率為，如此往復(fù)．（1）求該同學(xué)第一天和第二天都選擇餐廳的概率；（2）求該同學(xué)第二天選擇餐廳的概率；（3）記該同學(xué)第天選擇餐廳的概率為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與動(dòng)點(diǎn)到定直線(xiàn)的距離之比為，記的軌跡為曲線(xiàn).（1）求曲線(xiàn)的方程；（2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn)，其中與曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，與曲線(xiàn)交于C、D兩點(diǎn)，求的最大值.19.若函數(shù)在上存在，使得，，則稱(chēng)是